圆柱面过盈联结过盈量计算

由于过盈联接多次装拆后，配合面会受到严重损伤，当配合过盈量很大时，装好后再拆开就更困难。

因此，为保证多次装拆后的配合仍能具有较好的紧固性，可采用液压拆卸，即在配合面间注入高压油，以胀大包容件的内径，缩小被包容件的外径，从而使联接便于拆开，并减小配合面的擦伤。

但采用这种方法时，需在包容件或（和）被包容件上制出油孔和油沟。

二．圆柱面过盈联接的设计计算过盈联接计算的假设条件：联接零件中的应力处于平面应力状态，应变均在弹性范围内；材料的弹性模量为常量；联接部分为两个等长的厚壁筒，配合面上的应力均匀分布。

过盈联接主要用以承受轴向力或传递扭矩，或者同时兼有以上两种作用。

为保证过盈联接的工作能力，强度计算包括以下内容：1．联接强度的验算；2．组成联接的零件的应力和变形； 3．压入力和压出力的计算；4．温差法装配时加热及冷却的温度。

*联接强度的验算1．当外载已知时，求配合面间所需的压力强度。

（1）当外载荷为轴向载荷F 时dlfF p F f dlp F f ππ≥≥=.（2）当外载荷为扭矩T 时lfd T p Tlpfd d f dlp T f 22222..πππ≥≥==（3）轴向力F 和扭矩T 同时作用时 由T 、F 引起的摩擦力的合力为：dlfd T F p d T F F f dlp F d T F P F P F F a af a ππ222222222/2/.2/⎪⎭⎫⎝⎛+≥⎪⎭⎫⎝⎛+=≥=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=为使p 不致过大，推荐d l 9.0≈ 2．理论过盈量△minm E C E C pd μ32211min 10*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆ 式中：C 1---被包容件的刚性系数，12122121μ--+=d d d d C ； C 2---包容件的刚性系数，22222222μ+-+=d d d d C 。

3．有效过盈量最小值δmin 的计算压入法装配后，有压平、磨损，所以过盈量有变化。

过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢0.11 0.08钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以0.2后，结合面脱脂 钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金 无润滑 0.10~0.153） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数C 2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

参数输入130mm包容件206000MPa包容件1.6um200mm 被包容件206000MPa被包容件 1.6um0mm包容件0.3包容件0.65250mm 被包容件0.3被包容件06684.5Nm包容件390MPa包容件0.3239220.07被包容件390MPa被包容件0.50.1mm1120°C参数输出14.3888MPa 0.158891mm 示图区大于最小过盈量，小于塑变过盈量包容件0.02509mm 0.063mm 0mm被包容件0.00636mm 0.2mm 0.03145mm 0.15mm0.04169mm 35.12213MPa 包容件126.33MPa 91.51154MPa 被包容件195MPa 251022N被联接件126.33MPa包容件282.511MPa902892N 被包容件183.0231MPaH7u6包容件0.22029mm 0.075075mm229°C被包容件0.05581mmmm229.7902°C0.2761mmu6圆 柱 面 过 盈 联 接 计 算（GB5371-2005）最小压强[pfmin]传递扭矩T 摩擦因数μ 表5-4-3粗糙度Ra传递载荷所需最小结合压强pfmin 考虑压平量的最小有效过盈量δmin 最大应力最小传递力Ftmin泊 松 比ν 表5-4-6系数直径比屈服强度σs热膨胀系数α初选基本过盈量δb=(δmin+δemax)/2H7查表选择过盈配合红色框格需要输入相应数值，其余框格中数值自动计算不得修改接合直径Df 包容件外径Da 被包容件内径Di 接合长度L 弹性模量E 表5-4-6环境温度包容件的外径扩大量Δda 最大压强[pfmax]被包容件的内径缩小量Δdi热装加热温度Tn结 论被联接件不产生塑性变形所容许的最大有效过盈量δemax热装最小间隙Δ不产生塑性变形所允许的最大结合压强pfmax两者取小传载所需最小直径变化量Emin不产生塑性变形所允许的最大直径变化量Emax传载所需最小有效过盈量δemin 被联接件不产生塑性变形的传递力Ft。

过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f =πdlpf≥F，故因需保证Ff[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M应大于或等于转矩T。

f设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f =πdlpf·d/2因需保证M≥T．故得f[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值3）承受轴向力F和转矩T的联合作用此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P时的过盈量为Δ=pd(C1/E1+C2/E2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p——配合W问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa；d——配合的公称直径，mm；E1、E2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa；C1——被包容件的刚性系数C2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

-----圆柱面过盈联接计算结果-----2011年12月16日(一) 基本参数:1 联接类型温差法 5 传递扭矩 700.0002 结合圆直径 108.000 6 轴向力 0.0003 结合长度 260.000 7 环境温度 20.04 摩擦因数 0.110 8 温差法装配最小间隙 0.090(二) 包容件: (三) 被包容件1 材料类型塑性材料 1 材料类型塑性材料2 外径 160.000 2 内径 0.0003 弹性模量 70000.0 3 弹性模量 210000.04 泊松比 0.340 4 泊松比 0.2965 屈服点 165.0 5 屈服点 355.06 抗拉强度 280.0 6 抗拉强度 600.07 表面粗糙度 Ra 3.2000 7 表面粗糙度 Ra 3.20008 表面粗糙度 Rz 12.8000 8 表面粗糙度 Rz 12.80009 线膨胀系数(加热) 11.000 8 线膨胀系数(冷却) -8.50010 内径上偏差 0.05400 10 外径上偏差 0.1700011 内径下偏差 0.00000 11 外径下偏差 0.14000(四) 计算结果:1 所需最小结合压力 1.33587 12 包容件最大应力 111.588102 所需最小有效过盈量 0.00670 13 被包容件最大应力 67.835393 不变形最大结合压力 50.15248 14 包容件外径最小扩大量 0.065654 不变形最大有效过盈量 0.29748 15 包容件外径最大扩大量 0.129775 不变形的最大传递力 486667.20000 16 被包容件内径最小缩小量 0.000006 给定的最小过盈量 0.08600 17 被包容件内径最大缩小量 0.000007 给定的最大过盈量 0.17000 18 过盈装配压入力 0.0008 最小结合压力 17.15836 19 压出力 0.0009 最大结合压力 33.91769 20 包容件加热后温度 238.910 最小传递扭矩 8991.02600 21 被包容件冷却后温度 -263.211 最小传递力 166500.50000(五) 校核结论:1 所选配合能传递所需扭矩,联接强度足够。

过盈量与装配力计算公式The final revision was on November 23, 2020过盈联接1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证F f≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M f应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证M f≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油钢—结构钢油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净钢—优质结构钢在电炉中加热包容件至300℃钢—青铜在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂钢—铸铁钢—铸铁油压扩孔，压力油为矿物油铸铁—铸钢0..25 钢—铝镁合金无润滑3）承受轴向力F和转矩T的联合作用此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P时的过盈量为Δ=pd(C1/E1+C2/E2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p——配合W问的任向活力，由式（78）(710）计算；MPa； d——配合的公称直径，mm；E1、E2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa；C1——被包容件的刚性系数C2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

参数输入70mm包容件202000MPa包容件1.6um80mm 被包容件69000MPa被包容件 1.6um0mm包容件0.3包容件0.87512mm 被包容件0.32被包容件0250Nm包容件355MPa包容件0.1237640.17被包容件150MPa被包容件0.50.02mm1120°C参数输出15.9219MPa 0.10701mm 示图区包容件0.04322mm 0.063mm 0mm被包容件0.01098mm 0.58mm 0.0542mm 0.54mm0.06444mm137.1059MPa 包容件43.9363MPa 170.3689MPa 被包容件75MPa61508.3N被联接件43.9363MPa 包容件1376.56MPa19710.7N 被包容件340.7379MPaH7u6包容件0.11927mm 0.103318mm180°C被包容件0.03031mm0mm 180°C0.14958mm结 论被联接件不产生塑性变形所容许的最大有效过盈量δemax包容件的外径扩大量Δda 被包容件的内径缩小量Δdi热装加热温度Tn传载所需最小直径变化量Emin不产生塑性变形所允许的最大结合压强pfmax两者取小不产生塑性变形所允许的最大直径变化量Emax查表选择过盈配合最大应力H7u6传载所需最小有效过盈量δemin 考虑压平量的最小有效过盈量δmin 最小压强[pfmin]最大压强[pfmax]最小传递力Ftmin被联接件不产生塑性变形的传递力Ft 摩擦因数μ 表5-4-3热装最小间隙Δ热膨胀系数α环境温度传递载荷所需最小结合压强pfmin 初选基本过盈量δb=(δmin+δemax)/2屈服强度σs系数圆 柱 面 过 盈 联 接 计 算（GB5371-2005）接合直径Df 包容件外径Da 被包容件内径Di 接合长度Lf 传递扭矩T 弹性模量E 表5-4-6泊 松 比ν 表5-4-6粗糙度Ra直径比。

过盈联接1．确立压力 p；1）传达轴向力 F2）传达转矩 T3）蒙受轴向力 F 和转矩 T 的联合作用2．确立最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采纳压入法装置时）5．计算包含件加热及被包含件冷却温度；（采纳胀缩法装置时）6．包含见外径胀大批及被包含件内径减小量。

1.配合面间所需的径向压力 p过盈联接的配合面间应拥有的径向压力是跟着所传达的载荷不一样而异的。

1）传达轴向力 F 当联接传达轴向力 F 时（图 7-20 ），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为 P 时，在外载荷 F 的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力 Ff ，应大于或等于外载荷 F。

图:变轴向力的过盈联接图:受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l ，则F f =πdlpf因需保证 F f≥F，故[7-8]2）传达转矩 T 当联接传达转矩 T 时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为 P时，在转矩 T 的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩 M f应大于或等于转矩 T。

设配合面上的摩擦系数为 f ①，配合尺寸同前，则M f =πdlpf ·d/2因需保证 M f≥T．故得[7-9]① 实质上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差别，现为简化．取二者近似相等．均以 f 表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、资料及润滑状况等要素有关，应由实验测定。

表 7－5 给出了几种状况下摩擦系数值，以供计算时参照。

表 :摩擦系数 f 值压入法胀缩法联接部件材无润滑时 f 有润滑时联接部件材联合方式，润滑f料f料钢—铸钢0.110.08油压扩孔，压力油0.125为矿物油油压扩孔，压力油钢—构造钢0.100.07为甘油，联合面排0.18钢—钢油洁净钢—优良结在电炉中加热包0.110.080.14构钢容件至 300℃在电炉中加热包钢—青铜0.15 0.200.03 0.06容件至 300℃以0.2后，联合面脱脂钢—铸铁0.120.150.050.10钢—铸铁油压扩孔，压力油0.1为矿物油铸铁—铸钢0.150..250.150.10钢—铝镁合无润滑0.10 0.15金3）蒙受轴向力F和转矩T的联合作用此时所需的径向压力为[7-10]2.过盈联接的最小有效过盈量δmin依据资料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为P 时的过盈量为=pd(C1/E 1+C2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传达载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p——配合 W问的任向活力，由式（ 7 8） (710）计算； MPa；d ——配合的公称直径， mm；E 1、 E2——分别为被包含件与包含件资料的弹性模量，MPa；C 1——被包含件的刚性系数C 2——包含件的刚性系数d 1、d2——分别为被包含件的内径和包含件的外径，mm；μ1、μ 2 ——分别为被包含件与包含件资料的泊松比。

过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力Ff，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢0.11 0.08钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂0.2钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金 无润滑 0.10~0.153） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数C 2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。