自由落体与竖直上抛运动

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资料有 大小学习网收集 自由落体运动和竖直上抛运动

知识要点

（一）自由落体运动

1. 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）

3. 基本规律（公式） ① gtvt ② 221gth ③ ghvt22 ④ tvv21 ⑤

2gTh，g是一个常量取2/8.9sm，粗略计算g取2/10sm。

4. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对自由落体运动都适用。

（二）竖直上抛运动

1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。

2. 竖直上抛运动的特点：初速度不为零且方向竖直向上，只受重力。（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）。

3. 基本规律

（1）将竖直上抛运动看成是整体的匀减速直线运动。

取竖直向上为正方向，则有：20021gttvsgtvvt当tv为正时，表示物体运动方向向上，同理，当tv为负时，表示物体运动方向向下。当S为正时表示物体在抛出点上方，同理当S为负时表示物体落在抛出点下方。

所以：上升到最高点的时间：gv0上升t 物体上升的最大高度2gvH20

从上升到回到抛出点的时间由0gt21tvs20得：g2v0t 所以下降时间gv0下降t

（2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。

（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。

重难点分析

（一）对自由落体运动的理解

1. 自由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受日常经验影响而形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。

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自由落体运动与竖直上抛运动

例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2)

例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L. (g取10m/s2 )

例3、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。

例4、 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g取10m/s2 ) ( )

A. 1s B. 2s C. 3s D. )s7(2

例5、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C点下方一个比较低的A点的时间间隔为TA，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为TB ，试求AB之间的距离。

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1. 一个作自由落体运动的物体，从开始运动起通过连续三段路程的时间分别是t、2t、3t，这三段路程之比是（ ）

A. 1：2：3 B. 1：22：32 C. 1：23：33 D. 1：3：5

2. 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ ）

A. 2m/s B. 4m/s C. 6m/s D. 8m/s

3. 自由下落的物体第ns内通过的位移比第（n－1）s内通过的位移多（ ）

A. 9.8m B. 4.9（2n＋1）m C. 3（n＋1）m D. mnn122

4. 石块A自塔顶落下lm时，石块B自离塔顶nm处自由落下，二石块同时落地，则塔高为（ ）

A. ln B. ()lnl24 C. lln24() D. ()lnln2

物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动

自由落体运动是指物体只受重力作用，从静止开始或以某个初速度投掷，沿竖直方向自由下落的运动。竖直上抛运动是指物体以某个初速度投掷，克服重力作用沿竖直方向上升的运动。这两种运动是物理学中重要的基础知识点，在本文中将对其进行详细解析。

一、自由落体运动

自由落体运动的特点是物体只受重力作用，竖直方向运动的加速度恒定。在忽略空气阻力的情况下，自由落体运动的加速度等于重力加速度。

自由落体运动的运动学公式如下：

1. 速度公式：v = gt

其中，v表示物体在某一时刻的速度，g表示重力加速度，t表示时间。

2. 位移公式：h = 1/2gt²

其中，h表示物体下落的高度。

3. 速度与位移的关系：v² = 2gh

根据以上公式，我们可以计算出自由落体运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。

二、竖直上抛运动 竖直上抛运动的特点是物体受到向下的重力作用，同时以初速度向上运动。相对于自由落体运动，竖直上抛运动的加速度方向与速度方向相反。

竖直上抛运动的运动学公式如下：

1. 速度公式：v = u - gt

其中，v表示物体在某一时刻的速度，u表示物体的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。

2. 位移公式：h = ut - 1/2gt²

其中，h表示物体上升或下落的高度。

3. 速度与位移的关系：v² = u² - 2gh

根据以上公式，我们可以计算出竖直上抛运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。

三、自由落体运动与竖直上抛运动的比较

自由落体运动与竖直上抛运动在物理学中有着重要的应用和意义。它们具有以下区别：

1. 运动方向：自由落体运动是向下运动，而竖直上抛运动是向上运动。

2. 初速度：自由落体运动的初速度通常为0，而竖直上抛运动的初速度可以是任意值。 3. 运动轨迹：自由落体运动的运动轨迹是抛物线，而竖直上抛运动的运动轨迹也是抛物线，但与自由落体运动相反。

4. 时间关系：自由落体运动的时间是从物体开始下落到触地停止的时刻，而竖直上抛运动的时间是从物体开始上升到最高点再下落到触地停止的时刻。

自由落体与竖直上抛

1．石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为 ( )

A．m＋n B.(m＋n)24m

C.m24(m＋n) D.(m＋n)2m－n

2.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升

到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如

图3所示，则 ( )

A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同

B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m

C．整个过程中小球的位移为1.0 m

D．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s 图3

3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好

者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨

迹的长度，如图4所示．已知曝光时间为11 000 s，则小石子出

发点离A点的距离约为 ( )

A．6.5 m B．10 m

C．20 m D．45 m 图4

4．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程不可能为( )

A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m

5．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 ( )

A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t

6．将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于 ( )