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级联式无刷双馈电机的四种动态数学模型
高强;韩力;李辉;叶仁杰;罗辞勇
【期刊名称】《微特电机》
【年(卷),期】2010(38)3
【摘要】利用交流电机一般理论和电机矩阵分析方法,从级联式无刷双馈电机的基本结构和电磁关系出发,分别建立了四种不同的动态数学模型--三相静止坐标系数学模型、任意速度两相旋转坐标系数学模型、转子速度两相旋转坐标系数学模型、双同步速度两相旋转坐标系数学模型,并对它们各自的特点进行了分析.以建立的转子速度两相旋转坐标系数学模型为例,对该电机进行了仿真实验,从而验证了模型的正确性,为该类电机的特性分析及其控制策略研究奠定了理论基础.
【总页数】6页(P18-23)
【作者】高强;韩力;李辉;叶仁杰;罗辞勇
【作者单位】重庆大学,重庆,400044;重庆大学,重庆,400044;重庆大学,重
庆,400044;重庆大学,重庆,400044;重庆大学,重庆,400044
【正文语种】中文
【中图分类】TM343
【相关文献】
1.级联式无刷双馈电机在dq0坐标系上的数学模型 [J], 王凯;马小亮
2.新型级联式无刷双馈电机设计与仿真 [J], 徐优;王自强
3.级联式无刷双馈电机的一种改进励磁方式 [J], 李滨;李岚
4.级联式无刷双馈电机的一种改进励磁方式 [J], 李滨;李岚
5.级联式无刷双馈电机在二次方侓负载驱动中的应用 [J], 赵波;王华君;王风涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
双馈电机变速恒频发电原理双馈异步发电机的变速运行是通过励磁变流器在电机转子绕组中施加三相低频交流电实现的。
调节励磁电流的频率，可以确保定子侧输出频率保持恒定；采用矢量控制技术，调节励磁电流的幅值和相位，可以确保定子侧有功功率及无功功率的控制互不干扰；通过对风力机转速的控制，可以实现最大功率点跟踪，尽量多地吸收风能；而调节无功功率可以控制向电网输出的功率因数，也可提高风电机组及电网系统的动、静态运行稳定性[14]。
当风速变化引起发电机的转速n 变化时，应控制转子电流的频率s f 使得定子输出频率1f 保持恒定，其关系如下式所示1p s 2m f n f πω=± (2-6)其中，m ω为转子机械角频率(rad/s)；p n 为双馈发电机极对数；当发电机的转速2n 低于定子磁场的同步旋转速度1n 时，发电机处于亚同步速运行，此时变流器向发电机的转子提供正序励磁电流，式(2-6)取正号，其运行状态如图2-3所示。
图中，add n 为转子的励磁磁场的旋转速度，因为21n n <，励磁磁场逆时针旋转补偿了转差频率，使定子磁链和转子磁链保持同步转动。
图中转子绕组的“✞”表示感生电势r I 流入纸面，“⓪”表示r I 流出纸面，该电流与气隙磁通φ作用产生顺时针的制动转矩。
在亚同步状态下，电机轴上的机械功率M P 和转子输入功率r P 都以电磁功率的形式传递到定子侧，再回馈到电网，定子输出功率为S P 。
图2-3 双馈电机次同步运行状态当发电机转速高于定子磁场的同步旋转速度1n 时，发电机处于超同步运行，式(2-6)取负号；其运行状态如图2-4所示。
此时由于21n n >，变流器需向发电机的转子提供反序励磁电流，使励磁磁场顺时针旋转，降低转子磁链转速，仍然保持定子磁链和转子磁链同步转动。
超同步状态下的气隙磁通φ与转子电流的方向仍与次同步时保持一致，因此也产生顺时针的制动转矩。
但在此状态运行时，由风力机输入电机的机械功率M P ，一部分转化为转差功率r P 通过变频器回馈到电网，另一部分转化为电磁功率，有定子回馈到电网上，定子输出功率为S P 。
无刷双馈电机控制技术✧无刷双馈电机的运行原理✧绕线式转子无刷双馈电机的数学模型✧绕线式转子无刷双馈电机控制系统分析1 无刷双馈电机的运行原理1.1 工作原理无刷双馈电机与两台极联的感应电机的原理相同。
两台电机级联是将两台绕线式电机的轴相连，转子绕组反相序连接。
级联电机系统从第一台电机的定子侧输入电功率，通过转子传递给第二台电机的转子绕组侧，第二台电机的定子绕组外接电阻短接。
省去了滑环，系统通过改变外接电阻大小就可以改变电机的转速。
无刷双馈电机接线如下图1.1所示，两套定子绕组没有直接电磁耦合，转子经特殊设计，起着两套定子绕组之间能量传递中介。
电网图1.1 无刷双馈电机系统示意图功率绕组p p 对极接入工频电源（p f ）、控制绕组c p 对极接变频器（c f ），两套绕组同时通电，在气隙中产生两种极对数不同的磁场，这两个磁场通过转子的调制，发生相互耦合，实现能量的相互传递。
功率绕组在电机气隙中产生的磁场同步转速：60p sp pf n p =转差率：sp r p rp sp pn n s n ωωω--==则转子绕组感应的电流频率为：6060p p rp p rp f p n s f f -==控制绕组接入变频电源时频率c f ，控制绕组与功率绕组反相序，故产生的旋转磁场方向与功率绕组产生的旋转磁场方向相反，其在转子绕组感应的电流频率：6060c c rc c rc f p n s f f +==采用绕线式转子结构电机（如变极法或齿谐波法），转子绕组共用线圈，因此当电机稳定运行时感应的转子绕组电流频率有rp rc f f =，因此由上面式子可得：p c r p cf f f p p -=+转子机械转速为：60()p c p cr f f p p n -=+如果第一台电机的定子输入的电功率是N P ，当运行于某一转速时的两台电机的转差分别是p s 和c s 。
可以得到第一台电机的机械功率：(1)wp p N P s P =-忽略了电机的其他损耗，p N s P 就成为第一台电机通过转子传给第二台电机的电功率，由于第二台电机的功率来源于它的转子，第二台电机的转子按变压器原理为原边，而第二台电机的定子为副边。
转差频率旋转坐标系的无刷双馈电机数学模型与矢量控制研究的开题报告一、选题背景无刷双馈电机是一种新型的双馈电机。
它采用了无刷技术和旋转坐标系控制技术，使得机械和电气性能都得到了很大的提升。
同时，无刷双馈电机还具有结构简单、体积小、效率高等优点，在工业生产中有着广泛的应用前景。
二、选题意义无刷双馈电机是目前研究的热点之一。
其数学模型与矢量控制方法的研究对于无刷双馈电机的控制和优化具有重要的意义。
通过建立无刷双馈电机的数学模型，可以深入了解其各种性能参数的影响因素，从而进一步优化设计。
而矢量控制方法则是控制无刷双馈电机的关键技术，研究它可以有效提高无刷双馈电机的运行效率，降低其损耗，从而提高其整体性能。
三、研究内容和方法本文主要研究无刷双馈电机的数学模型和矢量控制方法。
其中，无刷双馈电机数学模型的建立基于电机场定向控制理论，通过旋转坐标系的方式将电机转换为固定坐标系下的传统电机模型。
矢量控制方法则是在建立数学模型的基础上，采用dq坐标系下的矢量控制技术对无刷双馈电机进行控制。
同时，通过Matlab等软件对无刷双馈电机的数学模型进行仿真验证，进一步分析无刷双馈电机的性能参数。
四、预期成果本文将建立无刷双馈电机的数学模型和矢量控制方法，并在Matlab 等软件上进行仿真验证。
预期可以得到以下成果：1、建立无刷双馈电机数学模型，深入了解其性能参数的影响因素。
2、研究无刷双馈电机矢量控制方法，有效提高其运行效率和性能。
3、通过仿真验证，进一步分析无刷双馈电机的优缺点。
五、研究难点和解决方法在研究过程中，可能会遇到一些难点，主要包括：1、数学模型的建立需要深入理解电机场定向控制理论和旋转坐标系控制技术。
2、矢量控制方法需要充分考虑无刷双馈电机的特点和运行条件。
为了解决这些问题，我将充分查阅相关资料，学习电机控制的基本原理，积极参加学术交流，不断提高自身的知识和能力。
同时，对于研究过程中遇到的问题，应及时求助导师和同行，共同探讨解决方法。
无刷双馈风力发电机组的建模及控制研究的开题报告一、选题背景及意义随着风力发电技术的不断发展，无刷双馈风力发电系统已经成为了一种越来越受重视的新兴技术。
相较于传统的风力发电系统，无刷双馈风力发电系统具有更高的效率、更低的成本和更好的控制特性。
在无刷双馈风力发电系统中，转子上的双馈电机可以实现更加灵活的控制，提高了转子的转速和功率输出，同时也降低了系统的维护成本。
另外，无刷双馈风力发电系统还具有更高的抗电压干扰能力和更好的电磁兼容性，能够更好地适应复杂的风场环境。
因此，开展无刷双馈风力发电机组的建模及控制研究，对于提高风力发电系统的效率和稳定性具有重要的实际意义。
二、研究内容无刷双馈风力发电机组的建模及控制研究的具体内容包括：1. 系统建模：对于无刷双馈风力发电系统进行建模，包括风机、转子双馈电机、电力电子装置和电网等部分的建模。
2. 控制策略研究：基于无刷双馈风力发电系统的建模，探究不同的控制策略，包括电机转速控制、功率控制、电压控制等，比较不同控制策略的优缺点。
3. 仿真验证：利用Matlab等软件进行仿真验证，验证所提出的控制策略的实际可行性和性能优化效果。
4. 实验验证：设计实验平台，对所提出的控制算法进行实验验证，对比仿真结果和实验结果来验证算法的可行性。
三、研究方法该研究主要采用理论研究和仿真分析相结合的方法进行，在对无刷双馈风力发电系统进行建模的基础上，通过理论分析和数值计算，探究不同的控制策略，并利用仿真和实验验证策略的可行性和性能优化效果。
四、预期成果1. 完整的无刷双馈风力发电机组模型，包括风机模型、转子双馈电机模型、电力电子模型和电网模型。
2. 不同控制策略的比较分析，包括电机转速控制、功率控制、电压控制等，评估各种控制策略的优缺点。
3. 仿真验证和实验验证结果。
五、进度计划第一年：1. 针对无刷双馈风力发电系统进行建模，完成各部分的数学模型。
2. 开始控制策略的研究，进行理论分析。
无刷双馈电机的建模与仿真靳雷,陆晓强（河南质量工程职业学院,河南平顶山467001）摘要：无刷双馈电机（BDFM ）作为一种新型电机,兼有绕线式转子异步电机和同步电机的优良特性,尤其适合于变速恒频发电领域,通过分析无刷双馈电机的结构及工作原理,建立了基于转子速坐标系的d-q 轴无刷双馈电机数学模型,根据所得的数学模型,对无刷双馈电机的各种运行方式进行了仿真分析,采用M ATLAB/Simulink 进行了计算机仿真研究,得出了各种运行方式下的仿真波形,仿真结果验证了数学模型的正确性和可行性,并得到了一些有益的结论.关键词：无刷双馈电机；转子速；数学模型；仿真中图分类号：TM 301.2文献标志码：A 文章编号：1008-7516（2011）04-0083-05Modeling and simulation of brushless doubly fed machineJin Lei,Lu Xiaoqiang（Henan Quality Polytechnic,Pingdingshan 467001,China ）Abstract:As a new motor,brushless doubly-fed machine （BDFM ）has the excellent performances which include wound rotor induction motor and synchronous motor.It especially suits in the variable speed constant frequency power generation area.This paper briefly introduces the structure and working principle of brushless doubly fed machine.By analyzing the structure and working principle of BDFM,mathematical model based on the rotor speed d-q coordinate has been ing the mathematical model,MATLAB/Simulink has been used to conduct the computer simulation research for the motor running status.The simulation waveforms under various operating mode have been obtained.The simulation results have confirmed the mathematical model's accuracy and some beneficial conclusions have been obtained.Key words:brushless doubly fed machine （BDFM ）,rotor speed,mathematical model,simulatio无刷双馈电机（BDFM ）作为一种新型电机,它与一般电机相比,在运行时要求容量较小的变频器,降低了系统成本,它既可运行于亚同步速也可以运行在超同步速,同时电机本身没有滑环和电刷,既降低了电机的成本,又提高了系统运行的可靠性,比较适合于变速恒频恒压发电领域,特别适用于风力发电、水力发电等可再能源的开发、利用[1-2].1无刷双馈电机的结构及原理1.1无刷双馈电机的基本结构无刷双馈电机的定子上装有两套不同极数的三相对称绕组,一套接至工频电源称为功率绕组（主绕组）；一套接至变频电源称为控制绕组（副绕组）[3].无刷双馈电机结构原理图如图1所示.doi:10.3969/j.issn.1008-7516.2011.04.020第39卷第4期394Vol.No.河南科技学院学报Journal of Henan Institute of Science and Technology 2011年8月2011Aug.收稿日期：2011-05-23作者简介：靳雷（1974-）,男,河南扶沟人,硕士,讲师.主要从事自动控制技术教学与应用研究.P p+P c P c 图1无刷双馈电机结构原理1.2“极调制”原理对无刷双馈电机来说,当功率绕组接入工频（频率为）电源、控制绕组接入变频（频率为）电源后,由于两套定子绕组同时有电流流过,因此在气隙中产生两个不同极对数的旋转磁场,这两个磁场通过转子的调制发生交叉耦合,在转子中产生相同极对数和转速的旋转磁场,从而使两个原本不会发生直接磁耦合的定子磁场通过转子的中介发生了磁耦合,使能量在两不同极对数、不同旋转速度的定子磁场以及转子磁场之间发生传递转换.转子的这种“中介”作用被称为“极调制”机理[4].根据“极调制”原理可知,电机稳定运行时,定子功率绕组和控制绕组在转子绕组中感应的电流频率应相等,因此,转子运行频率为：（1）所以,转子机械转速n r 为：（2）式（2）中的“±”号取决于定子两套绕组的相对相序.当功率绕组电源和控制绕组电源相序相反时取“+”号,反之取“-”.当f c 时的转速称为自然同步速.f c 前取负号的速度,称为亚同步速,反之称为超同步速.由式（2）可以看出,无刷双馈电机作电动机运行时,可通过调节控制绕组的供电频率f c 来调节转子转速,作发电机运行时,在不同机械转速下调节控制绕组的供电频率,可保证定子功率绕组输出恒定频率的交流电能,即实现了变速恒频发电[5].2无刷双馈电机的转子速d-q 模型对无刷双馈电机来说,两个子系统通过转子绕组发生耦合,在转子绕组上建立一个合适的坐标系统将给无刷双馈电机的数学模型的建立和分析带来方便,这样转子速d-q 坐标轴将是最好的选择.假定转子以逆时针方向旋转,由于无刷双馈电机两个子系统中旋转磁场的转向一般不同,为了得到一个统一的转子速d-q 坐标系,在磁场逆时针方向旋转的子系统中,选q 轴与转子第一相绕组的轴线重合,d 轴在旋转方向上落后90°；在磁场顺时针方向旋转的子系统中,q 轴仍与转子第一相绕组的轴线重合,d 轴在旋转方向上超前90°.由于这两个坐标系以同一个转子速度旋转,这两个d-q 轴坐标系可合并为同一个转子速d-q 轴坐标系[6].利用坐标变换理论,并考虑到BDFM 转子采用鼠笼式结构,这样,就得到无刷双馈电机在转子速d-q 坐标系下,以定转子绕组的电流作为状态变量的电压矩阵方程为：ÁÂÃÁÂf f f p p ÁÂÃÁÂ60()f f n p p −2011年河南科技学院学报（自然科学版）式（3）中,r p 、L sp 、M pr 和r c 、L sc 、M cr 分别为功率绕组和控制绕组的电阻、自感和绕组与转子之间的互感；r r 、L r 、分别为转子的电阻、自感和机械角速度；u qp 、u dp 、u qc 、u dc 、i qp 、i dp 、i qc 、i dc 、i qr 、i dr 为电压和电流瞬时值,下标“p ”表示功率绕组,“c ”表示控制绕组,“r ”表示转子,“q ”表示q 轴分量,“d ”表示d 轴分量.电磁转矩方程式如下：（4）机械运动方程如下：（5）式（4）、式（5）中T e 、T ep 、T ec 分别为电磁总转矩、功率绕组产生的转矩和控制绕组产生的电磁转矩,J 、K d 分别为转子机械惯量、转动阻尼系数,T L 为负载转矩.式（3）、式（4）和式（5）就构成了无刷双馈电机在转子速d-q 轴坐标系上的数学模型.3无刷双馈电机的运行仿真采用MATLAB/Simulink 对系统进行仿真研究,仿真所用到的无刷双馈电机模型电机参数为：p p =3,L sp =71.38mH,M p =69.31mH,r p =0.435Ω,p c =1,L sc =65.33mH,M c =60.21mH,r c =0.435Ω,L r =142.8mH,r r =1.63Ω,J =0.03kg·m 2,K d =0.利用无刷双馈电机在转子速d-q 轴坐标系上的数学模型,建立了如图2所示的动态仿真系统模型,它是由多个封装模块（子系统）构成[7].图2BDFM 仿真系统结构以BDFM 封装模块为例,包括6个电压方程和1个转矩方程的封装模块,如图3所示.其中,以Uqp 的封装模块为例,它的构成如图4所示.（3）Á?e ep ec p pr qp dr dp qr c cr qc dr dc qr ()()T T T p M i i i i p M i i i i ??????ÁÂÃÄÁd 1()d T T K t J?−??靳雷等：无刷双馈电机的建模与仿真第4期图3BDFM 封装模型图4BDFM 封装模型（局部）3.1单馈异步运行仿真无刷双馈电机运行在异步模式时,功率绕组星形连接,接380V 、50Hz 工频电源,控制绕组出线端abc 直接短路,即u qc =u dc =0,波形图如图5所示（其中图a 为转速波形,图b 为电磁转矩波形）.开始时,电机空载启动,经过一定时间的震荡后,电机转速稳定在自然同步速750r/min,在1s 时电机突加10Nm 的负载,则电机转速略有下降,稳定后转速大约为710r/min,这体现了无刷双馈电机作为异步电机的特性,与理论值相符.（a ）转速波形（b ）电磁转矩波形图5单馈异步运行动态特性3.2同步运行特性仿真2s 时控制控制绕组突加两并一串（U a =U b =10V,U c =-5V ）的直流励磁电源,则无刷双馈电机牵入同步运行,稳定后电机转速达到自然同步转速750r/min,与式（2）相符.若改变控制绕组直流电压的大小,过渡过程改变,但稳定转速不变.波形图如图6所示（其中图a 为转速波形,图b 为电磁转矩波形）.3s 时负载转矩由10Nm 突增到20Nm,稳定后,无刷双馈电机仍然可以维持同步速运行,也就是说,负载转矩在稳定允许的范围内改变时,对转速没有影响,此时无刷双馈电机显示出同步电机的特性.波形图如图7所示（其中图a 为转速波形,图b 为电磁转矩波形）.（a ）转速波形（b ）电磁转矩波形图6单馈运行状态过渡到同步运行状态的动态特性2011年河南科技学院学报（自然科学版）（a ）转速波形（b ）电磁转矩波形图7同步运行状态负载突变的动态特性3.3双馈运行特性仿真4s 时控制绕组突加同相序三相电压（100V,10Hz ）时,无刷双馈电机由同步运行状态过渡到“超同步”双馈运行状态,稳态转速从750r/min 变为900r/min,无刷双馈电机由空载同步运行状态过渡到“超同步”双馈运行状态,波形图如图8所示（其中图a 为转速波形,图b 为电磁转矩波形）.5s 控制绕组频率突然变为反相序三相电压（100V,10Hz ）时,稳态转速从900r/min 变为600r/min,无刷双馈电机由超同步双馈运行状态过渡到“亚同步”双馈运行状态,波形图如图9所示（其中图a 为转速波形,图b 为电磁转矩波形）.在理论上均与式（2）相符.（a ）转速波形（b ）电磁转矩波形图8同步运行状态过渡到超同步双馈运行状态时的动态特性（a ）转速波形（b ）电磁转矩波形图9超同步双馈运行过渡到亚同步双馈运行的动态特性4结语本文借助电机的坐标变换理论,推导出无刷双馈电机的转子速d-q 数学模型,对无刷双馈电机几种运行方式进行了M ATLAB 仿真研究,仿真结果表明了该模型的正确性,同时也说明无刷双馈电机可实现电机的软起动、异步、同步和双馈等多种运行方式,另外,仿真模型的构建为以后对无刷双馈电机更深入的研究奠定了基础.（下转93页）靳雷等：无刷双馈电机的建模与仿真第4期武艳等：发电机参数聚合及其动态仿真第4期5结论将连续域的变量区域进行网格划分,即可将离散优化问题的蚁群算法拓展应用到连续域寻优中,通过全局搜索和局部搜索两步获得最优解,具备全局寻优能力.同调发电机聚合参数的好坏对等值后系统的动态特性有很大的影响,对复杂大系统而言更为突出,因此对等值机参数的寻优应尽可能与同调机群聚合函数逼近.同调发电机参数的聚合可以表示为连续域的优化问题,因此可将蚁群算法应用于其中,通过算例分析以及与梯度法的效果对比,验证了该方法在同调发电机参数聚合中的良好效果.参考文献：[1]倪以信,陈寿孙,张宝霖.动态电力系统的理论和分析[M].北京：清华大学出版社.2002：240-242.[2]许剑冰,薛禹胜,张启平,等.电力系统同调动态等值的述评[J].电力系统自动化.2005,29（14）：91-95.[3]胡杰,余贻鑫.电力系统动态等值参数聚合的实用方法[J].电网技术.2006,30（24）：26-30.[4]李士勇.蚁群算法及其应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2004：1-59.[5]段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].北京：科学出版社,2005：24-38.[6]Dorigo M,M aniezzo V,Colorni A.Ant system：optimization by a colony of cooperating agents[J].IEEE Transaction on System,M an,and Cybernetics-Part B,1996,26（1）：29-41.[7]Bilchev G A,Parmee I C.The ant colony metaphor for searching continuous spaces[J].Lecture Notes in Computer Science.1995,993：25-39.[8]Wang L,Wu Q D.Ant system algorithm for optimization in continuous 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无刷电机数学模型无刷电机是一种采用电子换向技术的电机，相比传统的有刷电机具有更高的效率和可靠性。
为了研究和设计无刷电机，需要建立相应的数学模型来描述其运动和特性。
本文将介绍无刷电机的数学模型，并阐述其在电机控制和设计中的应用。
无刷电机的数学模型主要包括电机动力学模型和电机电磁模型。
电机动力学模型描述了电机的运动学和动力学特性，而电机电磁模型描述了电机的电磁特性。
电机动力学模型是无刷电机的核心模型之一，它描述了电机的运动学和动力学特性。
在电机动力学模型中，需要考虑转子转动惯量、电机的电磁转矩和摩擦转矩等因素。
通过建立电机动力学方程，可以得到电机的转速、转矩和加速度等运动参数。
电机电磁模型是无刷电机的另一个重要模型，它描述了电机的电磁特性。
电机电磁模型中，需要考虑电机的磁场分布、电机的磁链和电机的电流等因素。
通过建立电机电磁方程，可以得到电机的磁场分布、磁链和磁场强度等电磁参数。
在实际的电机控制和设计中，无刷电机数学模型起着重要的作用。
通过建立电机数学模型，可以对电机进行仿真和分析，预测电机的性能和特性。
同时，电机数学模型也为电机的控制器设计提供了依据。
通过建立电机数学模型，并结合控制算法，可以实现对电机的精确控制和高效运行。
除了在电机控制和设计中的应用，无刷电机数学模型还可以用于电机性能评估和优化设计。
通过对电机数学模型的分析和优化，可以提高电机的效率、减小电机的功耗，进一步提升电机的性能和可靠性。
无刷电机数学模型是研究和设计无刷电机的重要工具。
通过建立电机动力学模型和电机电磁模型，可以对电机的运动和电磁特性进行描述和分析。
在电机控制和设计中，无刷电机数学模型的应用可以实现对电机的精确控制和高效运行。
同时，无刷电机数学模型也为电机的性能评估和优化设计提供了依据。
通过对电机数学模型的分析和优化，可以提高电机的效率和可靠性，进一步提升电机的性能。
因此，无刷电机数学模型的研究和应用具有重要的意义。
