2019-2020学年度数学五年级上册七 可能性1 谁先走北师大版知识点练习六十六

第7讲可能性一.知识梳理知识点一：谁先走1.事件发生的等可能性和游戏规则的公平性判断一个游戏规则是否公平的方法是看双方获胜的可能性是否相等。

相等，则公平；不相等，则不公平。

这也是设计一个公平的游戏规则的重要原则。

2.体验游戏规则的公平性判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。

事件发生的可能性相等，则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。

知识点二：摸球游戏根据可能性的大小推测物体数量的多少：根据事件发生的可能性大小推测物体数量是，可能性大的数量可能多，可能性小的数量可能少。

二.精讲精炼考点 1事件发生的等可能性和游戏规则的公平性【例1】下面是同学们从盒子里摸珠子的记录．珠子颜色红色绿色白色次数23310从记录来看，盒子里可能色珠子最多，色珠子最少．如果再摸一次，摸到色珠子的可能性最大．1．口袋里有大小完全一样的红球10个、黄球4个、蓝球1个，任意摸出1个球，有种可能的结果．其中摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．2．三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是赢的可能性大．3．从1～9共9张数字卡片中，任意抽取一张：摸到偶数的可能性有种，摸到奇数的可能性有种，如果想要摸到的偶数和奇数的可能性公平，应该．考点 2根据可能性的大小推测物体数量的多少【例2】箱子里有20个一样的球．如果摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，则箱子里有个红球，个白球．1．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张牌，摸出红桃的可能性是，摸出红桃A 的可能性是．2．在一个袋子里放2个黄乒乓球和8个白乒乓球，让你每次任意摸出1个球，摸出的黄乒乓球的次数大约占．这样摸100次，摸出黄兵乓球的次数大约有次．3．有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是，至少摸出个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．三.巩固提升一．选择题（共10小题）1．一份试卷满分是100分，学生的得分不可能是（）A．80分B．110分C．59分2．白菜（）是树上结的．A．一定B．很有可能C．不可能3．我国的国庆节（）是10月1日．A．一定B．可能C．不可能4．在玩石头、剪刀、布游戏中，对方（）A．出石头的可能性大些B．出布的可能性大些C．出剪刀的可能性大些D．三种的可能性一样大5．有12张扑克牌，其中有6张红桃，4张黑桃和2张方块，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大．A．方块B．黑桃C．红桃6．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（）A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜7．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（）游戏规则是公平的．A．质数甲赢，合数乙赢B．奇数甲赢，偶数乙赢C．小于4的甲赢，大于4的乙赢8．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（）A．B．C．D．19．掷骰子100次，质数朝上的可能性是（）A．B．C．40次D．10．袋子里有2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（）方案不合理．A．增加7个红球B．红球增加5个，黄球减少2个C．减少7个黄球D．红球增加5个，黄球增加5个二．填空题（共8小题）11．把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有次摸到写有“4”的小圆球．12．一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现种结果．如果摸出一个球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．13．小丽和小华玩跳绳游戏，用下面的方法决定谁先跳，是否公平？①转动转盘的指针，指针停在阴影部分小丽先跳，指针停在空白部分小华先跳．②抛硬币的方式，正面朝上的小丽先跳，反面朝下的小华先跳．③掷骰子（六个面分别写上1、2、3、4、5、6），点数是奇数时小丽先跳，点数是偶数时小华先跳．．14．小明和小军玩转盘（如图），下面哪些游戏规则是公平的，在公平的游戏规则后面画“√”．（1）指针落在红色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在黄色区域不计输赢．（2）指针落在红色区域算小明赢，落在其他区域算小军赢（3）指针落在黄色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在红色区域不计输赢．．15．转动下面的圆盘，圆盘停止后，指针最有可能指向号区域；指针指向单号区域的可能性和指向双号区域的可能性相比，指向区域的可能性大；指针指向3号区域的可能性比指向4号区域的可能性．16．盘上放着4个苹果，2个桃子，7个梨，随便拿一个水果，有种可能，拿到的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加个．17．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天下雨；太阳从西方升起；小明的哥哥比他年龄大．18．用“一定”“可能”“不可能”描述下面几幅图．明天会下雨．月球绕着地球转．抛一枚硬币，正面朝上．太阳从西方升起．三．判断题（共5小题）19．盒子里装着同样的200个红色小球和1个黑色小球，从中任意取出一个小球，一定是红色的小球．（判断对错）20．物体越多，摸到的可能性越小，物体越少，摸到的可能性就越大．（判断对错）21．抛掷一枚硬币，每次正、反面朝上的可能性相等．．（判断对错）22．我用瓶盖设计了一个游戏规则：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时盖面朝下，乙胜．这个游戏规则是公平的．（判断对错）23．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大．（判断对错）四．操作题（共4小题）24．把6个黄球和6个白球（这些球除颜色外，其余均相同）放入3个盒子中．为了使从每个盒子里摸出1个球是黄球的可能性都不同，该怎么放这12个球？画出来涂上颜色，并算出从每个盒子里摸出1个球是黄球的可能性．25．按要求给袋子里的球涂上颜色．（1）任意摸出一个球，摸出的一定是红球．（2）任意摸出一个球，摸出的不可能是黑球．（3）任意摸出一个球，摸出的可能是红球也可能是黑球，但摸出红球的可能性大．26．盒子里放着9个小球，上面分别写着数字1～9．如果摸到单数小珊赢，摸到双数小强赢．（1）这个游戏公平吗？为什么？（2）小强一定会输吗？为什么？（3）怎样才公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？27．按要求涂一涂（提示：用彩笔或铅笔涂）．（1）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性比停在黑色区域的可能性大．（2）指针可能停在黑色和白色区域，并且停在白色区域的可能性与停在黑色区域的可能性相同．五．应用题（共4小题）28．从有2个红球、1个黄球的口袋中摸同红球与从有4个红球、2个黄球的口袋中摸出红球的可能性是一样大的．29．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？30．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2 31．抽签游戏：小红要在下面9张签中任意抽取一张，她最有可能表演什么节目？唱歌5张跳舞3张讲故事1张。

北师大版数学五年级上册第七单元可能性第一节谁先走同步练习1. 小明和小华去看电影，但却只有一张票，他们通过下面哪种方法不公平（）A . 掷硬币决定B . 两人抽签C . 剪刀石头布D . 以身高高低决定2. 一个袋子里有1个黄球，1个红球和2个黑球，从袋子里摸出红球的可能性是多大（）A . 二分之一B . 三分之一C . 四分之一D . 五分之一3. 下列事件存在可能性的是（）A . 太阳从西边升起B . 杭州一年四季都下雨C . 星期一过了就是星期五D . 冬季过了就是春季4. 小明和小华去看电影，但只有一张票，他们想通过摸球的方式来决定，下面哪种袋子的配置可以用来做选择（）A . 袋子里有3个黄球2个红球B . 袋子里有3个黑球C . 袋子里有1个黑球，1个红球，2个黄球D . 袋子里有2个黑球，2个红球，3个黄球5. 小明和小华去看电影，但只有一张票，他们想通过摸球的方式来决定，现在一个袋子里有1个黑球，2个白球，3个黄球，4个红球，5个紫球，怎样的规则才是公平的（）A . 摸到紫球的人去B . 摸到白球的人去C . 摸到黄球的人去D . 摸到红球或者黑球或者紫球的人去二、判断题6. 用一个1到6的骰子，掷出7是没可能的7. 出门忘带钥匙是可能的8. 太阳绕着地球转是不可能的9. 人可以一个月不喝水而存活识可能的10. 我们可以从一袋红球中摸到绿球是可能的三、填空题11.一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黑球的可能性为__________12. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到白球的可能性为__________13. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黄球的可能性为__________14. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到红球的可能性为__________15. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到紫球的可能性为__________16.一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到紫球的可能性与摸到黄球的可能性比要__________（填“大””小“）17. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黄球的可能性与摸到红球的可能性比要__________（填“大”“小”）18.一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黑球的可能性与摸到黄球的可能性比要__________（填“大”、“小”、“一样”）19. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到白球的可能性与摸到黄球的可能性比要__________（填“大”、“小”、“一样”）20. 一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到紫球的可能性与摸到红球的可能性比要__________（填“大”、“小”、“一样”）四、应用题21. 桌面上摆有写着1到6数字的卡片，现甲乙2人游戏，抽到比3大的数字甲赢，抽到比3小的数字，乙赢。

第七单元《可能性》知识点、练习【知识点】1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。

可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。

2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；（2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。

3、用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

同步测试卷(1)（时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________一、仔细读题，认真填空。

(每空2分，共22分)1．乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是( )的。

(填“公平”或“不公平”) 2．淘气从一个盒子中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀。

他这样摸了100次，并将摸到球的情况记录如右表。

(1)盒子中( )球可能最少，( )球可能最多。

(2)淘气再摸一次，摸到( )球的可能性最大。

3．淘气和笑笑做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，记下颜色后放回搅匀，每人摸30次，摸到白色圆片淘气得1分，摸到红色圆片笑笑得1分，摸到灰色圆片淘气和笑笑都不得分，得分高者获胜。

下面有1，2，3号三个盒子，在( )盒子中摸圆片淘气获胜的可能性大，在( )盒子中摸圆片笑笑获胜的可能性大，在( )盒子中摸圆片两人获胜的机会相等。

4．笑笑和淘气做摸球游戏，任意摸一个球，看完颜色后再放回袋子里搅匀，都摸30次，笑笑摸到了18次红球，7次白球，5次黄球；淘气摸到了20次红球，10次白球。

袋中( )球可能最多。

第七单元可能性7.1 谁先走【基础巩固】一、选择题1．顽皮和笑笑下棋，用（）的方法打算谁先走是不公正的。

A．剪刀石头布B．抛硬币C．抛瓶盖2．顽皮和笑笑一起玩跳棋，他们掷骰子打算谁先走，以下玩耍规章公正的是（）。

A．点数大于3的顽皮先走，点数小于3的笑笑先走。

B．点数大于4的顽皮先走，点数小于2的笑笑先走。

C．点数是质数的顽皮先走，点数是合数的笑笑先走。

D．点数大于4的顽皮先走，点数小于3的笑笑先走。

3．红红和明明是班级学习委员候选人，在他们发表就职演讲后，全班45人投票。

谁得票最多谁胜任。

这个方法（）。

A．公正B．不公正C．其他方法4．从4，5，7，8四张数卡中任抽两张，组成一个两位数，假如组成的是奇数则顽皮赢，组成的是偶数则笑笑赢，这个规章（）。

A．公正B．不公正C．无法确定5．有10张同样的卡片，分别写着1－10各数，任意摸一张，摸到合数小明胜，摸到奇数小红胜。

这个玩耍规章（）。

A．公正B．不公正C．无法推断D．去掉1就公正二、填空题6．选出点数为1和2的扑克牌各两张，花色均不相同，反扣在桌面上。

甲、乙两人摸牌，每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸，两张牌的点数和等于3的有( )种可能。

请依据两张牌点数和的全部可能，设计一个“打算谁赢”的公正的玩耍规章：( )。

7．小红和小军用6、7、8三张数字卡片做玩耍，假如摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个玩耍规章( )（填“公正”或“不公正”）。

8．从2，3，4，5这四张卡片中，一次摸出一张，摸到2的倍数算小朋赢，摸到的不是2的倍数算小亮赢，这个玩耍( )（填“公正”或“不公正”）。

9．欢欢、笑笑、顽皮三人玩转盘玩耍，指针停在红色区域欢欢胜，指针停在绿色区域笑笑胜，指针停在黄色区域顽皮胜。

（1）用( )号转盘做玩耍，对他们三个人都公正。

（2）选③号转盘，( )胜的可能性最大，他获胜的可能性大小可以用数( )来表示。

（3）在②③④号转盘中，选( )号转盘，欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。

第7单元-1：谁先走本节的主要内容是认识游戏规则的公平性,是在四年级上册学生感受不确定现象,初步感知事件发生的可能性,体会事件发生的可能性有大有小的基础上进行的。

随着年龄增长生活经验越来越丰富。

本节在学生已有知识基础上,教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎样决定谁先走的情景,以“公平的游戏规则”为载体,使学生在不同规则过程中,体验事件发生的等可能性对游戏公平所起到的作用。

通过讨论解决问题的方法,层层深入,学习了三个问题,第一个问题是提出决定谁先走的办法。

第二个问题是讨论方法是否对双方公平。

第三个问题是设计一个对双方都公平的游戏规则。

因此,本节的教学以“学生们尝试猜测——小组合作试验验证——发现规律得出结论”为主线展开,使学生们在活动与研讨过程中逐步加深对事件发生的等可能性的认识。

教材还在“试一试”中创设了“谁与智慧老人去看比赛”的问题情景,设计采用“抛瓶盖”的办法来解决谁去看比赛,抛瓶盖的办法对双方是不公平的,因为瓶盖的构造不均匀,瓶盖的中心偏向盖面,所以盖面朝下比盖面朝上的可能性大。

可是小学生不具备相应的知识与能力,不可能做出上述理性的分析与判断。

因此,当遇到不能确定游戏公平性时,要让学生亲身体验,收集数据,用数据说明抛瓶盖的办法是不公平的,当然,还应当让学生知道,通过试验的数据不难解释游戏的不公平;但要通过试验数据解释游戏是公平的,对于小学生还是有困难的。

因此,在小学阶段,只要求能够直观判断游戏的公平性,不要求做试验来证明游戏公平。

1.通过游戏活动,体会游戏规则的公平性,能正确判断一些游戏规则是否公平。

能设计对双方都公平的游戏规则。

2.会设计简单、公平的游戏规则。

【重点】事件发生的等可能性,会分析、判断游戏规则是否公平,并能设计公平的游戏规则。

【难点】设计公平的游戏规则。

第课时谁先走1.通过游戏活动,体会游戏规则的公平性,能正确判断一些游戏规则是否公平。

2.通过游戏活动,体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,进一步体会不确定现象的特点。

在设计游戏规则时，事件发生的可能性相等，游戏规则就公平，重点提示:
游戏规则的公平性是建立在事件发生的可能性相等的基础上的，事件发生的可能性相等，则游戏规则公平;可能性不相等，则游戏规则不公平。

可以用列举的方法，列举出现每种情况的可能性，再比较可能性的大小，来判断游戏规则的公平性。

难点点拨:
随机现象虽然对于个别实验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验，又会呈现出一种规律，我们称为随机现象的统计规律。

如果试验的次数太少，事件存在随机性，即预测的准确性就差;增加试验次数，预测的准确性就会提高。