(最新配套)苏教版八年级上学期期末数学调研试卷

苏科版八年级上学期期末调研监测数学试题 一、选择题1．已知一次函数y=kx +3（k≠0）的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可能是（ ）A ．（﹣2，﹣4）B ．（1，2）C ．（﹣2，4）D ．（2，﹣1）2．估计11的值应在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间D ．5和6之间 3．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）A ．0B ．9C ．23D ．124．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD 6．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1） 7．在同一平面直角坐标系中，函数y x =-与34y x =-的图像交于点P ，则点P 的坐标为( )A ．(1,1)-B ．(1,1)-C ．(2,2)-D ．(2,2)- 8．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．100︒C ．105︒D ．120︒9．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）A．10B．14C．24D．15 10．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数11．下列计算正确的是（）A．5151+22+-＝25B．51+﹣51-＝2C．515122+-⨯＝1 D．515122--⨯＝3﹣2512．某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（）A．2 B．1.9 C．2.0 D．1.9013．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）14．下列各组数是勾股数的是()A．6，7，8 B．1，3，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.515．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）二、填空题16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠B＝_____°．17．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．18．等边三角形绕一点至少旋转_____°与自身完全重合．19．已知y 与x 成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y 与x 的函数的解析式为_____．20．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______.21．地球上七大洲的总面积约为149480000km 2（精确到10000000 km 2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为_________ km 2．22．在ABC ∆中, 13AC BC ==, 10AB =,则ABC ∆面积为_______． 23．如图，直线l 上有三个正方形,,a b c ，若,a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为__________．24．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．25．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________.三、解答题26．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．27．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用四种方法分别在如图方格内再填涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．28．已知函数y 1＝2x －4与y 2＝－2x ＋8的图象，观察图象并回答问题：（1）x 取何值时，2x －4＞0？（2）x 取何值时，－2x ＋8＞0？（3）x 取何值时，2x －4＞0与－2x ＋8＞0同时成立？（4）求函数y 1＝2x －4与y 2＝－2x ＋8的图象与x 轴所围成的三角形的面积？29．某商场计划销售甲、乙两种产品共200件,每销售1件甲产品可获得利润0.4万元, 每销售1件乙产品可获得利润0.5万元,设该商场销售了甲产品x (件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为y (万元).(1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)若每件甲产品成本为0.6万元,每件乙产品成本为0.8万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为150万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.30．如图，CA CD =，12∠=∠，BC EC =.（1）求证：AB DE =；（2）当21A ∠=︒，39E ∠=°时，求ACB ∠的度数.31．（阅读·领会） (0)a a ≥的式子叫做二次根式，其中a 叫做被开方数．其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即(0).m n x =+≥利用这个式子可以化简一些含根式的代数式．0,0)a b =≥≥我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当0,0a b ≥≥时，根据积的乘方运算法则，可得222ab =⨯=，∵2(0)a a =≥，∴2ab =ab 的算术平方根， ∴0,0)a b =≥≥利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算．0,0)a b =≥≥它可以用来化简一些二次根式． 材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I ）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II ）被开方数中不含分母；（III ）分母中不含有根号．这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式．（积累·运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式．（20,0,0)a b c ≥≥≥=______．（3）当0a b <<并求当7,9a b =⎧⎨=⎩时它的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】∵一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，∴k>0.A. ∵当x=-2，y=-4时，-2k+3=-4，解得k=3.5>0，∴此点符合题意，故本选项正确；B. ∵当x=1，y=2时， k+3=2，解得k=-1<0，∴此点不符合题意，故本选项错误；C. ∵当x=-2，y=4时，-2k+3=4，解得k=−0.5<0，∴此点不符合题意，故本选项错误；D. ∵当x=2，y=−1时，2k+3=−1，解得k=-2<0，∴此点不符合题意，故本选项错误. 故答案选A..【点睛】本题考查的知识点是一次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握一次函数图像上点的坐标特征.2．B解析：B【解析】【分析】直接利用32=9，42=16的取值范围．【详解】∵32=9，42=16，在3和4之间．故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.【详解】=D正确；03=，23是有理数，故ABC错误；故选择：D.【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义.4．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C ．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k ＞0是解题的关键．5．D解析：D【解析】A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；B ．添加AB =DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；D ．添加AC =BD 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意．故选D ．6．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx ﹣1的图象的y 的值随x 值的增大而增大，∴k ＞0，A 、把点（﹣5，3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意； B 、把点（1，﹣3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C 、把点（2，2）代入y=kx ﹣1得到：k=32＞0，符合题意； D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C ． 【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k ＞0是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】联立两直线解析式，解方程组即可．【详解】联立34y x y x -⎧⎨-⎩＝＝， 解得11x y ⎧⎨-⎩＝＝，所以，点P的坐标为（1，-1）．故选B．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，通常利用联立两直线解析式解方程组求交点坐标，需要熟练掌握．8．B解析：B【解析】【分析】延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．【详解】延长AO交BC于D．∵点O在AB的垂直平分线上．∴AO=BO．同理：AO=CO．∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．∵∠A=50°．∴∠BOC=100°．故选：B．【点睛】此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．9．A解析：A【解析】【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，∴△ABE 的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵ABC 的周长为24,ABE 的周长为14∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据无理数的定义判断各选项即可．【详解】A 2=，是有理数，错误；B 中，例如π，是无理数，错误；C 中，无限循环小数是有理数，错误；D 正确，无限不循环的小数是无理数故选：D【点睛】本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数．11．C解析：C【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；利用完全平方公式对D 进行判断．【详解】解：A ==A 选项错误；B 212==，所以B 选项错误； C 1515114--==，所以C 选项正确；D 、151-=，所以D 选项错误． 故选：C ．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12．C解析：C【解析】【分析】根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决．【详解】1.96≈2.0（精确到0.1），故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的近似值，熟练掌握，即可解题.13．B解析：B【解析】【分析】首先确定各点所在象限，再根据到x 轴的距离为3个单位可得此点的纵坐标的绝对值为3，进而可得答案．【详解】A 、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不合题意；B 、（2，﹣3）在第四象限，到x 轴的距离为3个单位，故此选项符合题意；C 、（﹣4，3）在第二象限，故此选项不合题意；D 、（3，﹣4）在第四象限，到x 轴的距离为4个单位，故此选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】此题主要考查根据象限判定坐标，熟练掌握，即可解题.14．C解析：C【解析】【分析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证222+=a b c 即可．【详解】解：A 、222768+≠，故此选项错误；BC 、222345+=，故此选项正确；D 、0.3，0.4，0.5，勾股数为正整数，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了勾股数的概念，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．15．B解析：B【解析】【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可．【详解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，1），∴线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴B（1，2）平移后的对应点B′的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．故选：B．【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键．二、填空题16．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ADC=70，再根据三角形外角的性质和等腰三角形可求∠B的度数．【详解】∵AC=AD，∠C=70，∴∠ADC=∠C=70，∵AD=DB，∴∠解析：【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ADC=70︒，再根据三角形外角的性质和等腰三角形可求∠B 的度数．【详解】∵AC=AD，∠C=70︒，∴∠ADC=∠C=70︒，∵AD=DB，∴∠B=∠BAD，∴∠B=12∠ADC=35︒．故答案为：35．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两个底角相等，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．17．5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解解析：5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=45代入即可．【详解】设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b．∵图象经过（40，2）（60，0），∴240060k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：1106kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴y与t的函数关系式为y=﹣16 10t+，当t=45时，y=﹣110×45+6=1.5．故答案为1.5．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式．18．120【解析】分析：等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．详解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角解析：120【解析】分析：等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．详解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为360°÷3=120°，故至少旋转120度才能与自身重合．故答案为：120．点睛：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．19．y=-x【解析】【分析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=-12代入函数，可求k，进而可得y与x 的关系式．【详解】设y=kx，∵当x=8时，y=-12，∴-12=8k，解得k=解析：y=-3 2 x【解析】【分析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=-12代入函数，可求k，进而可得y与x的关系式．【详解】设y=kx，∵当x=8时，y=-12，∴-12=8k，解得k=-32，∴所求函数解析式是y=-32 x；故答案为:y=-32 x．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解成正比例的关系的含义．20．7【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.【详解】解：∵和点关于轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+解析：7【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.【详解】解：∵(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+n=7.故答案为7.【点睛】本题考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握关于x 轴对称的点的坐标特征,要与关于y 轴对称的点的坐标特征相区别.21．5×108【解析】试题解析：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108． 故答案为：1.5×108． 点睛：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数．解析：5×108【解析】试题解析：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．点睛：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数． 22．60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形，利用勾股定理求出AB 边的高，即可得到答案.如图作出AB 边上的高CD∵AC=BC=13， AB=10，∴△ABC 是等腰三角形，解析：60【解析】【分析】根据题意可以判断ABC ∆为等腰三角形，利用勾股定理求出AB 边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB 边上的高CD∵AC=BC=13， AB=10，∴△ABC 是等腰三角形，∴AD=BD=5，根据勾股定理 CD 2=AC 2-AD 2，22135-，12ABC SCD AB =⋅=112102⨯⨯=60， 故答案为：60.【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高.23．16【解析】【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE ，然后证明△ΔBCA ≌ΔAED ，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵AB=AD ，∠BC解析：16【解析】【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE，然后证明△ΔBCA≌ΔAED，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵AB=AD，∠BCA=∠AED=90°，∴∠ABC=∠DAE，∴ΔBCA≌ΔAED(ASA)，∴BC=AE，AC=ED，故AB²=AC²+BC²=ED²+BC²=11+5=16，即正方形b的面积为16.点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的重点在于证明ΔBCA≌ΔAED，而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题的关键. 24．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；②腰长为5，解析：【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；②腰长为5，底边长为2，则周长＝5+5+2＝12．故其周长为12．故答案为：12．【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.25．【解析】【分析】观察函数图象得到，当x2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+bmx+n的解集．【详解】∵当x2时，一次函数y=kx+b的x≥解析：2【解析】【分析】观察函数图象得到，当x≥2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+b≥mx+n的解集．【详解】∵当x≥2时，一次函数y=kx+b的图象都在一次函数y=mx+n的图象的上方，∴不等式kx+b≥mx+n的解集为x≥2．故答案是：x≥2.【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题26．见详解.【解析】试题分析：按轴对称的特征进行添涂即可.试题解析：如图所示：27．详见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查的利用轴对称设计图案，用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．28．（1）x＞2；（2）x＜4 ；（3）2＜x＜4；（4）2（平方单位）【解析】利用图象可解决（1）、（2）、（3）；利用图象写出两函数图象的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积．【详解】由图可知：（1）当x＞2时，2x−4＞0；（2）当x＜4时，－2x＋8＞0；（3）由（1）（2）可知当2＜x＜4时，2x−4＞0与−2x＋8＞0同时成立；（4）联立y1＝2x－4与y2＝－2x＋8，解得x=3,y=2，∴函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象的交点坐标为（3，2），所以函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积＝12×（4−2）×2＝2（平方单位）．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解决本题的关键是准确画出两函数图象．29．(1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.【解析】【分析】(1) 根据题意即可列出一次函数，化简即可；(2) 设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，根据题意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150，解出，根据y=-0.1x+100的性质，即可求出.【详解】解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）得到：y=-0.1x+100所以y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+100(2)设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，依题意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150解得：x≥50由y=-0.1x+100得到y随x的增大而减小所以当利润最大时，x值越小利润越大所以甲产品x=50 乙产品200-x=150答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.【点睛】此题主要考查了一次函数及一元一次不等式，熟练掌握实际生活转化为数学模式是解题的关键.30．（1）详见解析；（2）120°【分析】（1）根据题意，由“SAS ”证明ABC DEC ∆≅∆即可得解；（2）由ABC DEC ∆≅∆及三角形的内角和定理即可求解.【详解】（1）∵12∠=∠∴12ACE ACE ∠+∠=∠+∠∴ACB DCE ∠=∠在ABC ∆与DEC ∆中CA CD ACB DCE BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC DEC ∆≅∆（SAS ）∴AB DE =；（2）∵ABC DEC ∆≅∆，39E ∠=°∴39B ∠=︒∵21A ∠=︒∴1801803921120ACB B A ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定及性质、三角形的内角和定理，熟练掌握三角形全等的证明方法是解决本题的关键.31．（1）见解析；（2）2abc ；（3），463- 【解析】【分析】（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式的方法，推导二次根式的除法公式（2）根据二次根式乘法公式进行计算即可（3）先根据二次根式除法公式进行化简，再把a 和b 的值代入即可【详解】解：（10,0)a b =≥> 证明如下：一般地，当0,0a b ≥>时，根据商的乘方运算法则，可得2a b ==∵2(0)a a =≥，∴2a b =a b 的算术平方根，∴0,0)a b =≥>利用这个式子，可以进行一些二次根式的除法运算．0,0)a b =≥>它可以用来化简一些二次根式．（20,0,0)2a b c abc ≥≥≥==故答案为：2abc （3）当0a b <<时，1a b b a a b ab a +-===-+当79a b =⎧⎨=⎩时，原式=46363-=- 【点睛】本题考查二次根式的乘法和除法法则，，解题的关键是熟练运用公式以及二次根式的性质，本题属于中等题型．。

苏科版八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案） 一、选择题 1．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬行2个单位到达点B ，点A 表示-2，设点B 所表示的数为m ，则1m -+(m+6)的值为 ( )A ．3B ．5C ．7D ．92．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）A ．362B ．332C ．6D ．33．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A ．3，4，4B ．3，4，5C ．3，4，6D ．3，4，84．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．7C ．4D ．115．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若4BD =，7DE =，则线段EC 的长为( )A ．3B ．4C ．3.5D ．26．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-，7．下列有关一次函数y =-3x +2的说法中，错误的是（ ）A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为C ．当时，D ．函数图象经过第一、二、四象限 8．在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（ ） A ． B ．C ．D ．9．如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组10．如图，动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ，再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ．12B ．0.5C ．52D ．1212．某篮球运动员的身高为1.96cm ，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（ ） A ．2 B ．1.9 C ．2.0 D ．1.9013．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB ，将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D '，若∠ABC ＝58°，则∠1＝（ ）A ．60°B ．64°C ．42°D ．52° 14．若253x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣52 B ．x ＞﹣52且x ≠0 C ．x ≥﹣52 D ．x ≥﹣52且x ≠0 15．下列说法中，不正确的是（ ） A ．2﹣3的绝对值是2﹣3B ．2﹣3的相反数是3﹣2C ．64的立方根是2D ．﹣3的倒数是﹣13二、填空题16．4的算术平方根是 ．17．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________．18．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______.19．已知一次函数()12y k x =-+，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是___．20．计算：8的平方根______，-8的立方根是_____.21．已知x ＝a 时，多项式x 2+6x+k 2的值为﹣9，则x ＝﹣a 时，该多项式的值为_____．22．如图，等腰直角三角形ABC 中， AB=4 cm.点是BC 边上的动点，以AD 为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D 从点B 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为________cm.23．如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且BF CD =，BD CE =，55FDE ∠=︒，则A ∠=__________︒．24．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是______．25．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．三、解答题26．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB ，ADE ∆与CFE ∆全等吗？试说明理由.27．如图1，在直角坐标系xoy 中，点A 、B 分别在x 、y 轴的正半轴上，将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°，点A 的对应点为点C ．（1）若A （6，0），B （0，4），求点C 的坐标；（2）以B 为直角顶点，以AB 和OB 为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt △ABD 和等腰Rt △OBE ，连DE 交y 轴于点M ，当点A 和点B 分别在x 、y 轴的正半轴上运动时，判断并证明AO 与MB 的数量关系．28．阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：3245x x +-.解答：把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，由此确定多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设()()322451x x x x mx n +-=-++，分别求出m ，n 的值.再代入()()322451x x x x mx n +-=-++，就容易分解多项式3245x x +-，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中m ，n 的值；（2）请你用“试根法”分解因式：3299x x x +--.29．先化简，再求值：35(2)362x x x x -÷+---，其中53x =- 30．如图，反比例函数k y x =与一次函数y=x+b 的图象，都经过点A （1，2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．31．已知：如图，ABC △和ADE △均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，连结AC ，BD ，且D 、E 、C 三点在一直线上，2AD =，2DE EC =．△≌△；（1）求证：ADB AEC（2）求线段BC的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】【详解】解:意，得+2∴0＜m＜1，∴|m-1|+（m+6）=1-m+m+6=7,故选C．【点睛】本题了实数与数轴的关系，绝对值的意义．关键是根据题意求出m的值，确定m的范围．2．D解析：D【解析】分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=12OC=3， CH=3OH=32, ∴CD=2CH=3．故选D ．点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．3．B解析：B【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】解：A 、∵2223+44≠，∴三条线段不能组成直角三角形，错误；B 、∵2223+4=5，∴三条线段能组成直角三角形，正确；C 、∵2223+46≠，∴三条线段不能组成直角三角形，错误；D 、∵2223+48≠，∴∴三条线段不能组成直角三角形，错误；故选：B ．【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．4．C解析：C【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB =DC 12=CB ，AD ⊥BC ，再利用勾股定理求出AD的长．【详解】∵AB=AC，AD是边BC上的中线，∴DB=DC12=CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD==4．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．5．A解析：A【解析】【分析】根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.求证∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长.【详解】解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF,∵DF//BC,交AB于点D,交AC于点E.∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，∴BD=DF=4，FE=CE,∴CE=DE-DF=7-4=3.故选:A.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线和角平分线的性质，能够找到相等的量.6．B解析：B【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数的性质解答即可.【详解】∵P（2，-3）关于x轴对称，∴对称点与点P横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标为（-2，-3）．故答案为（-2，-3）．【点睛】本题考查的是坐标与图形的变换，关于y 轴对称的点的坐标与原坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于x 轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数；掌握轴对称的性质是解题的关键，7．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】A 、∵k=-3＜0，∴当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小，正确；B 、函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2），正确；C 、当x ＞0时，y ＜2，错误；D 、∵k ＜0，b ＞0，图象经过第一、二、四象限，正确；故选C ．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8．B解析：B【解析】【分析】根据四个选项图像可以判断y kx = 过原点且k ＜0，12y x k =- ，-k ＞0 即可判断. 【详解】解：A .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故错误；B .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =- 与y 轴交点大于0 故正确；C .y kx = 与12y x k =-图像增减相反，12y x k =-为递增一次函数且不过原点，故错误；D .y kx =过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小；常数项为0，函数过原点.9．C解析：C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．【详解】①满足SSS，能判定三角形全等；②满足SAS，能判定三角形全等；③满足ASA，能判定三角形全等；④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等．△≌△全等的条件有3组．∴能使ABC DEF故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．10．B解析：B【解析】【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可．【详解】解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．故选B．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，熟练掌握是解题的关键．11．C解析：C【解析】，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D.故选C.12．C【解析】【分析】根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决．【详解】1.96≈2.0（精确到0.1），故选：C．【点睛】此题主要考查有理数的近似值，熟练掌握，即可解题.13．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质可得∠BAD=122°，由折叠的性质可得∠BAD=∠BAD'=122°，即可求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，且∠ABC=58°，∴∠BAD=122°，∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，∴∠BAD=∠BAD'=122°，∴∠1=122°-58°=64°，故选：B．【点睛】此题主要考查平行的性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.14．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可确定x的取值范围.【详解】解：由题意得，2x+5≥0，解得x≥﹣52，故选：C．【点睛】a 时有意义，正确理解二次根式有意义的条件是解题的关键.15．A解析：A【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可．【详解】解：A，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B，正确，所以本选项不符合题意；C82，正确，所以本选项不符合题意；D、﹣3的倒数是﹣13，正确，所以本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键．二、填空题16．【解析】试题分析：∵，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．解析：【解析】试题分析：∵224，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．17．y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．【详解】解：∵函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，∴k=-2，函数的表达式为y=-2解析：y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．【详解】解：∵函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，∴k=-2，函数的表达式为y=-2x-4．故答案为：y=-2x-4．【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键．18．7【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.【详解】解：∵和点关于轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+解析：7【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m ，n 即可解决.【详解】解：∵(,5)A m 和点(2,)B n 关于x 轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+n=7.故答案为7.【点睛】本题考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握关于x 轴对称的点的坐标特征,要与关于y 轴对称的点的坐标特征相区别.19．k ＜1．【解析】【分析】一次函数y=kx+b ，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．据此列不等式解答即可．【详解】解：∵一次函数y=（k-1）x+2中y 随x 的增大而减小，∴k-1＜0，解得k解析：k ＜1．【解析】【分析】一次函数y=kx+b ，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．据此列不等式解答即可．【详解】解：∵一次函数y=（k-1）x+2中y随x的增大而减小，∴k-1＜0，解得k＜1，故答案是：k＜1．【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性．一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．20．-2【解析】【分析】根据平方根以及立方根的定义即可直接求解．【详解】解：∵（±2）2=8，∴8的平方根是：±2；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是：-2．故答案是：±2，解析：-2【解析】【分析】根据平方根以及立方根的定义即可直接求解．【详解】解：∵（±）2=8，∴8的平方根是：±；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是：-2．故答案是：±，-2.【点睛】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a （x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a 叫做被开方数，3叫做根指数．21．27【解析】【分析】把代入多项式，得到的式子进行移项整理，得，根据平方的非负性把和求出，再代入求多项式的值．【详解】解：将代入，得：移项得：，，即，时，故答案为：27【点睛解析：27【解析】【分析】把x a =代入多项式，得到的式子进行移项整理，得22(3)a k +=-，根据平方的非负性把a 和k 求出，再代入求多项式的值．【详解】解：将x a =代入2269x x k ++=-，得：2269a a k ++=-移项得：2269a a k ++=-22(3)a k ∴+=-2(3)0a +，20k -30a ∴+=，即3a =-，0k =x a ∴=-时，222636327x x k ++=+⨯=故答案为：27【点睛】本题考查了代数式求值，平方的非负性．把a 代入多项式后进行移项整理是解题关键．22．【解析】试题解析：连接CE ，如图：∵△ABC 和△ADE 为等腰直角三角形，∴AC=AB，AE=AD ，∠BAC=45°，∠DAE=45°，即∠1+∠2=45°，∠2+∠3=45°，∴∠1=解析：【解析】试题解析：连接CE ，如图：∵△ABC 和△ADE 为等腰直角三角形，∴2AB ，2AD ，∠BAC=45°，∠DAE=45°，即∠1+∠2=45°，∠2+∠3=45°， ∴∠1=∠3，∵2AC AE AB AD== ∴△ACE ∽△ABD ，∴∠ACE=∠ABC=90°， ∴点D 从点B 移动至点C 的过程中，总有CE ⊥AC ，即点E 运动的轨迹为过点C 与AC 垂直的线段，22，当点D 运动到点C 时，2， ∴点E 移动的路线长为2cm ．23．【解析】【分析】根据SAS 定理判定△FBD ≌△DCE ，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC ，从而求得∠DEC+∠EDC 的度数，然后求出∠C 的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A.【解析：70︒【解析】【分析】根据SAS 定理判定△FBD ≌△DCE ，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC ，从而求得∠DEC+∠EDC 的度数，然后求出∠C 的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A.【详解】解：∵BF CD =，B C ∠=∠，BD CE =∴△FBD ≌△DCE∴∠FDB=∠DEC∵55FDE ∠=︒∴∠FDB++∠EDC=∠DEC+∠EDC=180°-55°=125°∴∠C=180°-125°=55°∴∠A=180°-2×55°=70°【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键.24．15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△A解析：15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，BD CDADB EDCAD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积=12AD•AB=15．故答案为15．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．25．m ＞2．【解析】【分析】根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，即：或，也就是，y解析：m ＞2．【解析】【分析】根据(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，即：121200x x y y >⎧⎨<⎩﹣﹣或121200x x y y <⎧⎨>⎩﹣﹣，也就是，y 随x 的增大而减小，因此，2﹣m ＜0，解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决问题的关键．三、解答题26．证明见解析.【解析】【分析】先根据平行线的性质证明A C ∠=∠，ADE CFE ∠=∠ ，然后根据“AAS ”即可证明ADE ∆与CFE ∆全等.【详解】解：AED CFE ∆≅∆，∵//FC AB ，∴A ACC ∠=∠，ADE CFE ∠=∠ ，在AED ∆与CFE ∆中A ACF ADE CFE DE FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AED CFE ∆≅∆.【点睛】本题考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）是解题的关键．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．27．（1）C (－4，－2)；（2）AO ＝ 2MB ．证明见解析.【解析】【分析】（1）过C 点作y 轴的垂线段，垂足为H 点，证明△ABO ≌△BCH ，利用全等三角形的性质结合C 在第三象限即可求得C 点坐标；（2）过D 点作DN ⊥y 轴于点N ，证明△DBN ≌△BAO ，根据全等三角形对应边相等BN ＝AO ，DN ＝BO ，再证明△DMN ≌△EMB ，可得MN ＝MB ，于是可得AO ＝2MB.【详解】（1）解：过C 点作y 轴的垂线段，垂足为H 点．∴∠BHC ＝∠AOB ＝90°，∵A （6，0），B （0，4）∴OA =6，OB =4∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠OBC ＝90°，又∠ABO ＋∠OAB ＝90°，∴∠OBC ＝∠OAB ，∵在△ABO和△BCH中BHC AOBOBC OABAB BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABO≌△BCH，∴AO＝BH＝6，CH＝BO＝4，∴OH＝2，∴C(－4，－2)．（2）AO＝ 2MB．过D点作DN⊥y轴于点N，∴∠BND＝∠AOB＝90°，∵△ABD、△OBE为等腰直角三角形，∴∠ABD＝∠OBE＝90°，AB＝BD，BO＝BE，∴∠DBN＋∠ABO＝∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠DBN＝∠BAO，∴△DBN≌△BAO，∴BN＝AO，DN＝BO，在△DMN和△EMB中，∵DN＝BO=BE，∠DNM＝∠EBM，∠DMN＝∠EMB，∴△DMN≌△EMB，∴MN＝MB＝12BN＝12AO∴AO＝2MB．【点睛】本题考查坐标与图形，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质.能正确作出辅助线，并根据全等三角形的判定定理证明三角形全等是解决此题的关键. 28．（1）5m=，5n=；（2）()()()133x x x++-【解析】【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．【详解】解：（1）把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，∴多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设322451xx x x mx n ， 得出：3232451x x x m x n m x n ，∴14m ，0n m，∴5m =，5n =， （2）把1x =-代入3299x x x +--，多项式的值为0，∴多项式3299x x x +--中有因式()1x +，于是可设322329911x x x x x mx n x m x n m x n ，∴11m +=，9n m，9n =- ∴0m =，9n =-，∴3229133991x x x x x x x x【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式．29．()133x +,15【解析】【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，再代入已知值求值.【详解】 解：35(2)362x x x x -÷+--- =()2345()3222x x x x x --÷---- =()239322x x x x --÷-- =()()()323233x x x x x --⨯-+- =()133x +当3x =时，原式15== 【点睛】考核知识点：二次根式化简求值.先根据分式性质进行化简是关键.30．（1）反比例函数的解析式为2y x =，一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）（-1,0）与（1,0）．【解析】【分析】（1）将点A （1，2）分别代入k y x=与y=x+b 中，运用待定系数法即可确定出反比例解析式和一次函数解析式．（2）对于一次函数解析式，令x=0，求出对应y 的值，得到一次函数与y 轴交点的纵坐标，确定出一次函数与y 轴的交点坐标；令y=0，求出对应x 的值，得到一次函数与x 轴交点的横坐标，确定出一次函数与x 轴的交点坐标．【详解】 解： （1）∵反比例函数k y x=与一次函数y ＝x ＋b 的图象，都经过点A （1,2）， ∴将x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，将x=1，y=2代入一次函数解析式得：b=2－1=1，∴反比例函数的解析式为2y x=，一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）对于一次函数y=x+1，令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为（-1,0）与（1,0）．31．（1）详见解析；（2）BC =【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质可得∠DAB =∠EAC ，然后根据等腰直角三角形的性质可得DA =EA ，BA =CA ，再利用SAS 即可证出结论；（2）根据等腰直角三角形的性质和勾股定理即可求出DE ，从而求出EC 和DC ，再根据全等三角形的性质即可求出DB ，∠ADB=∠AEC ，从而求出∠BDC=90°，最后根据勾股定理即可求出结论．【详解】证明：（1）∵90BAC DAE ∠=∠=︒∴∠DAE －∠BAE =∠BAC －∠BAE∴∠DAB =∠EAC∵ABC ∆和ADE ∆均为等腰直角三角形∴DA =EA ，BA =CA在△ADB 和△AEC 中DA EA DAB EAC BA CA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△AEC（2）∵ADE △是等腰直角三角形，AD AE ==∴2=，∵2DE EC =∴EC=112DE =， ∴DC=DE ＋EC=3∵△ADB ≌△AEC ∴DB=EC=3，∠ADB=∠AEC∵∠ADB=∠ADE ＋∠BDC ，∠AEC=∠ADE ＋∠DAE=∠ADE ＋90°∴∠BDC=90°在Rt △BDC中，BC ==【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键．。

苏科版八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案）一、选择题1．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．100︒C ．105︒D ．120︒ 2．已知实数,a b 满足2|2|(4)0a b -+-=，则以,a b 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）A ．10B ．8或10C ．8D ．以上都不对 3．若a 满足3a a =，则a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．0或1或1-4．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1∠的度数为（ ）A ．82°B ．78°C ．68°D ．62°5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝12，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分△BED 的面积是 （ ）A ．18B ．22.5C ．36D ．45 6．分式221x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0B ．2C ．﹣2D ．12 7．计算021( 3.14)()2π--+=（ ）A ．5B ．-3C ．54D ．14- 8．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．只有乙9．当12(1)a -+与13(2)a --的值相等时，则（ ）A ．5a =-B ．6a =-C ．7a =-D ．8a =- 10．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）11．如图，折叠Rt ABC ∆，使直角边AC 落在斜边AB 上，点C 落到点E 处，已知6cm AC =，8cm BC =，则CD 的长为（ ）cm.A ．6B ．5C ．4D ．3 12．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x <D ．2x >13．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100 km ；②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h ；③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km ；④最后40 km 货车行驶的平均速度是100 km/h ；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．①③⑤C ．①③④D ．①③④⑤ 14．点P(2，－3)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 15．若253x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣52B ．x ＞﹣52且x ≠0C ．x ≥﹣52D ．x ≥﹣52且x ≠0 二、填空题 16．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是________．17．如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_____．18．在一次函数(1)5y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围__________．19．23(3)2716-=_____．20．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．21．已知x ＝a 时，多项式x 2+6x+k 2的值为﹣9，则x ＝﹣a 时，该多项式的值为_____．22．将一次函数y ＝2x +2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．23．如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且BF CD =，BD CE =，55FDE ∠=︒，则A ∠=__________︒．24．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是______．25．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．三、解答题26．如图，已知直角三角形ABC 中，ABC ∠为直角，12AB =、16BC =，三角形ACD 为等腰三角形，其中503AD DC ==，且//AB CD ，E 为AC 中点，连接ED 、BE 、BD ，则三角形BDE 的面积为___________.27．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m =___________，n =_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？28．(1)0451)(2)解方程：23(1)120x --=29．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是()0,2，动点A 从原点O 出发，沿着x 轴正方向移动，以AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABP ∆，设动点A 的坐标为()(),00t t ≥.(1)当2t =时，点P 的坐标是 ；当1t =时，点P 的坐标是 ；(2)求出点P 的坐标(用含t 的代数式表示)；(3)已知点C 的坐标为()1,1，连接PC 、BC ，过点P 作PQ y ⊥轴于点Q ，求当t 为何值时，当PQB ∆与PCB ∆全等.30．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；(2)画出△A 1B 1C 1沿x 轴向右平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；(3)如果AC 上有一点M(a ，b)经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点M 2的坐标是______．31．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．【详解】延长AO交BC于D．∵点O在AB的垂直平分线上．∴AO=BO．同理：AO=CO．∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．∵∠A=50°．∴∠BOC=100°．故选：B．【点睛】此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．2．A解析：A【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后分两种情况求解即可.【详解】∵2|2|(4)0a b -+-=，∴a-2=0，b-4=0，∴a=2，b=4，当a 为腰时，2+2=4，不合题意，舍去；当b 为腰时，2+4>4，符合题意，∴周长=4+4+2=10.故选A.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．【详解】∵3a a =∴a 为0或1．故选：C ．【点睛】本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．也考查了算术平方根．4．B解析：B【解析】【分析】直接利用全等三角形的性质得出∠1＝∠2进而得出答案．【详解】∵如图是两个全等三角形，∴∠1＝∠2＝180°−40°−62°＝78°．故选：B ．此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键．5．B解析：B【解析】【分析】易得BE =DE ，利用勾股定理求得DE 的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．【详解】根据翻折的性质可知：∠EBD =∠DBC ．又∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠DBC ，∴∠ADB =∠EBD ，∴BE =DE ．设BE =DE =x ，∴AE =12﹣x ． ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =90°，∴AE 2+AB 2=BE 2，即（12﹣x ）2+62=x 2，x =7.5，∴S △EDB =12×7.5×6=22.5． 故选B ． 【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．同时也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DE 的长是解决本题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零进而得出答案．【详解】 解：∵分式221x x -+的值为0， ∴x ﹣2＝0，解得：x ＝2．故选：B ．【点睛】 此题主要考查了分式为零的条件，正确把握分式为零的条件是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】021( 3.14)()1452π--+=+= 故选：A考核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.8．B解析：B【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理SSS 、SAS 、 AAS 、ASA 、HL 逐个进行分析即可．【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与△ABC 对应相等，根据SAS 可以判断甲三角形与△ABC 全等；乙三角形只有一条边及对角与△ABC 对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与△ABC 不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与△ABC 对应相等，根据ASA 可以判定丙三角形与△ABC 全等； 所以与△ABC 全等的有甲和丙，故选：B ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意列出等式，由负整数指数幂的运算法则将分式方程转化为一元一次方程求解即可.【详解】依题意，112(1)3(2)a a --+=-，即3(1)2(2)a a +=-，解得7a =-，经检验7a =-是原分式方程的解，故选：C.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算及分式方程的解，熟练掌握相关运算知识及运算能力是解决本题的关键. 10．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx ﹣1的图象的y 的值随x 值的增大而增大，∴k ＞0，A 、把点（﹣5，3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B 、把点（1，﹣3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C 、把点（2，2）代入y=kx ﹣1得到：k=32＞0，符合题意； D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C ． 【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k ＞0是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】在Rt ABC ∆中，根据勾股定理可求得AB 的长度，依据折叠的性质AE=AC ，DE=CD ，因此可得BE 的长度，在Rt △BDE 中根据勾股定理即可求得CD 的长度.【详解】解：∵在Rt ABC ∆中，6cm AC =，8cm BC =，∴由勾股定理得，10AB cm ===． 由折叠的性质知，AE=AC=6cm ，DE=CD ，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB-AE=10-6=4cm ，在Rt △BDE 中，由勾股定理得，DE 2+BE 2=BD 2即CD 2+42=(8-CD)2，解得：CD=3cm ．故选：D ．【点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理.理解折叠的前后对应边相等，对应角相等，并能依此判断△BDE 是直角三角形，并计算（或用CD 表示）它的三边是解决此题的关键. 12．A解析：A【解析】【分析】由图知：一次函数y=kx+b 的图象与y 轴的交点为（0，2），且y 随x 的增大而增大，由此得出当x ＞0时，y ＞2，进而可得解．【详解】根据图示知：一次函数y=kx+b 的图象与y 轴的交点为（0，2），且y 随x 的增大而增大； 即当x ＞0时函数值y 的范围是y ＞2；因而当不等式kx+b-2＞0时，x 的取值范围是x ＞0．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.【详解】①甲乙两地之间的路程是100 km ，①正确；②前半个小时，货车的平均速度是：400.580?km/h ÷=，②错误；③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60 km ，③正确；④最后40 km 货车行驶的平均速度就是求BC 段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km ，平均速度是300.3100?km /h ÷=，④正确；⑤货车走完BD 段所用时间为：401000.4÷=小时，即0.46024⨯=分钟∴货车走完全程所花时间为：1小时24分钟，∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；综上：①③④⑤正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.14．D解析：D【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．解答：解：∵点P 的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P （2，-3）所在象限为第四象限．故选D ．15．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可确定x 的取值范围.【详解】解：由题意得，2x +5≥0，解得x ≥﹣52， 故选：C ．【点睛】0a ≥时有意义，正确理解二次根式有意义的条件是解题的关键.二、填空题16．x＞－2【解析】【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【详解】解：观察图象知，当x＞－2时，y＝3x＋b的图象在y＝ax－3的图象的上方，故该不等式的解集为x＞－2故解析：x＞－2【解析】【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【详解】解：观察图象知，当x＞－2时，y＝3x＋b的图象在y＝ax－3的图象的上方，故该不等式的解集为x＞－2故答案为：x＞-2【点睛】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．17．70°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【详解】解：∵△ABC解析：70°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC ﹣∠DAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ，∴∠BAD ＝∠EAC ，∵∠EAC ＝40°，∴∠BAD ＝40°，∵AB ＝AD ，∴∠B ＝∠ADB ＝12（180°﹣∠BAD ）＝70°， 故答案为：70°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB ＝AD 和求出∠BAD ＝∠EAC 是解此题的关键．18．【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求出k 的取值范围.【详解】解：∵一次函数中，随的增大而增大，∴，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次解析：1k >【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求出k 的取值范围.【详解】解：∵一次函数(1)5y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，∴10k ->，∴1k >；故答案为：1k >.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质进行解题.19．4【解析】【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可．【详解】解：故答案为4．【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键．解析：4【解析】【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可．【详解】=-+=3344故答案为4．【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键．20．4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的解析：4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21．27【解析】【分析】把代入多项式，得到的式子进行移项整理，得，根据平方的非负性把和求出，再代入求多项式的值．【详解】解：将代入，得：移项得：，，即，时，故答案为：27【点睛解析：27【解析】【分析】把x a =代入多项式，得到的式子进行移项整理，得22(3)a k +=-，根据平方的非负性把a 和k 求出，再代入求多项式的值．【详解】解：将x a =代入2269x x k ++=-，得：2269a a k ++=-移项得：2269a a k ++=-22(3)a k ∴+=-2(3)0a +，20k -30a ∴+=，即3a =-，0k =x a ∴=-时，222636327x x k ++=+⨯=故答案为：27【点睛】本题考查了代数式求值，平方的非负性．把a 代入多项式后进行移项整理是解题关键．22．y ＝2x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x 左加右减；上下平移，b 上加下减，得出答案．【详解】解：将函数y ＝2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y解析：y ＝2x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x 左加右减；上下平移，b 上加下减，得出答案．【详解】解：将函数y ＝2x +2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y ＝2x +2﹣2＝2x ．故答案为：y ＝2x ．【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x 左加右减；上下平移，b 上加下减”是解此题的关键．23．【解析】【分析】根据SAS 定理判定△FBD≌△DCE，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC，从而求得∠DEC+∠EDC 的度数，然后求出∠C 的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A.【解析：70︒【解析】【分析】根据SAS 定理判定△FBD ≌△DCE ，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC ，从而求得∠DEC+∠EDC 的度数，然后求出∠C 的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A.【详解】解：∵BF CD =，B C ∠=∠，BD CE =∴△FBD ≌△DCE∴∠FDB=∠DEC∵55FDE ∠=︒∴∠FDB++∠EDC=∠DEC+∠EDC=180°-55°=125°∴∠C=180°-125°=55°∴∠A=180°-2×55°=70°【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键.24．15【解析】【分析】延长AD 到点E ，使DE=AD=6，连接CE ，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB ，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△A解析：15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，即△ABD为直角三角形，进而可求出△ABD的面积．【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，BD CDADB EDCAD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD为直角三角形，∴△ABD的面积=12AD•AB=15．故答案为15．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．25．m＞2．【解析】【分析】根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y随x的增大而减小，再根据2﹣m＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，即：或，也就是，y解析：m ＞2．【解析】【分析】根据(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，得出y 随x 的增大而减小，再根据2﹣m ＜0，求出其取值范围即可．【详解】(x 1﹣x 2)(y 1﹣y 2)＜0，即：121200x x y y >⎧⎨<⎩﹣﹣或121200x x y y <⎧⎨>⎩﹣﹣， 也就是，y 随x 的增大而减小，因此，2﹣m ＜0，解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决问题的关键．三、解答题26．563【解析】【分析】过E 点分别作EG ⊥BC ，FH ⊥DC ，垂足分别为G ，H ，分别求出EG 、EH 的长，利用BDE ABC BEC EDC S S S S ∆∆∆∆=--求解即可.【详解】过E 点分别作EG ⊥BC ，FH ⊥DC ，垂足分别为G ，H ，如图所示，∵△ABC 是直角三角形，AB=12，BC=16，∴222AC AB BC =+，即2222121620AC AB BC +=+=， ∵点C 为斜边AC 的中点， ∴BE=CE=12AC=120102⨯= ∴CG=1116822BC =⨯=， 在Rt △EGC 中，22221086EC CG --=，∵AB ∥CD ，∠ABC=90°∴∠DCB=90°∵ EG ⊥BC ，FH ⊥DC ，∴∠EGC=∠DCB=∠EHC=90°∴四边形EGCH 为矩形，∴EH=GC=6，∴BDE ABC BEC EDC S S S S ∆∆∆∆=--=111222BC CD BC EG EH DC -- =150115016166823223⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， =563. 【点睛】本题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键.27．（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【解析】【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m ，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n 的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%=35100100%⨯=35%，所以n=35， 故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：40100%40%100⨯=， 补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【点睛】 本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．28．(1)3；(2)3x =或1x =-.【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则将每一项进行化简然后计算求解即可.（2）根据一元二次方程的解法步骤，将12移到等号右边，然后进行开平方运算求出方程的解即可.【详解】解：(1)0451)原式21=+3=(2)解方程：23(1)120x --=2(1)4x -=12x -=±3x =或1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和一元二次方程的解法，解决本题的关键是熟练掌握实数的运算法则，掌握一元二次方程的解法步骤，在选择解法时要注意灵活选择合适的方法.29．(1) (2，2)；(32，32)； (2) P(2t2+，2t2+)；(3) 22+2.【解析】【分析】(1) 当2t=时，三角形AOB为等腰直角三角形，所以四边形OAPB为正方形，直接写出结果；当1t=时，作PN⊥y轴于N，作PM⊥x轴与M，求出△BNP≌△AMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，求出△BEP≌△AFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根据已知求出BC值，根据上问得到OQ=2t2+，△PQB≌△PCB，BQ=BC，因为OQ=BQ+OB，即可求出t.【详解】(1) 当2t=时，三角形AOB为等腰直角三角形如图所以四边形OAPB为正方形，所以P(2，2)当1t=时，如图作PN⊥y轴于N，作PM⊥x轴与M∴四边形OMPN为矩形∵∠BPN+∠NPA=∠APM+∠NPA=90°∴∠BPN =∠APM∵∠BNP=∠AMP∴ △BNP ≌△AMP∴PN=PM BN=AM∴四边形OMPN 为正方形，OM=ON=PN=PM∴ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3∴OM=ON=PN=PM=32 ∴ P(32，32) (2) 如图作PE ⊥y 轴于E ，PF ⊥x 轴于F ，则四边形OEPF 为矩形∵∠BPE+∠BPF=∠APF+∠BPF=90°∴ ∠BPE =∠APF∵∠BEP=∠AFP∴ △BEP ≌△AFP∴PE=PF BE=AF∴四边形OEPF 为正方形，OE=OF=PE=PF∴OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t∴ OE=OF=PE=PF=2t 2+ ∴ P(2t 2+，2t 2+)； (3) 根据题意作PQ ⊥y 轴于Q ，作PG ⊥x 轴与G∵ B(0，2) C(1，1)∴ BC=2由上问可知P(2t 2+，2t 2+)，OQ=2t 2+ ∵△PQB ≌△PCB ∴BC=QB=2∴ OQ=BQ+OB=2+2=2t 2+ 解得 t=22+2.【点睛】此题主要考查了正方形的性质、全等三角形、直角坐标系等概念，关键是作出正方形求出相应的全等三角形.30．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（a ＋4，－b ）【解析】分析：（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标．本题解析：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a+4,−b).故答案为(a+4,−b).31．（1）A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条；（2）80．【解析】【分析】（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为（x ﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a 条A 型芯片，则购买（200﹣a ）条B 型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为（x ﹣9）元/条，根据题意得： 312042009x x=-， 解得：x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解，∴x﹣9＝26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200﹣a）＝6280，解得：a＝80．答：购买了80条A型芯片．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

苏科版八年级上学期期末调研监测数学试题一、选择题1．下列四个实数：223,0.1010017π，3,，其中无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若一个数的平方等于4，则这个数等于（ ）A ．2±B ．2C ．16±D ．16 3．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆≅∆的是（ ）A ．AB DC = B ．BE CE = C ．AC DB =D ．A D ∠=∠4．如图，在平面直角坐标系中，点,A C 在x 轴上，点C 的坐标为(1,0),2AC -=.将Rt ABC ∆先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是( )A ．(1,2)-B ．(4,2)-C ．(3,2)D ．(2,2)5．下列根式中是最简二次根式的是( )A 23B 3C 9D 126．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y)B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b)C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x7．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±88．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2B ．b>-2C ．b<2D ．b<-2 9．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ） A ．1B ．5C ．7D ．49 10．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（-2，3） B ．（2，3） C ．（-3，-2） D ．（2，-3）11．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE 的长为（）A．32x B．23x C．33x D．3x12．下列各数中，无理数的是（）A．0 B．1.01001 C．πD．413．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）A．12cm B．1cm C．2cm D．32cm14．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）15．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A32B24x y C yxD24+x y二、填空题16．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，OC＝__．17．49的平方根为_______18．计算222mm m+--的结果是___________19．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P-先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.20．3.145精确到百分位的近似数是____．21．等边三角形有_____条对称轴．22．如图，已知直线y＝ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1＝b的解x＝_____．23．若等腰三角形的顶角为100︒，则这个等腰三角形的底角的度数__________．24．已知以点C（a，b）为圆心，半径为r的圆的标准方程为（x－a）2＋（y－b）2＝r2.例如：以A（2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x－2）2＋（y－3）2＝4，则以原点为圆心，过点P（1，0）的圆的标准方程为____.25．点P(3，-4)到x 轴的距离是_____________．三、解答题26．用函数方法研究动点到定点的距离问题．在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为S＝1,1,10,1,1,1,x xx xx x-<⎧⎪-==⎨⎪->⎩并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1）写出动点P （x ，0）到定点B （－2，0）的距离S 的函数表达式，并求当x 取何值时，S 取最小值？（2）设动点P （x ，0）到两个定点M （1，0）、N （5，0）的距离和为y ．①随着x 增大，y 怎样变化？②当x 取何值时，y 取最小值，y 的最小值是多少？③当x <1时，证明y 随着x 增大而变化的规律．27．已知a 、b 23440a b b --+=.（1）求a ，b 的值；（2）若a ，b 为ABC 的两边，第三边c 5ABC 的面积.28．解分式方程 (1)11322x x x-=--- (2)2121x x x =++- 2923(3)812-30．先化简，再求值22333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =-31．计算：()()023163.1422781π-+--【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】227，0.101001是有理数；3.故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3等；②③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2．A解析：A【解析】【分析】平方为4，由此可得出答案．【详解】±2．所以这个数是：±2．故选：A ．【点睛】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解．3．C解析：C【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，根据定理逐个判断即可．【详解】A ．AB =DC ，∠ABC =∠DCB ，BC =BC ，符合SAS ，即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误； B ．∵BE =CE ，∴∠DBC =∠ACB ．∵∠ABC =∠DCB ，BC =CB ，∠ACB =∠DBC ，符合ASA ，即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误；C ．∠ABC =∠DCB ，AC =BD ，BC =BC ，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项正确；D ．∠A =∠D ，∠ABC =∠DCB ，BC =BC ，符合AAS ，即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．4．D解析：D【解析】【分析】先求出A点绕点C顺时针旋转90°后所得到的的坐标A'，再求出A'向右平移3个单位长度后得到的坐标A''，A''即为变换后点A的对应点坐标.【详解】∆先绕点C顺时针旋转90°，得到点坐标为A'(-1,2),再向右平移3个单位长将Rt ABC度，则A'点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点A的对应点坐标是A''(2,2).【点睛】本题考察点的坐标的变换及平移.5．B解析：B【解析】【分析】【详解】ABC，故此选项错误；D=故选B．考点：最简二次根式．6．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】－xz＋yz＝－z(x-y)，故此选项错误；3a2b－2ab2＋ab＝ab(3a－2b+1)，故此选项错误；6xy2－8y3＝2y2(3x－4y)故此选项正确；x2＋3x－4＝(x＋2)(x－2)＋3x，此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式，此选项错误．故选：C ．【点睛】因式分解的意义．7．A解析：A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．8．D解析：D【解析】分析：由点（m,n ）在一次函数3y x b =+的图像上，可得出3m+b=n ，再由3m-n ＞2，即可得出b ＜-2，此题得解．详解：∵点A （m ，n ）在一次函数y=3x+b 的图象上，∴3m+b=n ．∵3m-n ＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b ＜-2．故选D ．点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n ＞2，得出-b ＞2是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知BC 上的中线AD 同时是BC 上的高线，根据勾股定理求出AB 的长即可．【详解】∵等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 上的中线，∴BD=CD=12BC=3，AD 同时是BC 上的高线， ∴2222345BD AD +=+=．故它的腰长为5．故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD 同时是BC 上的高线．10．A解析：A【解析】【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【详解】 解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数， ∴点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选A ．【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE ，求出BC ，在Rt △BDC 中，由勾股定理求出BD 即可．【详解】解：∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC ，∵BD 为中线，1302DBC ABC ︒∴∠=∠= ∵CD=CE ，∴∠E=∠CDE ，∵∠E+∠CDE=∠ACB ，∴∠E=30°=∠DBC ，∴BD=DE ，∵BD 是AC 中线，CD=x ，∴AD=DC=x ，∵△ABC 是等边三角形，∴BC=AC=2x ，BD ⊥AC ，在Rt △BDC 中，由勾股定理得：BD ==DE BD∴==故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长．12．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C．π是无理数；2=，是整数，属于有理数．故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有ππ的数．13．D解析：D【解析】【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB＝5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD＝12AB＝2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1＝OB＝4cm，那么B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．【详解】∵在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，∴AB＝5cm，∵点D为AB的中点，∴OD＝12AB＝2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1＝OB＝4cm，∴B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．故选：D．【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键．14．B解析：B【解析】【分析】首先确定各点所在象限，再根据到x轴的距离为3个单位可得此点的纵坐标的绝对值为3，进而可得答案．【详解】A、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不合题意；B、（2，﹣3）在第四象限，到x轴的距离为3个单位，故此选项符合题意；C、（﹣4，3）在第二象限，故此选项不合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，到x轴的距离为4个单位，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查根据象限判定坐标，熟练掌握，即可解题.15．D解析：D【解析】【分析】最简二次根式即被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，由此判断即可.【详解】解：AB2CD故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键.二、填空题16．．【解析】【分析】设C点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出BC2和AC2，由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知BC＝AC，据此可列出关于的方程，求解即可. 【详解】解：设C点坐标为（0，解析：11 8．【解析】【分析】设C点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出BC2和AC2，由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知BC＝AC，据此可列出关于a的方程，求解即可.【详解】解：设C点坐标为（0，a），当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC＝AC，平方得BC2＝AC2，即32+a2＝22+（4﹣a）2，化简得8a＝11，解得a＝11 8．故OC＝11 8，故答案为：11 8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离及等腰三角形的判定，灵活利用两点的坐标确定两点间距离是解题的关键.17．【解析】【分析】利用平方根立方根定义计算即可．【详解】∵，∴的平方根是±，故答案为±.【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根解析：2 3【解析】【分析】利用平方根立方根定义计算即可．【详解】 ∵224=39⎛⎫± ⎪⎝⎭， ∴49的平方根是±23， 故答案为±23. 【点睛】 本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．18．-1.【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】=故答案为-1.【点睛】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分解析：-1.【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】222m m m +--=222 1.2222m m m m m m m ---==-=----- 故答案为-1.【点睛】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分母．19．(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(解析：(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x+a ，y)；向左平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x-a ，y)；向上平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x ，y+a)；向下平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x ，y-a). 20．15.【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145≈3.15（精确到百分位）．故答案为3.15．解析：15.【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145≈3.15（精确到百分位）．故答案为3.15．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．21．3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴．考点：轴对称图形．解析：3试题解析：等边三角形有3条对称轴．考点：轴对称图形．22．4【解析】【分析】观察图形可直接得出答案.【详解】解：根据图形知，当y＝1时，x＝4，即ax﹣b＝1时，x＝4．故方程ax﹣1＝b的解是x＝4．故答案为4．【点睛】此题考查一次函解析：4【解析】【分析】观察图形可直接得出答案.【详解】解：根据图形知，当y＝1时，x＝4，即ax﹣b＝1时，x＝4．故方程ax﹣1＝b的解是x＝4．故答案为4．【点睛】此题考查一次函数与一元一次方程的联系，渗透数形结合的解题思想．23．40°【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】解：∵等腰三角形的顶角为∴这个等腰三角形的底角为（180°－100°）=40°故答案为：40°．【点睛解析：40°【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可．【详解】解：∵等腰三角形的顶角为100︒∴这个等腰三角形的底角为12（180°－100°）=40°故答案为：40°．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角和三角形的内角和定理是解决此题的关键．24．x2＋y2＝1【解析】因为原点为圆心,过点P（1,0）的圆即是以（0,0）半径为1的圆,则标准方程为: （x－0）2＋（y－0）2＝1,即x2＋y2＝1,故答案为: x2＋y2＝1.解析：x2＋y2＝1【解析】因为原点为圆心,过点P（1,0）的圆即是以（0,0）半径为1的圆,则标准方程为:（x－0）2＋（y－0）2＝1,即x2＋y2＝1,故答案为: x2＋y2＝1.25．4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，﹣4）到x轴的距离是4.解析：4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，﹣4）到x轴的距离是4.三、解答题26．（1）S＝2,2,20,2,2,2,x xx xx x--<-⎧⎪+==-⎨⎪+>-⎩,当x＝－2时，S的最小值为0；（2）①当x＜1时，y随x增大而减小；当1≤x≤5时，y是一个固定的值；当x＞5时，y随x增大而增大，②当1≤x≤5时，y取最小值，y的最小值是4，③当x＜1时，y随x增大而减小．【解析】【分析】(1)根据x轴上两点之间的距离等于它们差的绝对值，以及绝对值的意义可直接写出结论；（2）根据x轴上两点之间的距离等于它们差的绝对值，得出PM和PN的距离，它们之和即为y.①分情况讨论，根据一次函数的性质可得y的变化情况；②根据y的变化情况可求；③当x <1时，62y x =-，根据函数的增减性可得.【详解】（1）S ＝2,2,20,2,2,2,x x x x x x --<-⎧⎪+==-⎨⎪+>-⎩；∵当x ＜2时y 随x 增大而减小，当x ＞2时y 随x 的增大而增大，∴当x ＝－2时，S 的最小值为0．（2）由题意得y ＝|1|x -＋|5|x -，根据绝对值的意义，可转化为y ＝62,14,1526,5x x x x x -<⎧⎪⎨⎪->⎩①当x ＜1时，y 随x 增大而减小；当1≤x ≤5时，y 是一个固定的值；当x ＞5时，y 随x 增大而增大．②当1≤x ≤5时，y 取最小值，y 的最小值是4．③当x ＜1时，62y x =-，∵-2＜0∴当x ＜1时，y 随x 增大而减小．【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的性质，化简绝对值.掌握x 轴上两点之间的距离公式，能分段讨论化简绝对值是解决此题的关键.27．（1）3a =，2b =；（2【解析】【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出△ABC 是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解．【详解】解：（12440b b -+=整理得：()220b -=∴3a =，2b =；（2）∵2222529c b ，2239a ==∴222c b a +=，∴△ABC 是直角三角形，90A ∠=︒， ∴△ABC 的面积1122255bc ．【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理．28．(1) 无解 (2) x=1-2【解析】【分析】(1) 利用分式方程的解法，解出即可；(2) 利用分式方程的解法，解出即可.【详解】 (1)11322x x x-=--- 1=x-1-3(x-2)1=-2x+52x=4x=2 检验：当x=2时，x-2=0 x=2为曾根所以原方程无解 (2)2121x x x =++- x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1)x 2-x=2x+4+x 2+x-24x=-2 x=1-2检验：当x=1-2时，x+2≠0 x-1≠0，所以x=1-2是解.【点睛】此题主要考查了解分式方程，关键点是要进行验证是否是方程的解.29【解析】【分析】首先根据二次根式、立方根、绝对值的性质将各项化简，最后再进行加减运算即可.【详解】1321=-+，=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.30．29x ，92【解析】【分析】原式括号内两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值.【详解】22333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭， 22(3)(3)333x x x x x x x⎛⎫-++=-⋅ ⎪++⎝⎭ 2933x x x +=⋅+ 29x=当x =2992x == 【点睛】此题考查了分式的化简和求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.31．49- 【解析】【分析】原式利用零指数幂法则，平方根、立方根定义计算即可求出值．【详解】解：原式＝1+2﹣49+（﹣3） ＝﹣49． 【点睛】 本题考查了实数的运算，涉及到了零指数幂、平方根、立方根定义，熟练掌握法则是解题的关键。

苏科版八年级上学期期末调研监测数学试题 一、选择题 1．如图，在正方形网格中，若点(1,1)A ，点(3,2)C -，则点B 的坐标为（ ）A ．(1,2)B ．(0,2)C ．(2,0)D ．(2,1) 2．关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为（ ） A ．x=1 B ．x=－1 C ．x=3 D ．x=－33．计算3329a b a b a b a-（a ＞0，b ＞0）的结果是（ ） A ．53ab B ．23ab C ．179ab D ．89ab 4．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A ），图书馆（图中的点B ）和宿含楼（图中的点C ）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A ，点B 和点C 的距离相等，则装修物资应该放置在（ ）A ．AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在A ∠、B 两内角平分线的交点处D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处6．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±87．下列图案属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列各点中，在函数y=－8x 图象上的是（ ） A ．（﹣2，4）B ．（2，4）C ．（﹣2，﹣4）D ．（8，1） 9．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A ．(-2,-5)B ．(-4,-3)C ．(0,-3)D ．(-2,1) 10．下列实数中，无理数是（ ）A ．227B ．3πC ．4-D ．327 11．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）A ．10B ．14C ．24D ．1512．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 13．下列计算正确的是（ ）A ．5151+22＝5B ．512﹣512＝2 C ．515122⨯＝1 D ．515122⨯＝3﹣514．10的说法中，错误的是（ ） A 10B ．3104<C ．1010D 10是10的算术平方根15．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点（﹣2，1），则k 的值（ ）A ．﹣2B ．﹣12C ．2D ．12二、填空题16．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ，ABC ∆的面积为15，3DE =，6AB =，则AC 的长________.17．已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____.18．如图，等边△OAB 的边长为2，以它的顶点O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系.若直线y =x +b 与△OAB 的边界总有两个公共点，则实数b 的范围是____.19．4的平方根是 ．20．如图,已知一次函数()0y ax b a =+≠和()0y kx k =≠的图象交于点P ,则二元一次方程组220y ax b y kx --=⎧⎨--=⎩的解是 _______．21．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=_____．22．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，O 是BC 的中点，P 是射线AO 上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP 的长为______.23．如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_______场．24．若函数(y x a a =-为常数)与函数2(y x b b =-+为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y b -=⎧⎨+=⎩的解是________. 25．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ．三、解答题26．小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg ，超过300kg 时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y （元/kg ）与质量x ()kg 的函数关系.（1）求图中线段AB 所在直线的函数表达式；（2）小李需要一次性批发这种水果280kg ，需要花费多少元？27．（1）求x 的值：225x =（2）计算：23(2)816--+28．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B 的坐标为______；(2)△ABC 的面积为______；(3)判断△ABC 的形状，并说明理由．29．如图，已知直线l 1：y 1＝x +b 经过点A （﹣5，0），交y 轴于点B ，直线l 2：y 2＝﹣2x ﹣4与直线l 1：y 1＝x +b 交于点C ，交y 轴于点D ．（1）求b 的值；（2）求△BCD 的面积；（3）当0≤y 2＜y 1时，则x 的取值范围是 ．（直接写出结果）30．某商店准备购进,A B 两种商品，A 种商品毎件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m（1020m <<）元，B 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．31．如图，有一个长方形花园，对角线AC 是一条小路，现要在AD 边上找一个位置建报亭H ，使报亭H 到小路两端点A 、C 的距离相等．（1）用尺规作图的方法，在图中找出报亭H 的位置（不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果）（2）如果AD ＝80m ，CD ＝40m ，求报亭H 到小路端点A 的距离．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点(1,1)A ，点(3,2)C -建立平面直角坐标系，再结合图形即可确定出点B 的坐标．【详解】解：∵点A 的坐标是：（1，1），点C 的坐标是：（3，-2），∴点B 的坐标是：（2，0）．故选：C ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．2．A解析：A【解析】当x ＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根．故选A ．3．A解析：A【解析】【分析】 3329a b a b a b a 23a b a ab ab ab a ⨯⨯即可求解．【详解】解：∵a ＞0，b ＞0，23a b a a b a ⨯⨯=故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简；能够根据二次根式的性质，将所求式子进行正确的化简是解题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】对于各选项：先通过一次函数的性质确定m 、n 的符合，从而得到mn 的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．【详解】A 、由一次函数图象得m ＞0，n ＞0，所以mn ＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A 选项错误；B 、由一次函数图象得m ＞0，n ＜0，所以mn ＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B 选项错误；C 、由一次函数图象得m ＜0，n ＞0，所以mn ＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C 选项正确；D 、由一次函数图象得m ＜0，n ＞0，所以mn ＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D 选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了正比例函数图象：正比例函数y ＝kx 经过原点，当k ＞0，图象经过第一、三象限；当k ＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．5．D解析：D【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】作AC ，BC 两边的垂直平分线，它们的交点为P ，由线段垂直平分线的性质，P A =PB =PC ，故选：D.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质要点是解决本题的关键.6．A解析：A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．7．D解析：D【解析】分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．故选D．点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．8．A解析：A【解析】【分析】所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．本题只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上【详解】解:-2×4=-8故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数性质是本题的解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】直接利用平移的性质得出答案．【详解】(−2,−3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：(−4,−3).故选B.【点睛】考查点的平移，掌握上下改变纵坐标，左右横左标变化是解题的关键. 10．B解析：B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】A.227是有理数，不符合题意；B.3π是无理数，符合题意；C.=-2，是有理数，不符合题意；是有理数，不符合题意.故选：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．11．A解析：A【解析】【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.【详解】∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵ABC的周长为24,ABE的周长为14∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 12．D解析：D【解析】画函数的图象，选项A,点（1，0）代入函数，01=，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.13．C解析：C【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；利用完全平方公式对D 进行判断．【详解】解：A 5151255+-==A 选项错误； B 5151212+-==，所以B 选项错误； C 51515114+--==，所以C 选项正确； D 、5151512535--+--=，所以D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．C解析：C 【解析】试题解析：A 10是无理数，说法正确；B 、310＜4，说法正确；C 、1010，故原题说法错误；D 10是10的算术平方根，说法正确；故选C ．15．B解析：B【解析】【分析】将点（﹣2，1）代入y＝kx即可求出k的值.【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），∴1＝﹣2k，解得k＝﹣12，故选：B．【点睛】本题考查了正比例函数，熟练掌握求正比例函数解析式的方法是解题的关键.二、填空题16．4【解析】【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝3，∴S△解析：4【解析】【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝3，∴S△ABC＝12×6×3＋12AC×3＝15，解得AC＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．17．【解析】【分析】根据点在函数图像上，即将点代入函数解析式，能够使解析式成立，将本题中P 点的坐标代入解析式，变形即可解决.【详解】解：将代入函数解析式得：b=2a+1，将此式变形即可得到：解析：2-【解析】【分析】根据点在函数图像上，即将点代入函数解析式，能够使解析式成立，将本题中P 点的坐标代入解析式，变形即可解决.【详解】解：将(,)P a b 代入函数解析式得：b=2a+1，将此式变形即可得到：210a b -+=，两边同时减去2，得：21a b --=-2，故答案为：2-.【点睛】本题考查了通过函数上点的坐标，求相关代数式的值，解决本题的关键要熟练掌握一次函数的性质，明白函数上的点都能使函数解析式成立.18．【解析】【分析】由题意，可知点A 坐标为（1，），点B 坐标为（2，0），由直线与△OAB 的边界总有两个公共点，有截距b 在线段CD 之间，然后分别求出点C 坐标和点D 坐标，即可得到答案.【详解】解 解析：231b -<<【解析】【分析】由题意，可知点A 坐标为（1，3），点B 坐标为（2，0），由直线y x b =+与△OAB 的边界总有两个公共点，有截距b 在线段CD 之间，然后分别求出点C 坐标和点D 坐标，即可得到答案.【详解】解：如图，过点A 作AE ⊥x 轴，.∵△ABC 是等边三角形，且边长为2，∴OB=OA=2，OE=1， ∴22213AE -=∴点A 为（13B 为（2，0）；当直线y x b =+经过点A （13ABC 边界只有一个交点，则13b +=31b =，∴点D 的坐标为（31）；当直线y x b =+经过点B （2，0）时，与△ABC 边界只有一个交点，则20b +=，解得：2b =-，∴点C 的坐标为（0，2-）；∴直线y x b =+与△OAB 的边界总有两个公共点时，截距b 在线段CD 之间，∴实数b 的范围是：231b -<<； 故答案为：231b -<<.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，一次函数的图形和性质，解题的关键是掌握一次函数的图像和性质，掌握直线与等边三角形有一个交点是临界点，注意分类讨论. 19．±2．【解析】试题分析：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．解析：±2．【解析】试题分析：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．20．【解析】【分析】是图像上移2个单位，是图像上移2个单位，所以交点P 也上移两个单位，据此即可求得答案.【详解】解：∵是图像上移2个单位得到，是图像上移2个单位得到，∴ 交点P （-4，-2解析：40x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】2y ax b --=是()0y ax b a =+≠图像上移2个单位，20y kx --=是()0y kx k =≠图像上移2个单位，所以交点P 也上移两个单位，据此即可求得答案.【详解】解：∵2y ax b --=是()0y ax b a =+≠图像上移2个单位得到，20y kx --=是()0y kx k =≠图像上移2个单位得到，∴ 交点P （-4，-2），也上移两个单位得到P ＇(-4，0)，∴++2+2y ax b y kx =⎧⎨=⎩的解为40x y =-⎧⎨=⎩， 即方程组220y ax b y kx --=⎧⎨--=⎩ 的解为40x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：40x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图像的交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.21．【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a 的取值范围进而化简即可．【详解】由数轴可得：0＜a ＜2，则a+=a+=a+（2﹣a ）=2．故答案为2．【点睛】本题主要考查了解析：【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a 的取值范围进而化简即可．【详解】由数轴可得：0＜a ＜2，则（2﹣a ）=2． 故答案为2．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a 的取值范围是解题的关键． 22．22【解析】【分析】在Rt△AOC 中利用勾股定理即可求出AO 的长度，再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即可求出OP 的长度，由线段间的关系即可得出AP 的长度．【详解】解：依照题意画解析：±2【解析】【分析】在Rt △AOC 中利用勾股定理即可求出AO 的长度，再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即可求出OP 的长度，由线段间的关系即可得出AP 的长度．【详解】解：依照题意画出图形，如图所示．∵∠ACB=90°，AC=BC=4，O 是BC 的中点，∴CO=BO=12BC=2， ∵∠BPC=90°，O 是BC 的中点， ∴OP=12BC=2，∴AP=AO-OP=，或AP=AO+OP=故答案为：±2.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线以及勾股定理，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半求出OP的长度是解题的关键．23．22【解析】【分析】【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）．故答案为：22．【解析：22【解析】【分析】【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）．故答案为：22．【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系．24．【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以解析：21 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以方程组2x y a x y b -=⎧⎨+=⎩ 的解为21x y =⎧⎨=⎩. 故答案为21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．25．50°．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD ，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三解析：50°．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD ，根据等边对等角可得∠A=∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AD="BD." ∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为50°．三、解答题26．（1）0.016y x =-+；（2）896.【解析】【分析】（1）设线段AB 所在直线的函数表达式为y =kx +b ，运用待定系数法即可求解；（2）先计算当x =280时，对应的y 值，用单价乘以数量即可得到结论．【详解】（1）设线段AB 所在直线的函数表达式为y =kx +b （k ≠0）．把点（100，5），（300，3）分别代入，得：51003300k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：0.016k b =-⎧⎨=⎩． ∴段AB 所在直线的函数表达式为y =-0.01x +6．（2）在y =-0.01x +6中，当x =280时，y =3.2．∴要花费的费用为280×3.2=896（元）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．27．（1）5x =±；（2）4【解析】【分析】（1）直接开平方，即可得到答案；（2）先根据二次根式的性质进行化简，然后合并同类项即可.【详解】解：（1）225x =，∴5x =±；（22244=-+=；【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根，以及直接开平方法解方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题.28．(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°．【解析】【分析】(1)首先根据A 和C 的坐标确定坐标轴的位置，然后确定B 的坐标；(2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断．【详解】解：(1)则B的坐标是(-2，-1)．故答案是(-2，-1)；(2)S△ABC=4×4-12×4×2-12×3×4-12×1×2=5，故答案是：5；(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【点睛】本题考查了平面直角坐标系确定点的位置以及勾股定理的逆定理，正确确定坐标轴的位置是关键．29．（1）b=5；（2）272；（3）﹣3＜x≤﹣2【解析】【分析】（1）把点A的坐标代入直线l1：y1=x+b，列出方程并解答；（2）利用两直线相交求得点C的坐标，由直线l2、l1求得点B、D的坐标，根据三角形的面积公式解答；（3）结合图形直接得到答案．【详解】（1）把A（﹣5，0）代入y1=x+b，得﹣5+b=0解得b=5；（2）由（1）知，直线l1：y1=x+5，且B（0，5）．根题意知，524 y xy x=+⎧⎨=--⎩．解得32xy=-⎧⎨=⎩，即C（﹣3，2）．又由y2=﹣2x﹣4知，D（0，﹣4）．所以BD=9．所以S △BCD =12BD •|x C |=1932⨯⨯=272； （3）由（2）知，C （﹣3，2）．当y =0时，﹣2x ﹣4=0，此时x =﹣2． 所以由图象知，当0≤y 2＜y 1时，则x 的取值范围是﹣3＜x ≤﹣2．故答案是：﹣3＜x ≤﹣2．【点睛】此题主要考查一次函数性质的综合应用，熟练掌握，即可解题.30．（1A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元；（2）商店共有5种进货方案;（3）①当18a =时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品，②当15m =时，150m -=，（2）问中所有进货方案获利相同，③当14a =时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品．【解析】【分析】（1）设A 商品每件进价为x 元，B 商品每件的进价为（x-20）元，根据A 种商品毎件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同，列方程求解；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40a -）件，根据商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，列出不等式组即可（3）先设销售,A B 两种商品共获利y 元，然后分析求解新的进货方案【详解】（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是()20x -元，由题意得：3000180020x x =-， 解得：50x =，经检验，50x =是原方程的解，且符合题意，502030-=，答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40a -）件，由题意得：()5030401560402a a a a ⎧+-⎪⎨-≥⎪⎩， 解得：40183a ≤≤， ∵a 为正整数，∴a =14、15、16、17、18，∴商店共有5种进货方案；（3）设销售,A B 两种商品共获利y 元，由题意得：()()()8050453040y m a a =--+--()15600m a =-+，①当1015m <<时，150m ->，y 随a 的增大而增大，∴当18a =时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品，②当15m =时，150m -=，y 与a 的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同，③当1520m <<时，150m -<，y 随a 的增大而减小，∴当14a =时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品．【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，分式方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程31．（1）详见解析；（2）报亭到小路端点A 的距离50m ．【解析】【分析】(1)作AC 的垂直平分线交AD 与点H ，进而得出答案；(2)利用勾股定理以及线段垂直平分线的性质得出即可．【详解】(1)如图所示：H 点即为所求；(2)根据作图可知：A H =H C ，设AH =xm ，则DH =(80﹣x )m ，HC =xm ，在Rt △DHC 中，222DH CD HC +=，∴222(80)40x x +=﹣，解得：x=50，答：报亭到小路端点A的距离50m．【点睛】本题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理和线段垂直平分线的性质和作法等知识，得出A H=H C，进而利用勾股定理得出是解题关键．。

苏科版八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案） 一、选择题1．如图，∠A ＝30°，∠C ′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 度数为（ ）A ．30B ．60︒C ．90︒D ．120︒ 2．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．∠B ＝∠CB ．BE ＝CDC ．AD ＝AE D ．BD ＝CE 3．计算021( 3.14)()2π--+=（ ） A ．5 B ．-3 C ．54 D ．14- 4．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ）A ．1B ．3C ．2D ．55．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A ），图书馆（图中的点B ）和宿含楼（图中的点C ）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A ，点B 和点C 的距离相等，则装修物资应该放置在（ ）A ．AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在A ∠、B 两内角平分线的交点处D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处6．下列图案属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．7．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．8．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x <D ．2x >9．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）A ．10B ．14C ．24D ．15 10．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE的长为（ ）A 3xB ．23xC 3xD 3x11．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ）A ．AC ＝2CDB ．AD ＝2CDC ．AD ＝3BD D ．AB ＝2BC12．如图：若△ABE ≌△ACD ，且AB ＝6，AE ＝2，则EC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．613．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（ ）A ．21x x +B ．221(2)x x -+C ．211x x -+D ．2x x + 14．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．15B ．13C ．58D ．38二、填空题16．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，OC ＝__．17．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____．18．如图，已知等腰三角形ABC ，AB ＝AC ，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别与腰AB ，AC 交于点D ，E ．给出下列结论：正确的结论有：_____（把你认为正确的结论的序号都填上）．①AE ＝BE ；②AD ＝DE ；③∠EBC ＝∠A ；④∠BED ＝∠C ．19．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．20．在平面直角坐标系中，已知一次函数312y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x >，则1y ______________2y21．在ABC 中，,AB AC BD =是高，若40ABD ∠=︒，则C ∠的度数为______．22．将一次函数y ＝2x +2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．23．如图，在Rt ABC ∆中，90B =∠，6AB =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点'B 重合，AE 为折痕，则'EB 的长度是__________．24．如图，等腰Rt △OAB ，∠AOB ＝90°，斜边AB 交y 轴正半轴于点C ，若A （3，1），则点C 的坐标为_____．25．如图，平面直角坐标系中，若点A （3，0）、B （4，1）到一次函数y ＝kx +4（k ≠0）图象的距离相等，则k 的值为_____．三、解答题26．已知：如图，点B ，D 在线段AE 上，AD=BE ，AC ∥EF ，∠C=∠H.求证：BC=DH.27．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的13，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？28．阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）问题（2）：已知Rt ABC 中，两边长分别是5，52，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；问题（3）：如图，以AB 为斜边分别在AB 的两侧作直角三角形，且AD BD =，若四边形ADBC 内存在点E ，使得AE AD =，CB CE =.试说明：ACE △是奇异三角形.29．如图，四边形ABCD 中，AB =20，BC =15，CD =7，AD =24，∠B =90°．（1）判断∠D 是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD 的面积.30．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？31．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）AB＝12，AC＝9，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C＝∠C′＝30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A＝∠A′＝30°，∠C＝∠C′＝60°；∴∠B＝180°−30°-60°＝90°．故选：C．【点睛】主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°．2．B解析：B【解析】【分析】根据全等三角形的性质和判定即可求解．【详解】解：选项A，∠B＝∠C 利用 ASA 即可说明△ABE≌△ACD ，说法正确，故此选项错误；选项B，BE＝CD 不能说明△ABE≌△ACD ，说法错误，故此选项正确；选项C,AD＝AE 利用 SAS 即可说明△ABE≌△ACD ，说法正确，故此选项错误；选项D ，BD ＝CE 利用 SAS 即可说明 △ABE ≌△ACD ，说法正确，故此选项错误；故选B.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，熟悉掌握判定方法是解题关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】021( 3.14)()1452π--+=+= 故选：A【点睛】考核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据：（1）点P(x ，y)到x 轴的距离等于|y|； （2）点P(x ，y)到y 轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【详解】在平面直角坐标系中，点(1,2)P =故选：D【点睛】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】作AC ，BC 两边的垂直平分线，它们的交点为P ，由线段垂直平分线的性质，P A =PB =PC ，故选：D.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质要点是解决本题的关键.6．D解析：D【解析】分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．故选D．点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．7．B解析：B【解析】【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．【详解】A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．A解析：A【解析】【分析】由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．【详解】根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．故选：A．【点睛】本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE ；接下来，依据AE=CE 可将△ABE 的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.【详解】∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，∴△ABE 的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵ABC 的周长为24,ABE 的周长为14∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE ，求出BC ，在Rt △BDC 中，由勾股定理求出BD 即可．【详解】解：∵△ABC 为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC ，∵BD 为中线，1302DBC ABC ︒∴∠=∠= ∵CD=CE ， ∴∠E=∠CDE ，∵∠E+∠CDE=∠ACB ，∴∠E=30°=∠DBC ，∴BD=DE ，∵BD 是AC 中线，CD=x ，∴AD=DC=x ，∵△ABC 是等边三角形，∴BC=AC=2x ，BD ⊥AC ，在Rt △BDC 中，由勾股定理得：BD ==∴==DE BD x3故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长．11．B解析：B【解析】【分析】在Rt△ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC 的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．【详解】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC；∵CD⊥AB，∴AC＝2CD，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD3，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD3＝3BD，故选：B．【点睛】此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．13．C解析：C【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零即可判断．【详解】A．x=0时，x2=0，A选项不符合题意；B．x=﹣2时，分母为0，B选项不符合题意；C．x取任意实数总有意义，C选项符号题意；D．x=﹣2时，分母为0．D选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握，即可解题.14．B解析：B【解析】【分析】【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.15．C解析：C【解析】【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为58，故选：C．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= mn，难度适中．16．．【解析】【分析】设C点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出BC2和AC2，由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知BC＝AC，据此可列出关于的方程，求解即可.【详解】解：设C点坐标为（0，解析：11 8．【解析】【分析】设C点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出BC2和AC2，由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知BC＝AC，据此可列出关于a的方程，求解即可.【详解】解：设C点坐标为（0，a），当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC＝AC，平方得BC2＝AC2，即32+a2＝22+（4﹣a）2，化简得8a＝11，解得a＝11 8．故OC＝11 8，故答案为：11 8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离及等腰三角形的判定，灵活利用两点的坐标确定两点间距离是解题的关键.17．﹣2或4【解析】【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y＝2x+b±3＝2x+1解析：﹣2或4【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y＝2x+b±3＝2x+1．∴b±3＝1，解得：b＝﹣2或4．故答案为：﹣2或4．【点睛】本题考查了直线的平移，属于基本题型，熟练掌握直线的平移规律是解答的关键．18．③【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BD＝BE＝B解析：③【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BD＝BE＝BC，∴∠ACB＝∠BEC，∠BDE＝∠BED，∴∠BEC＝∠ABC＝∠ACB，∴∠EBC＝∠A，无法得到①AE＝BE；②AD＝DE；④∠BED＝∠C．故答案为：③．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．19．70°或40°【解析】分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可.【详解】当70°角为顶角,顶角度数即为70°;当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°.答案为:解析：70°或40°【解析】【分析】分顶角是70°和底角是70°两种情况求解即可.【详解】当70°角为顶角,顶角度数即为70°;当70°为底角时,顶角=180°-2×70°=40°.答案为: 70°或40°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键. 20．＜【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小即可判断．【详解】∵一次函数中k=＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛解析：＜【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小即可判断．【详解】∵一次函数312y x=-+中k=32-＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．21．65°或25°【解析】【分析】分两种情况：①当为锐角三角形；②当为钝角三角形．然后先在直角△ABD 中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度解析：65°或25°【解析】【分析】分两种情况：①当ABC为锐角三角形；②当ABC为钝角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得∠C的度数．【详解】解：①当ABC为锐角三角形时：∠BAC=90°-40°=50°，∴∠C=12（180°-50°）=65°；②当ABC为钝角三角形时：∠BAC=90°+40°=130°，∴∠C=12（180°-130°）=25°；故答案为：65°或25°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键．22．y＝2x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，【详解】解：将函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y解析：y＝2x【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案．【详解】解：将函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y＝2x+2﹣2＝2x．故答案为：y＝2x．【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”是解此题的关键．23．3【解析】【分析】首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，然后设BE=EB′=x，则EC=8-x，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC的值，再在Rt△B′EC中，由勾股定理列方程即可算解析：3【解析】【分析】首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，然后设BE=E B′=x，则EC=8-x，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC的值，再在Rt△B′EC中，由勾股定理列方程即可算出答案．【详解】解：根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=6，设BE=EB′=x，则EC=8-x，∵∠B=90°，AB=6，BC=8，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝10，∴B′C=10-6=4，在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2+42=（8-x）2，解得x=3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了翻折变换，以及勾股定理，关键是分析清楚折叠以后哪些线段是相等的．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.24．（0，）【解析】【分析】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，根据全等三角形的性质得到B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，求得直线AB的解析式为y=﹣x+，于是得到结论．解析：（0，52）【解析】【分析】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，根据全等三角形的性质得到B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，求得直线AB的解析式为y=﹣12x+52，于是得到结论．【详解】过B作BE⊥y轴于E，过A作AF⊥x轴于F，如图所示：∴∠BCO=∠AFO=90°，∵A（3，1），∴OF=3，AF=1，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠AOF=90°，∴∠BOC=∠AOF，∵OA=OB，∴△BOE≌△AOF（AAS），∴BE=AF=1，OE=OF=3，∴B（﹣1，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴3 31k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：1252kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB的解析式为y=﹣12x+52，当x =0时，y =52， ∴点C 的坐标为（0，52）， 故答案为：（0，52）． 【点睛】 此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题关键是利用全等得出点坐标进而求得解析式. 25．k ＝±1．【解析】【分析】根据一次函数y=kx+4(k≠0)图象一定过点(0，4)，点A(3，0)、B(4，1)到一次函数y=kx+4(k≠0)图象的距离相等，可分为两种情况进行解答，即，①当 解析：k ＝±1．【解析】【分析】根据一次函数y =kx +4(k ≠0)图象一定过点(0，4)，点A (3，0)、B (4，1)到一次函数y =kx +4(k ≠0)图象的距离相等，可分为两种情况进行解答，即，①当直线y =kx +4(k ≠0)与直线AB 平行时，②当直线y =kx +4(k ≠0)与直线AB 不平行时分别进行解答即可．【详解】一次函数y =kx +4(k ≠0)图象一定过(0，4)点，①当直线y =kx +4(k ≠0)与直线AB 平行时，如图1，设直线AB 的关系式为y =kx +b ，把A (3，0)，B (4，1)代入得，3041k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得，k =1，b =﹣3， ∴一次函数y =kx +4(k ≠0)中的k =1；②当直线y =kx +4(k ≠0)与直线AB 不平行时，如图2，根据题意，直线y =kx +4(k ≠0)垂直平分线段AB ，此时一定经过点C ，∴点C 的坐标为(4，0)，代入得，4k +4=0，解得，k =﹣1，因此，k =1或k =﹣1．故答案为：k =±1．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，掌握两条平行直线的k 值相等和一次函数的图象和性质是解决问题的关键．三、解答题26．证明见解析.【解析】【分析】利用AAS 证明△ABC ≌△EDH ，再根据全等三角形的性质即可得.【详解】∵AD=BE ，∴AD-BD=BE-BD ，即AB=DE.∵AC ∥EH ，∴∠A=∠E ，在△ABC 和△EDH 中C H A E AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EDH(AAS)，∴BC=DH.【点睛】本题考查了全等三角形的送定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.27．（1）乙骑自行车的速度为200m/min ；（2）乙同学离学校还有1600m【解析】【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x m/min ，则甲步行速度是13x m/min ，公交车的速度是3x m/min ，根据题意列方程即可得到结论；（2）200×8＝1600米即可得到结果．【详解】解：（1）设乙骑自行车的速度为xm/min ，则公交车的速度是3x m/min ，甲步行速度是13x m/min. 由题意得： 320020032002008133x x x --=+， 解得x ＝200，经检验x ＝200原方程的解答：乙骑自行车的速度为200m/min.（2）当甲到达学校时，乙同学还要继续骑行8分钟200×8＝1600m ，答：乙同学离学校还有1600m.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．28．（1）是；（2）；（3）见解析【解析】【分析】问题（1）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可．问题（2）分c 是斜边和b 是斜边两种情况，再根据勾股定理判断出所给的三角形是否符合奇异三角形的定义．问题（3）利用勾股定理得AC 2+BC 2=AB 2，AD 2+BD 2=AB 2，由AD=BD ，则AD=BD ，所以2AD 2=AB 2，加上AE=AD ，CB=CE ，所以AC 2+CE 2=2AE 2，然后根据新定义即可判断△ACE 是奇异三角形．【详解】（1）解：设等边三角形的一边为a ，则a 2+a 2=2a 2，∴符合奇异三角形”的定义．∴“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题；故答案为：是；（2）解：①当225255， ∵22255252（或22255225）∴Rt △ABC 不是奇异三角形，②当5，2252553∵22553=100，2252100 ∴222553=252，∴Rt △ABC 是奇异三角形，故答案为53；（3）证明∵∠ACB=∠ADB=90°，∴AC 2+BC 2=AB 2，AD 2+BD 2=AB 2，∵AD=BD ，∴2AD 2=AB 2，∵AE=AD ，CB=CE ，∴AC 2+CE 2=2AE 2，∴△ACE 是奇异三角形．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形，勾股定理，奇异三角形的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用．29．（1）∠D 是直角．理由见解析；（2）234.【解析】【分析】（1）连接AC ，先根据勾股定理求得AC 的长，再根据勾股定理的逆定理，求得∠D=90°即可；（2）根据△ACD 和△ACB 的面积之和等于四边形ABCD 的面积，进行计算即可．【详解】（1）∠D 是直角．理由如下：连接AC ．∵AB =20，BC =15，∠B =90°，∴由勾股定理得AC 2=202+152=625．又∵CD =7，AD =24，∴CD 2+AD 2=625，∴AC 2=CD 2+AD 2，∴∠D =90°．（2）四边形ABCD 的面积=12AD •DC +12AB •BC =12×24×7+12×20×15=234．【点睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的综合运用，解决问题时需要区别勾股定理及其逆定理．通过作辅助线，将四边形问题转化为三角形问题是关键．30．（1）A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条；（2）80．【解析】【分析】（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为（x ﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a 条A 型芯片，则购买（200﹣a ）条B 型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为（x ﹣9）元/条，根据题意得： 312042009x x=-， 解得：x ＝35，经检验，x ＝35是原方程的解，∴x ﹣9＝26．答：A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a 条A 型芯片，则购买（200﹣a ）条B 型芯片，根据题意得：26a +35（200﹣a ）＝6280，解得：a ＝80．答：购买了80条A 型芯片．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．31．（1）21；（2）EF ⊥AD ，证明详见解析．【解析】【分析】(1)根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得ED =EB =12AB ，DF =FC =12AC ，再由AB =12，AC =9，可得答案；(2)根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线证明．【详解】(1)∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴ED=EB=12AB，DF=FC=12AC，∵AB=12，AC=9，∴AE+ED=12，AF+DF=9，∴四边形AEDF的周长为12+9=21；(2)EF⊥AD，理由：∵DE=AE，DF=AF，∴点E、F在线段AD的垂直平分线上，∴EF⊥AD．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的判定，直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．。

苏科版八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案） 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是( )A ．(2,3)-B ．()4,5-C ．(1,0)D ．(8,1)--2．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A ．3B ．21+C ．71-D ．51+3．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算3329a b a b a b a-（a ＞0，b ＞0）的结果是（ ） A ．53ab B ．23ab C ．179ab D ．89ab 5．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ）A ．10B ．11C ．10或11D ．7 7．1(1)1a a -- ） A ．1- B 1a -C ．1a --D ．1a --8．在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，以Rt ABC ∆的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为1S 、2S 、3S ，若12316S S S ++=，则1S 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1010．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A ），图书馆（图中的点B ）和宿含楼（图中的点C ）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A ，点B 和点C 的距离相等，则装修物资应该放置在（ ）A ．AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在A ∠、B 两内角平分线的交点处D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处11．在平面直角坐标系中，把直线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（ ）A ．22y x =+B ．25y x =-C ．21y x =+D ．21y x =-12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,013．如图，直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1），则不等式组,0mx n kx b mx n +≥+⎧⎨+≤⎩的解集是（ ）A ．3x ≤B ．n x m ≥-C ．3n x m -≤≤D ．以上都不对14．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA 15．下列计算正确的是（ ） A ．5151+22+-＝25 B ．512+﹣512-＝2 C ．5151+-⨯＝1 D ．5151--⨯＝3﹣25 二、填空题 16．计算222m m m+--的结果是___________ 17．若3a 的整数部分为2，则满足条件的奇数a 有_______个．18．点()2,3A 关于y 轴对称点的坐标是______.19．在实数22，4π，227-，3.14，16中，无理数有______个. 20．一次函数32y x =-+的图象一定不经过第______象限.21．等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为_____．22．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴的正半轴上，AO =AB ，∠OAB =90°，OB =12，点C 、D 均在边OB 上，且∠CAD =45°，若△ACO 的面积等于△ABO 面积的13，则点D 的坐标为 _______ 。

苏科版八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案）一、选择题1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．（3，1）B ．（3，-1）C ．（-3，1）D ．（-3，-1）3．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．7C ．4D ．114．如图，在平面直角坐标系中，点,A C 在x 轴上，点C 的坐标为(1,0),2AC -=.将Rt ABC ∆先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是( )A ．(1,2)-B ．(4,2)-C ．(3,2)D ．(2,2)5．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ）A ．8B ．16C ．4D ．106．若+1x 有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．x ＞﹣1B ．x ≥0C ．x ≥﹣1D ．任意实数7．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A ），图书馆（图中的点B ）和宿含楼（图中的点C ）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A ，点B 和点C 的距离相等，则装修物资应该放置在（ ）A ．AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在A ∠、B 两内角平分线的交点处D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处8．如图，动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ，再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 4的平方根是( )A ．2B ．±2C ．16D ．±1610．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2 B ．b>-2 C ．b<2 D ．b<-211．如果m 是任意实数，则点()P m 4m 1-+，一定不在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．下列以a 、b 、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6B ．a ＝5，b ＝6，c ＝8C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5D ．a ＝1，b ＝1，c ＝313．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +＞的解为（ ）A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ＜－2D ．无法确定 14．已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．2 15．已知点(,)P a b 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（ ）A ．(3,6)-B ．(6,3)-C ．(3,6)-D ．()3,3-或(6,6)-二、填空题16．17.85精确到十分位是_____．17．如图，在平面直角坐标系中，函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -，则方程组,y mx n y kx b=+⎧⎨=+⎩的解为________.18．矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．19．如图，一艘轮船由海平面上的A 地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C 地，则A 、C 两地相距____海里.20．如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN .连接FN ，并求FN 的长__________．21．已知关于x 的方程211x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 22．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．23．若某个正数的两个平方根分别是21a +与25a -，则a =_______．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ．25．如图，点 P 是∠AOB 内一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为 E 、F ，若 PE ＝PF ，且∠OPF ＝72°，则∠AOB 的度数为__________．三、解答题26．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ︒∠=，60B ︒∠=，CD 是AB 边上的中线，那么BC 与AB 有怎样的数量关系？试证明你的结论.27．如图，已知一次函数2y x =-的图像与y 轴交于点A ，一次函数4y x b =+的图像与y 轴交于点B ，且与x 轴以及一次函数2y x =-的图像分别交于点C 、D ，点D 的坐标为()2,m -.（1）关于x 、y 的方程组24y x y x b-=-⎧⎨-=⎩的解为______________. （2）关于x 的不等式24x x b -≥+的解集为__________________.（3）求四边形OADC 的面积；（4）在x 轴上是否存在点E ，使得以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E 的坐标：若不存在，请说明理由.28．某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车 乙种客车 载客量（座/辆）60 45 租金（元/辆） 550 450（1）设租用甲种客车x 辆，租车总费用为y 元．求出y （元）与x （辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．29．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？30．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）经过A、B两点，点A在y轴上．（1）若B点坐标为（﹣1，2）．①b＝（用含有字母k的代数式表示）②当△OAB的面积为2时，求直线l1的表达式；（2）若B点坐标为（k﹣2b，b﹣b2），点C（﹣1，s）也在直线l1上，①求s的值；②如果直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范围．31．快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，快车休息前的速度是千米/时、慢车的速度是千米/时；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D解析：D【解析】【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可．【详解】解：∵油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范围是0≤x≤8，所以，函数图象为：故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围．2．C解析：C【解析】【分析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.3．C解析：C【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC12=CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．【详解】∵AB=AC，AD是边BC上的中线，∴DB=DC12=CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD==4．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．4．D解析：D【解析】【分析】先求出A点绕点C顺时针旋转90°后所得到的的坐标A'，再求出A'向右平移3个单位长度后得到的坐标A''，A''即为变换后点A的对应点坐标.【详解】将Rt ABC∆先绕点C顺时针旋转90°，得到点坐标为A'(-1,2),再向右平移3个单位长度，则A'点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点A的对应点坐标是A''(2,2).【点睛】本题考察点的坐标的变换及平移.5．A解析：A【解析】【分析】由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，易得△BCF的周长等于AB+BC，则可求得答案．【详解】解：由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，所以△BCF的周长等于BC+CF+BF=BC+CF+AF=AB+BC=8．故答案选A．【点睛】此题考查了折叠的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，注意等量代换，注意数形结合思想的应用．6．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的意义可得出x+1≥0，即可得到结果．【详解】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故选：C．【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】作AC，BC两边的垂直平分线，它们的交点为P，由线段垂直平分线的性质，P A=PB=PC，故选：D.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质要点是解决本题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可．【详解】解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．故选B．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，熟练掌握是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据平方根的意义求解即可，正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.【详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即2±.故选B.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根.10．D解析：D【解析】分析：由点（m,n ）在一次函数3y x b =+的图像上，可得出3m+b=n ，再由3m-n ＞2，即可得出b ＜-2，此题得解．详解：∵点A （m ，n ）在一次函数y=3x+b 的图象上，∴3m+b=n ．∵3m-n ＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b ＜-2．故选D ．点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n ＞2，得出-b ＞2是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】求出点P 的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【详解】∵()()m 1m 4m 1m 450+--=+-+=>，∴点P 的纵坐标一定大于横坐标．．∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标．∴点P一定不在第四象限．故选D．12．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【详解】解：A、因为42+52＝41≠62，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+62≠82，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52＝132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12≠）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．13．B解析：B【解析】【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围．【详解】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x<-1．故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x<-1．故选B．14．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．【详解】∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b：当k＞0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．15．B解析：B【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】∵点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，∴点的横坐标是6，纵坐标是-3，∴点的坐标为（6，-3）．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题16．9．【解析】【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】17.85精确到十分位是17.9故答案为：17.9．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效解析：9．【解析】【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】17.85精确到十分位是17.9故答案为：17.9．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．17．【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】∵函数的图像与的图像交于点，则关于x ，y 的二元一次方程组的解是，故答案为：.【点睛】本题考查了解析：12x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】∵函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -，则关于x ，y 的二元一次方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是12x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：12x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 18．（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．用到的知识点为：矩形的邻边垂直解析：（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直，对边平行．本题画出图后可很快求解．19．50【解析】【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．【详解】解：∵点B在点A的南偏西45°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，∴∠ABC=45°+15°=60解析：50【解析】【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．【详解】解：∵点B在点A的南偏西45°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，∴∠ABC=45°+15°=60°∵AB=BC=50，∴△ABC是等边三角形，∴AC=50；故答案为：50.【点睛】本题主要考查了解直角三角形中的方向角问题，能够证明△ABC是等边三角形是解题的关键．20．【解析】设，则，由翻折的性质可知，在Rt△ENC 中，由勾股定理列方程求解即可求出DN ，连接AN ，由翻折的性质可知FN=AN ，然后在Rt△ADN 中由勾股定理求得AN 的长即可．【详解】解析：89 【解析】【分析】设NC x =，则8DN x ，由翻折的性质可知8EN DN x ==-，在Rt △ENC 中，由勾股定理列方程求解即可求出DN ，连接AN ，由翻折的性质可知FN=AN ，然后在Rt △ADN 中由勾股定理求得AN 的长即可．【详解】解：如图所示，连接AN ，设NC x =，则8DNx ， 由翻折的性质可知：8EN DN x ==-，在Rt ENC 中， 有222EN EC NC =+，()22284x x -=+，解得：3x =，即5DN cm ．在Rt 三角形ADN 中， 22228589AN AD ND ， 由翻折的性质可知89FNAN ．【点睛】 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理，利用勾股定理的到关于x 的方程是解题的关键．21．m ＞1且m≠2．【解析】【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m 的取值范围．原方程整理得：2x-m=x-1解得：x=m-1因为x ＞0，所以解析：m ＞1且m ≠2．【解析】【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m 的取值范围．【详解】原方程整理得：2x-m=x-1解得：x=m-1因为x ＞0，所以m-1＞0，即m ＞1．①又因为原式是分式方程，所以，x≠1，即m-1≠1，所以m≠2．②由①②可得，则m 的取值范围为m ＞1且m≠2．故答案为：m ＞1且m≠2．【点睛】考核知识点：解分式方程.去分母，分母不等于0是注意点.22．【解析】试题分析：解：设y=x+b ，∴3=2+b ，解得：b=1．∴函数解析式为：y=x+1．故答案为y=x+1．考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析：1y x =+【解析】试题分析：解：设y=x+b ，∴3=2+b ，解得：b=1．∴函数解析式为：y=x+1．故答案为y=x+1．考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．23．1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a 值即可．∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解解析：1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．24．.【解析】【分析】【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，∠CBD=∠BAO,，.解析：(21)【解析】【分析】【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB, BC=AB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵点A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，∴OD=OB-BD=1，又∵点C 在第二象限，∴点C 的坐标是（-2，1）．25．36°【解析】【分析】利用角平分线的判定及直角三角形的性质解答即可.【详解】解：∵PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，PE ＝PF∴OP 是∠AOB 的平分线，∠OEP=90°, ∴∠AOP=∠AOB,解析：36°【解析】【分析】利用角平分线的判定及直角三角形的性质解答即可. 【详解】解：∵PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，PE ＝PF∴OP 是∠AOB 的平分线，∠OEP=90°, ∴∠AOP=12∠AOB, ∵∠AOP=90°-∠OPE ，∠OPE=72°,∴∠AOP=18°, ∴∠AOB=2∠AOP=36°故答案为36°．【点睛】本题考查了角平分线的判定与直角三角形的性质，关键是熟练掌握角平分线的判定. 三、解答题26．2AB BC =，证明见解析.【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线得到CD BD AD ==，再根据60B ∠=︒得到DBC ∆为等边三角形，故可求解.【详解】2AB BC =因为90ACB ∠=，CD 是AB 边上的中线，所以CD BD AD ==.因为60B ∠=︒，所以DBC ∆为等边三角形，所以BC BD =.所以CB BD AD ==，即2AB BC =.【点睛】此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.27．（1）24x y =-⎧⎨=-⎩；（2）2x -≤；（3）4；（4）点E 坐标为(2,0)-或(18,0)-. 【解析】【分析】（1）把D （-2，m ）代入y =x -2可得D 的坐标．由图象可得结论；（2）观察图象可得结论；（3）过点D 作DH ⊥AB 于H ．根据S 四边形OADC =S ΔABD -S ΔOBC 计算即可；（4）分三种情况讨论：①当点E 为直角顶点时，过点D 作DE 1⊥x 轴于E 1，即可得出结论；②当点C 为直角顶点时，x 轴上不存在点E ；③当点D 为直角顶点时，过点D 作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0），利用勾股定理即可得出结论．【详解】（1）∵D （-2，m ）在y =x -2上，∴m =-2-2=-4，∴D （-2，-4）．由图象可知：关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-⎧⎨-=⎩的解为24x y =-⎧⎨=-⎩； （2）由图象可知：关于x 的不等式x -2≥4x +b 的解集为x ≤-2；（3）如图1，过点D 作DH ⊥AB 于H ．由（1）知D （-2，-4），∴DH =2．在y =x -2中，当x =0时，y =-2，∴A （0，-2）．把D （-2，-4）代入y =4x +b 得：-4=4×（-2）+b ，解得：b =4．∴B （0，4），∴直线BD 的函数表达式为y =4x +4．∴AB =4-（-2）=6，∴S ΔABD =12AB ⋅DH =12×6×2=6． 在y =4x +4中，当y =0时，0=4x +4，解得：x =-1．∴C （-1，0），∴OC =1．∵B （0，4），∴OB =4，∴S ΔOBC =12OB ⋅OC =12×4×1=2， ∴S 四边形OADC =S ΔABD -S ΔOBC =6-2=4．（4）如图2，①当点E 为直角顶点时，过点D 作DE 1⊥x 轴于E 1．∵D （-2，-4），∴E 1（-2，0）②当点C 为直角顶点时，x 轴上不存在点E ．③当点D 为直角顶点时，过点D 作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0）．∵C （-1，0），E 1（-2，0），∴CE 2=-1-t ，E 1E 2=-2-t ．∵D （-2，-4），∴DE 1=4，CE 1=-1-（-2）=1．在12Rt DE E ∆中，由勾股定理得：()2222222211242420DE DE E E t t t =+=+--=++． 在1Rt CDE ∆中，由勾股定理得：2221417CD =+=．在2Rt CDE ∆中，由勾股定理得：22222CE DE CD =+．∴（-1-t ）2=t 2+4t +20+17解得：t =-18．∴E 2 （-18，0）．综合上所述：点E 坐标为（-2，0）或（-18，0）．【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，一次函数与方程组、一次函数与不等式的解集，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键．28．(1)y=100x+3150；(2)5，3650．【解析】【分析】（1）y=租甲种车的费用+租乙种车的费用，由题意代入相关数据即可得；（2）根据题意确定出x 的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得．【详解】解：（1）由题意，得y=550x+450（7﹣x ），化简，得y=100x+3150，即y （元）与x （辆）之间的函数表达式是y=100x+3150；（2）由题意，得60x+45（7﹣x ）≥380，解得，x≥133． ∵y=100x+3150，∴k=100＞0，∴x=5时，租车费用最少，最少为：y=100×5+3150=3650（元），即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元．29．（1）该一次函数解析式为y=﹣110x+60．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．【解析】【分析】（1）根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，即可求得答案.【详解】（1）设该一次函数解析式为y=kx+b ，将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b 中，得1504560k b b +=⎧⎨=⎩，解得：11060k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴该一次函数解析式为y=﹣110x+60； （2）当y=﹣110x+60=8时， 解得x=520，即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米，∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，弄清题意是解题的关键.30．（1）①2+k ；②y ＝2x +4；（2）①0；②1223k <<． 【解析】【分析】(1)①把B (﹣1，2)代入y =kx +b 即可求得b 的值；②根据三角形的面积即可求得k的值，从而可得直线解析式；(2)①把点B和点C代入函数解析式即可求得s的值；②根据两条直线的交点坐标的横坐标的取值范围即可求得k的取值范围．【详解】(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b，得b=2+k．故答案为：2+k；②∵S△OAB=12(2+k)×1=2解得：k=2，所以直线l1的表达式为：y=2x+4；(2)①∵直线l1：y=kx+b经过点B(k﹣2b，b﹣b2)和点C(﹣1，s)．∴k(k﹣2b)+b=b﹣b2，﹣k+b=s整理得，(b﹣k)2=0，所以s=b﹣k=0；②∵直线l1：y=kx+b(k≠0)与直线l2：y=x交于点(x1，y1)，∴kx1+b=x1(1﹣k)x1=b，∵b﹣k=0，∴b=k，∴x1=1k k -∵0＜x1＜2，∴1kk-＞0或1kk-＜2解得：12 23k<<．答：k的取值范围是12 23k<<．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，交点坐标适合两个解析式是解题的关键．31．（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等【解析】【分析】（1）根据图象可直接得出甲、乙两地的距离；根据图象可得A、B两点坐标，然后利用速度=路程÷时间求解即可；（2）根据快车休息1小时可得点E坐标，根据快车比慢车提前0.5小时到达目的地可得点C坐标，然后利用待定系数法求解即可；（3）易得y 2与x 之间的函数关系式，然后只要求直线EC 与直线OD 的交点即得点F 坐标，为此只要解由直线EC 与直线OD 的的解析式组成的方程组即可，进而可得点F 的实际意义．【详解】解：（1）甲、乙两地相距300千米，快车休息前的的速度为：150÷2＝75千米/小时，慢车的速度为：150÷2.5＝60千米/小时．故答案为：300，75，60；（2）由题意可得，点E 的横坐标为：2+1＝3，则点E 的坐标为（3，150），快车从点E 到点C 用的时间为：300÷60﹣0.5＝4.5（小时），则点C 的坐标为（4.5，300），设线段EC 所表示的y 1与x 之间的函数表达式是y 1＝kx +b ，把E 、C 两点代入，得：4.53003150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：100150k b =⎧⎨=-⎩， 即线段EC 所表示的y 1与x 之间的函数表达式是y 1＝100x ﹣150（3≤x ≤4.5）；（3）y 2与x 之间的函数关系式为：260y x =，设点F 的横坐标为a ，则60a ＝100a ﹣150，解得：a ＝3.75，则60a ＝225，即点F 的坐标为（3.75，225），点F 代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等．【点睛】本题是一次函数的应用问题，主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征和两个函数的交点等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键．。

ABCD E苏教版八年级上册数学期末调研试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1． 16的平方根是………………………………………………………………………（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2 2．下面4个图形中，不是轴对称图形的是……………………………………………（ ）3． 1.0239精确到百分位的近似值是……………………………………………………（ ） A ．1.0239 B ．1.024 C ．1.02 D ．1.0 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是………………………………………（ ） A ．4cm 、5cm 、6cmB ．1cm 、2cm 、3cmC ．2cm 、3cm 、4cmD ．1.5cm 、2cm 、2.5cm5．点P （2，－5）关于x 轴对称的点的坐标为……………………………………… （ ） A ．（－2，5）错误!未找到引用源。

B ．（2，5） C ．（－2，－5）错误!未找到引用源。

D ．（2，－5）6．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为… （ ）A.3cmB.7cmC.7cm 或3cmD. 7cm 或5cm 7．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过………………………………………………（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，添加下列条件中的一个无法证明△ABC ≌△DEF 的是……（ ）A ．AC ∥DFB ．∠A ＝∠DC ．AC ＝DFD ．∠ACB ＝∠F 9． 如图是一张直角三角形的纸片，两条直角边AC ＝6，BC ＝8，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为………………………………………………………（ ）A ．4B ．5C ．6D ．1010. 对于每个x ，函数y 是y 1＝2x ，y 2＝x ＋2，y 3＝－32x ＋12这三个函数的最大值，则函数y 的最小值是………………………………………………………………………（ ）A ．4B ．6C ．8D ．487二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）ABECFDO xy ··A B 11．计算：3－27＝ ．12．平面直角坐标系中，点P （－4，3）到原点O 的距离是 ． 13．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则其第三边的长为 . 14．一次函数y ＝(m ＋2)x －1中，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 . 15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝8cm ，D 为AC 中点，E 为BC 上一点，且AE 平分∠BAC ，则DE ＝ .16．如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E . 若CE 平分∠ACB ，∠B ＝40°，则∠A ＝°．17．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图像相交于点A (m ，3)，则不等式2x ＜ax ＋4的解集为 .18．在平面直角坐标系中，已知A （1，1）、B （3，5），要在坐标轴上找一点P ，使得△P AB的周长最小，则点P 的坐标为 .三．解答题（本大题共7小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）（1）计算：25－(12)－1＋20150； （2）求4x 2－49＝0中x 的值．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8）、点B （6，8）.点P 同时满足下面两个条件：①点P 到A 、B 两点的距离相等；②点P 到∠xOy 的两边的距离相等. （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，作出符合要求的点P （作图痕迹清楚，不必写出作法）； （2）在（1）作出点P 后，写出点P 的坐标.21．（6分）已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，M 是BC 的中点，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且BD ＝CE ，求证：MD ＝ME .A xOA（第17题图）y（第16题图）ABEDC22．（8分）已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90º，D 是AC 上一点，AE ⊥BD交BD 的延长线于E ，且AE ＝12BD ，求证：BD 是∠ABC 的平分线.23.（8分）已知一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝2x ＋2的图象相交于y 轴上的点A ，且x 轴下方的一点P （3，n ）在一次函数y ＝kx ＋b 的图象上，n 满足关系式||n －1＝2. （1）求出一次函数y ＝kx ＋b 的解析式；（2）若上述两个一次函数的图象与x 轴的交点分别是点B 、C ，过点A 的直线l ，将△ABC 的面积分为1:2两部分，试求出直线l 的解析式.24．（8分）某酒厂生产A 、B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y 元，每天生产A 种品牌的酒x 瓶.----------------------------------ABCDE（1）请写出y 关于x 的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B 种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？25.（10分）如图，正方形ABCD 的边长为4厘米，E 为AD 边的中点，F 为AB 边上一点，动点P 从点B 出发，沿B →C →D →E ，向终点E 以每秒a 厘米的速度运动，设运动时间为t 秒，△PBF 的面积记为S . 已知点M （1，32）、N （5，6）在S 与t 的函数图象上.（1）求线段BF 的长及a 的值；（2）写出S 与t 的函数关系式，并补全该函数图象.错误!未指定书签。

苏科版八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案）一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ）A ．(-3，2)B ．（2，-3）C ．（1，-2）D ．（-1，2） 2．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A ．y=-x+2B ．y=x+2C ．y=x-2D ．y=-x-2 3．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ）A ．()1,0-B ．()0,2-C ．()3,0D ．()0,4 4．+1x x 的取值范围是（ ）．A ．x ＞﹣1B ．x ≥0C ．x ≥﹣1D ．任意实数5．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（ ）A ．四边形的内角和与外角和相等B ．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补C ．六边形的内角和是外角和是2倍D ．如果一个多边形的每个内角是120︒，那么它是十边形.6．点(3,2)A -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)B ．(3,2)-C ．(3,2)--D ．(2,3)-7．如图（1），在四边形ABCD 中，AB CD ∥，90ABC ∠=︒，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图（2）所示，则BCD ∆的面积是（ ）A．6 B．5 C．4 D．38．甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：509．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；③8∶00时,货车已行驶的路程是60km；④最后40 km货车行驶的平均速度是100km/h；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤10．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（）A ．AC ＝2CDB ．AD ＝2CDC ．AD ＝3BD D ．AB ＝2BC12．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形B ．等腰三角形两边上的中线一定相等C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等13．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．估算x ＝5值的大小正确的是（ ）A ．0＜x ＜1B ．1＜x ＜2C ．2＜x ＜3D ．3＜x ＜415．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2﹣3的绝对值是2﹣3B ．2﹣3的相反数是3﹣2C ．64的立方根是2D ．﹣3的倒数是﹣13二、填空题16．9的平方根是_________．17．若关于x 的分式方程122x x a x x--=--有增根，则a 的值_____________. 18．如图，点O 是边长为2的等边三角ABC 内任意一点，且OD AC ⊥，OE AB ⊥，OF BC ⊥，则OD OE OF ++=__________．19．点A (3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是________．20． 在实数范围内分解因式35x x -=___________.21．4的算术平方根是 ．22．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，其面积为12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上的一个动点，则PCD ∆周长的最小值为______.23．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．24．已知函数y=x+m-2019 （m 是常数）是正比例函数，则m= ____________25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．三、解答题26．如图，点D 、B 、C 在一直线上，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形.试找出图中的一对全等三角形，并证明.27．(1)04(51)(2)解方程：23(1)120x --=28．A ，B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速行驶到B 地，乙车从B 地出发匀速行驶到A 地．乙车行驶1小时后，甲车出发，两车相向而行．设行驶时间为x 小时（0≤x≤5），甲、乙两车离A地的距离分别为y1，y2千米，y1，y2与x之间的函数关系图象如图1所示．根据图象解答下列问题：（1）求y1，y2与x的函数关系式；（2）乙车出发几小时后，两车相遇？相遇时，两车离A地多少千米？（3）设行驶过程中，甲、乙两车之间的距离为s千米，在图2的直角坐标系中，已经画出了s与x之间的部分函数图象．①图中点P的坐标为（1，m），则m＝；②求s与x的函数关系式，并在图2中补全整个过程中s与x之间的函数图象．29．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图像进行以下研究：（1）甲、乙两地之间的距离为km；线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．30．求下列各式中的x：（1）2x2＝8（2）（x﹣1）3﹣27＝031．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）（1）甲骑手在路上停留小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．【详解】如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．2．B解析：B【分析】【详解】解：设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），∵一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，∴在直线y=-x中，令x=-1，解得：y=1，则B的坐标是（-1，1）．把A（0，2），B（-1，1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得：2{1bk b=-+=，解得2{1bk==，该一次函数的表达式为y=x+2．故选B．3．B解析：B【解析】【分析】根据y轴上的点的坐标特点，横坐标为0，然后根据题意求解.【详解】解：∵y轴上的点的横坐标为0，又因为点P在y轴负半轴上，∴（0，-2）符合题意故选：B【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，利用数形结合思想解题是本题的解题关键. 4．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的意义可得出x+1≥0，即可得到结果．【详解】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故选：C．【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据多边形的内角和和外角和定理，逐一判断排除即可得解.A.四边形的内角和为360°，外角和也为360°，A 选项正确；B.根据四边形的内角和为360°可知，一组对角互补，则另一组对角也互补，B 选项正确；C.六边形的内角和为62180720()-⨯︒=︒，外角和为360°，C 选项正确；D.假设是n 边形，(2)180120n n -⨯︒=︒解得610n =≠，D 选项错误. 故选：D.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和、外角和定理，熟练掌握计算公式是解决本题的关键. 6．A解析：A【解析】【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【详解】解：根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点(3,2)A -关于y 轴对称的点为(3,2)．故选：A【点睛】本题考查了坐标系中的轴对称，掌握坐标系中的轴对称的特点是解题的关键.在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.7．D解析：D【解析】【分析】根据图1可知，可分P 在BC 上运动和P 在CD 上运动分别讨论，由此可得BC 和CD 的值，进而利用三角形面积公式可得BCD ∆的面积.【详解】解：动点P 从直角梯形ABCD 的直角顶点B 出发，沿BC ，CD 的顺序运动，当P 在BC 段运动，△ABP 面积y 随x 的增大而增大；当P 在CD 段运动，因为△ABP 的底边不变，高不变，所以面积y 不变化．由图2可知，当0<x<2时,y 随x 的增大而增大；当2<x<5时,y 的值不随x 变化而变化. 综上所述，BC=2,CD=5-2=3, 故1123322BCDS CD BC ∆. 故选：D ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，动点的图象问题是中考的常考题型，做此类题需要弄清横纵坐标的代表量，并观察确定图象分为几段，弄清每一段自变量与因变量的变化情况及变化的趋势，主要是正负增减及变化的快慢等. 匀速变化呈现直线段的形式，平行于x 轴的直线代表未发生变化.8．B解析：B【解析】【分析】根据图象可知走前一半路程用了1小时，由此可得走前一半路程的速度为40km/h ，从而可得走后一半路程的速度为60km/h ，根据时间=路程÷速度即可求得答案.【详解】由图象知走前一半路程用的时间为1小时，所以走前一半路程时的速度为40km/h ，因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h ，所以以后的速度为20+40=60km/h ，时间为4060×60=40分钟， 故该车到达乙地的时间是当天上午10：40，故选B ．【点睛】 本题考查了函数的图象，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.【详解】①甲乙两地之间的路程是100 km ，①正确；②前半个小时，货车的平均速度是：400.580?km/h ÷=，②错误；③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60 km ，③正确；④最后40 km 货车行驶的平均速度就是求BC 段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km ，平均速度是300.3100?km /h ÷=，④正确；⑤货车走完BD 段所用时间为：401000.4÷=小时，即0.46024⨯=分钟∴货车走完全程所花时间为：1小时24分钟，∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；综上：①③④⑤正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.10．C解析：C【解析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C．11．B解析：B【解析】【分析】在Rt△ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC 的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．【详解】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC；∵CD⊥AB，∴AC＝2CD，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD3，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD3＝3BD，故选：B．【点睛】此题考查了含30°角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．【详解】解：A：如果40︒的角是底角，则顶角等于100︒，故三角形是钝角三角形，此选项错误；B、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，∴等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；C、如图，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD 的AB边高，CH是是△ABC 的AB边高，则DG=CH，但△ABC和△ABD不全等；故此选项错误；D、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．内心到三边的距离相等．故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．13．A解析：A【解析】【详解】B,C,D不是轴对称图形，A是轴对称图形.故选A.14．C解析：C【解析】【分析】549.【详解】＜＜459＜＜，∴253故选：C.【点睛】此题主要考查无理数的估值，熟练掌握，即可解题.15．A解析：A【解析】【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可．【详解】解：A，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B，正确，所以本选项不符合题意；C82，正确，所以本选项不符合题意；D、﹣3的倒数是﹣13，正确，所以本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键．二、填空题16．±3【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为±3．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是解析：±3【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为±3．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．4【解析】【分析】方程第二个分母提取-1变形后，去分母转化为整式方程，表示出方程的解，令方程的解为2，即可求出a的值．【详解】方程变形得：，去分母得：x+x-a=x-2，解得：x=a-解析：4【解析】【分析】方程第二个分母提取-1变形后，去分母转化为整式方程，表示出方程的解，令方程的解为2，即可求出a 的值．【详解】 方程变形得：+122x x a x x -=--， 去分母得：x+x-a=x-2，解得：x=a-2， ∵方程122x x a x x--=--有增根， ∴x=2，即a-2=2，解得：a=4，故答案为：4．【点睛】 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．【解析】【分析】过点A 作AG⊥BC 于点G ，由等边三角形的性质求出BG 的长，再根据勾股定理求出AG 的长；连接OA ，OB ，OC ，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：过点A 作AG⊥BC【解析】【分析】过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由等边三角形的性质求出BG 的长，再根据勾股定理求出AG 的长；连接OA ，OB ，OC ，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：过点A 作AG ⊥BC 于点G ，连接OA ，OB ，OC ，∵AB=AC=BC=2， ∴BG=12BC=1， ∴2221-3∵S △ABC =S △ABO +S △BOC +S △AOC ,∴12AB×（OD+OE+OF ）=12BC•AG ， ∴3． 3【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，以及勾股定理，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．19．（3，2）【解析】试题分析：点A （3，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．解析：（3，2）【解析】试题分析：点A （3，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）． 考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．20．【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案为 解析：(55x x x -【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=2(5)(5)(5)x x x x x -=-.故答案为(55.x x x21．【解析】试题分析：∵，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．解析：【解析】试题分析：∵224=，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．22．8【解析】【分析】连接AP ，AD ，根据等腰三角形三线合一可知AD 为△ABC 的高线，求出AD 的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD 最短AD,由此可求周长的最小值解析：8【解析】【分析】连接AP ，AD ，根据等腰三角形三线合一可知AD 为△ABC 的高线，求出AD 的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD 最短AD,由此可求PCD ∆周长的最小值【详解】解：如下图，连接AP ，AD.∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，DC=122BC =, 1141222ABC S BC AD AD ∴=⋅=⨯⨯=, 解得AD=6, ∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴AP=PC,∴DP+PC=DP+AP≥AD=6.∴PCD ∆周长=DP+PC+DC,当DP+PC=6时周长最短，最短为6+2=8.故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，两点之间线段最短.能根据垂直平分线的性质和两点之间线段最短求得DP+PC 的最小值是解决此题的关键.23．．【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】∵一次函数y ＝k1x+b1与y ＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x ，y 的方程组的解是．解析：21x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【详解】∵一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩． 故答案为21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 24．2019【解析】【分析】根据正比例函数的定义，m-2019=0，从而求解．【详解】解：根据题意得：m-2019=0，解得：m=2019，故答案为2019．【点睛】本题主要考查了正比解析：2019【解析】【分析】根据正比例函数的定义，m-2019=0，从而求解．【详解】解：根据题意得：m-2019=0，解得：m=2019，故答案为2019．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.25．（﹣4，3）．【解析】试题分析：解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′解析：（﹣4，3）．【解析】试题分析：解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=A B=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为（﹣4，3）．考点：坐标与图形变化-旋转三、解答题26．ABE ACD ∆≅∆，证明详见解析.【解析】【分析】根据等边三角形的性质证明ΔABE ≅ΔACD 即可．【详解】ΔABE ≅ΔACD ．证明如下：∵ΔABC 、ΔADE 都是等边三角形，∴AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE =60°，∴∠BAC +∠BAD =∠DAE +∠BAD ，即∠CAD =∠BAE ．在ΔABE 和ΔCAD ．∵AB =AC ，∠BAE =∠CAD ，AE =AD ，∴ΔABE ≅ΔACD ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定．掌握等边三角形的性质是解答本题的关键．27．(1)3；(2)3x =或1x =-.【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则将每一项进行化简然后计算求解即可.（2）根据一元二次方程的解法步骤，将12移到等号右边，然后进行开平方运算求出方程的解即可.【详解】解：(1)01)原式21=+3=(2)解方程：23(1)120x --=2(1)4x -=12x -=±3x =或1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和一元二次方程的解法，解决本题的关键是熟练掌握实数的运算法则，掌握一元二次方程的解法步骤，在选择解法时要注意灵活选择合适的方法.28．（1）y 1＝50x ﹣50，y 2＝﹣40x +200；（2）乙车出发259小时后，两年相遇，相遇时，两车离A 地8009千米；（3）①160；②当1≤x ≤259时，s ＝250﹣90x ；当259＜x ≤5时，s ＝90x ﹣250；图象详见解析.【解析】【分析】（1）用待定系数法可求解析式；（2）将两个函数表达式组成方程组可求解；（3）①由点P 表达的意义可求m 的值；②分相遇前和相遇后两种情况分别求解析式．【详解】解：（1）如图1，甲的图象过点（1，0），（5，200），∴设甲的函数表达式为：y 1＝kx+b ，∴02005k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：5050k b =⎧⎨=-⎩ ∴甲的函数表达式为：y 1＝50x ﹣50，如图1，乙的图象过点（5，0），（0，200），∴设乙的函数表达式为：y 2＝mx+200，∴0＝5m+200∴m ＝﹣40，∴乙的函数表达式为：y 2＝﹣40x+200，（2）由题意可得：505040200y x y x =-⎧⎨=-+⎩解得：2598009x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：乙车出发259小时后，两年相遇，相遇时，两车离A 地8009千米． （3）①由题意可得乙先出发1小时，且速度为40千米/小时，∴m ＝200﹣40×1＝160， 故答案为160； ②当1≤x ≤259时，s ＝200﹣40×1﹣（40+50）（x ﹣1）＝250﹣90x ； 当259＜x ≤5时，s ＝90x ﹣250； 图象如下：【点睛】本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求解析式，理解函数图象是本题的关键．29．（1）450, y 1＝﹣150x +450，y 2＝75x;（2）当经过169、209小时，快慢车相距50千米；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用A 点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离，B 点坐标为（3，0），代入y 1=kx+b 求出即可，利用线段OC 解析式为y 2=ax 求出a 即可；（2）分两种情况考虑：y 1﹣y 2＝50，y 2﹣y 1＝50，得出方程求解即可；（3）利用（2）中所求得出，y=|y 1-y 2|进而求出函数解析式，得出图象即可．【详解】（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为450km设线段AB 对应的函数解析式为y 1＝kx +b ， 45030b k b =⎧⎨+=⎩，得150450k b =-⎧⎨=⎩， 即线段AB 对应的函数解析式为y 1＝﹣150x +450，设线段OC 对应的函数解析式为y 2＝ax ，450＝6a ，得a ＝75，即线段OC 对应的函数解析式为y 2＝75x ，（2） y 1﹣y 2＝50，即﹣150x+450-75x=50,169=x y 2﹣y 1＝50，即75x ﹣(﹣150x+450)=50,209x =当经过169、209小时，快慢车相距50千米 （3）甲车的速度为：450÷3＝150km /h ，乙车的速度为：450÷6＝75km /h ，故甲乙两车相遇的时间为：450÷（150+75）＝2h ，设快、慢车之间的距离为y （km ），这个函数的大致图象如右图所示．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求解析式，根据已知图象上的点得出函数解析式以及利用分段函数分析是解题关键．30．（1）x＝±2；（2）x＝4【解析】【分析】（1）先将方程化系数为1，然后两边同时开平方即可求解；（2）先移项，再两边同时开立方即可求解．【详解】解：（1）∵2x2＝8，∴x2＝4，∴x＝±2；（2）∵（x﹣1）3﹣27＝0∴（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3，∴x＝4．【点睛】本题考查的知识点是平方根与立方根，熟记平方根与立方根的定义是解此题的关键．31．（1）1小时，30千米/时；（2）y=24x﹣24（1≤x≤3.5）；（3）x=17 3 27【解析】【分析】（1）根据题意结合图象解答即可；（2）求出乙的速度，再利用待定系数法解答即可；（3）根据（2）的结论列方程解答即可．【详解】（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）=30（千米/时），故答案为：1；30．（2）甲从P地到Q地的速度为20（千米/时），所以乙的速度为：（6+1.5×20）÷1.5=24（千米/时），60÷24=2.5（小时），设乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=24x+b，则24+b=0，解得b=﹣24．∴乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=24x﹣24（1≤x≤3.5）．（3）根据题意得，30（x﹣4）+（24x﹣24）=60﹣8，解得x=17327．答：乙两人相遇前，当时间x=17327时，甲，乙两骑手相距8千米．【点睛】此题考查了一次函数与一元一次方程的综合运用，熟练掌握，即可解题.。