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第三章第二节平面直角坐标系第一课时认识平面直角坐标系教案一、教学目标1. 理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标系的基本要素；2. 学会建立简单的平面直角坐标系，并能够根据坐标找到相应的点；3. 通过实例和活动，培养学生的观察、归纳和抽象思维能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握平面直角坐标系的概念和基本要素，能够建立简单的平面直角坐标系。
2. 教学难点：理解坐标系的几何意义，根据坐标找到相应的点。
三、教学过程1. 导入环节* 呈现一张有坐标网格的图片，让学生观察并思考坐标网格的作用和特点。
* 引出平面直角坐标系的概念，并简要介绍本节课的学习目标。
2. 知识讲解与演示* 通过板书或电子白板，讲解平面直角坐标系的建立过程，引导学生理解原点、轴和象限的意义。
* 结合实例，讲解如何根据坐标找到相应的点，并让学生自己尝试找点。
3. 互动环节* 分组讨论，让学生探讨坐标系的运用和特点，并进行归纳和总结。
* 请部分小组展示他们的成果，并解释所讨论的内容和意义。
4. 练习环节* 呈现一些简单的平面直角坐标系练习题，让学生根据坐标找到相应的点。
* 通过练习题，让学生进一步掌握建立平面直角坐标系和根据坐标找点的方法。
5. 总结环节* 回顾本节课的主要内容，再次强调平面直角坐标系的概念和基本要素，以及根据坐标找点的方法。
* 引出下节课的预习内容，提醒学生做好准备。
四、教学方法和手段1. 利用多媒体教学工具，如电子白板、教学视频等，辅助讲解平面直角坐标系的建立过程和几何意义。
2. 通过实例和练习题的讲解与演示，加深学生对平面直角坐标系的理解和应用。
3. 采用小组合作学习方式，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：让学生在课堂上完成一些简单的平面直角坐标系练习题，如根据坐标找点等。
2. 课后作业：布置一些与平面直角坐标系相关的练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
3. 评价方式：对学生的练习和作业进行及时批改，并针对问题进行个别辅导。
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。
本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义和构成。
2.掌握点的坐标的概念及其表示方法。
3.能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。
4.能够运用平面直角坐标系解决简单问题。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和构成。
2.点的坐标的表示方法。
3.坐标轴上的点的坐标特征的判断。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.平面直角坐标系的模型3.坐标轴上的点的坐标示例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。
3.操练（10分钟）讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。
4.巩固（10分钟）用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用平面直角坐标系解决实际问题？让学生分组讨论，每组选一个实际问题进行分析和解答。
北师大版八年级上册2平面直角坐标系课程设计一、课程开发背景平面直角坐标系是初中数学中的一个重要概念，在图形的分析、函数的图像、解方程等方面都起到了重要的作用。
因此，本课程设计旨在通过丰富多彩的活动和实践，引导学生深入理解平面直角坐标系，学会正确地使用平面直角坐标系解题。
二、课程目标1.了解平面直角坐标系的概念和构成方式。
2.掌握平面直角坐标系的画法和坐标的基本概念。
3.掌握通过平面直角坐标系求解一次方程的方法。
4.学会通过平面直角坐标系解决几何问题，并应用到实际生活中。
三、教学内容1. 平面直角坐标系的概念课时安排：1.讲解平面直角坐标系的概念和基本构成方式。
2.演示如何利用平面直角坐标系表示点坐标。
3.让学生通过练习题和实际问题理解平面直角坐标系。
活动设计：1.制作简单的平面直角坐标系模型，让学生手动练习坐标表示。
2.利用白板或投影仪演示如何绘制平面直角坐标系。
3.利用课本练习题和实际问题，让学生通过平面直角坐标系解决问题。
2. 平面直角坐标系的基本性质课时安排：1.讲解平面直角坐标系的基本性质和坐标轴的特点。
2.演示如何在坐标系中表示直线和曲线等图形。
3.通过练习题和实际问题让学生熟悉坐标系中直线和曲线的表示方法。
活动设计：1.制作简单的坐标轴模型，让学生手动练习表示直线和曲线。
2.利用白板或投影仪演示在坐标系中表示直线和曲线的方法。
3.利用课本练习题和实际问题，让学生在坐标系中表示直线和曲线。
3. 平面直角坐标系与一次函数课时安排：1.讲解一次函数的概念和基本形式。
2.演示如何在坐标系中表示一次函数。
3.通过练习题和实际问题让学生掌握平面直角坐标系与一次函数的关系。
活动设计：1.制作简单的一次函数图像模型，让学生手动练习表示一次函数。
2.利用白板或投影仪演示在坐标系中表示一次函数的方法。
3.利用课本练习题和实际问题，让学生通过坐标系求解一次函数。
4. 应用举例课时安排：1.引导学生应用平面直角坐标系解决几何问题。
新北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系的性质》教学案
一、教学目标
1. 了解平面直角坐标系的基本概念和性质；
2. 掌握平面直角坐标系中点的坐标计算方法；
3. 能够利用平面直角坐标系绘制简单图形；
4. 发展学生的空间想象能力和问题解决能力。
二、教学重点
1. 平面直角坐标系的定义和性质；
2. 坐标的计算方法。
三、教学内容
1. 什么是平面直角坐标系；
2. 平面直角坐标系的性质；
3. 坐标的计算方法；
4. 利用平面直角坐标系绘制简单图形。
四、教学过程
1. 观看教学视频《平面直角坐标系的性质》；
2. 学生自主阅读教材相关章节；
3. 教师讲解平面直角坐标系的基本概念和性质；
4. 提供练题让学生进行实践操作；
5. 学生在平面直角坐标系上绘制简单图形。
五、教学评价
1. 教师观察学生在课堂上的活动情况，评价其对平面直角坐标系的理解程度；
2. 批改学生完成的练题，评价其运用平面直角坐标系计算坐标的能力；
3. 观察学生在绘制简单图形过程中的表现，评价其空间想象和问题解决能力。
六、教学资源
1. 教材：新北师大版八年级数学上册；
2. 教学视频：《平面直角坐标系的性质》；
3. 练题。
七、延伸拓展
1. 可以引导学生思考平面直角坐标系的应用领域，如地图制图、建筑设计等；
2. 鼓励学生通过互动游戏或小组活动的形式进一步巩固和应用
所学知识。
八、教学反思
教师可以根据学生的反馈和评价对教学过程进行反思和调整，
以提高教学效果。
同时，鼓励学生积极参与讨论和提问，激发他们
对数学学习的兴趣和热情。
北师大版数学八年级上册2《平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版数学八年级上册第二章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，以及初中阶段所学的几何图形的性质的基础上进行的。
本节课的主要内容有：建立平面直角坐标系，确定原点、坐标轴和坐标单位，利用坐标表示点的位置，以及点的坐标与图形性质之间的关系。
这些内容对于学生理解和掌握坐标系的运用，以及解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经对坐标系有了初步的了解，掌握了坐标系的基本概念，能够利用坐标表示点的位置。
但是，对于平面直角坐标系的建立和坐标轴的确定，以及点的坐标与图形性质之间的关系，还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于实际问题中的坐标系的运用，还需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的建立和坐标轴的确定方法。
2.学会利用坐标表示点的位置，掌握点的坐标与图形性质之间的关系。
3.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴的确定，点的坐标表示方法。
2.难点：点的坐标与图形性质之间的关系，平面直角坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而掌握平面直角坐标系的知识；通过案例分析，让学生了解平面直角坐标系在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于讲解和练习。
2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾坐标系的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经学习了坐标系，那么坐标系有什么作用呢？坐标系是如何帮助我们表示点的位置的呢？”2.呈现（10分钟）通过展示实际问题，引导学生思考平面直角坐标系的建立和坐标轴的确定方法。
《平面直角坐标系》第1课时《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺； 教师准备课件，图片，三角板。
第一环节 感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：（1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节 分类讨论，探索新知1、 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）？2、 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？3、例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M ,都有唯一的一对有序实数(x ,y ) (即点M 的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x ,y ),在坐标平面内都有唯一的一点M (即坐标为(x ,y )的点）和它对应.A BC DEF O 11xy也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内。
想一想在例1中，（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？（2）线段CE 位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B ，C 两点到X 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。
第三环节 学有所用补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
（第1题） （第2题） 2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
第四环节 感悟与收获xy 1FEDC BA1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
第五环节布置作业（略）。
略。
《平面直角坐标系》第2课时九江三中 刘萍《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片，三角板。
第一环节 感受生活中的情境，导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？ 解答下列问题（1）点G 与点A 的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC 与x 轴有什么特殊的位置关系？点E 、点C 的坐标有什么特点？线段EC 上其它点的坐标呢？（3）点F 、点G 的坐标有什么共同特点，线段FG 与Y 轴有怎样的位置关系？ 解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0． （2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同． 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
第二环节 分类讨论，探索新知.1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3） （学生操作完毕后）2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，你觉得它像什么？分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。
各人分工，每人画一小题。
看哪个小组做得最快？（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？ 这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
3．做一做 （出示投影）在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。
（学生描点、画图）（拿出一位做对的学生的作品投影）你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？ （像猫脸） 第三环节 学有所用（补充）1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0）O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789101112345678xyO -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789101112345678xy观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。
先独立完成，然后小组讨论是否正确。
3.如图所示的笑脸中，坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
