低渗透油藏水平井产能特征的研究

‘３２‘　新　疆　石　油　科　技　２０１２年第２期（第２２卷）　

低渗透油藏水平井产能特征的研究　

熊健　西南石油大学研究生部。６１０５００四川成都　

摘要　目前，被推荐应用的方法有４种，即Ｊｏｓｈｉ方法、Ｂｏｒｉｓｏｖ方法、Ｇｉｇｅｒ方法和Ｒｅｎａｒｄ方法。在Ｊｏｓｈｉ水平井渗流理论基础上．　针对变形介质低渗透油藏，利用保角变换，镜像反映和等值渗流阻力等方法，考虑非均质性、压力敏感效应、启动压力梯度以及表皮　效应等影响因素下，推导出了水平井产量计算模型。研究结果说明，各种考虑因素对低渗透油藏水平井的产量的影响呈近似线性下　降关系；非均质性的影响最大，其垂向渗透率高将更有利水平井产量的提高；低渗透油藏通过提高压差的方法来提高水平井产量的　效果将受到限制。　关键词　水平井低渗透油藏非均质性压力敏感效应启动压力梯度表皮效应产能特征　

１　前言　

低渗透油藏因其储层物性差，开发技术单一或落　

后及开发水平低下而导致低渗透油藏的开发效果差。　据国内外研究和实践表明。水平井是开发低渗透油藏　

的最有效的方法之一。国内外对水平井的产能公式研　究的比较多，被推荐应用的方法主要有４种．￣ＰＪｏｓｈｉ　

方法、Ｂｏｒｉｓｏｖ方法、Ｇｉｇｅｒ方法和Ｒｅｎａｒｄ方法，其中　

Ｊｏｓｈｉ方法在油田的实际应用中最广泛。但有不少学　者如窦宏恩、陈军斌等指出Ｊｏｓｈｉ水平井产量推导存　在问题。在低渗透油藏的生产中，表现出许多不同以　

往的生产特性，同时实验室实验结果也表明低渗透多　

孔介质中存在非达西渗流。由于渗透率低，即介质中　孔喉较细，介质渗流时具有启动压力梯度，即只有在　外加启动压力梯度大于启动压力梯度时。流体才发生　

流动过程。目前采用的具有启动压力梯度的渗流公式　为：　

一ｋ／．，．，［１－Ａ／Ｏ－￣－］一Ｏ　ｐ　Ｉ亚Ｏ１　ｉ＞ｚ　

Ｉ等　

式中　

ｐ一压力，ＭＰａ；　入一启动压力梯度，ＭＰａ／ｍ；　

一渗流速度，ｍ／ｓ；　

后一渗透率，１０　Ｉｘｍ　；　

一原油粘度，ｍＰａ・ｓ。　

作者简介：西南石油大学在读研究生　同时，低渗透多孑Ｌ介质的渗流能力对压力具有明　

显的敏感性，也就是压敏现象，即介质的渗透率随压　力变化而发生变化。常用考虑渗透率随压力变化的指　数表示为：　

ｋ＝ｋ　ｅｘｐｌ＿ａｋｃＰ　－ｐ）Ｊ；　（２）　

式中　

一渗透率变化系数，ＭＰａ～；　

Ｐｉ一原始地层压力，ＭＰａ；　

一原始渗透率，１０　ｍ　。　

宋付权等、程林松等人对含启动压力梯度的水平　井产能进行了研究，得到了初步的研究成果。但未考　

虑低渗透压力敏感的影响。本文基于Ｊｏｓｈｉ公式，利用　保角变换、等值渗流阻力和镜像反映等方法。考虑油　藏的非均质性、启动压力梯度、压力敏感和表皮效应　

等的影响，建立了水平井产能计算模型，并研究各因　素对低渗透油藏水平井产量的影响。　

２水平井产能计算模型　

假设顶、底边界封闭、水平方向无限延伸、四周无　边界的无限大各向异性油藏。假设水平井位于油藏中　央，水平井长度为Ｌ，油藏厚度为ｈ，油井的半径ｒ　，流　体流动忽略了重力和毛细管力的影响。将水平井的压　

降可以分为垂直面与水平面两个平面的压降．即：　

Ｐ＿　・　（３）　

３Ｄ－ｘｙｚ　２Ｄ－ｘｙ　

２Ｄ－ｘｚ　低渗透油藏水平井产能特征的研究　・３３・　

２．１水平面（ｘｙ）内的压降计算　在水平面上水平井泄油面积为一椭圆。假设泄油　

椭圆长半轴为ａ，短半轴为ｂ，焦距为Ｃ，其等于水平　

井长度的一半即Ｌ／２。引入茹科夫斯基函数ｚ／ｃ＝　（∞＋１／∞）／２，利用保角变换的方法将此椭圆形区域　

变换成半径为Ｒｅ＝［（ａ＋ｂ）／（ａ＿ｂ）］　的圆形区域，而　把联结焦点的水平井段映像成单位半径的圆周上（见　

图１）。　

＝争ｃ∞　

ｉ　

图１水平面保角变换　

考虑到椭圆性质６＝、／　研，推导出：　

：　：—ｑｌＸｏＢｏ　ｌｎ（ａ　＋￣）　

式中　口一水平井的产量，ｃｍ。／ｓ；　

ｕ一原油粘度，ｍＰａ・Ｓ；　

一原油的体积系数，ｍ。／ｍ。；　

一水平方向的渗透率，１０　１．ｔ　ｉｎ　；　

ａ＝Ｌ／　Ｖｏ．５＋、／　瓦７１［　；　

一泄油半径，ｍ。　

２．２垂直面（ｘｚ）内的压降计算　

水平井在垂直面的流动相当于顶、底供给边界油　田中的一个汇点（如图２）。引入保角变换∞＝ｅ　／ｈ，将　

ｚ平面上带形区域变换成∞平面上右半平面，再经　镜像反映变换为无穷大地层两个汇点问题。的一个单　

位圆域。ｚ平面上汇点（Ｏ，０）在６０平面上变成Ａ点　

（一１，０）和Ｂ点（１，０），ｚ平面上的井半径ｒ　在（＝．）平面　上变为ｐ　。　

Ｏ　

０　＠　．ＩＩ　

，　Ｂ（１，０）　Ａ（１，０）　

图２垂直面保角变换　ｐ　ｗ＝＝ｌ　Ｉｆｏ　＿１ｅ　Ｉ　＝孚；　ｐ　ｌ—＿广ｌ（０．。）ｒｗ　Ｉ　ｌ（０ｔ０）　丁　

（５）　

推导出　

Ｐ厂　Ｌ　；　（６）　Ｚ仃　式中　ｋ一垂直方向的渗透率，１０　。ｖ　ｌ－ｔ　ｍ　

为了使计算公式简化，引入非均质校正系数　＝　

ｋｖＶＫＴ／￣－，因此，在考虑启动压力梯度情况下压降为：　

Ｐ＿－　．一Ａ（　—　）＝　

。１ｎ（　）＋鲁・ｎ　ｈ］　

２７ｒｋ＾ｒ／ｈ　’　

低渗透油藏中存在压力敏感效应以及钻井或是　固井或是射ＴＬｇｌ起的地层的污染，因此，应用等值渗　

流阻力法，考虑压力敏感以及表皮效应的水平井产量　公式为：　

ｑ：　丑垒竺　［　』］［　二　二　］　；（８）　

ＩｚｏＢｏ　１ｎ（　）＋者１ｎ　ｈ＋ｓ）］　

式中　ｓ一表皮因子，ｓ＝（ｋ／ｋ　一１）Ｉｎｒ／＇ｒｗ；　

一污染半径，ｍ；　

一地层污染带渗透率，ｌ０‘。ｔｌ　ｍ　；　

一平均水平方向渗透率，１０　ｕ　。　

３低渗透油藏水平井产能特征　

假设：油层厚度为ｌＯｍ，水平方向平均渗透率为　２５￣１０　Ｉｘｍ　，泄油半径为４００ｍ，非均质系数为０．８。井　

筒半径为０．１ｍ，水平段长度为２００　Ｉｌｌ，原油粘度为　５ｍＰａ．Ｓ，原油体积系数为１．２，原始地层压力为　２０ＭＰａ，目前地层压力为１６　ＭＰａ，井底流压为ＩＯＭＰａ，　启动压力梯度为０．００１　ＭＰａ／ｍ，渗透率变化系数为　０．０２　ＭＰａ一，表皮因子为１。　

图３～图６分别是在不同的非均质性系数、不同　的启动压力梯度、不同的渗透率变化系数以及不同的　

表皮因子对水平井产能影响，同时，在计算中也考虑　了不同的水平井长度对产能的影响。从图中可以分析　出：　

（１）各种考虑因素对水平井产量的影响呈近似　

线性下降的关系：

　・３４‘　新　疆　石　油　科　技　２０１２年第２期（第２２卷）　

（２）非均质性对水平井产量的影响程度最大，下　降的幅度最大，其次是启动压力梯度和压力敏感．而　表皮效应对水平井产量的影响程度最小。下降的幅度　

最小：　（３）随着水平井长度的增加，产油量也增加。同　时，在水平井长度增加时，各考虑因素对水平井产量　

的影响呈线性关系下降的幅度减来越大．说明水平井　长度越长，各考虑因素对水平井产量的影响越大；　

（４）随着启动压力梯度、渗透率变化系数和表皮　因子的增加，水平井产量近似成线性下降。下降的趋　势随着水平井长度的增加而增加：　（５）非均质性对水平井产量的影响是随着垂向　

渗透率的增加而增加，即说明垂向渗透率更高的地更　

有利于水平井产量的提高。　

２０ｏ　

ｇ　１５０　

咖１００　樱　５０　

０　

非均质性系数１１，小数　

图３非均质性系数对水平井产量的影响　

１２０　１００　ｃ＝；８０　６０　曩４０　２０　Ｏ　０　０．ｏｏ２　０．０Ｏ４　０．００６　０．００８　０．Ｏ１　启动压力梯度　，小数　

图４启动压力梯度对水平井产量的影响　

１４０　１２０　鼍１００　

∞８０　

４０　２０　０　０．０２　０．０４　０．０６　０．０８　０．１　渗透率变化系数ａｋ，小数　

图５渗透率变化系数对水平井产量的影响　１３０　１１０　ｃ＝；９Ｏ　卿７０　５０　３０　

令　

邑　奄　＾　籁　靼　景　０　

图６　表皮因子ｓ．小数　

表皮因子对水平井产量的影响　１０　

生产压差．ＭＰａ　

图７生产压差对水平井油油指数的影响　

图７是生产压差对水平井产油指数的影响。从公　式（８）中可以分析到随着压差的增大，水平井的采油　量随着增加，但是从图中可以看出水平井的采油指数　并不呈现这种趋势．而是为先增后趋于平缓的变化特　征。在低渗透油藏开发中，随生产压差增大，启动压力　

梯度的影响减少，减少了压降的消耗，但压力敏感作　用增强。降低了低渗油藏的渗透率，其将影响到产油　

量．同时，也反映出低渗油藏中能量利用率逐步逼近　最高值。这说明低渗透油藏中的开发中用提高压差来　提高水平井采油量的效果将受到限制，也很难达到稳　

产的作用。　

４　结论　

（１）针对变形介质低渗透油藏，利用保角变换，　

镜像反映和等值渗流阻力等方法推导出在考虑非均　质性、启动压力梯度、压力敏感和表皮效应等因素影　响下的水平井产量计算模型；　（２）在各种考虑的因素影响下，对水平井的产量　

基本都近似于线性下降，其中非均质的影响程度最　大。随着垂向渗透率的增加，将有利于水平井采油量　

的提高；　

（３）水平井采油量随着水平井长度增加而增加，　同时，水平井长度越长。各考虑因素对水平井产量的　

影响越大；　（４）随着生产压差的增大，采油指数表现为先增　（下转第３８页）

　・３８・　新　疆　石　油　科　技　２０１２年第２期（第２２卷）　

特征研究，形成了基于电阻率差比法和三孔隙度比值　

法的裂缝识别综合概率法，建立了利用常规测井资料　划分缝洞孔隙储层发育程度的标准：　

（２）采用电成像裂缝识别技术和孔隙度频谱分　析技术，结合利用交叉式偶极声波资料分析地层各向　

异性的方法，可判断裂缝特征、定量计算裂缝参数及　缝洞孑Ｌ隙度：　

（３）采用压汞资料，建立了基质孔隙含油饱和度　的确定方法，采用经验法确定了缝洞孔隙的含油饱和　度：　

（４）根据以上研究成果，对研究区内多井测井评　

价。测井综合解释成果与试油结论符合较好。上述方　法在胜利油区多个碳酸盐岩油藏储量计算中得到了　

应用．取得了很好的效果。　

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