天津大学2004-2005学年第一学期《理论力学》期末考试试卷

2004～2005学年第一学期期末考试试卷《理论力学》（A卷共3页）（考试时间：2005年1月20日）学院专业班年级学号姓名1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。

已知：F=2kN，，q=4kN/m。

试求支座A、B、E处的约束力。

2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。

试求支座A及铰链C处的约束力。

3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。

试求此瞬时，，。

4、平面机构如图所示。

已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B在铅垂槽中滑动，，。

在图示位置时，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。

试求该瞬时（1）AB杆和BC杆的角速度；CD杆的角加速度。

5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r =R/2，重Q2=20N，物重P = 400N，与斜面间的动摩擦系数为=0.2，物重Q =100N。

设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。

斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。

试求（1）重物的加速度；（2）D段绳索的张力。

2004～2005学年第一学期期末考试试题答案《理论力学》（A卷共7页）（考试时间：2005年1月20日）计算题（共100分，每题20分）1、结构由AC、CBD、DE铰接而成，尺寸如图所示，C，D为光滑铰链，各杆件自重不计。

已知：F=2kN，，q=4kN/m。

试求支座A、B、E处的约束力。

解：取DE为研究对象：，，取ACDB为研究对象：，，，取AC为研究对象：，再以ACDB为研究对象：，2、长均为L的三直杆铰接成三角形，在图示载荷及支座支承下保持平衡。

试求支座A及铰链C处的约束力。

解：取整体为研究对象：，，，取BC为研究对象：，取AC为研究对象：，3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，。

试求此瞬时，，。

4、平面机构如图所示。

已知：OA = r =10cm，以匀角速度r/s转动，滑块B 在铅垂槽中滑动，，。

2004～2005学年第一学期期末考试试卷《 理论力学 》（A 卷 共3页） （考试时间：2005年1月20日）学院 专业 班 年级 学号 姓名题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 得分计算题（共100分，每题20分）1、图示平面结构，各杆自重不计。

已知：q=3kN/m ，M=2m kN ⋅。

F=4kN ，BD=CD =2m ，AC=CB =4m ，030=θ。

试用虚位移原理求固定端A 的力偶矩和铅直约束力。

2、图示系统由三根匀质细杆组成，位于铅垂面内，已知：各杆均重为P ，长均为L ，又A O 1∥B O 2，且4321LAB O O ==。

试用动静法求当系统自角030=θ位置无初速释放的瞬时，铰链21O O 处的约束力。

3、图示结构自重不计，杆DE 靠在杆AC 的C 端，接触面光滑，已知：力F ，a F M ⋅=，q=F/a ，试求固定端A 及铰支座E 的约束力。

4、平面机构如图所示。

轮1沿水平面做纯滚动，轮缘上A 点铰接套筒3，带动杆2绕轴摆动。

已知：R =0.1m ，L = 0.23m 。

在图示位置时，O 、A 、C 三点位于同一直线上，030=φ，轮心速度v C =0.2 m/s ，加速度a C =0。

试求该瞬时（1）摇杆2的角速度2ω角加速度2ε；（2）铰接点相对于摇杆2的加速度ar5、在图示系统中，已知：物A 重1P ，物B 重2P ，均质定滑轮O 重Q 1，均质动滑轮C 重Q 2，大小为常数的转矩M ，重物B 与斜面间的动摩擦系数为'f 。

若轴承为光滑，绳与滑轮之间无相对滑动，绳的倾斜段与斜面平行，试求重物A 由静止下降s 距离时的速度A v 和重物B 的加速度B a 。

2004～2005学年第一学期期末考试试题答案《理论力学》（A卷共7页）（考试时间：2005年1月20日）计算题（共100分，每题20分）1、图示平面结构，各杆自重不计。

已知：q=3kN/m，M=2m Array kN⋅。

一、选择题（每题2分，共20分）1.若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系（ ）。

A ．不可能合成为一个力 B ．不可能合成为一个力偶C ．一定平衡D ．可能合成为一个力偶，也可能平衡2.刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（ ）。

A ．一定通过汇交点B ．不一定通过汇交点C ．一定不通过汇交点3.将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。

A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡4.图1中，已知P ＝60kN ，F ＝20kN静摩擦系数f s =0.5，动摩擦系数f d =0.4，则物体所受 摩擦力的大小为（ ）。

A ．25kN B ．20kN C ．17.3kN5.一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2/4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为（ ）。

A ．2m/sB ．18m/sC ．12m/sD ．无法确定6.圆轮绕某固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图2所示，试问哪些情况下是不可能的？（ ） A ．（a ）、（b ）运动是不可能的 B ．（a ）、（c ）运动是不可能的 C ．（b ）、（c ）运动是不可能的 D ．均不可能7.如图3所示平行四边形机构，在图示瞬时，杆O 1A以角速度ω转动，滑块M 相对AB 杆运动，若取M 动点，动系固联在AB 上，则该瞬时动点M 的牵连速度与杆AB 间的夹角为（ ）。

A ．00 B ．300 C ．600图28.平面机构如图4所示，选小环M 为动点，动系固联 在曲柄OCD 杆上，则动点M 的科氏加速度的方向（ ）。

A ．垂直于CD B ．垂直于AB C ．垂直于OM D ．垂直于纸面9.如图5所示，两物块A 、B ，质量分别为A m 和B m 初始静止。

如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，设B 向左运动的速度为v ，根据动量守恒定律理有（A ．v m v mB r A =θcos B．v m v m B r A=C.v m v v m B r A =+)cos (θD. v m v v m B r A =-)cos (θ10.已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴之间的距离分别为a 、b ，刚体的质量为m ，对z 轴的转动惯量为z J ，则'z J 的计算公式为（ ）。

解：（1）先进行速度分析。在图示位置时， 杆作瞬时平动。杆连杆 的角速度为
滚轮的角速度为
（6分）
（2）再进行加速度分析。以 为基点分析 点的加速度。由 作 点的加速度合成图如图所示。由图可知（3分）
（4分）
故连杆 的角加速度为
滚轮的角加速度为
（2分）
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七、在图示机构中，滚子 沿楔块 的斜面向下滚动而不滑动，斜面与水平面成 角，滚子借一跨过滑轮 的绳提升重物 ，同时滑轮 绕 轴转动。滚子 与滑轮 的质量均为 。半径为 ，且同为均质圆盘。物 的质量为 ，放在光滑基础上的楔块 的质量为 ，求滚子质心的加速度和楔块 作用于基础凸出部分的水平压力。（本题18分）
5、已知质点的质量和作用力，质点的运动规律就完全确定。（╳）
6、若作用在质点系上外力的主矢始终为零，则质点系中每个质点的动量都保持不变。（╳）
二、选择题（每题2分，共12分。请将答案的序号填入划线内。）
1、若一平面任意力系分别向A、B两点简化，所得的主矢和主矩都不为零，则两者的（B）。
(A)主矢相等，主矩相等(B)主矢相等，主矩不等
解：（1）分别选整体和梁 为研究对象
（2）受力分析如图所示
（3）分别列平衡方程
整体：
梁 ：
联立求解，可得
， ，
，
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六、滚压机的机构如图示。已知曲柄长 ，以匀角速度 作逆时针向转动，连杆长 ，滚轮半径为 ，在水平面上作纯滚动， 点与 点在一水平线上。在图示位置时， 垂直于 ，试求该瞬时连杆 的角速度、角加速度和滚轮的角速度、角加速度。（本题15分）
四、图示平台车沿水平直线行驶，均质细杆 用水平绳维持在铅直位置。已知：杆长 ，杆质量 ，平台车的加速度大小 ，重力加速度大小 。试用动静法求：（1）绳CD的张力；（2）支座A的约束力。（本题15分）