下载文档原格式
Multisim仿真—混沌电路性的元件组成。
由于加在此元件上的电压增加时，故称为非线性负阻元件。
三、实验内容为了实现有源非线性负阻元件实，可以使以下电路，采用两个运算放大器（1 个双运放TL082）和六个配置电阻来实现，其电路如图1，这主要是一个正反馈电路，能输出电流以维持振荡器不断震荡，而非线性负阻元件能使振荡周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象。
1、实验电路如下图，电路参数：1、电容：100nf 一个，10nf 一个；2、线性电阻 6 个：200Ω二个，22kΩ二个，2.2kΩ一个，3.3kΩ一个；3、电感：18mH 一个；4、运算放大器：五端运放TL083 二个；5、可变电阻：可变电阻一个；6、稳压电源：9V 的VCC 二个，-9V 的VEE 二个；图1 选好元器件进行连接，然后对每个元器件进行参数设置，完成之后就可以对蔡氏电路进行仿真了。
双击示波器，可以看到示波器的控制面板和显示界面，在控制面板上可以通过相关按键对显示波形进行调节。
下面是搭建完电路的截图：2、将电压表并联进电路，电流表串联进电路可以直接测出加在非线性负阻的电压、电流，数据如下：U/V I/mA U/V I/mA12 0.1579 -1 -0.7691711 2.138 -2 -1.4435210 4.601 -3 -1.847529 4.2867 -4 -2.224088 3.8801 -5 -2.660577 3.4736 -6 -3.067176 3.0672 -7 -3.47365 2.6606 -8 -3.88014 2.2241 -9 -4.28673 31.8475 -10 -4.601 21.4435 -11 -2.138 10.7692 -12 -0.15789 0经过线性拟合得到如下伏安特性曲线：-2246U /V 1197531-1-3-5-7-9I/mA3、使用示波器成像法例如图中，RN 就是我们所需要进行研究的有源非线性负阻。
蔡氏电路的Matlab混沌仿真研究班级：姓名：学号：摘要本文首先介绍非线性系统中的混沌现象，并从理论分析与仿真计算两个方面细致研究了非线性电路中典型混沌电路，即蔡氏电路反映出的非线性性质。
通过改变蔡氏电路中元件的参数，进而产生多种类型混沌现象。
最后利用软件对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，实现了双涡旋和单涡旋状态下的同步，并准确地观察到混沌吸引子的行为特征。
关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真AbstractThis paper introduces the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’s circuit was a typical chaos circuit, thus theoretical analysis and simulation was made to research it. Many kinds of chaos phenomenon on would generate as long as one component parameter was altered in Chua’s circuit．On the platform of Matlab, mathematical model of Chua’s circuit was programmed and simulated to acquire the synchronization of dual and single cochlear volume. Meanwhile, behavioral characteristics of chaos attractor were observed.Key words：chaos phenomenon；Chua’s circuit；Simulation1、引言混沌理论的基本思想起源于20世纪初，完善于20世纪60年代后，发展壮大于20世纪80年代，被认为是继相对论、量子力学之后，人类认识世界和改造世界的最富有创造性的科学领域第三次大革命。
四阶蔡氏电路的建模与仿真摘要：混沌现象是一种确定性的非线性运动，在非线性控制领域，混沌控制的研究受到人们越来越多的关注。
典型蔡氏电路结构简单，但有复杂的混沌动力学特征，因而在混沌控制领域中成为研究的重要对象。
本次设计简单介绍了混沌学基本理论，从理论分析和仿真实验两个角度分别研究Chua's Circuit 的混沌行为，用Multisim 软件对电路进行仿真实验，通过改变参数，得到了系统各周期的相轨图，并对实验中遇到的现象进行简单的讨论。
在三阶蔡氏电路的基础上添加一个电感，可以建立四阶蔡氏电路，在此四阶蔡氏电路的基础上，进行了简单的数值分析与仿真分析。
由于普通蔡氏电路在产生混沌现象时, 其元件参数可调围很小,且对初始条件极为敏感，不易于搭建实验电路。
所以引入了电感等效电路，在本文中将蔡氏电路中的电感用等效电路替代，从而实现了无感蔡氏电路。
关键词：混沌；蔡氏电路；Multisim ；等效电感Experimental Study of Chua's circuit chaoticAbstract ：Chaos is a deterministic non-linear movement, in the field of nonlinear control, chaotic control get more and more attention by people. Typical Chua's circuit is simple, but complex and chaotic dynamics characteristics, so become an important research object in the field of chaos control . The design simple introduced the basic theory of chaos, study the chaotic behavior of Chua'sCircuit from two angles of the theoretical analysis and experimental with Multisim circuit simulation software, by changing the parameters, get each cycle tracks phase diagram of the system, simple discuss the experimental phenomena encountered, couple the second-order Chua's circuit with a linear circuit ("oscillation absorber"), get even more chaotic behavior of the rich. As the general chaos in Chua's circuit in the production, its range of component parameters adjustable is very small, and extremely sensitive to initial conditions, hard to set up experimental circuit. Therefore introduce the inductor equivalent circuit, in this final, change the inductor of Chua's circuit with the equivalent circuit, thus achieving non- inductor of Chua's circuit.Key words ：chaos; Chua's circuit; Multisim; vibration absorber; equivalent inductance目录第一章混沌学基本理论. (5)1.1 混沌的简单介绍 (5)1.1.1 混沌的定义. (5)1.1.2 混沌的主要特征. (6)1.1.3 混沌的现实意义和应用. (7)1.1.4 混沌的前景展望. (8)1.2 蔡氏电路简介 (9)1.3 蔡氏电路的研究 (10)1.4 软件介绍 (10)1.4.1 数值仿真软件. (10)1.4.2 电路仿真软件. (11)第二章三阶蔡氏电路分析. (12)2.1 电路原理与数学建模 (12)2.2 数值仿真分析 (13)2.3 蔡氏二极管等效电路设计 (15)2.4 三阶蔡氏电路制作和电路仿真 (17)2.5 蔡氏电路的平衡点及稳定性 (19)第三章四阶蔡氏电路分析. (22)3.1 四阶蔡氏电路数学建模 (22)3.2 四阶蔡氏电路数值仿真分析 (24)3.3 四阶蔡氏电路电路仿真分析. (25)3.4 三阶蔡氏电路等效电感分析 (27)第四章总结与分析. (30)参考文献. (31)致. (32)附录Matlab 程序 (33)第一章混沌学基本理论1.1 混沌的简单介绍1.1.1 混沌的定义混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，是自然界及社会中的一种普遍现象，它是一种在确定性系统中所出现的类似随机而无规则运动的动力学行为。
仿真蔡氏电路混沌效应的教学讨论
蔡氏电路是一种混沌系统，其混沌现象在模拟电路领域非常重要。
仿真蔡氏电路的混沌效应，是电路仿真教学中的一个重要课题。
首先，混沌效应的探究是基于学生对混沌学理论的掌握和电路
仿真工具的运用。
因此，在教学过程中，应先向学生介绍混沌现象
和蔡氏电路的基本原理，让学生理解混沌是一种非周期性且不可预
测的现象，而蔡氏电路是一种具有三个不同周期的振荡器。
接着，教师可以使用仿真软件（如Multisim或LTSpice）进行
电路仿真，让学生通过仿真实验的方式来观察混沌效应。
学生可以
通过改变电路元件的参数（如电容、电阻等）来观察混沌效应的变化。
同时，学生也能够通过仿真实验来了解混沌系统的稳定性和可
控性。
在教学过程中，教师可以提供一些课堂讨论或小组讨论的环节，让学生可以对混沌效应进行深入的探究和分析。
例如，让学生讨论
如何通过改变蔡氏电路中的元件来改变电路的混沌状态，或者讨论
混沌现象在日常生活中的应用。
最后，在教学结束后，教师可以要求学生进行实验报告的书写，来总结混沌电路的基本原理、仿真过程、结果分析以及对混沌现象
的理解和探究。
通过这种方式，学生能够获得更深入的学习和理解，也能够提高其电路仿真和实验技能。
仿真蔡氏电路的混沌效应是电路仿真教学中一个重要的课题，
通过深入的探讨和分析，将有助于学生加深对混沌系统的理解和掌
握，提高其仿真和实验技能，也有助于学生将所学知识转化为现实应用。
非线性电路理论及应用课程作业XXXXXXXXX蔡氏对偶混沌电路仿真报告一、蔡氏对偶混沌电路分析应用一个三阶自治电路进行仿真，电路如图1所示，其中包含一个电流控制型的非线性电阻元件，其伏安特性关系如图2所示。
L 2L 2i 1CR 2u r u c+-+-i 2i-2-1120.20.1-0.1-0.2O u r /Vi 1/A图1 蔡氏对偶电路 图2 流控型非线性电阻伏安特性对于图1中所示的电路，其状态方程推导如下：2c c 21022112011d d )(d d )()(d d i t uC u i i R t iL i r i i R t i L -=+-=--= 整理上述各式得2c c 22120211121011d d 1)(d d )(1)(d d i Ct u u L i i L R t i i r L i i L R t i -=+-=--=为分析方便，对方程进行归一化处理 令20()L t R τ=，t L Rd d 20=τ 且令 120,,c x i y i z u R ===则上述各方程变为y CR L t z z y x t yx r x y L L t x 0212d d d d )]([d d -=+-=--=上述方程中，将时间τ任记为t ，则方程变为标准蔡氏方程，即为：y tzz y x t yx f y t xβα-=+-=-=d d d d )]([d d 其中21L a L =，220L b CR = 001()()0.5()(11)r x f x m x m m x x ==+-+--二、计算机仿真1、参数设置上述蔡氏对偶电路的微分方程描述的动态系统关于原点对称，对应于分段线性电流控制型电阻的特性，若将f （x ）特性分为三段考虑，即为⎪⎩⎪⎨⎧-≤--≤≥-+=1)(1||1)()(1010101x m m x m x x m x m m x m x f为了进行计算机仿真计算分析，我们令 8001.0008.012===L L α，5.121104.6008.0402=⨯⨯==-CR L β 而取2.0510-=-=m ，4.0521==m取初始值为（0.025，-0.022，0.8）应用MATLAB 进行仿真。
2.6.3蔡氏电路中混沌现象的观察研究混沌是自然界客观存在的一种现象，而混沌电路是至今为止最方便有效的一种实验观察手段。
由于混沌现象对电路参数的极度敏感性，用一般电路实验手段来观察，其参数调节比较困难，相比之下在Multisim 环境下进行仿真观察是非常容易实现的。
用来实现混沌现象的混沌电路很多，其中以著名的美藉华裔学者蔡少棠1984 年提出的一种三阶非线性自治电路（称之蔡氏电路）最为典型。
该电路具有电路结构简单，混沌现象丰富等特点，因而得到了广泛的学术研究和工程应用。
蔡氏电路的理论模型如图2-70 所示。
R CLC2100nFC1 10nF17. H4mR图2-70蔡氏电路的理论模型图中，C1、C2 为两个线性电容，L 为线性电感，R C 为线性电阻，而R 则为一非线性电阻（R 习惯被称之为蔡氏二极管，Chua’s diode），具有图2-71 所示的压控特性，R 可由五段分段线性的线性电阻构成。
U R图2-71蔡氏电路非线性电阻的特性实现该非线性电阻R 的方案也很多，典型的电路之一如图2-72 所示，由双运放与 6 只线性电阻构成。
I R R3 22kΩR6 220ΩA1 LM224A1 LM224U RR1R2 22kΩR42.2kΩR5 220Ω3.3kΩ图2-72由双运放构成的蔡氏二极管将图2-70 所示电路中的R C 分成两电阻串联，R c = R1 + R2 ，即其中R2 = 1kΩ， 1 是1kΩR的可调电位器。
我们就可以在基于上述参数的蔡氏电路上，通过Multisim 的仿真，清楚的观察到倍周期分岔、阵发混沌以及奇怪吸引子等一系列混沌所特有的现象。
1．编辑原理图首先编辑非线性电阻R 构成电路，如图2-73 (a)所示。
在这个图中取用两个输入接线端，是为了把该电路设置成如图2-73 (b)所示的R 子电路。
(a)图2-73(b) Multisim 中编辑出的非线性电阻R 及其子电路子电路的创建方法是在选中图中所有的部分（按住鼠标，拖一个把该电路部分全部包围进去的方框，如电路窗口中仅有这部分电路，也可选择Edit/Select All 命令），启动Place/Replace by Subcricuit 命令，即可得。
蔡氏对偶混沌电路分析与仿真硕0027班吴旋律 3110163015 一、引言混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，它是一种在确定型系统中所出现的类似随机而无规则的动力学行为。
由于其对初始值的极端敏感性和类噪声性，在保密通信技术和扩频通信技术中具有广阔的应用前景。
1983年，美国贝克莱（Berkeley）大学的蔡少堂教授（Leon.o.Chua）发明了蔡氏电路（Chua’s Circuit），蔡氏电路因其简洁性和代表性而成为研究非线性电路中混沌的典范。
本文讨论一个新颖的蔡氏对偶混沌电路，对其进行理论分析并且给出计算机仿真方法以及仿真结果。
二、蔡氏对偶混沌电路分析本文讨论的电路与著名的蔡氏电路形成完全对偶的电路结构，是一个三阶自治电路，其中含有一个流控型非线性电阻元件。
电路图和非线性电阻伏安特性如下图所示。
u r=r(i1)根据上图可以得到电路的状态方程组：L1di1dt=R0(i2−i1)−r(i1) (1)L2di2dt=R0(i1−i2)+u c (2)C du cdt=−i2 (3) 从以上三个方程可以得出：di1 dt =R0L1(i2−i1)−1L1r(i1) (4)di2 dt =R0L2(i1−i2)+1L2u c (5)du c dt =−1Ci2 (6)为了分析方便，我们对方称进行归一化处理。
令t=L2R0τ ,dτ=R0L2dtx=i1,y=i2,z=u c R0则上述方程变为：dx dτ=L2L1,y−x−r(x)-dydτ=x−y+zdzdτ=−L2CR02yy将上述方程中的τ仍然记做t，则上述方程就变换为（7）-（9）标准的蔡氏方程。
dxdt=α,y−f(x)- (7)dydt=x−y+z (8)dzdt=−βy (9) 其中α=L2L1,β=L2CR02,r(x)=f(x)=m1x+0.5(m0−m1)(|x+1|−|x−1|)可以看出，（7）-（9）式与描述蔡氏电路的动态方程完全一致。
对于仿真蔡氏电路混沌效应的教学讨论物理实验中混沌实验是启迪大学生探索自然界非线性动力学的重要途径。
传统的混沌实验仪器往往受到场地、设备和操作等的局限,不能很好的培养学生分析问题和解决问题能力。
本文结合蔡氏电路的原理,阐述如何实现非线性现象中倍周期分岔相图的数值模拟;并指出以上过程中实现培养学生兴趣、动手能力和创新意识的注意事项,为大学物理实验教学改革提供新思路。
:混沌效应,蔡氏电路,仿真,注意事项,教学讨论大学物理实验中混沌实验有助于提高学生的学习主动性、积极性,激发学生的学习兴趣。
但由于传统的混沌实验仪器(蔡氏电路)往往受到场地、设备和操作等的局限,不能很好的培养学生分析问题和解决问题能力。
因此,利用软件仿真混沌实验提高实验教学质量摆在了物理实验教学工作者的面前。
目前有很多人对混沌仿真实验进行着有意义的讨论与实践。
高英俊[1]等人认为混沌中利用仿真中可以结合专业特点, 适当延伸到声学混沌, 光学湍流等,实现有效教学。
张建忠[2]认为利用Matlab数值模拟观察李萨如图形能让学生理性地理解非线性混沌现象,并可以指导学生在实验中更加有效地调节非线性电路混沌仪。
苗明川[3]等人认为仿真混沌实验可以让学生既了解了混沌的概念, 又能掌握数据处理、电脑编程等方面的知识,又增加了学习兴趣。
由最近的研究进展可以看出,尽管很多大学物理实验教学者认识到仿真混沌实验在提高学习兴趣,培养对混沌的认识有重要作用。
然而,对于如何在培养学生认识非线性动力学的过程中注意事项,提高大学生的独立思考能力以及创新能力方面探讨较少。
本文结合蔡氏电路的原理,阐述如何通过Matlab软件实现非线性现象中倍周期分岔相图的数值模拟。
并指出以上过程中实现培养学生动手能力和创新意识的注意事项,为大学物理实验教学改革提供新思路。
1蔡氏电路模型、仿真原理以及结果三阶蔡氏电路模型如图1所示,其中R为有源非线性电阻,其伏安特性如图2所示,Ga为中间线段斜率,Gb为两段直线斜率。
一、选题背景混沌(chaos)研究是20 世纪物理学的重大事件。
混沌现象普遍存在于自然界和人类社会中，是在确定性系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象，是非线性动力学系统特有的一种运动形式。
混沌具有三个特点：随机性；遍历性；规律性。
随着高精度电子器件的广泛应用，电路中出现了大量的非线性现象。
已有的线性电路理论无法解释非线性电路的行为，又不能指导非线性电路的分析与综合，于是有关非线性电路的理论研究迅速展开，非线性电路中的混沌现象研究也开始兴起。
1984 年，Chua 提出著名的“蔡氏电路”，这个电路为非线性电路中分岔、混沌现象的研究提供了经典的范例。
1、蔡氏电路模型蔡氏电路是一种物理结构和数学模型简单的混沌系统，该混沌系统也常被用来进行混沌理论及应用方面的研究。
该电路使用三个储能元件和一个分段线性电阻。
这样可以把电路分为线性和非线性两部分。
其中线性部分包括:电阻R、电感L(含内阻r)和两个电容C1 与C2；非线性部分由分段线性电阻N R来完成。
电路原理图如下：图一蔡氏电路原理图图二分段线性电阻N R的伏安特性曲线2、蔡氏电路理论基础由Kirchhoff结点电流定律（KCL）得到蔡氏电路的动力学状态方程为：蔡氏电路中的非线性电阻又称为蔡氏二极管，可采用多种方式实现。
一种较简单的实现电路见图三。
图三用集成运放组成蔡氏二极管电路二、电路实现和仿真验证（1）用直流扫描分析蔡氏二极管的伏安特性。
已知R1=3.3kΩ，R2=22kΩ，R3=22kΩ，R4=2.2kΩ，R5=220Ω，R6=220Ω。
通过双运算放大器（型号：TL082）和6个电阻来实现非线性电阻。
在仿真时，除集成运算放大器外均使用的是虚拟元件。
电路原理图如下：通过直流扫描（DC Sweep），得到蔡氏二极管的伏安特性曲线如下：从而得到分段线性电阻N R的伏安特性曲线中U0=0.966V（2）R=1.6kΩ，L =18mH，C1=10nF，C2=100nF，初值为零，蔡氏二极管按（1）中参数实现。
蔡氏混沌电路分析与仿真
1 蔡氏电路
混沌理论自20世纪70年代以来已成为许多不同学科领域的研究热点。
粗略地说，混沌是发生在确定性系统中的一种不确定行为，或类似随机的行为。
混沌运动是另一种非周期运动。
混沌的一个显著特点是：状态变量的波形对状态变量的初始值极为敏感，或者说初始值对波形有重大影响。
混沌现象广泛的存在于非线性电路中，其中比较典型并已得到深入研究的电路是二阶非自治铁磁谐振电路和称为蔡氏电路的三阶自治电路。
蔡氏电路是著名的非线性混沌电路，结构简单，但却出现双涡卷奇怪吸引子和极其丰富的混沌动力学行为。
近二十年来，通过人们对蔡氏电路的深入研究和探索，发现蔡氏电路呈现出丰富的混沌动力学行为，蔡氏电路已在保密通信领域获得了一定的应用。
蔡氏电路如图1所示，它是一个三阶自治电路，由两个线性电容、一个线性电感、一个线性电阻和一个电压控制型的非线性电阻元件构成。
非线性电阻的伏安特性如图2所示。
u C2
R
R
+
-
u
R 图1 蔡氏电路
R
图2 压控型非线性电阻伏安关系
2 基本分析
对图1所示蔡氏电路推导其状态方程，分别以u C1, u C2和i L为变量列写KCL和KVL方程，其方程组如下所示：
221
21
12
2
10
C C C L C C C R L C du u u C i dt R u u du C i R dt di u L dt -⎧+=⎪⎪⎪-⎪=+⎨
⎪⎪=-⎪⎪⎩
式中，i R = g(u R )。
整理上述各式，且令u C1=x, u C2=y, i L =z ，取电路中各参数的值为L=7/100 H, C 1=1/9 F, C 2=1 F, R 0=1 Ω, k 0= -8/7, k 1= -5/7。
方程可变换为标准的蔡氏方程，即为：
[()]dx
a y f x dt dy
x y z dt dz
by dt ⎧=-⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-⎪⎩
其中，
10101
01()...........(1)()............................(1)() (1)
m x m m x f x m x x m x m m x +-≥⎧⎪
=≤⎨⎪--≤-⎩
式中，a=9, b=100/7, m 0= -1/7, m 1=2/7。
3 计算机仿真
蔡氏电路的三个状态方程式在状态空间的三个子空间为
D 1= {(x, y, z) │ x ≥1} D 0= {(x, y, z) ││x │≤1} D -1= {(x, y, z) │ x ≤-1}
在状态空间的三个子空间内分别具有唯一平衡点，平衡点如下：
P + = (1.5, 0, -1.5) ∈ D 1 Q = (0, 0, 0) ∈ D 0 P - = (-1.5, 0, 1.5) ∈ D -1
对于平衡点P +和P -，两个平衡点具有相同的状态方程，其平衡点处的雅克比矩阵为：
18/7
901110100/70A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥
⎢⎥-⎣⎦
利用Matlab 求解其相应的特征根，可以得到方程在平衡点P +和P -处的特征值为一个实
数值和一对共轭复数值。
其中一个实数值为：
3.9421P λ=-
而一对共轭复数值为：
0.1854 3.0470P P j j σω±=±
可见λP < 0，而σP >0。
对于平衡点Q ，则有：
9/7
901110100/70A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥
⎢⎥-⎣⎦
在相应的平衡点Q 处的特性值也为一个实数值和一对共轭复数值。
其中实数值为：
0 2.2174λ=
而一对共轭复数值为：
000.9658 2.7112j j σω±=-±
可见λ0 > 0，而σ0 < 0。
因此，所有的平衡点P +、Q 、P - 均为鞍焦点。
取初始值为（0.025，-0.022，0.8），应用Matlab 进行仿真，其相图和时域波形图如下所示，Matlab 仿真程序见附录。
图3 蔡氏电路的各平面相图以及时域波形
4 结论
蔡氏电路所代表的非线性动力学系统的确是混沌系统。
该系统具有丰富的混沌动力学行为。
仿真结果验证了蔡氏电路在震荡过程中出现双涡卷混沌吸引子。
奇怪吸引子宏观景象上，在平衡点附近分别形成空洞，呈现出双涡卷混沌奇怪吸引子。
可以看出其双涡卷混沌吸引子的相邻轨线之间呈现出彼此排斥的趋势，并以指数速率相互分离。
双涡卷混沌吸引子的轨线在特定的吸引域内具有遍历性和混合性。
蔡氏电路正确地揭示了自然界的一种工程物理现象的非线性机理。
由于非线性电路中混沌解的特殊性，分析研究混沌的方法主要有：（1）使用计算机对非线性电路进行数值计算，从得到的相图和时域波形等来判别混沌特征的信息；（2）对电路直
接进行实验，在实验中对混沌现象进行观察和分析。
利用系统平衡点处的线性化矩阵，可以定性分析系统的动力学行为，以便寻找能使系统产生混沌的参数。
参考文献
1.刘崇新, 非线性电路理论及应用（M）, 西安：西安交通大学出版社，2007.
2.邱关源, 电路（第5版）（M），高等教育出版社，2006.
附：MATLAB仿真程序
本Matlab仿真程序由一个主文件和两个函数文件构成，主文件内的程序如下：options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-4]);
[t,x]=ode45(@mysolve,[0 100],[0.025 -0.022 0.8],options);
subplot(2,3,1);plot(x(:,1),x(:,2));title('x-y平面相图');
subplot(2,3,2);plot(x(:,1),x(:,3));title('x-z平面相图');
subplot(2,3,3);plot(x(:,2),x(:,3));title('y-z平面相图');
subplot(2,3,4);plot(t,x(:,1));title('x时域波形');
subplot(2,3,5);plot(t,x(:,2));title('y时域波形');
subplot(2,3,6);plot(t,x(:,3));title('z时域波形');
两个函数文件内的程序如下：
function dx=mysolve(t,x)
a=9; b=100/7;
dx=zeros(3,1);
dx(1)=a*(x(2)-f(x(1)));
dx(2)=x(1)-x(2)+x(3);
dx(3)=-b*x(2);
end
function y=f(x)
m0=-1/7;
m1=2/7;
if x>=1
y=m1*x+(m0-m1);
else if x<=-1
y=m1*x-(m0-m1);
else
y=m0*x;
end
end
end。
