数的运算(二)、式和方程
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第 1 页 共 9 页 数的运算（二）、式和方程
教学目标：
1、 掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、 学会用列方程法解决实际问题。
3、 了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：
1、 掌握综合法和分析法。
2、 掌握列方程的方法。
3、 掌握解方程的步骤。
教学内容：
数的运算（二） 解决问题
一、知识总结
1、解决问题常用的两种分析方法
（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤
（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；
（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）列式计算；
（4）检验并写出答语。
二、教学过程
例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？
第 2 页 共 9 页 仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？
例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？
仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？
例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？
仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？
例4 修一条长200m的水渠，第一天修了50m，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？
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仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？
例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。这根电线原来长多少米？
仿练：文登绿化工程第一期用去115万元，余下的比总投资的40％多5万元，文登绿化工程总投资多少万元？
课堂练习
1、填一填。
（1）“一个果园里，苹果树占果树总棵树的53”，这句话的数量关系可以表示为：
果树总棵树×53=（ ） 苹果树总棵树÷53=( )
苹果树的棵树÷果树总棵树=（ ）
（2）54米增加51米是（ ）米，54米增加它的51后是（ ）米。
（3）抽查检验一批零件，有49件合格，1件不合格。这批零件的合格率是（ ）。
第 4 页 共 9 页 （4）某班学生人数不超过50人。六一节下午，全班同学的92去参加歌咏比赛，全班同学的51去参加乒乓球比赛，其余同学去文化宫。去文化宫的学生有（ ）名。
（5）小明看一本书，第一天看了全书的51，第二天比第一天多看了31。第二天看了全书的（ ）。
2、某车间原计划5小时生产1605个零件，实际每小时生产了420个零件，实际每小时比原计划多生产多少个零件？
3、客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，5小时相遇，相遇后，客车又行了3小时到达乙地。已知货车每小时行72千米，甲、乙两地相距多少千米？
4、一根电线全长32米，第一次用去全长的20％，第二次用去全长的107，两次共用去多少米？
5、由于液晶电视机的持续热销，导致传统的显像管电视机价格不断下滑，在某家电市场，一款显像管电视机的价格由4000元调整为2400元，降价百分之几？
6、一条公路已经修了它的52，再修500米就能刚好修好全长的一半。公路全长多少米？
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式与方程
一、知识总结
1、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以间接设这个量为x，再通过这个量去求未知数）；
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；
（3）解方程，求出未知数的值；
（4）检验并写出答语。
2、找等量关系的方法
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语。
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系。
（3）利用常见的数量关系式。
（4）利用计算公式。
二、教学过程
例1 解方程：2x—3×5=189
仿练：解方程。
（1）（12+x）×8=112 （2）3273xx （3）4.82.04x
例2 一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
仿练：（1）x加上它的20％是42，球x。
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（2）3.8比一个数的60％少1.3，求这个数。
例3 师徒合做一批零件，师傅做了总数的95少5个，徒弟做了总数的73多11个，求师徒共做多少个零件？
仿练：一根钢管，第一次用去全长的103，第二次用去的比第一次多3米，第三次用去全长的20％，正好用完，这根钢管全长多少米？
课堂练习
1、填空。
（1）小红每分钟跑x米，25分钟跑（ ）米。
（2）一块长方形草坪的面积是S平方米，宽8米，草坪长（ ）米。
（3） 长方形甲的周长是（ ）。
长方形乙的周长是（ ）。
（4）每个笔记本2.1元，买m个笔记本一共用（ ）元。
（5）男性标准体重的算法（单位：身高为厘米，体重为千克）是：（身高—80）×0.7=标准体重），李叔叔身高170厘米，他的标准体重是（ ）千克。
（6）如果6x—15=33，那么4x+3=（ ）。
2、解方程。
834149x 4.5x-—1.5×2=5 209x％
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（12+x）×9=162 3x+2x=13.5 4.5x+3.6=17.1
3、列方程解决问题。
（1）学校要举行庆祝祖国成立六十四周年优秀绘画作品展览，五、六年级一共收集了145幅优秀绘画作品，其中五年级收集的是六年级的1.5倍，五、六年级各收集了多少幅？
（2）龙龙现在的体重比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时的体重是多少千克？
（3）京沪高速公路全长1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。已知大客车的速度是小客车的119，小客车的速度是每小时多少千米？
家庭作业：
一、 填一填
1、 一本定价9元的字典，八折出售，这本字典的卖价是（ ）元。
第 8 页 共 9 页 2、 8吨比（ ）吨少3/5，4/5千米增加1、4千米是（ ）千米。
3、5吨增加（ ）%是6吨，16千克比（ ）千克少20%。
4、 世界上最大的海：珊瑚海面积四百七十九万一千平方千米，这个数写作（ ），省略万后位后面的尾数四舍五入求近似数是（ ）。
5、 世界上最大的洋：太平洋面积一亿五千五百五十五万七千平方千米，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数四舍五入求近似数是（ ）。
6、 差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
7、 一个数由4个一，8个0.1和4个0.01组成 ，这个数是（ ），保留一位小数是（ ）。
8、 一堆煤，第一次用去4/5，第二次用去2/5吨，其中第（ ）次用去的数可用百分数表示。
二、 判断题
1、 学校植树99棵，全部成活，成活率为99%。 （ ）
2、 35元减少1/5元后，再增加它的1/5，结果是35元。 （ ）
3、 张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元，贷款期限为3年，年利率为4.54%。到期时张叔叔应付利息56810.
（ ）
4、 一个数的约数都比这个数的倍数小。 （ ）
5、 因为7/8比14/15小，所以7/8的分数单位比14/15的分数单位小。 （ ）
6、 甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是3:2 。 （ ）
三、 选择题
1、 估计1987×315的结果，用下面（ ）种方法比较合适。
A. 1900×300 B. 2000×300 C. 2000×350 D. 315×1987
2、 下面各算式中，算式的结果不等于0的是（ ）
A. 38×9×0×1000 B. (100-67.5-32.5)×18÷0.3 C. (0.25－1/4)×(29÷3) D. 3+42÷7×0
3、 一种商品先提价20%，再打八折售出，与原价相比，现价（ ）
A. 降了 B. 涨了 C. 不变 D. 变化不定，无法确定
4、 一种药片包装盒上印有：0.1g×12片，口服一次0.1～0.2g，一日3～4次，这种药一天最多吃（ ）片。
A. 12 B. 8 C 6 D. 4
5、 下面各数中，只读一个零的数是（ ）
A. 30580010 B.7109880 C. 107200 D. 50370
6、 两个奇数的和一定是（ ）
A. 质数 B. 奇数 C. 偶数
7、 都不能化成有限小数的是（ ）
A. 2/7和3/15 B.1/16和4/25 C. 5/12和3/9
8、 下面公历年份中，不是闰年的是（ ）
A. 1992 B. 1996 C . 2000 D. 1900
9.5/7和15/21这个两个数（ ）。A.大小相等 B.意义相同 C.分数单位相同 D.无法判断
10.自然数是由（ ）组成。 A.奇数和偶数 B.质数和合数
11.在1.677、167%、1.677 132这四个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）
