人教版四年级上册数学全册知识点归纳
- 格式：docx
- 大小：238.42 KB
- 文档页数：12
1 小学四年级上册数学知识点归纳
第一单元 大数的认识
1.数的组成：
10个一千是一万；
10个一万是十万。
10个十万是一百万；
10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；
10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；
10个百亿是一千亿。 2 2.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类
（1）四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5. 数位顺序表：
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。 3 6. 含有两级的数的读法：
（1）先读万级，再读个级；
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7. 含有两级的数的写法：
（1）先写万级，再写个级；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
8. 亿以上的数的读法：
（1）先分级，再从最高级读起；
（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；
（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.
9. 亿以上的数的写法：
（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
10. 两个数比较大小：
（1）首先看位数，位数多的那个数就大；
（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
11. 整万数：个级全是0的数，叫做整万数，整万数可以改写成用“万”作单位的数。
12. 整万数的改写：把整万数改写成“万”做单位的数直接把整万数末尾四个零换成“万”字（例如:40000=4万，60 0000=60万）。 4 13. 整亿数：个级和万级全是0的数，叫整亿数，整亿数可以改写成用“亿”作单位的数。
14. 整亿数的改写：把整亿数改写成“亿”做单位的数直接把整亿数末尾的八个零替换成“亿”字（例如:8 0000 0000=8亿，10 0000 0000=10亿）。
15. 四舍五入求近似数：通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是比5小的数，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
（例如：（1）5 4567 省略万位后面尾数，求近似值是5 0000,
（2）78 5670 0000 省略亿位后面尾数求近似数是79 0000 0000 ）
（四舍五入：比5小则舍去，大于或等于5则往前进1）
16. 数的产生：阿拉伯数字是由印度人创造的，阿拉伯人传播的。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用。17.自然数
（1）表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。一个一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
（2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
18.计算工具
（1）算盘：算盘主要由框、上珠、下珠、梁、档五部分组成。
一颗上珠表示一个“5”，一颗下珠表示一个“1”。
5
（2）计算器
关键按键：
“ON/C”:开关及清除屏键； “AC”:清除键 ； “关闭键”：OFF
第二单元 公顷和平方千米
面积
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
周长
长方形周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
公顷
1. 边长是100米的正方形，面积是1公顷。
2. 100米×100米=10000平方米=1公顷
3. 体会1公顷有多大，一般一个教室的面积约是50平方米，200个这样的教室的面积就是1公顷。
平方千米
1. 边长是1千米的正方形的面积就是1平方千米。
2. 1公顷=10000平方米； 1平方千米=100 0000平方米=100公顷
3. 公顷和平方千米都是比较大的面积单位，常用来测量土地的面积，一般广场、公园、动物园的面积多用公顷，国家领土面积，海域面积，省会面积多用平方千米。
单位换算： 6
平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=100 0000平方米=100公顷
方法：大单位化小单位，就乘两个单位之间的进率。
小单位化大单位，就除以两个单位之间的进率。
第三单元 角的度量
1. 线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看成线段。线段有两个端点，线段可以测量长度。
2. 射线：把线段向一段无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，无限长，不可以度量。
3. 直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的，不可以度量。
4. 线段、射线、直线的区别。
名称 端点 延伸 度量
线段 2 不能 可以
射线 1 一端 不可以
直线 0 两端 不可以
5.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
6.角是由一个顶点，两条边组成的。
7.角的大小与角两边张开的大小有关，与两条边的长短无关。 100 100 100 10000 7 8.用放大镜来看角，这个角的两边变长了，但是大小却没有变。（例如：用100倍的放大镜来看一个45°的角，这个角还是45°）
9.人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
10.平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角角。（1平角= 180°）
11.周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。（1周角= 360°）
12.量角的步骤：
（1）点重合：把量角器的中心与角的顶点重合，
（2）线重合：量角器的0°刻度线与角的一条边重合。
（3）读准数：角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
13.画角步骤
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0°刻度线和射线重合。
（2）要画多少度的角就在量角器对应刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
14. 一幅三角尺的6个角的度数分别是： 90°、60°、30°，90°、45°、45°。
15.角的分类
名称 条件 图例
锐角 0°< 锐角 < 90°
直角 90°
钝角 90° < 钝角 < 180°
平角
周角
360° 180° 8 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
1周角=2平角=4直角
第四单元 三位数乘两位数
1. 三位数乘两位数笔算步骤：
（1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。
（2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。
（3）把两次乘得的积相加。
2. 因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法
（1）0前面的数对齐。（齐）
（2）0前面的数相乘。（乘）
（3）数因数末尾一共有几个0。（数）
（4）有几个0就在积的末尾添几个0。（添）
（5）中间有0的不要忘记乘中间的0。（记）
（6）后一位有进位时要加上进位的数。（加）
3.积的变化规律
（1）在乘法算式中，一个因数不变；另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。
（2）在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
4.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用了多少钱，叫做总价。
5. 单价、数量、总价三者之间的关系
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 9 6.一共行了多长的路。叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几个小时（或几分钟等），叫做时间。
7. 路程、时间、速度三者之间的关系
路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第五单元 平行四边形和梯形
1. 平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2. 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3. 垂直和平行是同一平面内两条直线之间的关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。
4. 同一平面内两条直线是否互相垂直的关键是它们相交成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。
5. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6. 同垂直于一条直线的两条直线互相平行。
7. 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等（即两平行线之间的距离处处相等）。
8. 三角形内角和=180°，四边形的内角和=360°.
9. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
10. 平行四边形的特征：
（1）对边平行。
（2）对边相等。
