2019人教版三年级数学下册数学广角《重叠问题》优质公开课课件

《数学广角》——重叠问题

一、生活实例，渗透方法

1、生活实例引入

（请班里一名同学站起来）

师：咱们现在排队，某同学从前向后数他排第5个，从后向前数他也是第5个，那这队有有多少人呢？

（猜想）生： 9人，10人，11人。

师：你怎样证明呢？

（验证）生：（利用画图、算式，解决问题）

【预设】

生1：111101111 共有9人。

生2：4+1=5人，5+4=9人

生3：5+5-1=9人

师：有人提问吗？

生：第2位同学，4是哪来的？1是哪里来的？生解答：4是A同学前面的人数，后面的4是后面同学的人数，1是A同学。

2、图与算式相结合

师：大家一起看第3位同学写的算式，5+5-1=9人，大家有问题吗？

生：为什么减1？ 生：根据自己理解回答。

师：算式中第一个5在图中哪儿表示？第2个5在图中哪儿表示？

生：（板演动手，在图中圈出）

师：那你们发现什么？

生：前5位同学中有A同学，后5为同学中也有A同学。

师：但是咱们的A同学只有一个人，所以减1。

师：这个排队的问题，我们通过画图，圈图，列式计算成功解决了。

设计意图：使学生从一个实际问题出发，结合学生的生活经验，体会可以利用画图的方法解决实际问题，并使学生初步感知集合圈，激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准备良好的条件。

二、情境引入，学习新知

1、实例引入

师：今天咱们在排队的基础上探索一个新的问题。

（板书课题：重叠问题）

老师说一个报兴趣班事情，根据老师大致了解，班里有5人参加合唱组，7人参加美术组，那这两组同学一共有多少人？

生：12人。

师：咱们用1个数字代表一个同学的学号。

（依次数人数填表）

合唱组 1 2 3 4 5

美术组 6 7 8 9 10 11 12

设计意图：依靠直观性原则，采用图表展示已知条件，帮助学生分析问题，为后面提出问题做铺垫。

2、创设问题，产生矛盾 师：报合唱组和美术组的同学，还可能会出现什么新情况？

1 《数学广角》——重叠问题说课稿

各位评委、老师们，大家好！我叫佟蕊，来自黑芝麻胡同小学。

今天我说课的题目是《数学广角》中的重叠问题，下面我从说指导思想和理论依据 ，教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学过程，几个方面对本课的教学进行一下阐述：

一、指导思想和理论依据

《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。

对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对基础知识的理解。模型思想是一种数学的基本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。

根据数学知识的内在联系和三年级学生认识发展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。并通过动手操作和同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。了解“韦恩图”各部分的含义，使学生在掌握基础知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到发展。

二、教学背景分析

教材分析：

集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论基础，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。集合思想是数学中最基本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。

有关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段里出现了四次。

教材 单元 课题

一年级上册 第五单元 分类

二年级上册 第六单元 表内乘法（二）

二年级下册 第二单元 表内除法（一）

三年级上册 第七单元 分数的初步认识

在三年级之后集合思想应用更为广泛

教材 单元 课题

五年级下册 第二单元 因数与倍数

人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿

《数学广角》——重叠问题说课稿

各位评委、老师们，大家好！

今天我说课的题目是《数学广角》中的重叠问题，下面我从说指导思想和理论依据 ，教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学过程，几个方面对本课的教学进展一下阐述：

一、指导思想和理论依据

《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。

对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对根底知识的理解。模型思想是一种数学的根本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。

根据数学知识的内在联系和三年级学生认识开展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。并通过动手操作和同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。了解“韦恩图”各部分的含义，使学生在掌握根底知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到开展。

二、教学背景分析

教材分析：

集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论根底，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进展数学推理。集合思想是数学中最根本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。 有关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段

在三年级之后集合思想应用更为广泛

本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解决这些问题的经历，渗透集合的有关思想。并利用统计表列出语文小组和数学小组的，引发学生的认知冲突，进而展开探索活动。教材呈现直观图，引导学生用图示的方法表示两个小组的人员组成，寻找解决问题的方法，同时注意表达解决问题策略的多样化。在解决问题过程中，体会集合数学思想和方法。

小学三年级下册数学《重叠问题》的课程教学设计

小学三年级下册数学《重叠问题》的课程教学设计

教学内容：

人教版三年级下册第九单元数学广角例１，课本110页第1、2题。

教学目标：

1、知识与技能：让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。

２、过程与方法：通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，并初步感知数学的严密逻辑，培养数形结合的思想。

３、情感态度与价值观：使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重、难点：

重点：能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

难点：集合图的产生过程及解决问题策略的多样性。

教、学具准备：课件、呼拉圈、学生名字卡片等。

教学过程：

一、激趣引入，感知重复

1、猜脑筋急转弯题：

两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？

【设计意图：围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，为下面的教学打下基础。】

2、手指演示 他既是小孩的爸爸又是老人的儿子（板书：既…又…）也就是说他一个人扮演了两个角色。

【设计意图：直观形象地感知重复现象，会用既…又…描述重复部分】

二、探究新知，理解集合

1、知识在矛盾中展开

请获得黄色娃娃的同学（4人）和获得绿色娃娃的同学（2人）将名字卡片贴到光荣榜上，然后请这6位优秀的同学起立接受大家的掌声表扬，（这时起立的只有5位同学，老师作茫然态）

提问：明明是6位同学，怎么会变成5个了呢？鼓励学生积极表述。

【设计意图：在教材处理上我选择更接近学生的题材----现场调查学生的获得礼物的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源于自己的身边。让知识在矛盾中展开，制造认知冲突激活学生思维，使学生的求知欲极其强烈。】