河北专接本数学(级数)模拟试卷1(题后含答案及解析)
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河北专接本数学(级数)模拟试卷1 (题后含答案及解析)
题型有:1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1. 对于正项级数,其部分和数列{Sn}有界是其收敛的[ ].
A.充分不必要条件:
B.必要不充分条件;
C.充分且必要条件:
D.既非充分又非必要条件.
正确答案:C 涉及知识点:级数
2. 下列说法正确的是[ ].
A.若数列{un}收敛,则级数收敛;
B.若数列{un}收敛,则级数发散;
C.若级数发散,则数列{un}发散;
D.若级数收敛,则数列{un}收敛,且其极限为0.
正确答案:D 涉及知识点:级数
3. 级数收敛的充要条件是[ ].
A.;
B.;
C.;
D..
正确答案:C 涉及知识点:级数
4. 若[ ]
A.必定发散;
B.可能收敛,也可能发散;
C.必收敛于O:
D.必收敛于a-u0.
正确答案:D 涉及知识点:级数
5. 若收敛于s,则级数收敛于[ ].
A.发散:
B.可能收敛,也可能发散:
C.收敛于2s;
D.收敛于2s-u1.
正确答案:D 涉及知识点:级数
6. 正项级数收敛是级数收敛的[ ].
A.充分条件:
B.必要条件:
C.充分必要条件:
D.既不充分也不必要条件.
正确答案:A 涉及知识点:级数
7. 若正项级数收敛,则级数[ ].
A.条件收敛:
B.绝对收敛;
C.发散;
D.敛散性不定.
正确答案:B 涉及知识点:级数
8. 正项级数收敛是级数收敛的[ ]。
A.充分条件;
B.必要条件:
C.充分必要条件:
D.既不充分也不必要条件.
正确答案:A 涉及知识点:级数
9. 若级数收敛,则[ ].
A.条件收敛;
B.绝对收敛;
C.发散;
D.敛散性不定.
正确答案:B 涉及知识点:级数
10. 若级数收敛(un≠0),则必有[ ].
A.收敛;
B.收敛;
C.收敛;
D.发散
正确答案:D 涉及知识点:级数
11. 设正项级数收敛,则下列级数中,一定收敛的是[ ].
A.
B.
C.
D.
正确答案:A 涉及知识点:级数
12. 根据级数收敛的定义,下面各级数中收敛的是[ ].
A.
B.
C.
D.
正确答案:B 涉及知识点:级数
13. 下列级数中发散的是( )
A.
B.
C.
D.
正确答案:A 涉及知识点:级数
14. 下列无穷级数中,条件收敛的是( ).
A.
B.
C.
D.
正确答案:A 涉及知识点:级数
填空题
15. 若级数收敛,则级数________.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
16. 若级数收敛,发散,则级数________.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
17. 等比级数当________时收敛,当________时发散。
正确答案:|q |<1,|q|≥1 涉及知识点:级数
18. 级数当________时收敛,当________时发散。
正确答案:p>1,p<1 涉及知识点:级数
19. 若正项级数收敛,则级数________.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
20. 若正项级数收敛,则级数________.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
21. 若级数收敛,则级数________.
正确答案:绝对收敛 涉及知识点:级数
22. 对于________。
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
23. 级数(a>0)当________时收敛,当________时发散.
正确答案:a>1,0<a<1 涉及知识点:级数
24. 当a的取值范围是________时,级数收敛.
正确答案:=-1<a<1 涉及知识点:级数
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
在下列题中利用级数的件质和判别方法判断级数的敛散件.
25.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
26.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
27.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
28.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
29.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
30.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
31.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
32.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
33.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
34.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
35.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
36.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
37.
正确答案:段敛 涉及知识点:级数
38.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
39.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
40.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
41.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
42.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
43.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
44.
正确答案:a>1,收敛;0<a≤1,发散 涉及知识点:级数
45.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
46.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
47.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
48.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
49.
正确答案:发散 涉及知识点:级数
50.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
51.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
52.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
53.
正确答案:收敛 涉及知识点:级数
54.
正确答案:发散 涉及知识点:级数