若干数学观点中的数学文化

数学方法论1所谓数学思想是对数学知识的本质认识是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点2 什么叫数学方法是指从数学角度提出问题，解决问题的过程中采用的各种方式，手段，途径等3 怎样区分数学思想与数学方法强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法4 数学方法的特点具有过程性和层次性的特点5 数学知识数学方法数学思想是数学知识体系的三个层次6 数学教育的三大功能科学技术功能思维功能社会文化功能7 数学思想方法对学生有什么作用数学思想方法的学习和领悟会使学生所学的知识不再是零散的知识点，也不再是解决问题的刻板套路和一招一式，它能帮助学生形成有序的知识链，为学生构建良好的认知结构起到十分重要的基础作用8数学思想方法教学的特点隐喻性活动性主观性差异性9，什么是化归思想方法从方法论的角度看，化归是使原问题归结为我们所熟悉的或简单的.熔岩的问题，从认识论的角度看，化归思想方法是用一种联系，发展，运动变化的观点来认识问题，通过对原问题的转换，使之成为另一问题加以认识。

它们的科学概括就是数学解决问题的基本思想方法-化归10，数学语言分为哪几种？图形语言，文字语言，符号语言。

11，什么是归纳推理方法归纳是指由一类事物的部分对象具有某一属性，而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法。

12，什么是类比推理方法类比是在两个或两类事物间进行对比，找出若干相同或相似点后，猜测在其他方面也可能存在相同或相似之处，并作出某种判断的推理方法。

13.什么叫联想联想是由某种概念或结果而引起其他相关概念或结果的思维形式。

14，什么叫解析法将平面几何问题转化为解析几何问题的化归方法就是通常所谓的解析法15，什么叫数学抽象1 内容上的特殊性—数学抽象仅抽取事物或现象的量的关系和空间形式而舍弃其他一切2 方法上的特殊性==数学抽象是一种构造性活动，是借助定义和推理进行的逻辑建构3 程度上的特殊性—数学抽象的程度远远超过自然科学中的一般抽象16，什么叫迁移所谓迁移，是指一种学习对另一种学习的影响，这种影响既包括积极的促进作用，也包括消极的干扰作用。

数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。

数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。

第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。

这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。

古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。

巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。

几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。

中国是最早使用十进位值制记数法的国家。

早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。

用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。

春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。

数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。

几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。

公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。

数学文化的类型范文数学文化是指与数学相关的各种文化现象、思想和实践，包括数学的历史发展、数学思维方式、数学的应用和数学的教育等方面。

数学文化的类型有很多，接下来我们将介绍其中一些典型的类型。

第一类是数学的历史文化。

数学作为一门学科，有着悠久的历史。

在不同的历史时期和不同的文化背景下，人们对数学的理解和应用也各有差异。

例如，古埃及文明中的金字塔建设和土地测量是他们对几何学的应用，古希腊文明中的几何学研究和公理化方法的发展对整个数学领域产生了深远影响。

数学的历史文化不仅可以帮助我们了解数学的起源和发展，还可以启发我们对数学的理解和研究。

第二类是数学的思维文化。

数学思维是一种特殊的思维方式，强调逻辑推理、抽象思维和严谨性。

不同的文化背景和教育方式会对数学思维产生影响。

例如，在东方文化中，重视观察和归纳的思维方式，以及重视计算和技巧的思维方式可以促进数学思维的培养。

数学思维文化的培养不仅有助于培养逻辑思维和解决问题的能力，还有助于培养创造力和创新精神。

第三类是数学的应用文化。

数学是一门应用广泛的学科，在各个领域中都有应用。

数学的应用文化是指不同文化背景下对数学应用的理解和使用方式。

例如，在古代文明中，人们利用几何学进行建筑和土地测量，在工业革命后，人们开始运用微积分和概率统计解决实际问题。

数学的应用文化不仅有助于推动科学技术的发展，还可以帮助人们更好地理解和应用数学知识。

第四类是数学的教育文化。

数学教育是培养人们数学思维和数学能力的重要途径。

不同的文化背景和教育体制会对数学教育产生影响，如在东方文化中，注重应试教育和重视基础知识的传授，在西方文化中，强调学生主义和启发式的教学方法。

数学教育文化的研究可以帮助我们探索不同教学方式的优缺点，为数学教育提供借鉴。

综上所述，数学文化的类型包括数学的历史文化、数学的思维文化、数学的应用文化和数学的教育文化等。

这些不同类型的数学文化相互交织、相互影响，共同促进了数学的发展和应用。

让数学文化融入小学数学教学数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展过程；此外数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等，它是显性的数学知识与隐性的数学精神的内在统一。

数学文化的精髓在于数学思维，在培养学生数学素养的教育中扮演着重要角色。

数学味和文化味兼备，能让学生清楚知识背后的数学思想方法、数学演变、数学应用、数学精神和数学美等；数学文化的培养既能让学生长知识，又能让学生长见识，同时加深学生对数学本质的理解，激发学生对数学的学习兴趣。

但数学文化教育既不是超前教学，也不是对教材的重复，而是对教材的延伸、补充和拓展。

在小学数学教学中引入数学文化，可以帮助学生认识、理解和学习数学，更是培养学生数学核心素养的重要组成部分。

如何把数学文化融入到课堂教学中，“润物细无声”般地让学生受到数学文化的熏陶，在发挥数学文化育人功能的同时，追求学生核心素养的发展，是每一位数学教师都必须思考的问题。

一、教师要丰富自身文化认知，重视数学文化教育。

随着数学文化逐渐由基础理论走向到实际应用，也开始逐渐走进课堂中，并出现在考试命题中，而数学文化的研究成果对小学数学教育的影响也愈来愈大，不过，如今仍然面临着数学文化在小学教学阶段中的渗透研究相对零散，缺乏系统性研究分析等问题，因此仍须有待人们去完善。

作为学生学习主导者的教师应该充分认识到数学文化的重要性以及对学生的深远影响，不断学习，改变只重视数学知识和技能的传统教育理念和方式，主动了解数学文化的内涵及价值，增强小学数学教学中对数学文化的渗透意识，重视数学文化教育。

俗话说，“要想给学生一碗水，教师必须成为源源不断的长流水”，因此要想在课堂教学中融入数学文化，教师自身应对数学文化有更丰富的认知。

首先，要树立正确的数学文化价值观与教学观，充分认识到数学文化对学生成长发展的重要作用，充分发挥数学文化的教育意义，让其在课堂中得到真正的实施。

《数学文化》读后感读完一本经典名著后，大家一定都收获不少，写一份读后感，记录收获与付出吧。

那么你真的懂得怎么写读后感吗？以下是小编为大家收集的《数学文化》读后感，希望对大家有所帮助。

《数学文化》读后感篇1在没有读这本书之前，可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究，才会去思考。

数学与我们非常遥远，在我们的生活和文化观念中，数学最多起到为我们日常生活服务的作用，至于数学本身，无法给我们带来任何的快乐和满足。

如果您读完了这本书，您的上述观念无疑将发生根本性的转变。

本书作者从历史的角度，详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。

对于数学的发展而言，从古希腊开始，就和人对美的追求，对灵魂的解放联系在一起，而到了近代科学，数学不仅和科学的发展联系起来，而且也为西方文化的发展，文明的进步，作出了许多贡献。

而到了现代，数学所起的作用可能与我们更密切，当一般人极力逃避数学的时候，我们在生活中的各种行为和选择，却往往受到数学的影响，如概率统计在选举和天气上的作用，概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护等。

本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中，相反，他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响，以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节，用他生动的语言给我们再现出来，更难得的是，当涉及到许多哲学上的问题的时候，他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系，另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。

虽然有些地方依旧存在偏差或简化，但对于一个数学史学家来说，实在已经很不容易了。

通过本书的精彩论述，我们也可以看出，数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的，如果数学家无法从数学研究中获得乐趣，那么，就会像古罗马那样，数学的传统迅速衰竭。

而要让人能够从数学中获得乐趣和激情，那么惟有在合适的文化的土壤中，才是可能的。