全等三角形拔高题1. 如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，求线段BC 的长。
2. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
3. 已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．4. 如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，•∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm ，求AO+BO 的值．A B C DE P D ACM NPDA CBO5.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE•⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．6.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。
7.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
GD FAC BEGD FACBEFED CBAG8. 如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M ．（1） 求证：△ABC ≌△DCB ；（2）过点C 作CN ∥BD ，过点B 作BN ∥AC ，CN 与BN 交于点N ，试判断线段BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论．9. 已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1） 求证：△AED ≌△EBC ．（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：10. 如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．（1） 求证：MB =MD ，ME =MF（2） 当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．BA DMOE D C B A11. 如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点，CE ⊥BD 于E ．（1） 若BD 平分∠ABC ，求证CE=12BD ；（2） 若D 为AC 上一动点，∠AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
⼈教版初中数学八年级上册第⼗⼀单元《三⾓形》综合测试卷（解析版）⼀⼆三四总分⼀、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2023八上·双鸭⼭期中）下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的⾼的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）（2023七上·沭阳⽉考）⼀块矩形草坪的⻓比宽多10米，它的周⻓是132米，求宽x所列的⽅程是（ ）A．x+10=132B．2x+10=132C．22x+10=132D．2x−10=132 3．（3分）（2020七上·庆云⽉考）代数式|x−2|+3的最⼩值是（ ）A．0B．2C．3D．54．（3分）（2020八上·余⼲⽉考）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（ ）A．等腰三⾓形B．锐⾓三⾓形C．直⾓三⾓形D．钝⾓三⾓形5．（3分）（2023七下·承德期末）下列四个选项中，∠1与∠2互为邻补⾓的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）（2024八上·合江期末）根据图中的数据，可得∠B的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．（3分）（2022七上·晋州期中）已知射线OC 在∠AOB 的内部，下列4个表述中：①∠AOC =12∠AOB ；②∠AOC =∠BOC ；③∠AOB =2∠BOC ；④∠AOC +∠BOC =∠AOB ，能表⽰射线OC 是∠AOB 的⾓平分线的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）（2022八上·港南期中）下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2021九下·曹县期中）如图，在平⾯直⾓坐标系中，点 A 1 ， A 2 ， A 3 ，…， A n 在 x 轴上，点 B 1 ， B 2 ，…， B n 在直线 y 上，若点 A 1 的坐标为 (1，0) ，且 △A 1B 1A 2 ， △A 2B 2A 3 ，…， △A n B n A n +1 都是等边三⾓形，从左到右的⼩三⾓形（阴影部分）的⾯积分别记为 S 1 ， S 2 ，．．， S n ，则 S n 可表⽰为（ ）A ．22B ．22n −C ．22n −D ．22n −10．（3分）（2021八上·诸暨⽉考）如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与CE 交于G ，若∠BDC ＝130°，∠BGC ＝100°，则∠A 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°⼆、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）过⼗边形的⼀个顶点可作对⾓线的条数为m，则m的值为 ．12．（3分）（2024七下·⽞武期中）如图1，点D在△ABC边BC上，我们知道若BDCD=ab，则S△ABDS△ACD=ab；反之亦然．如图2，BE是△ABC的中线，点F在边AB上，BE、CF相交于点O，若AFBF =m，则OEOB= ．13．（3分）（2024七下·⻄安期中）已知三⾓形两边的⻓分别为1cm，5cm，第三边⻓为整数，则第三边的⻓为 .14．（3分）（2024七下·淮阴期中）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是AC边上⼀点，AD和BE交于点O，CE=14AC，△ABC的⾯积是2024，若把△ABO的⾯积记为S1，把四边形CDOE的⾯积记为S 2，则S1−S2的值为 ．15．（3分）（2018八上·武汉⽉考）图中x的值为 .三、解答题（共7题，共65分）(共7题；共65分)16．（10分）（2018八上·潘集期中）某零件如图所⽰，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？17．（5分）（2023八上·鹿寨期中）已知⼀个多边形中，每个内⾓都相等，并且每个外⾓等于与它相，求这个多边形的边数及内⾓和．邻的内⾓的1818．（5分）（2023八上·城厢开学考）已知：△ABC中，图①中∠B、∠C的平分线相交于M，图②中∠B、∠C的外⾓平分线相交于N，（1）（1分）若∠A＝80°，∠BMC＝ °，∠BNC＝ ° ．（2）（1分）若∠A＝β，试⽤β表⽰∠BMC和∠BNC19．（11分）（2016八上·肇庆期末）⼀个零件的形状如图所⽰，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。
第十一章全等三角形测试题（A ）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列说法正确的是（）A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（）F A A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.5（第2题）BE3、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=D C A ∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其中正确的个数有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个A E C （第4题） 4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（）对全等三角形。
B A B C D （第3题）A ：2B ：3C ：4D ：55、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（） A ：7° B ：8° C ：9° D ：10°6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，B ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其中正确的个数有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个A B（第5题）D E C A F D （第6题）E ECCB（第7题）F D 7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC 8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ，a B AM QN（第8题）C ③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（）A ：①②③B ：①②C ：②③D ：①b（第9题）c 9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6C ㎝，则△DEB的周长是（）DA：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对A 二、填空题（每小题4分，共40分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，（第10题）EABDB（第11题）CO③点P在∠AOB的平分线上。
第十一章全等三角形单元测试题（总分100分，时间：60分钟）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
班级_________ 姓名__________ 学号_________一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1.两个直角三角形全等的条件是（）A．两条边对应相等 B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一锐角对应相等2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两条边和夹角对应相等C.3.的是A．∠4.则Δ5.6.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．( 2008．广东梅州）如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=___度．第9题图形 第10题图形 第11题图形10．（2008．广东肇庆）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ， 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ． 11．（2008．黑龙江黑河）如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．12.有两边和 对应相等的两个三角形全等.13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．14.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）．15.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ，那么DE 的长度是 .16.如图，将正方形纸片沿AM 折叠，使点D 恰好落在边BC 上的N 处，若AD=7cm ，CM=3cm ， ∠DAM=30°，那么AN= cm ，MN= cm ，∠NAM= ，∠DMN= .A DE F 第13题图形AD M 第14题图形DO CBA三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。
