下载文档原格式
专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。
下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。
F 1 F 2 F O 力的合成和分解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得： 2222215)35(+=+=F F F N=10 N合力的方向与F 1的夹角θ为： 3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力，从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
第3讲力的合成与分解基础对点练题组一共点力的合成1.班级活动中,物理老师提出一个方案,每位同学从一副扑克牌中随机抽取三张牌,牌上的数字代表力的大小,若三个力的合力可以为0,则该同学表演节目。
有四位同学抽取的牌上的数字分别如下,请判断需要表演节目的同学是()A.2,5,8B.3,3,9C.6,6,6D.4,5,102.(2024上海杨浦模拟)如图所示,在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力F1、F2,要使F1、F2在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小,则该直线()A.可能经过第一、三象限B.可能经过第二、四象限C.一定经过第一、三象限D.一定经过第二、四象限3.(多选)(2023广东潮州三模)如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。
两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°,O2为AB的中点,如图乙所示。
忽略耙索质量,下列说法正确的是()A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为√3FC.地对耙的水平阻力大小为3F2D.地对耙的水平阻力大小为F2题组二力的分解的两种方法4.(多选)如图所示,李强同学设计了一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的另一端顶在掌心上,组成一个“三角支架”。
在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止。
通过实验会感受到()A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD.所挂重物质量增大时,细绳和杆对手的作用力不变5.(2022辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。
蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。
用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力题组三轻绳、轻杆模型6.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B 处由铰链相连接,下列说法正确的是()A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁7.(2023山东济宁二模)如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,轻绳OP系在轻绳MN的某处,光滑轻滑轮悬挂一质量为m的物体,并跨在轻绳MN上。
考点07 力的合成与分解受力分析1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题力的合成2023年重庆卷选择题力的分解2021广东卷选择题受力分析2020年浙江卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平衡问题和动力学问题的基础。
【备考策略】1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。
2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。
3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。
【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学问题中应用较多。
一、力的合成和分解1．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
下列各图中的力均是共点力。
2．合力与分力(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。
二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型1．“活结”模型模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”绳子上的张力大小处处相等2．“死结”模型模型结构模型解读模型特点“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳死结两侧的绳子张力不一定相等3．动杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆4．定杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向三、受力分析1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．2.研究对象选取方法：(1)整体法和隔离法．①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．(2)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.考点一力的合成1.两个共点力的合成①|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
年级高三学科物理版本人教新课标版课程标题高三第一轮复习：力的合成与分解问题编稿老师张子厚一校林卉二校张琦锋审核薛海燕一、考纲要求1. 要求知道力的合成与分解，合力与分力的概念、平行四边形定则。
2. 会用作图法求共点力的合力，会用作图法求分力，并用直角三角形及正交分解法计算分力。
3. 理解合力大小与分力夹角间的关系。
二、考题规律本讲内容是力学的基础，但在高考中多有考查，既有专题专考的，也有融合在其他考题中加以考查的，考查的方向既有针对知识本身的，也有针对方法的，与生产、生活等实际情景相联系，考查规律、方法的应用能力，是目前考查的主流方向。
三、考向预测今后的命题思路仍将体现与实际问题综合，在具体的问题情景中考查同学对常规方法的运用能力，如正交分解法的运用，力的矢量三角形法的运用等。
聚焦热点1：合力的大小范围与方向的分析例1 一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F 1、F 2和F 3作用，其大小分别为F 1=42N 、F 2=28N 、F 3=20N ，且F 1的方向指向正北方，下列说法中正确的是（ ）A. 这三个力的合力可能为零B. F 1、F 2两个力的合力大小可能为20NC. 若物体处于匀速直线运动状态，则F 2、F 3的合力大小为48N ，方向指向正南D. 若物体处于静止状态，则F 1、F 3的合力大小一定为28N答案：ABD命题立意：本题考查合力与分力的关系，考查学生利用数学方法分析物理问题的能力。
思路分析：判断三个力的合力是否可以为零，关键是某一个力的大小是否处在另外两个力的合力范围之内。
解答过程：从两个力的合力范围判断，可知1F 和2F 的合力范围是1470N F N ≤≤，从而确定三个力的合力可以为零。
点评：本题学生应避免错误认为当三个力在同一直线上时，它们的合力才最小，出现这种错误的原因是忽视了力的矢量性特点。
变式1在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是（ ）A. 2N≤F≤14NB. 2N≤F≤10NC. 两力大小分别为2N 、8ND. 两力大小分别为6N 、8N答案：AD变式2 （广东）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。
下列判断正确的是A. F 1 > F 2> F 3B. F 3 > F 1> F 2C. F 2> F 3 > F 1D. F 3> F 2 > F 1答案：B聚焦热点2：力的分解与实际问题综合类例2 如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示，当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定吊钩”。
若罐的质量为m ，短杆与竖直方向的夹角 =60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力。
（短杆的质量不计）答案：如图所示，从整体来看，钢绳的拉力F=G ，它可以分解为沿杆方向的两个分力（均力F′），F′通过杆作用于罐壁，又可分解为竖直向上的分力1F 和垂直于罐壁的压力2F ，则由菱形知识得F′=G 。
由直角三角形可知：F 2=F ′sin =23G=23mg ，实际上F 1的效果就是静摩擦力，它的大小为F 1=2G。
因此也可以不分解钢绳的拉力，直接可以得到F 2=23G=23mg 。
命题立意：本题考查力的分解与实际问题的综合，重点考查学生建立物理模型的能力。
思路分析：力的分解的原则是按力的效果进行分解，或按问题需要进行分解，在具体的物理情境中，抽象出物理模型，然后按力的分解的原则进行分解。
解答过程：从力的作用效果来看，钢绳的拉力可以分解为沿杆方向的两个分力，杆作用于罐壁上的力可分解为竖直方向的分力和垂直于罐壁的压力。
点评：这是一个应用力的分解解决实际问题的典型例子，问题的关键在于要搞清绳子的拉力与沿杆方向作用于罐壁上的力的作用效果，由按照作用效果找到力的分解的方向。
变式 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机。
三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为（ ）。
A. 31mgB. 32mgC. 63mgD. 932mg答案：D聚焦热点3：利用图解法分析最小力的方法例3 如图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重力为G 的物体，设法使OA 线固定不动，将OB 线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则AO 与OB 线中受到的A BA. F A 、F B 都增大B. F A 增大，F B 减小C. F A 增大，F B 先增大后减小D. F A 增大，F B 先减小后增大 答案：D命题立意：本题考查利用图解法分析动态平衡问题。
体现图解法的应用，考查力的矢量三角形法的灵活应用。
思路分析：利用图解法分析动态平衡问题关键在于抓住不变量，画出变化过程中的平行四边形或三角形，根据边角关系讨论力的大小和方向的变化。
解答过程：OA 绳固定，则A F 的方向不变，从OA 向下靠近OB 的过程中，通过图象分析可知A F 逐渐变大，而B F 是先减小而后增大，当OB OA ⊥时，B F 最小。
点评：用力的矢量三角形定则分析力的极值问题的实质是数形结合，数形结合是在数学中常用的一种方法，事实上，所有矢量都可以用这种数形结合的形式求极值。
变式 如图所示，两根相同的橡皮绳OA 、OB ，开始夹角为0°，在O 点处打结吊一重G =50N 的物体后，结点O 刚好位于圆心.（1）将A 、B 分别沿圆周向两边移至A′、B ′处，使AOA ∠′=BOB ∠′=60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O ，在结点处仍挂重G=50N 的重物，并保持左侧轻绳在OA′不动，缓慢将右侧轻绳从OB′沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？答案：（1）设OA 、OB 并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F ，则它们的合力为2F ，与G 平衡，所以2F=G ，F=2G=25N 。
当A′O 、B′O 的夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F 仍为25N ，它们互成120°角，合力的大小等于F ，即应挂G′=25N 的重物。
（2）以结点O 为对象，受三个力作用，重物对结点向下的拉力G （如图所示），大小和方向都不变;左侧轻绳OA′的拉力F OA ，其方向保持不变;右侧轻绳OB′的拉力F OB ，缓慢移动时三力平衡 ，由矢量三角形可知，当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ=60°.由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为F min =Gsin60°=3G.力的合成与分解问题中，要注意力的合成的本质在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”。
力的平行四边形定则就是用“等效”的观点通过实验总结出来的共点力合成的原则，它给出了寻求这种“等效替换”所遵循的规律；合力与两个分力的关系为合力可以大于任一个分力，也可以小于任一个分力，当二力大小一定时，合力随两分力间夹角的增大而减小，随两分力间夹角的减小而增大；运用图解法分析动态平衡问题时，要注意图解法使用的前提条件：（1）物体处于平衡状态。
（2）受三个力作用。
（3）一个力不变，另一力方向不变。
牛顿第一定律与牛顿第三定律综合1. 牛顿第一定律与牛顿第三定律的内容。
2. 惯性的理解。
3. 相互作用力与平衡力的比较。
（答题时间：45分钟）1. 如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上，撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则（）A. F1增大，F2减小B. F1增大，F2增大C. F1减小，F2减小D. F1减小，F2增大2. 如图所示，作用在滑块B上的推力F=100N，若 =30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为（）A. 100NB.1003NC.50ND.200N3. 如图所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连悬挂于O 点，用力F 拉小球a ，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为 =30°，则F 的大小（ ）.A. 可能为33mg B. 可能为23mg C. 可能为mg D. 不可能为2mg4. 如图所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，总质量为60kg ，此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为（ ）.（设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10m/s 2，cos53°=0.6）A. 380N ，480NB. 480N ，360NC. 450N ，800ND. 800N ，450N5. 在2008年5月12日的汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车判断中正确的是（ ）.A. 此时两臂受到的压力大小均为1.0×105NB. 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NC. 若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大D. 若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小6. 如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿OO′方向做加速运动（F和OO′都在M水平面内）.那么，必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是（）.A. FcosθB. FsinθC. FtanθD. Fcotθ7. 电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量，某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向上竖直向上发生一个偏移量d （d<<L），这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F。
（1）试用L、d、F表示这时绳中的张力F T（2）如果偏移量d=10mm，作用力F=400N，L=250mm，计算绳中张力的大小.1. C 解析：设撑竿与水平方向的夹角为θ，则F 1=θsin mg，F 2= F 2′=mgcot θ。
