2019-2020学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷 解析版
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C．
2019-2020 学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．流感病毒的直径约为 0.00000072m，其中 0.00000072 用科学记数法可表示为（ ）
A．7.2×107 B．7.2×10﹣8 C．7.2×10﹣7 D．0.72×10﹣8
2．计算（a2）2 的结果是（ ）
A．a4 B．a5 C．a6 D．a8
3．下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、4
4．不等式 x﹣2≤0 的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A．
C． B．
D．
5．如果 a2b2 与﹣ ax+1b4x﹣y 是同类项，则 x、y 的值分别是（ ）
A． B． D．
6．一个 n 边形的内角和是 1260°，那么 n 等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果 a2＝b2，那么 a＝b
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．平行于同一直线的两条直线平行
8．已知
A．1 是二元一次方程组
B．2 的解，则 m﹣n 的值为（ ）
C．3 D．4
9．若关于 x 的不等式组
A．2＜m≤3 所有整数解的和是 6，则 m 的取值范围是（ ）
B．2≤m＜3 C．3＜m≤4 D．3≤m＜4
10．如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x，y 表示四个长方形的两边
长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y＝n；②xy＝ ；③x2﹣y2＝mn；④x2+y2 ，
＝ ．其中正确的关系式有（ ）
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共 8 小题）
11．计算 x6÷x2＝ ．
12．在方程 2x﹣y＝1 中，若 x＝﹣4，则 y＝ ．
13．不等式组 的解集是 ．
14．计算（x+a）（2x﹣1）的结果中不含关于字母 x 的一次项，则 a＝ ．
15．若 ax＝2，ay＝3，则 a2x﹣y＝ ．
16．已知 x，y 满足二元一次方程 2x﹣y＝1，若 3y+1＜0，则 x 的取值范围是 ．
17．已知 a+b＝2，则 a2﹣b2+2a+6b+2 的值为 ．
18．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝120°，∠B 与∠ADC 互为补角，点 E 在 BC 上，将
△DCE 沿 DE 翻折，得到 △DC'E，若 AB∥C'E DC'平分∠ADE，则∠A 的度数为 °．
三．解答题（共 10 小题）
19．计算：
（1）（﹣2）2+6×2﹣1﹣（π﹣1）0；
（2）（a+3）（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）．
20．分解因式：
（1）4x2﹣36；
（2）（x﹣2）2﹣2x+4．
21．解方程组 ．
22．解不等式： ，并把解集表示在数轴上．
23．已知 x+y＝4，x2+y2＝10．
（1）求 xy 的值；
（2）求（x﹣y）2﹣3 的值．
24．如图，∠A＝64°，∠B＝76°，将纸片的一角折叠，使点 C 落在△ABC 外，若∠AEC'
＝22°，求∠BDC'的度数．
25．已知关于 x、y 的方程组 ．
（1）求方程组的解（用含 m 的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足 x≤0，y＜0，且 m 是正整数，求 m 的值．
26．如图，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
（1）求证：ED∥BC；
（2）若 D，E，F 分别是 AB，AC，CD 边上的中点，四边形 ADFE 的面积为 6．
①求△ABC 的面积；
②若 G 是 BC 边上一点，CG＝2△BG，求 FCG 的面积．
27．共享经济来临，某企业决定在无锡投入共享单车（自行车）和共享电单车（电动车）共
2000 辆，已知每辆共享单车成本 380 元，每台共享电单车成本 1500 元．2 辆共享单车和
1 辆共享电单车每周盈利 31 元，4 辆共享单车和 3 辆共享电单车每周盈利 81 元．
（1）求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元？
（2）为考虑投资回报率，该企业计划投入成本不超过 174 万元，每周的毛利不低于 23050
元，现要求投入的单车数量为 10 的倍数，请你列举出所有投入资金方案．
△28．在 ABC 中，∠BAC＝90°，点 D 是 BC 上一点，将△ABD 沿 AD 翻折后得到△AED，
边 AE 交射线 BC 于点 F．
（1）如图 1，当 AE⊥BC 时，求证：DE∥AC
（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）
①如图 2，当 DE⊥BC 时，求 x 的值．
②是否存在这样的 x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．若存在，并求 x 的值；若不存
在，请说明理由．
2019-2020 学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．流感病毒的直径约为 0.00000072m，其中 0.00000072 用科学记数法可表示为（ ）
A．7.2×107 B．7.2×10﹣8 C．7.2×10﹣7 D．0.72×10﹣8
【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大
数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的 0 的个数所决定．
【解答】解：0.00000072＝7.2×10﹣7．
故选：C．
2．计算（a2）2 的结果是（ ）
A．a4 B．a5 C．a6 D．a8
【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．幂的乘方，底数不变，指数相乘．
【解答】解：（a2）2＝a2×2＝a4．
故选：A．
3．下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、4
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项
进行进行逐一分析即可．
【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项错误；
B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；
C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；
D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．
故选：B．
4．不等式 x﹣2≤0 的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，
可得答案．
【解答】解：由 x﹣2≤0，得
x≤2，
把不等式的解集在数轴上表示出来为：
，
故选：B．
5．如果 a2b2 与﹣ ax+1b4x﹣y 是同类项，则 x、y 的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） 列出方程，从而求
出 x，y 的值．
【解答】解：∵ a2b2 与﹣ ax+1b4x﹣y 是同类项，
∴
解得 ，
．
故选：A．
6．一个 n 边形的内角和是 1260°，那么 n 等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，列方程可求解．
【解答】解：依题意有（n﹣2）•180°＝1260°，
解得 n＝9．
故选：C．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果 a2＝b2，那么 a＝b
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．平行于同一直线的两条直线平行
