第四章框架结构计算分析与设计

第四章框架结构计算分析与设计

框架结构布置主要是确定柱在平面上的罗列方式(柱网布置)和选择

结构承重方案，这些均必须满足建造平面及使用要求，同时也须使结构受

力合理，施工简单。 1、柱网和层高

工业建造柱网尺寸和层高根据生产工艺要求确定。常用的柱网有内廊

式和等跨式两种。内廊式的边跨跨度普通为 6~8m，中间跨跨度为 2~4m。

等跨式的跨度普通为 6~12m。柱距通常为 6m，层高为 3.6m~5.4m。

民用建造柱网和层高根据建造使用功能确定。目前，住宅、宾馆和办

公楼柱网可划分为小柱网和大柱网两类。小柱网指一个开间为一个柱距，

柱距普通为 3.3m，3.6m，4.0m 等；大柱网指两个开间为一个柱距，柱距

通常为 6.0m，6.6m，7.2m，7.5m 等。常用的跨度(房屋进深)有： 4.8m，

5.4m，6.0m，6.6m，7.2m，7.5m 等。

办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或者多跨等跨框架，如图

2.1.1(a),(b),(c)。采用不等跨时，大跨内宜布置一道纵梁，以承托走道

纵墙。

近年来，由于建造体型的多样化，浮现了一些非矩形的平面形状，如

图 2.1.1(d),(e),(f)所示。这使柱网布置更复杂一些。

1、横向框架承重。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布

置。由于竖向荷载主要由横向框架承受，横梁截面高度较大，于是有利于

增加房屋的横向刚度。这种承重方案在实际结构中应用较多。 2、纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布

置[图 5.1.2(b)]。这种方案对于地基较差的狭长房屋较为有利，且因横

向只设置截面高度较小的连系梁，有利于楼层净高的有效利用。但房屋横

向刚度较差，实际结构中应用较少。

3、纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架，楼盖常采

用现浇双向板或者井字梁楼盖。当柱网平面为正方形或者接近正方形、或者当楼 盖上有较大活荷载时，多采用这种承重方案。

以上是将框架结构视为竖向承重结构(verticalload-

reitingtructure)来讨论其承重方案的。框架结构同时也是抗侧力结构

(lateralload-reitingtructure)，它可能承受纵、横两个方向的水平

荷载(如风荷载和水平地震作用)，这就要求纵、横两个方向的框架均应

具有一定的侧向刚度和水平承载力。因此，《高层规程》规定，框架结构

应设计成双向梁柱抗侧力体系，主体结构除个别部位外，不应采用铰接。

在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。当不能重合时，在计算中应

考虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不利影响。

梁柱中心线之间的偏心距， 9 度抗震设计时不应大于柱截面在该方向

宽度的 1/4；非抗震设计和 6~8 度抗震设计时不宜大于柱截面在该方向宽

度的 1/4。

如偏心距大于该方向柱宽的 1/4 时，可增设梁的水平加腋(下图所

示)。试验表明，此法能明显改善梁柱节点承受反复荷载的性能。梁水平

加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：

梁采用水平加腋时，框架节点有效宽度 bj 宜符合下式要求： 1)当某

0 时， bj 按下式计算：

bjbbb 某

2)当某 0 时， bj 取下两式中较大值：

bjbbb 某某

bjbb2 某

并满足 bjbb0.5hc。

不与框架柱相连的次梁，可按非抗震要求进行设计。

三、框架结构的计算简图

在框架结构设计中，应首先确定构件截面尺寸及结构计算简图，然后

进行荷载计算及结构内力和侧移分析。 1、梁、柱截面尺寸

框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设

计时，通常由经验或者估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，

检查所选尺寸是否合适。(1)梁截面尺寸

框架结构中框架梁的截面高度 hb 可根据梁的计算跨度 lb、活荷载大

小等，按 hb=(1/18~1/10)lb 确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏， hb 不

宜大于 1/4 梁净跨。主梁截面宽度可取 bb=(1/3~1/2)hb，且不宜小于

200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比(hb/bb)不宜大于 4。

为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截

面高度可按(1/18~1/15)lb 估算。扁梁的截面宽度b (肋宽)与其高度 h

的比值 b/h 不宜超过 3。设计中，如果梁上作用的荷载较大，可选择较大

的高跨比 hb/lb。当梁高较小或者采用扁梁时，除应验算其承载力和受剪截 面要求外，尚应验算竖向荷载作用下梁的挠度和裂缝宽度，以满足其正常

使用要求。在挠度计算时，对现浇梁板结构，宜考虑梁受压翼缘的有利影

响，并可将梁的合理起拱值从其计算所得挠度中扣除。

当梁跨度较大时，为了节省材料和有利于建造空间，可将梁设计成加

腋形式

(2)柱截面尺寸

柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构

件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即

式中， Ac 为柱截面面积； N 为柱所承受的轴向压力设计值； Nv 为根

据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值； 1.25 为重力荷载

的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似

按(12~14) kN/m2 计算； fc 为混凝土轴心抗压强度设计值。

框架柱的截面宽度和高度均不宜小于 300mm，圆柱截面直经不宜小于

350mm，柱截面高宽比不宜大于 3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截

面长边之比宜大于 4，或者柱的剪跨比宜大于 2。

(3)梁的惯性矩

在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，

每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的 6 倍；装配整体式楼面视其整体性可

取等于或者小于 6 倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。

设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩 I：

式中： I0 为按矩形截面(图中阴影部份)计算的梁截面惯性矩；β

为楼面梁刚度增大系数，应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸的比例，取 β=1.3~2.0，当框架梁截面较小楼板较厚时，宜取较大值，而梁截面较大

楼板较薄时，宜取较小值。通常，对现浇楼面的边框架梁可取 1.5，中框

架梁可取 2.0；有现浇面层的装配式楼面梁的 β 值可适当减小。

2、框架结构的计算简图(1)计算单元

框架结构房屋是由梁、柱、楼板、基础等构件组成的空间结构体系，

普通应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，

为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或者纵向平面框架 进行分析，每榀平面框架为一计算单元，如图所示。就承受竖向荷载而言， 当横向(纵向)框架承重时，截取横向(纵向)框架进行计算，全部竖向 荷载由横向(纵向)框架承担，不考虑纵向(横向)框架的作用。当纵、 横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按 楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共同承 担。

在某一方向的水平荷载作用下，整个框架结构体系可视为若干个平面

框架，共同反抗与平面框架平行的水平荷载，与该方向正交的结构不参预

受力。每榀平面框架所反抗的水平荷载，当为风荷载时，可取计算单元范

围内的风荷载；当为水平地震作用时，则为按各平面框架的侧向刚度比例

所分配到的水平力。

(2)计算简图

将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将实际的平面

框架转化为力学模型，在该力学模型上作用荷载，就成为框架结构的计算

简图。 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接

用节点(beam-columnjoint)表示，梁或者柱的长度用节点间的距离表示，

如图所示。由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框

架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，

除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情

况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，普通取至基础

顶面；当设有整体刚度很大的地下室、且地下室结构的楼层侧向刚度不小

于相邻上部结构楼层侧向刚度的 2 倍时，可取至地下室结构的顶板处。

在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上层柱截

面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱

截面不变时的相同。

当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，普通采取近似方法，

即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，如下图所示。但是必须注意，

在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际

情况取；此外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在

变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行

框架内力分析。

四、竖向荷载作用下框架结构内力的简化计算

在竖向荷载(verticalload)作用下，多、高层框架结构的内力可用

力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭

代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等简化方法计算。本节主要介绍

分层法。

1、竖向荷载作用下高层框架结构的受力特点与计算假定