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箭条图
意义与功能
箭条图又叫网络技术法（PERT）。
是制定最佳日程计划，找出最佳线路，高效率完成项目进度的一种分析方法。
如图中①、②，③…⑩为项目的节点，从①节点出发到⑩节点结束，①节点到②节点称为一个作业过程，也叫一个作业①。
作业①不结束，作业②不能开始，作业①叫先行作业，作业②叫后续作业。
节点的顺序号一般是按从左到右，从上到下的顺序编写，不得重复且不能循环，如图若节点从①开始必须采取平行作业，同时在节点②处交汇，可用图方式绘制，图中虚线为虚拟作业线，工作无日程内容，作业时间为零，为避免逻辑混乱和增加节点工作量，尽量少用虚拟作业线。
图循环箭条图图虚环箭条图
如何制定最佳的日程计划
[解决问题实例]
完成某一工程需A、B、C、D四道工序，其作业如下表所示：
表
工序先行工序日程/时间
A －30天
B －40天
C B 10天
D A、C 15天
其箭条图为：
图
从①——③——④共需时间： 30＋15＝45天
从①——②——③——④共需时间： 40＋10＋15＝65天，这条路线叫关键路线或临界路线。
若A、B同时开工，最迟65天可完成此项工程。
若先A后日开工，最早需95天才可完成此项工程。
节点日程和作业日程
由图可知，从路线①——③——④有20天余量，在①——③中，最早开工时间是0，最早结束时间是30天，接着要等20天，才可进行③——④的工作，若等20天，迟开工的时间是20天则最迟结束的时间是50天。
QC新7大手法全面详解写在前面1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，在全面质量管理建立体系的手法上，又研究和归纳了一套品质管理手法。
这个手法也有7项，有别于原有的「QC七大手法」，被称为「QC 新七大手法」。
这套手法可以快速的从一片混沌复杂的状态中理出问题的头绪，并直接切入问题的核心，规划出许多的解决方案，尔后再从各种可能的解决方案中筛选出最具经济效益的优先方案。
与原先的「QC七大手法」注重数据的收集相比，更加注重从问题提出到有效解决的思维的整理过程。
QC新7种手法分类λ亲和图法（Affinity Diagram）λ关联图法（Interrelationship Digraph）λ系统图法（Tree Diagram）λ矩阵图法（Matrix Diagram）λ PDPC法（Process Decision Program Chart）λ箭线图解法（Activity Network Diagram）λ矩阵数据分析法（Factor Analysis）QC新7种手法用途用途手法内容说明看清问题亲和图法当你处于混沌不清的状态，你需要理清问题，整理出思路的时候使用关联图法展开方案系统图法对于具体的问题，提出解决方案筛选出最佳对策。
矩阵图法实施计划 PDPC法对于问题事件，做出相应的对策实施计划并具体执行箭线图法矩阵数据分析法QC新7种手法益处λ迅速的把握问题。
而不是像无头苍蝇一样到处乱撞，不知道如何下手。
λ有效的解决过程。
强调有效的解决问题，能够每次都踩到点子上。
λ始终在关注重点。
而不幻想什么问题都解决，始终摆精力关注在最重要的方面。
λ全员整体参与。
强调全员参与的重要，进而产生认同感与成就感。
一、亲和图法1. 什么是亲和图法？亲和图法又叫KJ法，是日本学者川喜田二郎(KAWAKITASIRO) 研究开发并加以推广的一种质量管理方法，所谓KJ法，就是针对某一问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言、文字资料，通过A型图解进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。
甘特图（Gantt chart）是在20世纪初由亨利.甘特发明的，它可以让使用者清晰直观地知道哪些任务在什么时间段完成，哪些是已完成工作量，哪里是未完成工作量。
下面我们就结合一个具体例子来看一下它的制作过程：1.首先准备数据，作为项目前期规划一定会有类似下表样的数据，本例A1至E14单元数据为手工录入注*：本表数据，纯属虚构，如有雷同，不胜荣兴！2. 在G列与H列制作已完工和未完工天数, 其中：G2的公式为:=IF(C$16>=E2,D2,IF(C$16>C2,C$16-C2,0)), 复制从G2到G14H2的公式为:=IF(C$16<=C2,D2,IF(C$16<E2,E2-C$16+1,0)), 复制从H2到H143. 继续加数据，B16到C18为手工输入。
D16、D17、D18分别等于C16、C17、C18。
然后将D16:D18单元格格式由日期改成数值型。
至于为什么需要做这部分数据，后文有述。
目前只需要知道EXCEL的日期数据，从本质上来讲就是一个整数。
4. 开始作图。
首先同时选择B1到C14 和 G1到H14 两个区域。
注意数据区域的选择是，先选中B1到C14，然后按住Ctrl键不放，再选择G1到H1。
5. 然后，单击工具栏上的图表向导，选择“条形图” 中的“堆积条形图”，然后直接点完成。
6. 如果您操作正确的话，出来的图应该是下面这个样子。
在右侧的“图列”上按鼠标右键，选“清除”，同时将图表区拉长拉宽一些，因为这个图可能会有些大。
7. 拖动图表大小差不多是从19行到42行，从A列到P列（行高和列宽为默认），这里顺便提一下图表上的一些元素名称，下文会经常用到。
8. 在图表区上按鼠标右键--> 图表区格式 --> 在"字体"页选字号为9--> 去除自动缩放前的钩选--> 确定9. 绘图区域内，选中蓝色的数据系列 --> 右键 --> 数据系列格式10. 在"图案" 页上--> "边框" 处选择无-->"内部"处,选择无--> 然后，选择"选项" 页11. 在 "选项" 页面上--> “分类间距处”输入10 -->确定12.选中X轴 --> 鼠标右键 -->选坐标轴格式13. 在"刻度"页上--> 最小值设成40725, 最大值设成40776, 主要刻度单位设成2 --> 选择"数字"页--> 日期处选择短日期(如图)14. 在绘图区上按鼠标右键 --> 绘图区格式--> "区域" 下选一个浅色做绘较区背景 (如图) --> 确定15.选择网格线 --> 鼠标右键 --> 网格线格式 --> 选择灰色25% --> 确定16. 在图表区上按鼠标右键 --> 选择数据源 --> 窗口上的“系列“处点 "添加" 按钮, 添加出"系列4" --> 确定17. 在绘图区选中,系列4的数据系列 --> 鼠标右键 --> 图表类型 --> XY散点图 --> 散点图 --> 完成18. 在绘图区选中系列4 --> 鼠标右键 --> 数据源 --> "X值(X)"处选择C16 --> 确定19. 此刻图表上会生成副X轴, 副Y轴20. 选中副X轴 --> 鼠标右键 --> 坐标轴格式--> 在"刻度"页上 -->最小值设成40725, 最大值设成40776, 主要刻度单位设成2 --> 确定21. 选中副Y轴 --> 鼠标右键 --> 坐标轴格式--> 在"刻度"页上 -->最小值设成0, 最大值设成1 --> 确定22. 以上两步目的是使主副坐标轴刻度一致, 完成后如下图所示23. 选择中系列4--> 鼠标右键--> 数据系列格式--> 误差线Y--> 负偏差--> 自定义 "-"处输入 1 --> 选择数据标志页--> 钩选X值 --> 确定24. 选中刚刚加入的误差线 --> 鼠标右键 --> 误差线格式 --> "图案"页上颜色选红, 粗细选倒数第二粗, 刻度线标志选右侧第二个 --> 确定25. 完成后，效果如下图所示数据标志2011-7-17，没边框？，没填充颜色？您自己在右键的格式设置里设定一下嘛~~26. 选中绘图区"已完工"系列(紫色那只) --> 鼠标右键 --> 数据系列格式--> 数据标志 --> 钩选“类别名称”-->确定再次选中，刚加的已完工数据系列的数据标志 --> 鼠标右键 --> 数据标志格式--> 对齐-->标签位置-->数据标签内-->确定，如果一切顺利的话完成效果，如下图所示：27. 选中主Y轴 --> 鼠标右键 --> 在"图案"页上, 全部选中无（如下图所示位置）--> 在"刻度"页上, 钩选 "分类次序反转" -->确定28. 同理分别选中副Y轴, 副X轴-->鼠标右键 --> 坐标轴格式的“图案”页面上全部选中无 --> 确定-->清除副Y,副X轴显示完成后效果如下图所示29. 最后, 稍稍美化一下数据系列的填充颜色, 在图表选项里，给图表加个标题. 完成效果如下:30. 至此，整个甘特图制作过程结束。
第九节箭条图（甘特图和网络图）箭条图又叫矢线图，是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以期高效率管理进度的一种方法。
其用途主要是用来安排工程、事项的日历进度，尤其是较复杂的进度。
箭条图有甘特图和网络图两种。
甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简单的优点，但是在某些方面不适应大规模生产施工和工程计划的需要。
一是不能在图上清晰和严密地显示多项工作之间的相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系；二是不能从保证工作的进度、工期上，找出关键作业和路线；三是不宜对工期的缩短和资源的利用进行优化；四是不适应使用计算机编制、修改和控制计划。
2.网络图。
为克服甘特图的不足，于是创造了一种多功能的制定和管理计２图1.9-2 根据图1.9-1绘制的网络图二、网络图及其用途网络图又称网络计划技术，它是安排和编制最佳日程计划，有效实施进度管理的一种科学管理方法。
其用途主要有：1.制定详细的实施计划；2.可以在计划阶段对方案进行仔细推敲，从而保证计划的严密性；3.进入计划实施阶段后，对于情况的变化和计划的变更都可以作适当的调整；4.能够具体而迅速地了解某项工作延误对总体工作的影响，从而及早采取措施，计划规模越大，越能反映出该方法的作用。
三、网络图的绘制规则1.符号及含义。
方向、时序和编号是网络图的三要素，网络图的结构和表示方法如下：⑴作业名称或代号，一般标注在箭条的上面或左边。
⑵节点和编号。
节点表示作业的开始和/编号表示工序的顺序，且只能由小指向大； ⑶矢线。
表示具体的作业、工作任务。
箭尾的节点表示本作业的开始，箭头的节点表示本作业的结束和/或下一作业的开始；实矢线表示确实存在的作业，而虚矢线表示虚拟工序（实际不存在的），只表示作业间的相互关系。
⑷作业时间。
表示作业需要的时间，一般标在矢线下面或右边。
⑸粗实线。
表示工时无法压缩工序的路线，是整个工程的关键作业路线。
如果说什么技能是简单学习下就能帮助工作有明显进步的话，项目管理图表的制作绝对可以排进前三位，工欲善其事，必先利其器，如何将一个项目按时、保质、保量的完成，也许你只差几张让项目更可控的图表而已。
1.甘特图：这可能是最知名的项目管理图表了，以提出者亨利·L·甘特（Henrry L. Ganntt）先生的名字命名，横轴表示时间，纵轴表示项目，线条表示期间计划和实际完成情况，直观表明计划何时进行，进展与要求的对比，便于管理者弄清项目的剩余人物，评估工作进度，通常我们用Project、Excel来制作；2.燃尽图：在项目完成之前，对需要完成的工作的一种可视化表示。
燃尽图有一个Y轴（工作）和X轴（时间）。
该图表是一个向下的曲线，随着剩余工作的完成，“烧尽”至零。
互联网开发项目中通常情况下使用白板来制作，一边是项目进度、一边是人员分工的贴纸，每天上班或下班前会对人员分工贴纸或问题做一个记录和解决；3.WBS（工作结构）分解图：就是把一个项目，按一定的原则分解，项目分解成任务，任务再分解成一项项工作，再把一项项工作分配到每个人的日常活动中，直到分解不下去为止。
即：项目→任务→工作→日常活动。
工作分解结构以可交付成果为导向，对项目要素进行的分组，它归纳和定义了项目的整个工作范围，每下降一层代表对项目工作的更详细定义。
WBS总是处于计划过程的中心，也是制定进度计划、资源需求、成本预算、风险管理计划和采购计划等的重要基础，通常我们用Excel、Visio/亿图、Xmind/Mindmanger来制作；4.HOQ：用于定义顾客预期和公司能力之间的关系。
尽管这个图形看起来很复杂，但是质量屋图可以展示出更多的信息和比较更多的数据，通常情况下使用Visio/亿图制作，都有内置的模板可以直接制作。
5.RACI图：这个图表最大的作用就是在项目进行的过程中，用于记录不同角色之间的责任，其中R代表负责执行的人，A代表批准的人、C代表可以完成项目的人员、I代表应该被通知的人，通常使用Excel、Visio/亿图来制作；6.矩阵组织图：把按职能划分的部门和按产品（或项目、服务等）划分的部门结合起来组成一个矩阵，是同一名员工既同原职能部门保持组织与业务上的联系，又参加产品或项目小组的工作的一种结构，通常使用Excel、Visio/亿图来制作；7.PERT（计划评审技术）图：利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。
什么是甘特图 /科技名词定义中文名称：甘特图英文名称：Gan tt chart定义：一种按照时间进度标出工作活动，常用于项目管理的图表甘特图甘特图(Gantt chart )又叫横道图、条状图(Bar chart)。
它是以图示的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间。
它是在第一次世界大战时期发明的，以亨利・L •甘特先生的名字命名，他制定了一个完整地用条形图表进度的标志系统。
甘特图内在思想简单，基本是一条线条图，横轴表示时间，纵轴表示活动(项目) ，线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。
它直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。
管理者由此极为便利地弄清一项任务(项目)还剩下哪些工作要做，并可评估工作进度。
目录简介一发明人--------优点-----局限——含义图表释义-----------变形一负荷--------------绘制步骤-----------应用范围-----------简介发明人--------优点------局限——含义图表释义__________变形一负荷--------------绘制步骤-----------应用范围___________简介甘特图是基于作业排序的目的，将活动与时间联系起来的最早尝试之一，该图能帮助企业描述对诸如工作中心、超时工作等资源的使用图。
当用于负荷时，甘特图可以显示几个部门、机器或设备的运行和闲置情况。
这表示了该系统的有关工作负荷状况，这样可使管理人员了解何种调整是恰当的。
例如，当某一工作中心处于超负荷状态时，则低负荷工作中心的员工可临时转移到该工作中心以增加其劳动力，或者，在制品存货可在不同工作中心进行加工，则高负荷工作中心的部分工作可移到低负荷工作中心完成，多功能的设备也可在各中心之间转移。
但甘特负荷图有一些重要的局限性，它不能解释生产变动如意料不到的机器故障及人工错误所形成的返工等。
新qc七大手法的概念新qc七大手法主要有那几种呢，下面为你介绍:1.头脑风暴法（又称脑力激荡法、畅谈法、集思法 )采用不拘形式的会议的方式，引导各与会人员围绕某个中心，广开言路，激发灵感，毫无顾忌，畅所欲言地发表独立见解的一种创造性思维的方法运用。
2.系统图将要实现的目的与需要采取的措施或手段系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻求最佳措施或手段.3.过程决策程序图(PDPC）为完成某个任务或到达某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时，充分预测可能出现的障碍和结果,并相应提出多种应变计划的方法。
4.网络图把推进计画所必须的各项工作,按其时间顺序和从属关系安排和编制最佳日程计划,有效实施进度管理的方法.其工具為箭条图(又称矢线图），由甘特图(Gantt Chart）,计画评审法(PERT），关键路线法(CPM）发展而成，箭条图是PERT和CPM的结合.5。
矩阵图利用多维思考去逐步明确问题的方法.从问题的各种关系中找出成对要素，用矩阵的形式排列,用不同的符号标示出不同强弱的相互关系，从中确定关键点.寻求解决手段时，如目的能展开為一元性手段时，采用系统图较好；如有两重以上的目的时，其展开用矩阵图较好。
6。
亲和图针对某一问题充分收集各种经验知识、想法、意见等语言文字资料通过汇总,并按其相互亲和性归纳整理，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，利于问题解决.又称KJ法，或A型图解法。
7。
流程图将一个过程(如工艺过程、检验过程、质量改进过程)的步骤，用图的形式表示出来的一种图示技术。
可以用来描述现有的过程,也可用来设计一个新的过程。
一体化质量管理系统（IQMS）简介什么是质量?狭义地说，质量是符合使用者的需求，也就是产品质量。
广义地说，质量就是供应商符合客户的需求,也就是工作质量。
产品质量是怎么来的？为什么要提升质量？一、提升产品质量的需求首先是来源于内部。
企业为了消除潜在的质量风险或损失从而提升产品品牌形象、产品的竞争力、客户服务水平以及降低成本,那么就需要提高产品或服务质量。
一、选择题1.用于控制过程活动的质量工具有（AD）A 直方图B 关联图C 因果图 D过程能力分析2.第一张控制图诞生于1924年5月16日，（C）创建了过程控制理论A 戴明B 朱兰 C休哈特 D 哈林顿1.在我国推行全面质量管理中，生产一线的工人用简单的“两图一表”就能分析、解决很多常见的质量问题。
所谓的“两图一表”是指。
( A C D )Ａ排列图Ｂ直方图Ｃ因果图Ｄ对策表2.排列图由一个横坐标和两个纵坐标组成，其横坐标表示()，纵坐标表示( A B )。
Ａ时间或样本号Ｂ频数Ｃ累计频率ＤＵＣＬ3.排列图是。
( C )Ａ研究成对出现的两组相关数据值之间关系的图Ｂ将一个过程的步骤用图的形式表示出来的一种图Ｃ将质量改进项目从最重要到最次要进行排列的一种图Ｄ揭示质量特性波动与潜在原因关系的图4.一项任务可以分解为许多作业，这些作业相互依赖和相互制约，团队希望把各项作业之间的这种依赖和制约关系清晰地表示出来，并通过适当的分析找出影响进度的关键路径，从而能进行统筹协调。
（ B ）A. PDPC(过程决策程序图)B. 箭条图(网络图)C. 甘特图D. 关联图5.下列选项中，不属于按照结构进行分类的关联图类别是：（ B ）A 中央集中型 B单一目的型 C 单项汇集型 D应用型6.把收集到的大量有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按它们之间相互接近关系加以归类，汇总的一种图示技术是（ C ）A 树图B 因果图 C亲和图 D 排列图二、判断题1.排列图的目的是寻找引发质量问题的关键少数因素。
（ ）三、计算题1.汽车厂对某一批产品车身质量问题调查结果如下：油漆120个，防锈问题17个，空调280个，座椅50个，其他33个，请绘制出排列图并指出影响汽车车身质量的主要问题。
第九节箭条图（甘特图和网络图）箭条图又叫矢线图，是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以期高效率管理进度的一种方法。
其用途主要是用来安排工程、事项的日历进度，尤其是较复杂的进度。
箭条图有甘特图和网络图两种。
甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简单的优点，但是在某些方面不适应大规模生产施工和工程计划的需要。
一是不能在图上清晰和严密地显示多项工作之间的相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系；二是不能从保证工作的进度、工期上，找出关键作业和路线；三是不宜对工期的缩短和资源的利用进行优化；四是不适应使用计算机编制、修改和控制计划。
2.网络图。
为克服甘特图的不足，于是创造了一种多功能的制定和管理计划的网络计划技图1.9-2 根据图1.9-1绘制的网络图二、网络图及其用途网络图又称网络计划技术，它是安排和编制最佳日程计划，有效实施进度管理的一种科学管理方法。
其用途主要有：１２1.制定详细的实施计划；2.可以在计划阶段对方案进行仔细推敲，从而保证计划的严密性；3.进入计划实施阶段后，对于情况的变化和计划的变更都可以作适当的调整；4.能够具体而迅速地了解某项工作延误对总体工作的影响，从而及早采取措施，计划规模越大，越能反映出该方法的作用。
三、网络图的绘制规则1.符号及含义。
方向、时序和编号是网络图的三要素，网络图的结构和表示方法如下：⑴作业名称或代号，一般标注在箭条的上面或左边。
⑵节点和编号。
节点表示作业的开始和/编号表示工序的顺序，且只能由小指向大； ⑶矢线。
表示具体的作业、工作任务。
箭尾的节点表示本作业的开始，箭头的节点表示本作业的结束和/或下一作业的开始；实矢线表示确实存在的作业，而虚矢线表示虚拟工序（实际不存在的），只表示作业间的相互关系。
⑷作业时间。
表示作业需要的时间，一般标在矢线下面或右边。
⑸粗实线。
表示工时无法压缩工序的路线，是整个工程的关键作业路线。
2.并行工序。
工序a 和b 分别并列进行或规定作业a 和b 同时并列进行时,a 和b 就叫并行3.先行工序和后续工序。
若a b 随即开始，则a 称为b 的先行工序，b 称为aa 是b 、c 的先行工序; a 、b 是c 的先行工序；a 、b 是c 、d 的先行工序；b 、c 是a 的后续工序。
c 是a 、b 的后续工序。
c 、d 是4.必须借助虚工序表达。
例如右图的网络图，工序a 、b 、c同是一个始终点，即同时开始同时结束，此表达方式不清工序（1、2）到底是表示a 、b 、c 中的那一个，（1） （2） （3） （4） （5）３前3种情况均表示3个工序同时开始和结束；第四种情况表示3工序同时开始，b 先结束后a 、c 才同时结束；第五种情况表示b 比a 、c 晚开始但与a 、c 同时结束。
当工序的相互关系仅以工序的因素不能表达时，使用虚工序就可以表达的很好。
例如：右图a 、ｂ、ｃ、ｄ四个作业的相互关系是： ｄ的先行工序是ａ、ｂ；ｃ的先行工序是a 而不是ｂ，用虚工序表示就可以了。
5.相同的工序不能在2个以上的地方出现。
相同的工序在同一时间、同一网络图上不能出现在两个地方。
6.交叉作业的表示方法。
即不等先行工序全部完工就开始转入后道工序，这种作业方式称为交叉作业。
不便表示ａ与ｂ的交叉作业，应改为：8.绘制网络图时应尽可能避免交叉线和斜线，而应用水平、垂直线和折线；一张图上只能有一个始点和终点，必要时可用虚工序表达。
四、网络图的应用程序首先准备5张左右大张白纸，卡片纸50—100张。
1.提出作业项目。
全体成员讨论列举出实现目标的工程项目的必要作业，依次记入白纸上。
2.制作卡片。
卡片上部记工序名称，下部作为以后记作业时间。
3.研究所有作业工序间的相互关系。
将作业工序卡片按先行、后续、并行的关系安排下去，并将不必要或重复的工序除去，漏掉的补充，形成流程。
4.确定工序位置，绘制草图。
按绘制规则填上结点、矢线、节点编号并在矢线上部填上工序名称,下部填上作业时间；研究工序间的关系和确定工序在网络图中的位置并反复讨论修改。
5.确定各工序的作业时间。
调整确定网络图中各工序所需时间，记入作业卡直线的下部。
6.进行时间关系的计算。
主要计算节点时间、工序作业时间、时差及关键路线。
7.网络图的优化。
主要有工期、最低成本项目、资源的优化。
8.绘制正式的网络图。
9.10.实施的效果检验和总结。
五、时间参数的计算1.结点时间及其计算 图1.9-2时间关系图网络图中结点间的时间关系如图1.9-2所示。
⑴结点最早时间。
即结点j最早开始作业的时间（即在此之前作业不能开始）。
t j E=max[t E i+t(i,j)]。
（始点为0）即结点j的最早时间为结点j的先行结点i的最早时间与（i，j）工序时间之和中的最大值。
计算时从始点向后计算。
⑵结点最晚时间。
即上工序在结点j结束的作业，最晚到此时间必须结束。
T i L=min[t j L-t(i,j)]。
即结点i的最晚时间为其后续结点的最晚时间与(i,j)工序时间之差的最小值。
因此计算时从终点向前计算。
因此t i E≤t i L。
⑶关键路线。
是指网络图上从始点至终点的时间最长路线，由时间控制上的重点作业排列而成，通常用粗线或双线标记。
在关键路线上均有t i E=t i L成立。
关键路线越多说明工程组织得越紧凑，因此网络图应至少有一条关键路线。
网络图的时间计算实例如图1.9-3所示。
图1.9-3 网络图及节点时间的计算2.作业时间与时差通过结点时间的计算只能够进行一般时间的管理，但当需要进行比较精确的时间控制时，还要对每个作业的最早和最晚的开始、结束时间及时差进行计算。
⑴作业时间及其计算：①最早开始时间ES(i, j)。
是指作业（i，j）能够最早在什么时间开始。
由于作业（i, j）的最早开始时间就是节点i的最早时间，所以ES(i,j)=t i E。
②最早结束时间EF（i,j）。
是指作业（i,j）最早可能在什么时间结束。
EF（i,j）=ES（i,j）+ t（i,j），（本作业最早开始时间+本作业时间）。
③最晚结束时间LF(i,j)。
是指作业(i,j)最晚必须结束的极限时间。
由于作业(i,j)的最晚结束时间就是节点j的最晚时间，所以LF(i,j)=t L j。
④最晚开始时间LS(i,j)。
是指作业(i,j)最晚必须开始的极限时间。
LS(i,j)=LF(i,j)-t(i,j)(最晚结束时间—本作业时间)⑵时差及其计算：①时差TF(i,j)。
是指作业(i,j)具有的机动时间。
TF(i,j)=LF(i,j)-EF(i,j) (工序最晚结束时间—最早结束时间);或=LS(i,j)-ES(i,j)（工序最晚开始时间—最早开始时间）。
４②自由时差FF(i,j)。
是指作业(i,j)本身独自具有，与其它工序不能互相串用的机动时间，即作业(i,j)的最早结束时间EF(i,j)结束时其后续作业(j，k)的最早开始时间ES(j,k)比最早结束时间EF(i,j)晚的时候所形成的机动时间。
FF(i,j)=ES(j,k)-EF(i,j)（后续作业的最早开始时间与先行作业的最早结束时间之差）。
具有时差的作业，当其机动天数全部用完时，其后续作业就再也没有机动时间了，所以时差可以认为是计划总管理者在研究调整总体时间时可以使用的机动时间。
如果作业的实施者随意使用了这个时间，则有可能影响整个计划的完工期。
对自由时差来说，即使机动时间全部用完，对后续作业的时间也不会产生任何影响。
因此，在作业者的权限内可以“自由”使用该机动时间。
3.作业时间与时差的关系。
最早、最迟开始时间，最早、最晚结束时间，时差、自由时差之间的关系如图1.9-4所示。
4.结点时间参数的计算实例⑴公式计算法用公式法计算的图1.9-4矢线图的时间参数如表1.9-1所示。
计算方法如下。
①作业的最早开始时间=节点的最早时间：ES(i,j)=t(i,j)ES(1,2)=t E(1)=0；ES(2,3)=t E(2)=5；……；ES(5,6)=t E(5)=15。
②作业的最晚结束时间=节点的最迟时间：LF(i,j)=t L(j)LF(1,2)=t L(2)=5；LF(2,3)=t L(3)=11；……；LF(5,6)=t L(6)=20。
③作业的最早结束时间EF(i,j)=作业的最早开始时间ES(i,j)+工序作业时间t(i,j)：EF(1,2)=ES(1,2)+t(1,2)=0+5=5；EF(2,3)=ES(2,3)+t(2,3)=5+3=8，其他同。
①作业的最晚开始作业时间=最晚结束时间-作业时间：LS(i,j)=LF(i,j)-t(i,j)=LS(1,2)=LF(1,2)-t(1,2)=5-5=0。
其他同。
⑤时差TF(i,j)=最晚结束时间-最早结束时间，即②-③。
⑥自由时差FF(i, j)=后续结点的最早开始时间ES(j，k)-先行作业的最早结束时间EF(i,j)。
５FF(4,6)=ES(6)-EF(4,6)=20-18=2,…，FF(2,4)=ES(4,6)-EF(2,4)=14-14=0。
⑵矩阵计算法矩阵法虽然计算比较繁索，但对于复杂的网络图进行节点时间计算不易出差错。
其步骤如下：①根据节点数目n先作一个n×n的矩阵，本例有6个节点故作6×6的矩阵，并在外侧留下填写最早时间和最迟时间的位置。
②在矩阵内填写节点编号。
行按自上而下的顺序填写，列按自左而右的顺序填写。
③在矩阵内斜线之上各相应矩阵点填写各工序的相应作业时间。
④自始点至终点按顺序分别计算各节点的最早时间,自终点至始点按顺序分别计算各节点的最迟时间，填入相应节点编号，其中：tE(j)= max[tE(i)+t(i,j)]，tL(j)=min[tE(j)-t(i,j)]。
计算结果见表1.9—2。
表1.9—2 矩阵法节点时间计算表⑤将计算的结果分别填入图中（见图1.9-3）。
六、作业时间的确定作业时间是指完成一项工作或作业（工序）所需的时间，也就是在一定的生产技术条件下，完成该项作业所需时间。
T(i,j)表示i—j这项作业的延续时间。
确定作业时间是编制网络计划的一项重要工作，它直接关系到生产周期的长短，是网络时间计算的基础。
由于网络图中的作业大都是一次性的，所以作业时间的确定不可能有详细的定额资料，只能采用经验估计的方法。
通常有两种方法：1.单一时间估计法。
就是给各项作业只估计一个时间值。
采用此种方法要注意：⑴时间值要留有余地，不能过紧；⑵要考虑到安全、气候等因素；⑶各工序时间值要独立估计，不能前后联系；⑷要考虑到周末、休息日、节假日等因素。
2.三种时间估计法。
就是在估计作业时间时，先预计三个时间值，然后再求可能完成时间的平均值。
