河北专接本数学(级数)模拟试卷1(题后含答案及解析)

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河北专接本数学(级数)模拟试卷1 (题后含答案及解析)

题型有:1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题

选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

1. 对于正项级数,其部分和数列{Sn}有界是其收敛的[ ].

A.充分不必要条件:

B.必要不充分条件;

C.充分且必要条件:

D.既非充分又非必要条件.

正确答案:C 涉及知识点:级数

2. 下列说法正确的是[ ].

A.若数列{un}收敛,则级数收敛;

B.若数列{un}收敛,则级数发散;

C.若级数发散,则数列{un}发散;

D.若级数收敛,则数列{un}收敛,且其极限为0.

正确答案:D 涉及知识点:级数

3. 级数收敛的充要条件是[ ].

A.;

B.;

C.;

D..

正确答案:C 涉及知识点:级数

4. 若[ ]

A.必定发散;

B.可能收敛,也可能发散;

C.必收敛于O:

D.必收敛于a-u0.

正确答案:D 涉及知识点:级数

5. 若收敛于s,则级数收敛于[ ].

A.发散:

B.可能收敛,也可能发散:

C.收敛于2s;

D.收敛于2s-u1.

正确答案:D 涉及知识点:级数

6. 正项级数收敛是级数收敛的[ ].

A.充分条件:

B.必要条件:

C.充分必要条件:

D.既不充分也不必要条件.

正确答案:A 涉及知识点:级数

7. 若正项级数收敛,则级数[ ].

A.条件收敛:

B.绝对收敛;

C.发散;

D.敛散性不定.

正确答案:B 涉及知识点:级数

8. 正项级数收敛是级数收敛的[ ]。

A.充分条件;

B.必要条件:

C.充分必要条件:

D.既不充分也不必要条件.

正确答案:A 涉及知识点:级数

9. 若级数收敛,则[ ].

A.条件收敛;

B.绝对收敛;

C.发散;

D.敛散性不定.

正确答案:B 涉及知识点:级数

10. 若级数收敛(un≠0),则必有[ ].

A.收敛;

B.收敛;

C.收敛;

D.发散

正确答案:D 涉及知识点:级数

11. 设正项级数收敛,则下列级数中,一定收敛的是[ ].

A.

B.

C.

D.

正确答案:A 涉及知识点:级数

12. 根据级数收敛的定义,下面各级数中收敛的是[ ].

A.

B.

C.

D.

正确答案:B 涉及知识点:级数

13. 下列级数中发散的是( )

A.

B.

C.

D.

正确答案:A 涉及知识点:级数

14. 下列无穷级数中,条件收敛的是( ).

A.

B.

C.

D.

正确答案:A 涉及知识点:级数

填空题

15. 若级数收敛,则级数________.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

16. 若级数收敛,发散,则级数________.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

17. 等比级数当________时收敛,当________时发散。

正确答案:|q |<1,|q|≥1 涉及知识点:级数

18. 级数当________时收敛,当________时发散。

正确答案:p>1,p<1 涉及知识点:级数

19. 若正项级数收敛,则级数________.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

20. 若正项级数收敛,则级数________.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

21. 若级数收敛,则级数________.

正确答案:绝对收敛 涉及知识点:级数

22. 对于________。

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

23. 级数(a>0)当________时收敛,当________时发散.

正确答案:a>1,0<a<1 涉及知识点:级数

24. 当a的取值范围是________时,级数收敛.

正确答案:=-1<a<1 涉及知识点:级数

解答题解答时应写出推理、演算步骤。

在下列题中利用级数的件质和判别方法判断级数的敛散件.

25.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

26.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

27.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

28.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

29.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

30.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

31.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

32.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

33.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

34.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

35.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

36.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

37.

正确答案:段敛 涉及知识点:级数

38.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

39.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

40.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

41.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

42.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

43.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

44.

正确答案:a>1,收敛;0<a≤1,发散 涉及知识点:级数

45.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

46.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

47.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

48.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

49.

正确答案:发散 涉及知识点:级数

50.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

51.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

52.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

53.

正确答案:收敛 涉及知识点:级数

54.

正确答案:发散 涉及知识点:级数