24数学考研大纲

数学(农)大纲一.函数.极限.持续函数的概念及暗示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的树立数列极限与函数极限的界说及其性质函数的左极限和右极限无限小量和无限大量的概念及其关系无限小量的性质及无限小量的比较极限的四则运算极限消失的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个主要极限:函数持续的概念函数间断点的类型初等函数的持续性闭区间上持续函数的性质

1. 懂得函数的概念,控制函数的暗示法,会树立应用问题的函数关系.

2. 懂得函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

3. 懂得复合函数及分段函数的概念,懂得反函数及隐函数的概念.

4. 控制根本初等函数的性质及其图形,懂得初等函数的概念.

5. 懂得数列极限和函数极限(包含左极限和右极限)的概念. 6懂得极限的性质与极限消失的两个准则,控制极限的四则运算轨则,控制应用两个主要极限求极限的办法.

7懂得无限小量的概念和基赋性质,控制无限小量的比较办法,懂得无限大量的概念及其与无限小量的关系.

8. 懂得函数持续性的概念(含左持续与右持续),会断定函数间断点的类型.

9. 懂得持续函数的性质和初等函数的持续性,懂得闭区间上持续函数的性质(有界性.最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.二.一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与持续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L’Hospital)轨则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性.拐点及渐近线函数的最大值与最小值

1. 懂得导数的概念及可导性与持续性之间的关系,懂得导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程. 2. 控制根本初等函数的导数公式.导数的四则运算轨则及复合函数的求导轨则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数.

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

高等教学 78％

线性代数 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

高 等 数 学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

2021考研数学大纲

Ⅰ考试性质

数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而

设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科学公平、有效地测试考生

是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准是高等学校优

秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优

选拔，确保硕士研究生的招生质量.

Ⅱ考查目标

要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，

具备抽象思维能力、逻辑推理能力空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知

识分析问题和解决问题的能力.

Ⅲ试卷分类及使用专业

根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生人学所应具备的数学

知识和能力的不同要求，硕士研究生招生考试数学试卷分为3种，其中针对工学

门类的为数学（一）、数学（二），针对经济学和管理学门类的为数学（三）.招

生专业须使用的试物种类规定如下：

一、须使用数学（一）的招生专业1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、

动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科

学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运

输工程、船舶与海洋工程、航空字航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技

术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业.2.授工学学位的管理科学与工程一级学科.

二、须使用数学（二）的招生专业

工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食

品科学与工程5个一级学科中所有的二级学科、专业.

三、须选用数学（一）或数学（二）的招生专业（由招生单位自定）

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二

级学科、专业选用数学（一），对数学要求较低的选用数学（二）.

四、须使用数学（三）的招生专业1.经济学门类的各一级学科.

2024考研数学大纲

一、考试分析

1.

试卷题型结构：

①

单项选择题 10小题，每小题5分，10*5=50分

② 填空题 6小题，每小题5分，

6*5=30分

③ 解答题 6小题，每小题约12分，

12*6≈70分

2. 试卷内容结构

• 数学一：

①高等数学 约60%（增大比例）

②线性代数 约20%

③概率论与数理统计 约20%

• 数学二：

①高等数学 约80%（增大比例）

②线性代数 约20%

• 数学三：

①微积分 约60%（增大比例）

②线性代数 约20%

③概率论与数理统计 约20%

3. 考情变化 注：考研数学从2021年起整体结构发生变化，具体变化如下：

考研数学内容结构分值比例试卷题型结构

分析：2021年的数学考纲明显提高了对高等数学的考察要求，毕竟高等数学是大学的数学基础；同时随着考研人数年年递增，通过提高选择题和填空题的分值占比，不仅可以减轻阅卷的工作量，也可以降低解答题阅卷的随机误差。所以，研友们在做填空题时一定要仔细认真，因为错一点就零分！

小结：提高对高等数学内容学科的能力，提升选择题与填空题的解题准确率与速度，整体难度可变性增大 （选择题、填空题只有5分/0分，减少了解答题步骤分的可能性）

总结

因此，23/24数学复习应该要注重以下几个方面：

• 一、对基础知识，基础概念，基础计算要训练好。（三基：基础不牢，地动山摇）

• 二、培养独立思考，独立解题的习惯。（尤其锻炼选择题、填空题的方法和技巧）

• 三、锻炼做题速度，考场一共就三个小时，所以在平时要控制好时间。（建议前期用150分训练，后期恢复180分钟。类似赛跑训练课绑沙袋）

• 四、善于总结，对一系列类似题目，总结出来最合适的解法。（适合自己的才是最好的方法）