土石方计算(正方形)

欢迎阅读土石方工程一、人工平整场地:S=S底+2*L外+16二、挖沟槽:1.垫层底部放坡:§5.3?房屋建筑工程预算的列项计量?一、基础及主体工程的列项与计量编制房屋建筑工程预算，通常是把单位工程分解为分部分项工程，按照建筑工程预算定额的口径，首先列出预算分项子目，然后根据定额所规定的工程量计算规则和施工图纸，计算分项工程量。

建筑安装工程量是以物理计量单位或自然计量单位所表示的各个分部分项工程的数量，物理计量单位以公制量度，如长度以米（ｍ），面积以平方米（ｍ2），体积以立方米（ｍ3），重量以量，(一)1.土石方工程包括土方和石方的开挖、运输和弃置（或回填）等。

根据开挖规模的大小，一般规定，（或一座构筑物）内全部土石方挖方量超过５０００立方米，1)土方工程(1)人工土方①山坡切土②人工挖土方③人工挖基槽④人工挖地坑⑤人工挖淤泥流砂⑥人工回填土⑦原土打劣⑧平整场地⑨运土方(2)机械土方①推运机推土②铲土机铲运土③正铲挖掘机挖土④反铲挖掘机挖土⑤正铲挖掘机挖土（自卸汽车运土）⑥反铲挖掘机挖土（自卸汽车运土）⑨原土碾压、填土碾压2)(1)人工石方①人工打眼一般开挖②人工打眼沟槽开挖④人工装碴手推车运输(2)①机械打眼一般开挖②机械打眼沟槽开挖④推土机推运石碴(自卸汽车运输)2.影响土石方工程量计算的因素及其一般规定计算土石方工程量时，要根据具体工程的特征，考虑下述因素：(1)放坡由于施工场地土壤类别的不同，在开挖土方时，如果土质松散容易坍塌，而且基槽或基坑较深，为了保持侧壁稳定，可以将侧壁挖成一定角度的斜坡以免坍塌，这称为放坡，如图６—２６所示。

放坡通常是根据设计挖方深度和土壤类别，以及施工组织设计来确定。

土石方工程中的坡度采用1∶K表示，“K”称为放坡系数。

Ｋ＝ｂ／ｈ式中：ｂ为挖土边坡上口一侧应增加的宽度；ｈ为放坡槽、坑底面至室外设计地坪面的距离，不论是人工挖土还是采用机械挖土，均可利用放坡系数计算基槽（或基坑）放坡上口增加宽度，ｂ＝Ｋ·ｈ，放坡系数“Ｋ”可按施工组织设计确定，若施工组织设计没有规定时，则应按人工土方或机械土方放坡系数及放坡起点深度表计算，如表６—１所示。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上）将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高（H)和设计标高(Hn),如图1—3所示.图1—3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求;② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡,降低运输费；④有一定泄水坡度,满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定,如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B。

大型场地――最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）。

1、初步标高(按挖填平衡),也就是设计标高.如果已知设计标高,1.2步可跳过。

场地初步标高:H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4）/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高。

M——方格个数。

2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高 :①单向排水时,各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差,是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。

各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn————-—角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-"为挖),m；n-—-—-—方格的角点编号(自然数列1,2，3，…，n）。

Hn-——---角点设计高程，H-————-角点原地面高程。

4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“—”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点"（如图1-4所示).图1—4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 -—角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度（均用绝对值），m；a —方格网的边长，m。

土石方计算土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。

如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。

比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。

断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。

但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。

这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。

在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。

现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。

2.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。

2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。

绘制方格时要根据场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

1.3 土石方量计算一、基坑、基槽、管沟和路堤土石方量的计算1、基坑土石方量的计算在平整的场地上开挖基坑的土石方量的计算，可按立体几何中棱柱体（由两个平行的平面为底的一种多面体）体积公式计算（图1.19），即)A A 4A (6HV 201++=（1.7）式中：H ——基坑深度，m ；1A 、2A ——基坑上下底面积，2m ；0A ——基坑中截面面积，2m 。

直壁基坑的土方量按下式计算：)H H (A V 02-= （1.9）2、基槽、管沟和路堤土石方量的计算可以沿长度方向分段后，再按下式计算（图1.24）：)A A 4A (6L V 20111++=（1.10）式中：1V ——第一段的土方量，3m ；1L ——第一段的长度，m 。

将各段土方相加即得总土方量：n 21V V V V +++= 式中：1V 、2V 、 、n V ——各分段的土方量，3m 。

二、场地及边坡土方量的计算场地土方量计算方法有方格网法和断面法两种，在场地较为平坦时宜采用方格网法；当图1.19 基坑土石方量计算 图1.24 基槽土石方量计算场地地形比较复杂或挖填深度较大、断面不规则时，宜采用断面法。

1、方格网法将场地划分为边长10-40m 的正方形方格网,通常以20m 居多,再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角点上,场地设计标高于自然地面标高的差值即为各角点的施工高度(挖或填),习惯以“+”号表示填方，“－”号表示挖方。

将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量。

将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方和填方的总土方量。

计算前应先确定“零线”的位置。

零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。

零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置（图1－9），将各相邻的零点连接起来即为零线。

方格中土方量的计算有两种方法，即四角棱柱体法和三角棱柱体法。

一、读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。

1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。

如果已知设计标高，1.2步可跳过。

场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ±Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0± Lx ix± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

测量土石方量的几种计算方法【摘要】：随着现代化技术的不断发展和使用，测绘技术也得到了很大的发展，现代数字测绘技术逐渐向着智能化发现，但是在应用中还存在不少的问题，土石方量计算方法有很多，各种方法精确度和使用范围存在一定差异，本文主要分析测量土石方量计算方法。

【关键词】：土石方量；精度；方格网法计算工程量是测量技术人员必要的基础工作，准确的工程量计算对施工方案的合理设计至关重要，目前土石方量计算方法主要包括方格网法、断面法等，不同方法的适用范围和精确度有一定差异，本文主要分析测量土石方量的计算方法。

1.方格网法计算方法分析方格网法在计算中利用现有的数字地形图将场地划分为若干网格，根据实际测量求出零线位置，然后计算工程量。

基本计算公式为V=Ah均=AΣph/Σp，式中A代表场平总面积，公式进行微分得到ΔV=h 均ΔA+AΣph/Σp，从简化问题角度出发，建设方格网划分均为正方形，A=L2，在方格网中不存在拐点的情况下，L=√NS，土方时计算相对中误差mv2/V2=（2/√A）2ml2+ma2ΣP2/h均2（ΣP）2，式中ml 代表边长测量中误差，mh代表施工高度误差，mo代表等高线高程中误差。

由于人眼存在的误差，图上直线长量测中误差一般在±0.1mm，在比例尺为1：500情况下，ml=0.10m，在比例尺为1：2000时，ml=±0.20m，hi=H地-H设，H地=-Hed2/dh0，mh2=m02+（d2+d12）h02md2/d4。

由于方网格法在计算中假设两点的坡度均匀，但是实际情况并非如此，因此该方法适合使用在地形起伏小的区域，地形图比例尺越大，精度越高。

2.断面法计算方法分析断面法在计算中，沿着垂直方向每隔一段距离测量一个断面，断面间的土石方量等于截面积乘以间距的值，假设第i各断面间距为Li，则土石方量V=Σ（Ai-1+Ai）Li/2。

从该方法的计算中可以看到，在地形起伏不大的情况下，或者是挖掘深度不大，采用断面法计算非常方便。

地质勘探G eological prospecting 露天矿山地质环境治理工程土石方量计算方法简介张家莲，刘宇潇（华东冶金地质勘查局综合地质大队，安徽　马鞍山　２４３０００）摘 要：土石方清理是矿山地质环境治理工作中十分重要的一项，土石方量的计算是影响治理工作的工程量、工期及预算的重要因素。

本文以安徽省和县某矿山的边坡清理为例，简单介绍了三种土石方量计算的方法，以供相关从业人员交流学习。

关键词：地质环境；土石方量；方格网；三角剖分中图分类号：ＴＵ７５１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２０）１７－００９５－２Brief introduction to calculation method of earthwork volume in geologicalenvironment treatment project of open pit mineZHANG Jia-lian, LIU Yu-xiao（Ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｂｒｉｇａｄｅ　ｏｆ　Ｅａｓｔ　Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ　Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ　Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ　Ｂｕｒｅａｕ，Ｍａａｎｓｈａｎ　２４３０００，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｅａｒｔｈｗｏｒｋ　ｃｌｅａｒｉｎｇ　ｉｓ　ａ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｉｔｅｍ　ｉｎ　ｍｉｎｅ　ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ．　Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｒｔｈｗｏｒｋ　ｖｏｌｕｍｅ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆａｃｔｏｒ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｑｕａｎｔｉｔｙ，　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ａｎｄ　ｂｕｄｇｅｔ　ｏｆ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｗｏｒｋ．　Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｌｏｐｅ　ｃｌｅａｎｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｍｉｎｅ　ｉｎ　Ｈｅ　ｃｏｕｎｔｙ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｂｒｉｅｆｌｙ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｒｅｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｅａｒｔｈｗｏｒｋ　ｖｏｌｕｍｅ，　ｓｏ　ａｓ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ａｎｄ　ｓｔｕｄｙ．Keywords: ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ；　ｅａｒｔｈｗｏｒｋ　ｖｏｌｕｍｅ；　ｇｒｉｄ；　ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ露天开采作为针对地表矿体和浅层矿体的经济、高效的开采方式，在中国乃至世界的矿产开发历史上一直占有举足轻重的地位。

土石方计算土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计时期必需对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精准性而产生的纠纷也是常常碰到的。

如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日趋关切的问题。

比较常常的几种计算土方量的方式有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平稳法和平均高程法等。

一、断面法本地形复杂起伏转变较大，或地狭长、挖填深度较大且不规那么的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可依照渠LL，按必然的长度L设横断面A一、A二、A3……Ai等。

断面法的表达式为(1)在（1）式中，Ai-1，Ai别离为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。

可是这种方式计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情形下更为明显;假设是为了减少计算量而加大断面距离，就会降低计算结果的精度; 因此断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

二、方格网法计算关于大面积的土石方估算和一些地形起伏较小、坡度转变平缓的场地适宜用格网法。

这种方式是将场地划分成假设干个正方形格网，然后计算每一个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总取得总的土方量。

在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。

此刻咱们引入一种新的高程内插的方式，即杨赤中滤波推估法。

杨赤中推估杨赤中滤波与推估法确实是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，成立随即特点函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。

待估点高程值的计算第一绘方格网, 然后依照必然范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。

绘制方格时要依照场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。