汇总模型思想与小学数学.ppt

1数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。

数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。

这种“深入”，就小学数学教学而言，具有鲜明的阶段性、初始性特点，它更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”在此基础上，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

【教学片段】出示情境图。

师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。

师：第二幅图呢？生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。

师：你能把两幅图的意思连起来说吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。

师：同学们观察得很仔细，也说得很好。

你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？生（齐）：3个。

师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。

）师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。

（在圆片下板书：5-2=3）生齐读：5减2等于3。

师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？……师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。

生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。

生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。

……除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。

且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。

小学数学模型思想及培养策略1. 引言1.1 什么是小学数学模型思想小学数学模型思想是指通过对实际问题的分析和抽象，利用数学理论和方法建立数学模型，从而解决问题的思维方式和方法。

小学数学模型思想旨在培养学生的创新能力、问题解决能力和数学思维能力，使他们能够运用所学数学知识解决现实生活中的问题。

小学数学模型思想的核心是抽象和建模，即将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。

通过建立数学模型，可以更深入地理解问题的本质，提高问题的解决效率，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

小学数学模型思想是小学数学教育的重要内容之一，也是当前教育改革的方向之一。

通过培养小学生的数学模型思维，可以更好地满足社会对人才的需求，培养更多具有创新精神和问题解决能力的人才。

因此，小学数学模型思想的培养具有重要的现实意义和教育意义。

1.2 为什么要培养小学生的数学建模能力数学建模能力的培养还可以激发小学生对数学的兴趣，使他们在学习数学时更加主动和积极。

通过实际问题的解决，小学生可以深入理解数学知识的实际应用，从而提高他们对数学的学习积极性和主动性。

培养小学生的数学建模能力也符合素质教育的要求，能够培养小学生的创新精神、合作精神和实践能力。

这些培养对于小学生综合素质的提高和未来发展至关重要。

我们需要积极探索和实践如何培养小学生的数学建模能力，以推动小学数学教育的发展和提高学生的综合素质。

2. 正文2.1 小学数学模型思想的培养方法1. 提倡问题导向的教学：引导学生从实际问题出发，建立数学模型，解决问题。

老师可以设计一些实际问题，让学生通过观察、提问、解决问题的过程，逐步培养他们的数学建模思维。

2. 利用教学资源：教师可以引导学生利用各种教学资源，如数学实验室、数学软件等，通过实际操作和模拟实验，培养学生的数学建模能力。

3. 鼓励团队合作：数学建模通常需要团队合作，学生可以分工合作，共同解决问题。

通过合作，学生可以相互交流、讨论，提高自己的数学建模水平。

·教之道·学练园地56【案例描述】一、案例背景二、学情分析三、教学片断片断一：运用情境，抽离模型提问：你能用折线统计图来表示“1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？”吗？追问：你准备分几步来绘制这幅折线统计图？学生：写上标题、日期，再观察横轴、纵轴，描点，连线。

（学生边说边板书步骤）提问：观察给出的统计图与刚才的统计图有什么不同？折叠线表示什么？学生：下面的用不到可以跳过去。

【解析】在教学的过程中采用多媒体课件播放、教师与学生演示等方法，帮助学生体会折线统计图的绘制过程，学生在这个过程中接受了眼、耳、手、口等多种感官的刺激，对“观察横轴、纵轴”、“描点”、“连线”等关键词印象深刻、理解透彻，教师抓住这一契机，从实际生活情境中抽象出数学模型，鼓励学生层层深入地分析和描述数据，继而帮助学生建立数学模型，为学生进入对数学模型的探究奠定良好的基础，同时培养学生一丝不苟、严肃认真的个性品质，体现数学与生活的密切联系。

片断二：分析数据、构建模型提问：观察这幅折线统计图，你有什么发现？借助模型思想促学生数学思维发展———《折线统计图》教学案例分析山东省青岛市市南区青岛八大峡小学戚裴著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。

《小学数学新课程标准》提出的10个核心概念即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识中，对于模型思想的阐述可谓集精髓为一体。

因此，数学教学要着眼于培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，意在引导学生把实际问题抽象为数学问题，通过解决数学问题，从而解决实际问题。

XIAOXUE SHIDAI·2019年第04期XIAOXUE SHIDAI ·2019年第04期学练园地·教之道·57学生：呈上升变化。

追问：你是怎么看出它下降了（上升了）？学生：线段上升就是上升趋势，下降就是下降趋势。

小学数学中培养模型思想的教学实践研究摘要：教师在教学中建立数学模型，不仅能满足学生的理解和思考需要，还能有效激发学生的学习兴趣，从而提高学生的数学学习效果和推理能力。

推理能力是指根据已知和未知的信息推断出新的信息和结论的能力，通过建立数学模型，学生可以在实践中锻炼推理能力，提高数学思维能力。

关键词：小学数学；模型思想；教学如今，中国各行业的人才培养模式发生了翻天覆地的变化，从传统的知识型人才发展到应用型人才，中国的人才培养已经突破了知识型人才的局限，而是不断探索高效的人才培养模式。

在素质教育盛行的大环境下，传统的应试教育因不能适应当前的教育形势而逐渐被取代，通过对基于新课程标准的现行教材内容的分析，我们知道，在当前的学科教育工作中，既要注重学生学习的高效率，也要注重学生学习的高质量。

为了适应这个时代的发展，小学数学学科将模型思维融入到传统的数学概念教学中，通过对学生模型思维的培养，学生的数学学科素养可以在潜移默化中得到提高。

一、注重培养学生的观察、分析和归纳能力鼓励学生从现实生活和实际问题中发现数学模型，并加以改进和完善。

例如，通过对小学北师大版课程内容的研究可以发现，小学低年级数学教学大纲中较重要、较复杂的内容往往与实际生活密切相关，如小学第一学期“认识钟表”的内容，就比传统的教学方法更适合用模型思维来解决。

一方面，学生可以更熟练地掌握它。

另一方面，它也可以减少师生之间的沟通障碍。

当前，数学教师要想培养学生的能力，应在明确教学理念的前提下进行适当的干预和指导，将模型理念实践到学生学习的各个环节，提高能力和思维培养的效率和质量。

二、通过探究的过程来进行科学的数学建模在小学数学教学过程中，学生对新知识的学习实际上是一个建立数学模型的过程。

在教学活动过程中，教师需要对学生进行科学的指导，让学生开展合作探索，共同完成数学建模工作，在课堂上通过一系列的方式提高学生解决数学问题的能力。

此外，让学生在实际操作过程中更科学地进行数学建模，从而充分感受数学建模过程中所表达的思想。

小学数学模型思想的培养与应用作者：翁钟森来源：《新课程·上旬》2018年第02期摘要：《义务教育数学课程标准》提出，模型也是“数与代数”的重要内容，是小学数学核心素养之一。

在小学数学教学过程中，了解数学模型思想、掌握基本建模策略，用数学模型解决数学问题，是小学数学学习过程中的重要内容，其对培养学生学习兴趣，培养学生核心素养有重要意义。

关键词：模型思想；建模；核心素养模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

一、了解数学模型思想，把握数学本质通过对现实生活中的问题或情境进行概括、抽象，形成数学模型，用数学模型解决问题的方法策略称为数学建模思想。

广义的讲，数学中各种基本概念和基本算法，都可以做数学模型。

数学的定义、性质、公式、数量关系式都是数学模型，建立这些模型并进行运用的过程就包含着数学建模思想。

二、培养数学建模的策略1.链接生活，产生建模需求数学模型是在现实生活与生产实践活动中抽象出来的，必然有基本的活动场景及基本的需求。

如在教学长方形面积公式这一模型时，可以创设这样的情境：求长是3厘米，宽是2厘米的长方形的面积有多少，可用1平方厘米的面积单位来摆，一行摆3个，摆2行，一共是6个面积单位。

如果更大的长方形，如篮球场，我们还用这样的方法来求，则要准备多少个这样的面积单位，要花多少时间来摆？这时学生的思维得到激发，他们在操作过程中发现，长方形的面积数量是摆的面积单位的个数，而这一个数恰好是长与宽的乘积，即3×2，于是“长方形面积公式”的模型成为生活实践活动的工具，而且也明确了这一模型的应用条件。

2.参与实践，收集建模的材料让学生参与实践活动，在实践活动的过程中形成感性认知。

如三角形面积公式推导，把两个完全一样的三角形分别沿相同长度的边重合进行摆放，得到三个不同的平行四边形，这三个不同的平行四边形的形状不同，但它们的面积都是相同的，而共同的是，平行四边形的面积是对应底与高的乘积。

在小学数学教学中如何培养学生的模型思想意识摘要：模型思想是教师培养小学生数学能力的重要助手，也是教师浅显易懂地传授教材内容的有效媒介，能够有效提高数学课堂的趣味性、直观性、规律性、高效性和科学性，让小学生亲身体验到借助模型思想解决现实问题的巧妙之处，激发小学生探究数学规律的积极性，有效培养小学生在数学认知过程中的自主意识、合作意识、探索意识、创新意识，实现小学生的全面发展，为社会培养出更多人才。

下面我谈谈自己在教学中的一些做法。

关键词：小学数学；教学；模型思想意识引言：伴随着新课程标准的推行，帮助学生建立模型思想就已经成为了现在小学数学教学的主要课题。

对比别的科目，学习数学比较枯燥，培养学生的模型思想就是个有效途径，它的生动形象特征有助于学生更好的明白并牢记相关的数学知识，有助于激发他们的学习数学的动力，从而可以为把数学这个主要科目学好提供了便利。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程内容部分中明确提出了“初步形成模型思想”，这是否可以理解为：在小学阶段，从课程标准的角度正式明确了模型思想的重要意义。

什么是数学模型思想呢？它是把数学理论同实际生活紧密联系，通过数学理论知识寻找他们连接纽带，让书本上的数学知识变为对应的数学模型，再用来处理实践生活中遇到的困难的思想。

我們该如何如何培养学生的模型思想呢？我认为要从两方面入手：一方面在教学中要注重渗透模型思想，另一方面要教学生如何建立模型。

一、在数学教学中如何渗透模型思想意识（一）利用教材渗透模型思想意识数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。

从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式等都是数学模型。

在小学数学教材中，模型无处不在。

比如正比例和反比例就是一种数学模型，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。

教材中还有数的运算、运算定律、用字母表示公式等。

（二）创造教学情境，使学生认识模型思想意识知识来源于生活，数学思想作为知识的一种，同样以生活为来源，把数学的知识同现实生活联系起来，把学生的数学知识演变成现实的生活情境，并将其运用到课堂中来，这样可以减轻学生对内容抽象、复杂的数学知识的陌生和恐惧，同时在体验活动中将数学相关的模型思想渗透给学生，让学生能够在课堂中快乐、轻松地提高自己的数学能力。

课程篇《义务教育数学课程标准》中指出:“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

”由此可见“模型思想”在数学教学中有着重要的意义，是一种非常重要的学科素养。

小学阶段是促进学生全面发展的重要阶段，小学数学学科的教学要着眼于小学生各方面能力的发展。

但现今的小学数学教学却片面展开，教师教学理念落后，并未严格落实课标要求。

课堂上常见的仍然是教师将数学的概念、公式、法则传递给学生，再让学生套用的模式。

在这种理念的影响下，学生往往只能采用生搬硬套的方式来学习，导致其思考、探究和实践等方面的能力无法得到全面培养与提升，进而逐步削弱了学生的数学学习兴趣，不利于学生自信心的建立，更阻碍着学生的可持续发展。

在课堂教学中重视建模思想的培养，可以让学生体验到数学知识的应用价值；另外，培养小学生的数学模型思想，还可以为他们学习其他科目助力，提升他们的综合素质。

学生模型思想的培养要从教材出发。

教材的编排遵循着模型思想，教师在设计教案时，要挖掘教材中的建模思想，将教材内容和学生的日常生活结合起来，让学生探究问题、建立数学模型，解答问题，使学生更有思想、方法，使其情感态度也得到培养。

人教版小学数学三年级教材主要由数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践四部分课程内容组成。

（一）在“数与代数”这一部分中渗透模型思想的教材内容主要包括数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。

（1）在数的认识中，一年级学生已体验用数表示事物的个数这一最初级的模型思想方法。

在小学三年级，学生将开始尝试从现实生活的实例抽象出分数、小数的概念。

从自然数扩展到分数、小数是人们认识现实世界数量关系的需要。

（2）在“数的运算”中，小学三年级的学生要将二年级时借助学具构建的100以内加法和减法的计算模型移植到万以内数的加法和减法中，此时是模型思想的升级；其次，在现实情景中建立两位数乘两位数的计算模型，将成为多位数乘法的基础模型。

（3）常见的量，主要用时间单位和长度单位描述现实生活中的简单现象，让学生体会数学和现实世界是紧密相连的。