低渗透油藏压裂水平井产能计算方法
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第23卷第2期2009年4月现代地质GEOSCIENCEVol23No2Apr2009
低渗透油藏压裂水平井产能计算方法
牟珍宝1,2,袁向春2,朱筱敏1(1中国石化石油勘探开发研究院,北京100083;2中国石油大学资源与信息学院,北京102249)
收稿日期:20080711;改回日期:20081115;责任编辑:孙义梅。作者简介:牟珍宝,女,工程师,博士后,1969年出生,油气田开发工程专业,主要从事油气地质和开发工程的科研工作。Emai:lchina_baby123@sinacom。摘要:针对低渗透油藏存在启动压力梯度和压敏效应的问题,在前人研究的基础上,根据水电相似原理,应用等值渗流阻力法,建立了压裂水平井补孔和不补孔两种情况下的产能公式,并且与其他压裂水平井产能公式与数值模拟结果进行了对比。对比结果表明:如果水平井压裂后补孔,建议使用本研究建立的公式;如果压裂后不补孔,建议使用郎兆新的计算公式。建立的压裂水平井产能公式,对目前低渗透油藏利用水平井进行开发具有重要的理论和现实意义。关键词:低渗透油藏;压裂;水平井;产能;开发中图分类号:TE34文献标志码:A文章编号:1000-8527(2009)02-0337-04
TheCalculatingMethodofHorizontalWellswithHydraulicFracturesforLowPermeabilityReservoirs
MUZhenbao1,2,YUANXiangchun2,ZHUXiaomin1(1ExplorationandProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China;2FacultyofNaturalResourceandInformationTechnology,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)Abstract:Basedontheproblemforthestartingpressuregradientandstrongstresssensitivityforthelowpermeabilityreservoirs,thepaperhasestablishedtheproductionformulaforhorizontalwellswithhydraulicfracturesindifferentcircumstances.Ifhorizontalwellswithhydraulicfracturesarenotpartiallyperforated,theestablishedproductionformulawillbeaneffectivemethod,andifhorizontalwellswithhydraulicfracturesarepartiallyperforated,theLangzhaoxinproductionformulawillbeaneffectivemethodinsteadofotherdifferentmethodsforhorizontalwellswithhydraulicfractures.Theestablishedproductionformulaofthehorizontalwellswithhydraulicfractureshasanimportanttheoreticalandpracticalmeaningsforlowpermeabilityreservoirs.Keywords:lowpermeabilityreservoir;hydraulicfracturing;horizontalwel;lproduction;development
0引言
利用水平井开发低渗透油藏,虽然在一定程度上提高了低渗透油藏的开发效果,但由于渗透率较低,水平井产能也较低。为了提高产量,常常通过对水平井压开多条裂缝的办法来提高水平井的产能,扩大单井泄油面积。但压裂水平井在生产一定时间后,水平井中的多条裂缝间相互干扰,将影响各裂缝的产能,最终影响裂缝的总产能。目前国内外推导的低渗透油藏水平井与压裂水平井产能公式有多种[1-13],但大家公认比较实用的压裂水平井产能公式主要有:郎兆新[9]公式、HuJunli[10]公式和范子菲[11]公式,这些公式在建立数学模型时,都没有考虑低渗透油藏的开发特点,即没有考虑低渗透油藏存在的启动压力梯度和压敏效应。对于低渗透油气藏,在计算压裂水平井产能时,常常出现较大的误差;为此,本文在前人[1-13]研究的基础上,把压裂水平井的供给区域设定为矩形油藏,根据水电相似原理,应用等值渗流阻力法,考虑低渗透油藏存在的启动压力梯度和压敏效应,建立了压裂水平井的产能公式,确定压裂水平井的初始产量,进而确定压裂水平井的配产,为区块井网布置和数值模拟确定一个合理的初始条件。1数学模型的建立
假设水平井压开的裂缝为等长均匀裂缝,无限导流,补孔均匀,为了理解矩形低渗透油藏压裂水平井的渗流机理,在电模拟实验中,将压裂水平井的稳态渗流简化为水平井段补孔和不补孔两种情形(图1,图2)。11水平井段不补孔情况压裂水平井有N条垂直裂缝,水平井段不补孔(图1),流体流入井筒可以假设有3个压力降阶段:(1)从地层流向裂缝缝端和缝面产生的压力降;(2)从裂缝流入水平井段产生的压力降;(3)在水平井段的交点聚集流动压力降。整个流动区域沿着水平段分为N个流动区域,每个区域在中心有一条垂直裂缝。根据以上假设,不考虑裂缝表皮和井筒表皮效应,应用等值渗流阻力法[12],分别计算每一部分的压力降,同时考虑低渗透油藏存在的启动压力梯度和压敏效应,建立压裂水平井的产能表达式。(1)如考虑启动压力梯度和压敏效应,从地层流向裂缝缝端和缝面产生的压力降:p1=2k(A+B)(1)
A=ln1+uQiki(Lf1+Lf2)hGexp-kG(L*-xf)-
uQiki(Lf1+Lf2)hG;
B=ln1+uQikixfhGexp-kG(L*-xf)-uQikixfhG由于kGk,则有:expkG(L*-xf) 1则式(1)变为:
p1=-2k
ln1+uQiki(Lf1+Lf2)hG-uQiki(Lf1+Lf2)hG+
ln1+uQikixfhG-uQikixfhG(2)
(2)如考虑裂缝压敏效应,从裂缝流入水平井段产生的压力降:p2=-2kln1-Qiukxfkiwh(3)(3)在水平井段的交点聚集流动压力降:p3=12
Qiukfw(lnh2rw- 2)(4)故,整个生产系统压力降:p=pr-pwf=p1+p2+p3=-2k(C+D)+E(5)338现代地质2009年C=ln1+uQiki(Lf1+Lf2)hG-uQiki(Lf1+Lf2)hG;
D=ln1+uQikixfhG-uQikixfhG+ln1-Qiukxfkiwh;
E=12 Qiukfw(lnh2rw- 2)给定生产压差p,据式(5),运用牛顿叠代法,可以求出一条裂缝流入水平井段的产量Qi,N条裂缝的总产量为:Q=!!Ni=1Qi(6)12水平井段补孔情况压裂水平井有N条垂直裂缝,水平井段补孔,令射孔段的射孔密度为LD。流体流入井筒可以假设为3个流动压力降阶段:(1)流体克服从油藏流入垂直裂缝缝端的阻力的压力降;(2)克服从裂缝流入水平井段和在水平井段的交点聚集流动的阻力的压力降;(3)在以上两个流动的同时,克服流体从每个区域直接流向射孔段的压力降。整个流动区域沿着水平段分为N个流动区域,每个区域在中心有一条垂直裂缝。同样道理,根据以上假设,不考虑裂缝表皮和井筒表皮效应,应用等值渗流阻力法,分别计算每一部分的压力降,同时考虑低渗透油藏启动压力梯度和压敏效应,按以下5个过程,建立压裂水平井的压力降表达式。前3个过程与水平井段不礼孔的情况下的一致,可用公式(2)、(3)、(4)表达。第4个过程是在考虑启动压力梯度和压敏效应下,流体从每个区域直接流向水平段压力降:p4=-2kln1+uQikiLD(Lf1+Lf2)hG
exp(-kGxf)-uQikiLD(Lf1+Lf2)hG(7)第5个过程在水平井段的补孔段交点聚集流动压力降:p5=12 QiukfLD(Lf1+Lf2)w(lnh2rw- 2)(8)根据等值渗流阻力法,前3个过程产生的阻力串联,第4和第5过程产生的阻力串联,最后两者再并联。同样道理,给定生产压差p,运用牛顿叠代法,可以求出一条裂缝流入水平井段的产量Qi,从而求出N条裂缝的总产量Q。式中:p,生产压差,MPa;G,启动压力梯度,MPa/m;k,压敏系数,MPa-1;u,原油粘度,mPas;Lf1、Lf2为垂直裂缝两边的裂缝半长,m;h,储层厚度,m;ki,裂缝之间储层的渗透率,∀m2;kf,裂缝渗透率,∀m2;Qi,每条裂缝的产量,m3/d;Q,水平井的总产量,m3/d;L*,水平井控制区域的半长,m;LD,水平井的射孔密度,无因次;xf,裂缝的半长,m;w,裂缝的缝宽,m;rw,井筒半径,m;N,压开裂缝个数,个;!,原油的密度,103kg/m3;pr,原始地层压力,MPa;pwf,井底流压,MPa。2压裂水平井产能公式对比根据上面建立的低渗透油藏压裂水平井产能计算方法,编制了压裂水平井油藏工程优化软件,采用VB语言编写代码编写软件。本文以下面的油藏参数、流体参数以及裂缝参数(表1)分别对各种压裂水平井产能公式进行计算。可分为水平井补孔与不补孔两种情况,将郎兆新公式、HuJunli公式、范子菲公式以及本文推导的公式和数值模拟结果进行对比(图3∀图6)。表1低渗透油藏储层物性、流体以及压裂参数Table1Theparametersforreservoirs&hydraulicalfracturesandfluidsinlowpermeabilityreservoirs参数名称单位数值h油层厚度m1897kh水平渗透率∀m2196kv垂直渗透率∀m2078p生产压差MPa12Re控制半径m1500uo原油粘度mPas120!o原油密度103kg/m30817G启动压力梯度MPa/m0001k压敏系数MPa-102Ct压缩系数MPa-1163N裂缝个数个4xf裂缝半长m80LD射孔宽度%09
从图3∀图6,可以看出:(1)渗透率越高,生产压差越大,压裂水平井的产能就越大。由于本文建立的公式考虑了启动压力梯度和压敏效应,计算结果都比其他几种方法要低。另外,随着生产压差增大,其他几种计算方法都直线上升,本文建立的公式计算结果会339第2期牟珍宝等:低渗透油藏压裂水平井产能计算方法