第三节 模糊综合评判法的应用案例
二、在物流中心选址中的应用
物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于：
（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型
⑴ 单级评判模型
① 将因素集U按属性的类型划分为k个子集，或者说影响U的k个指标，记为
12(,,,)kUUUU
且应满足：
1, kiijiUUUU
② 权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判BAR ⑵ 多层次综合评判模型
一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用
运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.
表3-7 物流中心选址的三级模型
第一级指标 第二级指标 第三级指标
模糊综合评判法
很多时候，人们不仅要从多种因素考虑问题，且一般只能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立场坚定，某建设方案的社会影响等。
评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断对复杂问题分别作出“大、中、小”；“高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差、差”等程度性的模糊评价。
多因素评价较困难，因为要同时综合考虑的因素很多，而各因素重要程度又不同，使问题变得很复杂。如用经典数学方法来解决综合评价问题，就显得很困难。而模糊数学则为解决模糊综合评价问题提供了理论依据，从而找到了一种简便而有效的评价与决策方法。
可通过模糊数学提供的方法进行运算，得出定量的综合评价结果，从而为正确决策提供科学依据。
模糊综合评价的四个要素：
（1）评价因素集F
即评价指标体系。一般有：,1,2,,iFfin
（2）评定（语）集E
即评价等级的模糊尺度集合，如（好、较好、一般、较差），可写为：
,1,2,,jEejm
（3）因素权重集（权重向量）FW
即评价项目或指标的权重或权系数向量。
（4）单因素评价隶属度向量，形成隶属度矩阵 对因素集内诸要素的评定是一种模糊映射f：F→E。
单因素评价就是相对于评价因素if 分别作出评价 ie 的隶属度。
121(,,,),1,2,,,1miiiimijjRrrrinr
因此，整个因素集内诸因素的隶属度向量组成隶属度矩阵，即模糊矩阵。
11121212111211nnnmrrrrrrrrrR
这样，对一个评价问题，（F、E、R）就构成了一个模糊评价模型。根据模糊集理论的综合评定概念，若已知因素内诸因素的隶属度向量R，以及因素集的权重向量WF，则综合评定结果（综合评价向量）为：
RWSF
实例分析
某服装厂对某一新产品进行评判：
评判因素集（F）={款式色彩，穿着舒适，价格费用}，
模糊综合评价法及其应用
陈 勇（新华学院）
摘 要：
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。 模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A． Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。
关键字：模糊评价法、应用、评价因素、评价值、特点
正 文：
为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：
1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。依此类推。
2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。
3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。
4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。 平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数 5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。 第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。 6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。 加权平均评价值（Epw）=平均评价值（Ep）×权重（W）。 7．综合评价值（Ez）：系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价。
模糊综合评判法
第一节 模糊综合批判法的思想和原理
在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。
一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分解，它们是随着量变逐渐过渡到质变的。例如“年轻”和“年老”就是如此，人们无法划出一条严格的年龄界限来区分“年轻”和“年老”。生活中，类似这样的事例很多，“高与矮”、“胖与瘦”、“美与丑”等，这些没有确切界限的对立概念都是所谓的模糊概念。
凡涉及模糊概念的现象被称为模糊现象。现实生活中的绝大多数现象，存在着中间状态，并非非此即彼，表现出亦此亦彼，存在着许多甚至无穷多的中间状态。模糊性是事物本身状态的不确定性，或者说是指某些事物或者概念的边界不清楚，这种边界不清楚，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。
模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊事物方面的问题。1965年，美国加州大学的控制论专家扎德根据科技发展的需要，经过多年的潜心研究，发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了人类科学研究的领域。
模糊数学着重研究“认知不确定”类的问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。模糊数学的产生把数学的应用范围，从精确现象扩大到模糊现象的领域，去处理复杂的系统问题。模糊数学绝不是把已经很精确的数学变得模模糊糊，而是用精确的数学方法来处理过去无法用数学描述的模糊事物。从某种意义来说，模糊数学是架在形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁，通过它可以把多年积累起来的形式化思维，也就是精确数学的一系列成果，应用到复杂系统里去。
模糊数学的出现，给我们研究那些复杂的、难以用精确的数学描述的问题带来了方便而又简单的方法。国际上有人说它是“异军突起”。也正式因为这点，模糊数学才能渗透到各个领域里去，并且显示出强大的生命力。
