北航信号与系统在线作业一答案

2015春北京航空航天大学信号处理及其应用》在线作业一及答案一,单选题1. DFT和DTFT之间的关系描述正确的是?________A. DFT是DTFT的抽样B. DTFT是DFT的抽样C. 两者完全一样D. 以上全不对正确答案：A2. 模拟滤波器的转移函数为H(s) = 5000/(s + 15000)，若采样频率为20kHz，采用双线性变换后的数字滤波器是?________A. 0.091(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)B. 0.08(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)C. 0.06(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)D. 以上全不对正确答案：A3. 某系统单位脉冲响应h[n] = 0.5δ[n] - 0.4δ[n-1] + 0.25δ[n-2],对应转移函数为?________A. H(z) = 1-0.4z^-1+0.25z^-2B. H(z)= z^2-0.4z+0.25C. H(z)=z^-2-0.4z^-1+0.25D. 非以上答案正确答案：D4. 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT 频率为?________A. 2225B. 1225C. 225D. 25正确答案：C5. 时域和频域的区别 ________。

A. 时域用赫兹来划分，而频域用秒来划分B. 一个用于慢变信号，另一个用于快变信号C. 只有频域适用于检测音乐信号D. 前者表明信号随时间变化规律，后者表明信号所包含的频率分量正确答案：D6. 采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至?________A. 7968.75 HzB. 5968.75 HzC. 3968.75 HzD. 1968.75 Hz正确答案：A7. 将窗口Hamming, Blackman,rectangular按照阻带衰减顺序排序?________A. rectangular,Hamming,BlackmanB. Blackman,rectangular,HammingC. rectangular,Blackman,HammingD. Blackman, Hamming, rectangular正确答案：D8. 抗混叠滤波器的目的是？______A. 去掉模拟信号混叠B. 等效一个高通滤波器C. 将高于采样率一半的频率分量去掉D. 保证不发生采样正确答案：C9. 极点为0.5 + j0.8和0.5 - j0.8，零点为-1.2的滤波器是?________A. 稳定的B. 边缘稳定C. 不稳定D. 不能决定正确答案：B10. 正弦信号的频谱的一个周期中包括?________A. 无峰点B. 1个峰点C. 2个峰点D. 多于2个峰点正确答案：C二,多选题1. 数字信号处理的发展表现为?________A. 由简单的运算走向复杂的运算B. 由低频走向高频C. 由一维走向多维D. 以上描述全对正确答案：ABCD2. 以下对双线性变换的描述中正确的是？ ________A. 双线性变换是一种非线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D. 以上说法都不对正确答案：ABC3. IIR数字滤波器主要结构有哪些？ ________A. 直接I型B. 直接II型C. 级联型D. 并联型正确答案：ABCD4. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。

一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。

） V 1. 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为?________A. 2225B. 1225C. 225D. 252. 低通滤波器的截至频率是1kHz，则将削弱哪个频率?________A. 0HzB. 500HzC. 1kHzD. 2kHz3. 滤波器的单位脉冲相应为h[n] = h[2]d[n] + h[1]d[n-1] + h[0]d[n-2] + h[1]d[n-3] + h[2]d[n-4]则该滤波器是________滤波器。

A. 线性相位FIR滤波器B. 非线性相位FIR滤波器C. 带阻FIR滤波器D. 以上全不对4. 滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了?________A. 频谱B. 频率响应C. 幅度D. 相位5. 如果实信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是? _________A. 30HzB. 120HzC. 150HzD. 270Hz6. 滤波器y[n] + 0.8y[n-1] = x[n] - 0.5x[n-1] 的单位脉冲响应的头4个样点值为?________A. 1, -1.3, 1.04, -0.832B. 1, -0.8, 0.64, -0.512C. 1, 0.8, 0.64, 0.512D. 1, 0.3, 0.24, 0.1927. 对频率在1kHz到1.1kHz的带限信号进行抽样，若抽样频率为750Hz，则基带信号位于? _________A. 100－650HzB. 750－1000HzC. 100－110HzD. 250－350Hz8. 抗混叠滤波器的目的是？______A. 去掉模拟信号混叠B. 等效一个高通滤波器C. 将高于采样率一半的频率分量去掉D. 保证不发生采样9. z平面上单位园内的点映射到s平面上的?________A. 右半平面B. 左半平面C. 上半平面D. 下半平面10. 模拟滤波器的转移函数为H(s) = 5000/(s + 15000)，若采样频率为20kHz，采用双线性变换后的数字滤波器是?________A. 0.091(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)B. 0.08(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)C. 0.06(1 + z^-1)/(1 - 0.455z^-1)D. 以上全不对二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。

1.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）。

选项A.实偶函数B.纯虚函数C.任意复函数D.任意实函数参考答案：A2.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）。

选项A.无穷大B.不为零的常数C.0D.随输入信号而定参考答案：C3.设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)=|f(t)|，则以下表述不对的是（）。

选项A.系统是线性的B.系统是时不变的C.系统是因果的D.系统是稳定的参考答案：A4.对于某连续因果系统，系统函数H(s)=(s-2)/(s+2)，下面说法不对的是（）。

选项A.这是一个一阶系统B.这是一个稳定系统C.这是一个最小相位系统D.这是一个全通系统参考答案：C5.1/jω具有（）。

选项A.微分特性B.积分特性C.延时特性D.因果特性参考答案：B6.设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的傅氏变换在原点处的函数值等于（）。

选项A.S/2B.S/3C.S/4D.S参考答案：D7.函数δ’(t)是（）。

选项A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇谐函数参考答案：A8.已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)=f(4t)，则该系统为（）。

选项A.线性时不变系统B.线性时变系统C.非线性时不变系统D.非线性时变系统参考答案：B9.离散时间单位延迟器D的单位序列响应为（）。

选项A.δ(k)B.δ(k+1)C.δ(k-1)D.1参考答案：C10.满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率（）。

选项A.大于各谐波分量平均功率之和B.不等于各谐波分量平均功率之和C.小于各谐波分量平均功率之和D.等于各谐波分量平均功率之和参考答案：D11.若一个系统的H(s)的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。

（）选项A.错误B.正确参考答案：B12.对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。

（）选项A.错误B.正确参考答案：A13.信号时移只会对幅度谱有影响。

可编辑修改精选全文完整版《信号与系统》（第四版）习题解析高等教育2007年8月目录第1章习题解析1第2章习题解析5第3章习题解析14第4章习题解析21第5章习题解析29第6章习题解析39第7章习题解析47第8章习题解析52第1章习题解析1-1题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解(a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。

1-2给定题1-2图示信号f( t )，试画出下列信号的波形。

[提示：f( 2t )表示将f( t )波形压缩，f (2t)表示将f ( t )波形展宽。

](a) 2 f (t - 2 ) (b) f ( 2t )(c)f (2t )(d)f (-t +1 )题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。

图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。

S RS LS C题1-3图解各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= tt i Lt u L L d )(d )(= ⎰∞-=tC C i C t u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。

题1-4图解系统为反馈联接形式。

设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有)()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) +f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。

XXX《信号与系统》在线作业一【参考答案】答案:A14.差分方程y(n)-y(n-1)=x(n)的Z变换为( )。

A.Y(z)=X(z)/(1-z^-1)B.Y(z)=X(z)/(1+z^-1)C.Y(z)=(1-z^-1)X(z)D.Y(z)=(1+z^-1)X(z)答案:A15.离散时间傅里叶变换(DTFT)的定义域是( )。

A.离散时间序列B.连续时间序列C.离散时间周期序列D.任意时间序列答案:D二、填空题(共10道试题,共20分)16.信号f(t)=cos(200πt)+sin(400πt)的基波频率为_______。

答案:100Hz17.系统的单位脉冲响应为h(t)=e^(-2t)u(t)，则该系统的传递函数为H(s)=_______。

答案:1/(s+2)18.差分方程y(n)-2y(n-1)+y(n-2)=x(n)的齐次解为y(n)=_______。

答案:C1+C2n19.离散信号f(n)的Z变换为F(z)=1/(1-0.5z^-1)，则f(n)的表达式为f(n)=_______。

答案:0.5^n*u(n)20.周期为T的离散时间序列f(n)的DTFT为F(e^(jω))，则F(e^(jω+2π/T))=_______。

答案:F(e^(jω))21.系统的单位阶跃响应为h(t)=u(t)-2e^(-t)u(t)，则该系统的传递函数为H(s)=_______。

答案:1/(s+1)-2/(s+1)^222.差分方程y(n+2)-2y(n+1)+y(n)=2x(n+1)-2x(n)的Z变换为Y(z)=_______。

答案:z/(z-1)^223.离散信号f(n)的傅里叶变换为F(e^(jω))，则f(n)的周期为_______。

答案:2π24.信号f(t)=[cos(100πt)]^2的归一化平均功率为_______。

答案:0.525.系统的传递函数为H(z)=1/(1-0.5z^-1)，则该系统的单位脉冲响应为h(n)=_______。

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？图1-1图1-2解 信号分类如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧--⎩⎨⎧--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号；（e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。

1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ；（4）为任意值）（00)sin(ωωn ；（5）221⎪⎭⎫⎝⎛。

解由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号；（3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。

1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ；（3）2)]8t (5sin [；（4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0n n ∑∞=-----。

解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。

（1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15T 2π=。

由于5π为21T T 、的最小公倍数，所以此信号的周期5T π=。

（2）由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t +=得周期5102T ππ==。

北交《信号与系统》在线作业一一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。

）V 1. 设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的傅氏变换在原点处的函数值等于（）。

A. S/2B. S/3C. S/4D. S满分：3 分2. 函数δ'(t)是（）。

A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 奇谐函数满分：3 分3. 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率（）。

A. 大于各谐波分量平均功率之和B. 不等于各谐波分量平均功率之和C. 小于各谐波分量平均功率之和D. 等于各谐波分量平均功率之和满分：3 分4. 离散时间单位延迟器D的单位序列响应为（）。

A. δ(k)B. δ(k+1)C. δ(k-1)D. 1满分：3 分5. 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）。

A. 无穷大B. 不为零的常数C. 0D. 随输入信号而定满分：3 分6. 卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为（）。

A. δ(t)B. δ(2t)C. f(t)D. f(2t)满分：3 分7. 已知某连续时间系统的系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统属于什么类型（）。

A. 高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器满分：3 分8. 连续时间信号f(t)的拉氏变换的收敛域是（）。

A. 带状B. 环状C. 与σ无关D. 与ω变量有关满分：3 分9. 某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（）。

A. 连续的周期信号B. 连续的非周期信号C. 离散的非周期信号D. 离散的周期信号满分：3 分10. 能量信号其（）。

A. 能量E=0B. 功率P=0C. 能量E=∞D. 功率P=∞满分：3 分二、判断题（共 10 道试题，共 30 分。

）V 1. 抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。

A. 错误B. 正确满分：3 分2. 非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。

A. 错误B. 正确满分：3 分3. 对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。

北交《信号与系统》在线作业一一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。

）1. 理想低通滤波器是（）。

. 因果系统. 物理可实现系统. 非因果系统. 响应不超前于激励发生的系统正确答案：2. 周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为（）。

. δ函数. S函数. ε函数. 无法给出正确答案：3. 卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为（）。

. δ(t). δ(2t). f(t). f(2t)正确答案：4. 离散时间单位延迟器的单位序列响应为（）。

. δ(k). δ(k+1). δ(k-1). 1正确答案：5. 设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)=|f(t)|，则以下表述不对的是（）。

. 系统是线性的. 系统是时不变的. 系统是因果的. 系统是稳定的正确答案：6. 对于某连续因果系统，系统函数H(s)=(s-2)/(s+2)，下面说法不对的是（）。

. 这是一个一阶系统. 这是一个稳定系统. 这是一个最小相位系统. 这是一个全通系统正确答案：7. 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）。

. 无穷大. 不为零的常数. 0. 随输入信号而定正确答案：8. 已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)=f(4t)，则该系统为（）。

. 线性时不变系统. 线性时变系统. 非线性时不变系统. 非线性时变系统正确答案：9. 时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）。

. 实偶函数. 纯虚函数. 任意复函数. 任意实函数正确答案：10. 对于信号f(t)=sin2πt的最小取样频率是（）。

. 1Hz. 2Hz. 4Hz. 8Hz正确答案：北交《信号与系统》在线作业一二、判断题（共 10 道试题，共 30 分。

）1. 两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。

. 错误. 正确正确答案：2. 单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。

. 错误. 正确正确答案：3. H(s)的零点与h(t)的形式无关。

北京航空航天大学 电子信息工程学院《信号与系统》试题学号____________ 姓名____________ 成绩____________题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅卷人判断下列连续时间系统是否为因果的、有记忆的、线性的、时不变的、稳定的。

在下列表达式中，e(t)是输入，r(t)是输出，系统的起始状态均为0。

(1) ()()()tr t t e d λλλ-∞=-⎰(2)3()2()drr t e t dt=+ (1)由卷积图像分析可知因果，积分关系与过去时间有关，故为有记忆 k 为常数可以从积分号里提出来，故为线性的)()()()()())(()()(μλλλμμλμλμλμλμλλμ-=--=-----=--⎰⎰⎰-∞-∞-∞-t r d e t d e t d e t t t t所以时不变，，，，，不稳定(2)⎰⎰--=+=dt e t e e dt e t e c e t r t t t t 3333)(])([)(，系统起始状态为0所以c=0 显然因果，有记忆，线性，取t e t e -=)(则系统不稳定二（本大题第一小题8分，第二小题7分，共15分）1．已知信号f(5-2t)的图形如题二(1)图所示，要求画出f(t)的图形。

20072.计算下列卷积：'[(2)(2)2()(2)(2)]*[(2)(2)]t u t tu t t u t t t δδ++-+--+--作图法不好做)(t f 与冲激偶的积分为)(t f ')4()4()4()2()2(2)2(2)()([)]()2()2(2)4()4[(--+-+-----+-+++-++t t t u t t t u t t t u t tu t u t t u t δδδ三（15分）如题三(a)图所示的系统，已知p(t)为周期性冲激序列，()()ssn p t T t nT δ∞=-∞=-∑，其中2s sT πω=，2s m ωω=；输入信号e(t)带限于m ω，频谱()E ω如题三(b)图所示；()H ω为理想低通滤波器，截止频率为3m ω，如题三(c)图所示，求： (1) ()s t 的频谱图；(2) r(t)的频谱图；(3) 系统的输出r(t)（用e(t)表示）。

北航《信号与系统》在线作业二一、单选题：1.将信号f(t)变换为( )( )称为对信号f(t)的尺度变换。

(满分:3)A. f(at)B. f(t–k0)C. f(t–t0)D. f(-t)正确答案:A2.在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )( )。

(满分:3)A. 高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器正确答案:B3.设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的FＴ(傅氏变换)在原点处的函数值等于( )( )。

(满分:3)A. S／2B. S／3C. S／4D. S正确答案:D4.已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为y=f(4t)，则该系统为( )( )。

(满分:3)A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统正确答案:B5.系统的冲激响应是阶跃响应的( )( )。

(满分:3)A. 四阶导数B. 三阶导数C. 二阶导数D. 一阶导数正确答案:D6.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是( )( )。

(满分:3)A. 实偶函数B. 纯虚函数C. 任意复函数D. 任意实函数正确答案:A7.理想低通滤波器一定是( )( )。

(满分:3)A. 稳定的物理可实现系统B. 稳定的物理不可实现系统C. 不稳定的物理可实现系统D. 不稳定的物理不可实现系统正确答案:B8.信号的时宽与信号的频宽之间呈( )( )。

(满分:3)A. 正比关系B. 反比关系C. 平方关系D. 没有关系正确答案:B9.If f(t) ←→F(jω) then ( )( )。

(满分:3)A. F( jt )←→2πf(–ω)B. F( jt ) ←→2πf(ω)C. F( jt ) ←→f(ω)D. F( jt ) ←→f(ω)正确答案:A10.脉冲信号f(t)与2f(2t)之间具有相同的是( )( )。

(满分:3)A. 频带宽度B. 脉冲宽度C. 直流分量D. 能量正确答案:C二、多选题：1.以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中存在傅里叶变换的信号是( )( )。

信号与系统前三章习题答案信号与系统前三章习题答案第一章：信号与系统基础1.1 习题答案1. 信号是指随时间变化的物理量，可以用数学函数表示。

系统是指对输入信号进行处理或变换的过程或装置。

2. 信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在每个时间点上都有定义，可以用连续函数表示；离散时间信号只在某些离散的时间点上有定义，可以用数列表示。

3. 周期信号是在一定时间间隔内重复的信号，非周期信号则不具有重复性。

周期信号可以用正弦函数或复指数函数表示。

4. 信号的能量是指信号在无穷远处的总能量，可以用积分的形式表示；信号的功率是指信号在某个时间段内的平均功率，可以用平均值的形式表示。

5. 系统的特性可以通过冲激响应和频率响应来描述。

冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，可以用单位冲激函数表示；频率响应是指系统对不同频率信号的响应，可以用频率函数表示。

1.2 习题答案1. 线性系统具有叠加性和齐次性。

叠加性是指系统对两个输入信号的响应等于两个输入信号分别经过系统的响应的叠加；齐次性是指系统对输入信号的线性组合的响应等于输入信号分别经过系统的响应的线性组合。

2. 时不变性是指系统的特性不随时间的变化而变化。

即如果输入信号发生时间平移，系统的响应也会相应地发生时间平移。

3. 因果性是指系统的输出只依赖于当前和过去的输入信号。

即系统的响应不会提前预知未来的输入信号。

4. 稳定性是指系统对有界输入信号产生有界输出信号。

即输入信号有限，输出信号也有限。

5. 可逆性是指系统的输出可以唯一确定输入。

即系统的响应函数是可逆的。

第二章：连续时间信号与系统2.1 习题答案1. 连续时间信号的频谱是指信号在频域上的表示，可以通过傅里叶变换得到。

频谱表示了信号在不同频率上的能量分布情况。

2. 系统的冲激响应可以通过输入信号和输出信号的傅里叶变换来求得。

通过傅里叶变换，可以将系统的时域特性转换为频域特性。

3. 傅里叶变换具有线性性、时移性、频移性和共轭对称性。

第一章 绪 论1．试判断系统()()r t e t =-是否是时不变系统？（给出检验步骤）解：由()()r t e t =-，得到输入为()e t 时，对应的输出为()r t ：()()r t e t =-再由()()r t e t =-，得到输入为()e t τ-时，对应的输出为()e t τ--。

假设()()r t e t =-是一个时不变系统，则对应的()()r t e t ττ-=-+显然()()()r t e t e t τττ-=-+≠--假设不成立，这是一个时变系统。

2．已知信号1(/2)f t 和2()f t 的波形如图所示，画出11()(1)()y t f t u t =+-和22()(53)y t f t =-的波形。

图1解：根据一展二反三平移的步骤来做，对于第一个图，第一步将1(/2)f t 展成1()f t第二步将1()f t 平移成1(1)f t +第三步将1(1)f t +乘上()u t -得到11()(1)()y t f t u t =+-对于第二个图，先写出其表达式2()9(1)f t t δ=+则22()(53)9(531)y t f t t δ=-=-+9(63)9(36)3(2)t t t δδδ=-=-=-于是得到2()y t 的图形为3．系统如图2所示，画出1()f t ，2()f t 和3()f t 的图形，并注明坐标刻度。

图2解：由系统图可以得到1()()()f t t t T δδ=--它的图形为（设T>0）21()()[()()]ttf t f t dt t t T dt δδ-∞-∞==--⎰⎰它的图形为（设T>0）32()(2)()f t t T f t δ=-+它的图形为（设T>0）4．确定下列系统是因果还是非因果的，时变还是非时变的，并证明你的结论。

1()(5)cos ()y t t x t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解：令0t =，则1(0)5cos (0)y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故是因果系统。

(a) (b)
四、解（1）由于
则
F(w)的图形如题四答案(a)所示。可见，F(w)的最大角频率
因而
（2）对于冲激抽样，抽样信号的频谱
当 时，此时
此时的幅度谱 如题四答案（b）所示，无混叠发生。
(a)
(b)
题四答案
五、解（1）由题五图可得
从而
（2）令
得极点
要使系统稳定， 应落于s平面之左半平面，故应有
参考答案
一、每步2分，共6分。
二、解：由于
即
将 代入上式
有
从而得到
则
三、解（1）先考虑题三答案(a)图所示的实偶三角脉冲信号 ,其傅里叶变换 亦为实偶函数，且 ,所以 的相角 。
由题三图所示信号可知
因此
于是
（2）由FT正变换式
知
（3）由FT逆变换式
知
即
（4）f（t）是实函数，
又 ，因此 的图形如下图(b)所示。
所示。
（3）系统的频率响应为
于是
当 时， ； 当 时， ，而在区间 内，可由题七答案（2）的零、极点分布图看出， 是单调Байду номын сангаас的，因此幅频响应特性曲线大致如题七答案（3）所示。
（4）由系统差分方程可画出系统结构框图如下图。
从而有
（3）当 时，系统临界稳定，此时
求拉氏逆变换，得
六、解
当 时，对H(z)求逆z变换得
此时系统是因果的，但不稳定。
当 时，对H(z)求逆z变换得
此时系统是非因果的，但稳定。
七、解：（1）易写出系统函数
则单位样值响应
（2）由 的表达式可知， 的极点为： ，二者均为一阶； 的零点为： ，二者亦为一阶的。系统的零、极点图如题七答案（2）

C:平方关系
D:没有关系
答案：B
信号f(t)=3cos(4t+π/3)的周期是（）。
A:2π
B:π
C:π/2
D:π/4
答案：C
系统的h(t)是由其系统函数H(s)的零极点位置决定的。
A:错误
B:正确
答案：A
两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。
A:错误
B:正确
答案：A
若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。
A:错误
B:正确
答案：A
非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。
A:错误
B:正确
答案：A
抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。
A:错误
B:正确
答案：A
单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。
A:错误
B:正确
答案：A
一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。
A:错误
B:正确
答案：A
用有限项傅里叶级数表示周期信号，吉布斯现象是不可避免的。
B:时域是周期离散的，则频域也是周期离散的
C:频域不是周期连续的，则时域也不是周期连续的
D:时域是非周期离散的，则频域是周期连续的
答案：A,B,D
下列哪些不是连续周期信号的傅氏变换的特性（）。
A:连续的
B:周期性的
C:离散的
D:与单周期的相同
答案：A,B,D
周期信号f(t)=-f(t±T/2 ),(T—周期)，下列哪些不是其傅里叶级数展开式的结构特点（）。
A:错误
B:正确
答案：B
H(s)的零点与h(t)的形式无关。
A:错误
B:正确
答案：B
已知一系统的H(s)后，可以唯一求出该系统的h(t)。

北航信号与系统在线作业一答案北航《信号与系统》在线作业一答案北航《信号与系统》在线作业一一、单选题1.某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件________。

A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统正确答案：A2.在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是________。

A.高通滤波器B.低通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器正确答案：B3.将信号f(t)变换为________称为对信号f(t)的尺度变换。

A.f(at)B.f(t–k0)C.f(t–t0)D.f(-t)正确答案：A4.已知某系统的系统函数H(s),唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是________。

A.H(s)的零点B.H(s)的极点C.系统的激励D.激励与H(s)的极点正确答案：B5.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是________。

A.实偶函数B.纯虚函数C.任意复函数D.任意实函数正确答案：A6.理想低通滤波器是________。

A.因果系统B.物理可实现系统C.非因果系统D.响应不超前于激励发生的系统正确答案：C7.If f1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)，Then________。

A.f1(t)*f2(t)←→F1(jω)F2(jω)B.f1(t)+f2(t)←→F1(jω)F2(jω)C.f1(t)f2(t)←→F1(jω)F2(jω)D.f1(t)/f2(t)←→F1(jω)/F2(jω)正确答案：A8.系统的全响应可分解为零输入响应与________两部分响应之和。

A.零状态响应B.自由响应C.强迫响应D.以上全不对正确答案：A9.If f1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Then________。

A.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)*b F2(jω)]B.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)-b F2(jω)]C.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)+b F2(jω)]D.[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)/b F2(jω)]正确答案：D10.信号在时域拥有的总能量，________其频谱在频域内能量的总和。

北航《信号与系统》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1. 信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ________。

A. Re[s]>0
B. Re[s]>2
C. 全S平面
D. 不存在
满分：3 分
正确答案:C
2. 将信号f(t)变换为 ________称为对信号f(t)的平移或移位。

A. f(t–t0)
B. f(ｋ–k0)
C. f(at)
D. f(-t)
满分：3 分
正确答案:A
3. 计算ε(3-t)ε(t)= ________。

A. ε(t)-ε(t-3)
B. ε(t)
C. ε(t)- ε(3-t)
D. ε(3-t)
满分：3 分
正确答案:A
4. 对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。

下列式中对应的系统可能稳定的是？ ________
A. s*s*s+2008s*s-2000s+2007
B. s*s*s+2008s*s+2007s
C. s*s*s-2008s*s-2007s-2000
D. s*s*s+2008s*s+2007s+2000
满分：3 分
正确答案:B
5. 幅度调制的本质是 ________。

A. 改变信号的频率
B. 改变信号的相位
C. 改变信号频谱的位置。

1-1分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？4321(b)卜f (t)只取1, 2, 3值3i 1 112T 口1_ ______ k0 1 2 3 4 5 6 7 8 t(c)11只取0,卩11值11 1012345678 n"j1f (t)1卜11111卜■0 1 2 3 4 5 6 7 8t(d)'x (n)只取-1,1值11 'c14 568011 2 37n*-1' « 1 111⑴图1-1 J°f (t)、f (t)■0(a)t 0(b)t 只取1, 2, 3, 4值申x(n)图1-2解信号分类如下:模拟：幅值、时间均连 续(例见图1 2( a ))幅值离散，时间连续(例见图12( b ))图1 1所示信号分别为 图1-1所示信号分力别为时间离散，幅值连续(例见图1 2( c ))幅值、时间均离散(例见图1 2(d )) (a) 连续信号(模拟信号)； (b) 连续(量化)信号； (c) 离散信号，数字信号； (d) 离散信号；(e) 离散信号，数字信号； (f) 离散信号，数字信号。

1-2分别判断下列各函数式属于何种信号？(重复 1-1题所示问)(1) e at sin( t)；(2) e nT ； (3) cos(n )；(4) sin(n 0)( 0为任意值)；2(5) - o2解由1-1题的分析可知： (1) 连续信号； (2) 离散信号；(3) 离散信号，数字信号； (4) 离散信号； (5) 离散信号。

1-3分别求下列各周期信号的周期T ： (1) cos(10t) cos(30t)； (2) e j10t ； (3) [5sin(8t)]2 ； (4)( 1)n u(t nT) u(t nT T) (n 为整数)。

n 0解判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号， 需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若 不存在，则该复合信号为非周期信号。