新人教版七年级下册数学7.1.1 三角形的边优质课课件完....ppt.

巩固练习三
1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任 现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍, 现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍 意选取三根组成一个三角形， 意选取三根组成一个三角形，那么可以组成 三角形的个数为( B 三角形的个数为( ) （A）1个 ） 个 （C）3个 ） 个 （B）2个 ） 个 （D）4个 ） 个
（一）三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相 的三条线段 所组成的图形，叫做三角形。 接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 ）三条线段（ ） （3）首尾顺次相接 ）
（二）三角形的边、顶点、内角
A c B
2.如果等腰三角形的两边长分别为4cm和 如果等腰三角形的两边长分别为 如果等腰三角形的两边长分别为 和 9cm，那么它的周课的学习活动你有 哪些收获？ 哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？ 你还有什么想法吗？
必做题：课本 习题7.1第 、 题 必做题：课本P69习题 第1、2题 选做题：同步学习 选做题：同步学习P95能力提升
学习重点、 学习重点、难点
1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符 、在具体图形中不重复地识别所有三角形， 号语言表示。 号语言表示。 2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角 、 形。
下面请大家仔细观察一组图片， 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
下面请大家仔细观察一组图片， 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
7.1.1三角形的边 7.1.1三角形的边
学习目标
1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的 、认识三角形，了解三角形的定义， 内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2、能从不同角度对三角形进行分类。 、能从不同角度对三角形进行分类。 3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构 、会运用三角形的三边关系， 成一个三角形。 成一个三角形。

06
三角形在几何变换中的应用
平移、旋转和对称变换中的三角形
01
平移变换
三角形在平移过程中，其形状、大小和方向均不发生变化，只是位置发
生改变。通过平移，可以实现三角形在不同位置上的拼接和组合。
02
旋转变换
三角形绕某一点旋转一定角度后，其形状和大小不变，但方向发生改变
。利用旋转，可以构造出具有旋转对称性的图形和复杂结构。
典型例题解析
例题1
已知△ABC和△DEF中，∠A=∠D ，∠B=∠E，求证：△ABC∽△DEF
。
例题2
已知△ABC中，D、E分别是AB、 AC上的点，且DE∥BC， AD/DB=AE/EC，求证： △ADE∽△ABC。
例题3
已知△ABC的三边长分别为a、b 、c，且a/b=b/c，求证：△ABC
是等腰三角形。
P=a+b+c，其中a、b、c分别为三角 形三边长。
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
已知三角形ABC中，a=3, b=4, c=5，判断三角形形状
并求面积。
根据勾股定理逆定理， a^2+b^2=c^2，因此三角 形ABC为直角三角形。面积 S=(1/2)ab=(1/2)*3*4=6。
已知三角形三边长分别为a、 b、c，且满足
。
05
02
解析
若40度角为顶角，则底角为（180-40） /2=70度；若40度角为底角，则顶角为1802*40=100度。
04
解析
周长为3*6=18cm；面积为（6*√3） /4*6=9√3cm²。
06
解析
另一条直角边长度为√（5²-3²）=4cm；面积 为（3*4）/2=6cm²。

边： 三角形中三边 AB、BC、AC。
试一试
A
D
ΔABEΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBECΔBCD 形？用符号表示这 ΔECD B C 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC
1.小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木 条，任意选其中三根组成三角形，他能组 成几个三角形？ 2.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 求它的周长。
P
75
1
,
2
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
请用所学的数学知识解释：
.Bபைடு நூலகம்
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横 道
.A
1.三角形任意两边之和大于第三边 2.两点之间的所有连线中，线段最短
你信吗？
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
一小虫从B到C所走的路线中,哪条路线最短
A C B
AB+AC
> BC
BC+AB > AC
议一议
A
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪 根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
B
A C
AB+AC
3.这些三角形有什么共同的特点？
请同学们自学课本并回答有关问题。
你能回答吗

修站H，问H建在 何处，才能使它到 B
C
四个油井的距离之 和HA+HB＋
1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！
HC+HD为最小？ 说明理由。
2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D?
2019-11-29
谢谢阅读
21
通过本节课的学习，你有哪
些收获？
1.三角形的边、角、顶点；
2.会用符号表示三角形；
2019-11-29
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18
2.小颖要制作一个三角形木架，现有 两根长度为8cm和5cm的木棒，如果 要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多 少？
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
2019-11-29
谢谢阅读
19
考考你！ 有人说，自己步子大，
3.角的分类；
4.三角形三边关系及运用.
2019-11-29
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22
作业：
课本P69：
1，2。
2019-11-29
谢谢阅读
23
（2） 2，5，6
（ 能）
（3） 5，6，10
（ 能）
（4） 3，5，8
（ 不能 ）
思 考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断
方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的
线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三
角形。
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。

2018/6/30
该课件由【语文公社】 友情提供
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请大家仔细观察一组图片，看看主要是有那种几何图形构成?
引入一个奇妙的境界，请
关注数学中的美，关注身
边的数学！
2018/6/30
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★★★
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你可以自己回答也可以指 定组里的一个同学回答
以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为 边，可以构成三角形的个数是（ B ） A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
★★★
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1、请同学们举例说明日常生活中见到 什么物体上有三角形.
你可以求助组内同学回答， 若回答错误，倒扣两星。 学校草坪弄不好就会走出一条小路来。 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象。 它只少走
4
步 （1米=2步）
别踩我,我怕疼!
3米
其实我们离 文明很近
5米
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你可以求助组内一名同学， 若回答错误，不扣星。
★★★★
一个三角形有两条边相等，三角形的一边长3㎝， 另一边长5㎝，那么该三角形的周长是（ D ） A、8 B、11 C、13 D、11或13
★★
2018/6/30 该课件由【语文公社】 友情提供

小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
2019-7-3
谢谢欣赏
19
考考你！ 有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
读欣赏
13
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△” 表示,并指出每一个三角形的三条边.
A P △ABC
△ABD
B
Q
C
△ACD
D
2019-7-3
谢谢欣赏
14
小试牛刀
A
1.图中有几个三角
E
形？用符号表示这
些三角形。
B
D
ΔABE ΔABC ΔBEC ΔBCD
C ΔECD
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
只有两条边相等的
等腰三角形 等腰三角形
等边三角形
2019-7-3
谢谢欣赏
16
探究：如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
2019-7-3
谢谢欣赏
20
拓展与应用！
• 草原上的四口油井， A
D
位于如图所示的A、
B、C、D四个位置，
H′ H
现在要建立一个维
修站H，问H建在 何处，才能使它到 B
C
四个油井的距离之 和HA+HB＋