响应面法和实验设计软件Minitab_与_Design_Expert简介

格式：ppt
大小：5.26 MB
文档页数：67

下载文档原格式

响应表面试验设计方法及MINITAB优化CCDBBD

6.2.3 Box-Behnken试验设计
将各试验点取在立方体棱的中点上
特点
➢ 在因素相同时，比中心复合设计的试验次数少； ➢ 没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有平安要求或特别需求的试验尤为适用； ➢ 具有近似旋转性，没有序贯性。
三因子4种响应曲面设计实验点计划表
CCD
1 概述
什么是RSM？
➢响应曲面设计方法(Response Surface Methodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。
适用范围
➢确信或疑心因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。
Pure Error
5 2.540
2.540 0.5079
S = 1.553
R-Sq = 16.8%
此值很小说明线性回归效果不好
R-Sq(adj) = 1.2%
此值小于时表示线性回归模型不正确
非线性回归结果
Source
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。
0.00000
B
-1.00000 0.00000 0.00000
-1.00000 1.00000 0.00000 0.00000
-1.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
-1.68179 1.68179 0.00000

响应面分析软件designexpert使用教程

点击此处即开始进行数据分析
拟合公式的处理方法，一般取默认即可
例如本试验中，拟合的方程显著性不好，显示为不显著
残差的正态概率分布，越靠近直线越好
残差与方程预测值的对应关系图，分布越分散越无规律越好
预测值与试验实际值的对应关系图，其中点越靠近同一条直线越好
按照黄色框操作进入数据报告界面
响应面分析软件designexpert使用教程
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧的 Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
因素数量本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计方法有兴趣的同学可以找对应的资料来看一下
中点试验每个BLOCK重复次数本次试验分几个区块进行
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，则两天中因为其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影响，则就可以设置2个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱLOCK，软件会在两个BLOCK中设置对应的几个中点试验重复，检查中点试验的重复性是否良好，以观察这些不可控制因素对试验造成多大影响，从而最大限度的降低试验中不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实验其中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙实验室完成，则就可以设置2个BLOCK，原因同上。
因变量个数，即本试验中改
变自变量会有几个因变量发
生变化，一般试验指标都是一个，因此常常为1，例如，检测温度，pH，时间对某处理工艺对样品中含糖量的变
化，则含糖量即为唯一的指标，即因变量数量为1，该处选1。如果检测温度，pH，时间对某处理工艺同时对样

Design-Expert_响应面分析软件使用教程

Design-Expert 使用教程qibk@2008-07-19z Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。

z Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面最具亲和力的软件。

在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中，Design-Expert是最广泛使用的软件。

z Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。

z本教程以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类似。

点击new design选项卡点击Respose Surface 选项卡选中 Box-Behnken项选择要考察的因素数默认值 0要考察的因素名称因素的单位因素的低值因素的高值默认值默认值设置完后，点击Continue选择响应值即因变量的数量因变量的单位因变量的名称设置完成后，点击Continue各因素均为实际值的的试验设计各因素的实际值转变为编码制的操作过程各因素转变为编码制按照试验设计进行试验，记录每组因素组合的试验结果，填在Response 列。

点击 Analysis下的 Yield （Analysed）1，Transform 选项卡，取默认值2，点击 Fit summary选项卡了解一下Fit summary各项，再点击下一个Model选项卡Model选项卡取默认值，再点击ANOVA选项卡再点击Diagnostics选项卡方差分析（ANOVA），方程的显著性检验、系数显著性检验、及回归方程。

参差的正态概率分布图，应在一条直线上Residuals vs Predicted 图，应分布无规律Predicted vs Actual 图应尽可能在一条直线上1. 点击 Influence 选项卡再点击 Report 选项卡再点击 Model graphs实际实验值方程预测值等高线图点击View下的3D surface 看三维响应曲面图三维响应曲面图点击此处选择其它因素间的等高线图选中文字点击右键，修改坐标名称把响应曲面图及等高线图导入WORD中的步骤 File下的Export Graph to file选择投稿最常用的TIFF文件格式把上面保存的TIF格式图片复制到word中，用图片工具栏中的裁剪功能对图片进行裁剪裁剪后的效果图由RSM预测最优值选择 Optimization 下的Numerical 选项卡确定各因素的取值范围确定响应值（因变量）的目标（最大值、最小值、范围值、目标值）此实例中，是优化四个因素使响应值最大，选择Maximize低值取默认值高值项中输入一个尽可能大的无法达到的值点击Solutions 选项卡第一个方案即为各因素取最优值后的响应所能取到的最大值。

响应面分析软件design-expert使用教程

13
残差的正态概率分布，越靠近直线越好
2020/3/27
14
残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
2020/3/27
15
预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
2020/3/27
16
按照黄色框操作进入数
据报告界面
2020/3/27
17
2020/3/27
点击此处进入响应面图形显示界面
响应面分析软件简介
1
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2020/3/27
2
因素数量本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计
2020/3/27
4
2020/3/27
因变量个数，即本试验中改变自变量会有几个因变量发生变化，一般试验指标都是一个，因此常常为1，例如，检测温度，pH，时间对某处理工艺对样品中含糖量的变化，那么含糖量即为唯一的指标，即因变量数量为1，该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时对样品中含糖量和蛋白质含量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变量设置中设置好对应的名称和单位。
508室。
2020/3/27
29
• 第一题：
结合课程内容和自身专业特点，书写500 字以上《科学研究与论文写作》的课程体会和建议。
2020/3/27
30

响应面法和实验设计软件Minitab及Design-Expert简介共67页文档

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
响应面法和实验设计软件Minitab及 Design-Expert简介
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ允许的事情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克

响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介

非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。 Source Regression Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960 DF Seq SS 9 36.465 3 7.789 3 13.386 3 15.291 10 9.920 5 7.380 5 2.540 19 46.385 R-Sq = 78.6% Adj SS 36.465 7.789 13.386 15.291 9.920 7.380 2.540 Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079 F 4.08 2.62 4.50 5.14 2.91 P 0.019 0.109 0.030 0.021 0.133
k/4
α =1.414；当k=3， α =1.682； α =2.000；当k=5， α =2.378
按上述公式选定的α 值来安排中心复合试验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中最常用的一种。
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α ,-1,0,1,α ), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。这种设计失去了旋转性。但保留了序贯性，即前一次在

响应面分析软件design-expert使用教程PPT

13
残差的正态概率分布，越靠近直线越好
2020/3/9
14
残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
2020/3/9
15
预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
2020/3/9
16
按照黄色框操作进入数
据报告界面
2020/3/9
17
2020/3/9
点击此处进入响应面图形显示界面
响应面分析软件简介
2
1
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
2020/3/9
2
因素数量本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计
量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变量设置中设置好对应的名称和单位。
2020/3/9
5
2020/3/9
两种排序方式，可任选
试验中设置的因素的水平
把每个试验对应的试验结果填入本栏内，准备做数据分析
6
2020/3/9
各因素的实际值变为编码值，比如，因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1，低点设置为0，编码值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
影图 2020/3/9
21
2020/3/9
22
2020/3/9
23
响应面试验最优值预测方法
2020/3/9
24
2020/3/9

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析

DesignExpert响应⾯分析实验设计案例分析学校⾷品科学研究中实验设计的案例分析—响应⾯法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的⼯艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波⽔浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进⾏四因素三⽔平的响应⾯分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波⽔浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。

与参考⽂献SAS软件处理的结果中⽐较差异很⼩。

关键字：Design-Expert 响应⾯分析1.⽐较分析表⼀响应⾯试验设计因素⽔平-1 0 1超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波⽔浴温度X3(℃) 50 55 60酶解时间X4(h) 1 2 32.Design-Expert响应⾯分析分析试验设计包括：⽅差分析、拟合⼆次回归⽅程、残差图等数据点分布图、⼆次项的等⾼线和响应⾯图。

优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波⽔浴温度、酶解时间）使响应值最⼤，最终得到最⼤响应值和相应四个因素的值。

利⽤Design-Expert软件可以与⽂献SAS软件⽐较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。

2.1 数据的输⼊图 1 2.2 Box-Behnken响应⾯试验设计与结果图 2 2.3 选择模型2.4 ⽅差分析在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。

由图4知其⾃变量⼀次项A，B，D，⼆次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。

失拟项⽤来表⽰所⽤模型与实验拟合的程度，即⼆者差异的程度。

本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，⽆失拟因素存在，因此可⽤该回归⽅程代替试验真实点对实验结果进⾏分析。

Minitab软件介绍与应用

Minitab
10
2、基本图形>图形分析应用
图形 > 散点图
1 打开电池数.MTW. 2 选择图形 >散点图. 3 选择含组, 然后确定. 4 在 Y 变量, 输入 “放电恢复”. 在 X 变量，输入“放电后电压”, 5 在用于分组的类别变量(0-3), 输入 “公式表示”. 6 单击尺度，然后选择参考线. 选择含组选择散点图分析
Minitab
9
比较变量的汇总或单个值
评估计数分布绘制一段时间内的数据序列检查三个变量之间的关系
2、基本图形>图形分析应用
图形> 散点图
散点图：用于通过相对于一个变量绘制另一个变量来图示说明两个变量之间的关系。散点图对话框项简单含组包含回归包含回归和组包含连接线包含连接和组
散点图也可用于绘制随时间变化的变量。
3
1、基本界面
点击显示 “会话”窗口
点击显示 “工作表” 窗口
点击显示 “图形”窗口
Minitab 主要有以下四种窗口： ---项目管理 ---会话窗口 ---数据工作表 ---图形窗口
Minitab
4
2、基本图形
2.1、概述 2.2、图形分析应用
Minitab
5
2、基本图形>概述
2.1、概述
习题：
1900 年到 1992 年奥运会男子 150 米跑的获胜时间。打开工作表“男子150米田径.MTW”。请创建时间序列图
Minitab
26
2、基本图形>图形分析应用
图形 > 等值线图
等值线图：将两个变量的值分别表示在 X 轴和 Y 轴上，而将第三个变量的值用称为等值线的阴影区域表示。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

响应面法的分类
中心复合试验设计 (central composite design，CCD)；
Box-Behnken试验设计；
中心复合试验设计
中心复合试验设计也称为星点设计。其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般水平取值为 0, ±1, ±α , 其中 0 为中值, α 为极值, α =F*（1/ 4 ）
响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实
验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
响应面法的适用范围
确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；因素个数2-7个，一般不超过4个；所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；基于2水平的全因子正交试验。
11
0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 0
12
0 1.68 0 0 1 0 0 1 0
13
0 0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1
14
0 0 1.68 0 0 1 0 0 1
15
0 0 0 0 0 00 0 0
16
0 0 0 0 0 00 0 0
17
0 0 0 0 0 00 0 0
18
三因子4种响应曲面设计实验点计划表
CCD
CCI
CCF
ABC ABC ABC
1
-1 -1 -1 -0.6 -0.6 -0.6 -1 -1 -1
2
1 -1 -1 0.6 -0.6 -0.6 1 -1 -1
3
-1 1 -1 -0.6 0.6 -0.6 -1 1 -1
4
Байду номын сангаас
1 1 -1 0.6 0.6 -0.6 1 1 -1
响应面优化法的优点
• 响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面
法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段。
• 所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比，其优
势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079
F 4.08 2.62 4.50 5.14
P 0.019 0.109 0.030 0.021
2.91 0.133
R-Sq(adj) = 59.4%
此值大于0.05，表示二次多项式回归模型正确。
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。
除一个坐标为+α 或-α 外，其余坐标皆为0。
在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
中心点(center point)
P值大的项不显著
对因素实际值的回归系数
T 25.756 -2.129
0.680 1.690 -2.578 2.145 -1.042 -1.924 3.358 0.660
P Coef(uncoded) 0.000 12.4512 0.059 0.9626 0.512 -2.2841 0.122 -1.4794 0.027 -0.2676 0.058 1.1164 0.322 -0.2388 0.083 -0.6001 0.007 0.6951 0.524 0.3060
DF Seq SS 9 36.465 3 7.789 3 13.386 3 15.291
10 9.920 5 7.380 5 2.540
19 46.385 R-Sq = 78.6%
此值较大，说明二次多项式回归效果比较好。
Adj SS 36.465
7.789 13.386 15.291
9.920 7.380 2.540
2. 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3. 确定试验运行顺序(Display Design)； 4. 进行试验并收集数据； 5. 分析试验数据； 6. 优化因素的设置水平。
2 中心复合试验设计
基本概念
立方点轴向点中心点区组序贯试验旋转性
立方点(cube point)
中心点的个数选择
在满足旋转性的前提下，如果适当选择Nc，则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度 (uniform precision)。见下表：
• 但有时认为，这样做的试验次数多，代价
太大， Nc其实取2以上也可以；如果中心点的选取主要是为了估计试验误差， Nc取 4以上也够了。
• 总之，当时间和资源条件都允许时，应尽
2 Minitab软件简介
Minitab软件是现代质量管理统计的领先者，全球六西格玛实施的共同语言，以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作深受广大质量学者和统计专家的青睐。Minitab 1972年成立于美国的宾夕法尼亚州州立大学（Pennsylvania State University），到目前为止，已经在全球100多个国家，4800多所高校被广泛使用。
这种设计失去了序贯性，前一次在立方点上已经做过的试验结果，在后续的CCI设计中不能继续使用。
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
1. 拟合选定模型； 2. 分析模型的有效性：P值、R2及R2(adj)、s值、
失拟分析、残差图等； 3. 如果模型需要改进，重复1-3步； 4. 对选定模型分析解释：等高线图、曲面图； 5. 求解最佳点的因素水平及最佳值； 6. 进行验证试验。
1.响应面法 2.实验设计软件 Minitab 3.实验设计软件 Design-Expert
响应面法和实验设计软件 Minitab、Design-Expert简介
1.响应面法 2.实验设计软件 Minitab 3.实验设计软件 Design-Expert
1 响应面法
响应面优化法简介
响应曲面设计方法(Response Surface Methodology， RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。
可能按推荐的Nc个数去安排试验，设计结果和推测出的最佳点都比较可信。实在需要减少试验次数时，中心点至少也要2-5次。
Box-Behnken试验设计
将各试验点取在立方体棱的中点上
特点
在因素相同时，比中心复合设计的试
验次数少；没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有安全要求或特别需求的试验尤为适用；具有近似旋转性，没有序贯性。
旋转性(rotatable)设计
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质，这改善了预测精度。
α 的选取
在α 的选取上可以有多种出发点，旋转性是
个很有意义的考虑。在k个因素的情况下，应取
α = 2 k/4
当k=2， α =1.414；当k=3， α =1.682；当k=4， α =2.000；当k=5， α =2.378
5
-1 -1 1 -0.6 -0.6 0.6 -1 -1 1
6
1 -1 1 0.6 -0.6 0.6 1 -1 1
7
-1 1 1 -0.6 0.6 0.6 -1 1 1
8
1 1 1 0.6 0.6 0.6 1 1 1
9 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 0 0
10 1.68 0 0 1 0 0 1 0 0
非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。
Source Regression
Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960
归的效果不显著
Source Regression
Linear Residual Error
Lack-of-Fit Pure Error Total S = 1.553
DF Seq SS 3 7.789 3 7.789
16 38.597 11 36.057
5 2.540 19 46.385 R-Sq = 16.8%
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标皆为0。
三因素下的立方点、轴向点和中心点
区组(block)
也叫块。设计包含正交模块，正交模块可以允许独立评估模型中的各项及模块影响，并使误差最小化。
但由于把区组也作为一个因素来安排，增加了分析的复杂程度。
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。
Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下页表，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高值和低值。