正比例函数评课稿

六年级数学《正比例》评课稿及建议
《正比例》是六年级数学中的重要内容，主要是让学生理解正比例的意义，掌握正比例的判断方法，并能运用正比例解决实际问题。

以下是一份《正比例》的评课稿及建议：
一、教学目标明确，重点突出
授课教师在教学过程中，能够明确教学目标，突出教学重点，让学生在学习过程中能够清晰地了解正比例的概念和意义，掌握正比例的判断方法。

二、教学方法多样，激发学生兴趣
授课教师采用了多种教学方法，如讲解、演示、探究等，让学生在学习过程中能够充分地参与进来，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。

三、教学过程流畅，环节紧凑
授课教师在教学过程中，教学过程流畅，环节紧凑，让学生在学习过程中能够跟上教学进度，掌握教学内容。

四、建议
1. 可以增加一些实际案例，让学生更加深入地了解正比例在实际生活中的应用，提高学生的实际应用能力。

2. 可以适当增加一些练习题，让学生在课堂上能够进行巩固和练习，加深对正比例的理解和掌握。

3. 可以采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和探究，培养学生的团队合作精神和探究能力。

这节课教学目标明确，教学方法多样，教学过程流畅，是一节比较成功的数学课。

但是，在教学过程中也存在一些不足之处，希望授课教师在以后的教学中能够不断改进和提高。

《正比例函数》评课稿八年级上册的《正比例函数》，分别由刘老师和吴英老师主讲，风格各异，两节示范课下来，我的收获良多。

首先是刘老师的课，刘老师能根据本课的重点与难点精心设计教学内容，从学生的实际水平出发合理安排教学活动。

情境引入是学生身边熟悉的事物买桔子入手，学生根据表格的内容很容易就得出桔子价格y与购买斤数x的函数关系式。

从而得出正比例函数的定义。

在引导学生画正比例函数的图象过程中，根据学生的'实际动手操作，把他们的作品投影出来，对存在问题的画法，如画图时没有超出两个端点的位置，画完图形后忘记把函数式写在图象旁边等，这都是学生稍微不注意就会犯的错误，在课堂教学加以评讲，能及时引起学生的注意，避免以后犯同样的错误。

再通过观察，得到正比例函数的图象的性质。

整节课讲练结合，节奏流畅，学生通过老师的引导，发现问题，解决问题，师生关系融洽。

本节课还有一个亮点，就是利用了超级画板进行教学。

我在暑假期间也参加了市组织的超级画板的培训，这是一个很好用的工具，特别是在几何图形的教学中，它操作简便，使用灵活，学生能直观地看到图象在不同的象限，点是怎样运动的，它对应的坐标又是怎样变化的。

吴老师毕竟是从教多年，经验丰富的老师，从她的引入我就深深被吸引住了，一段燕鸥迁徙视频，形神具备，有声有色，引入课文恰到好处。

吴老师语言幽默，她特别会使用鼓励性的语言来调动学生学习的积极性，她采取小组合作学习的方法，充分发挥小组的力量，用加分奖励的方法，使各个小组间形成你追我赶的架势，学习气氛一下子就上来了。

我当时坐在后面看同学们上课时回答的情况，开始只有几个同学在积极回答，到后来，看到别的小组加分都很多了，一个问题出来同学们争着举手，有几个同学生把手举得很高，但都没机会被老师点到，同学们都希望为自己的小组加分啊。

我特别喜欢吴老师的两点法画图，这是我这堂课的又一大收获，两点法，而且只是知道一点而已，就能够把正比例函数的图象画出来，这里非常精彩，我想我上这节课的时候，肯定会把这些好的作图方法介绍给我的学生，从而减少学生学习的负担。

《正比例》这节课的教学，立足于数学知识本位，关注了学生的发展。

董老师在教学中特别注重利用引导的方法，引而不发，把需要探究的内容留给学生自己。

使教师的教和学生的学完美结合，达到了良好的教学效果。

一. 结合生活实际在引入时，首先，从青蛙的数量与青蛙的腿数让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，之后董老师引导学生观察表格，工作总量与工作时间两种量的变化情况。

通过表格列举出两种变化的数量在一定的情况下变化的数据，引导学生进行探究，从而自己发现两种相关联的量，一种量扩大到原来的多少倍，另一种量也相应地扩大到相同的倍数，而且这两种量对应的数的比例始终不变。

从而理解正比例概念的本质特征。

接下来直接进入正比例的学习，显示出董老师对于课堂效率的要求。

二. 突出学生的主体地位董老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。

在教学过程中，以工作总量、工作时间、工作效率（一定）及路程、时间、速度（一定）的关系为例，贴近学生生活实际，激发了学生思维，解决了正比例的核心就是：两种相关联的量，比例一定。

培养了学生归纳、推理、概括的能力，建立了模型思想。

并且把正比例关系用图像表示出来，向学生渗透了函数思想，把图像与生活中的一些事例联系起来，解决了生活中的数学问题，函数思想的渗透也为学生今后的学习奠定了好的基础。

在本节课的教学时，董老师给学生留有足够的思考和交流的时间，课堂气氛活跃，学生在不断的探究中学习，通过实践得出结论，给学生一个清晰并且记忆深刻的知识掌握过程。

在小组活动过程中，董老师仔细的查看每个小组学生的学习情况，对于发现的问题及时的进行讲解指导，帮学生解除困惑，扫除学生在探究过程中的障碍，不足之处在于对于典型的问题没有向全班进行展示讲解。

三. 练习设计具有阶梯性董老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。

首先出示表格让学生观察数量变化进行判断；其次出示文字叙述题进行判断；最后利用带有字母的等式进行判断。

《正比例》教学点评尹洪伟老师的正比例一课，学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。

在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。

学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。

课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。

通过表格、图像、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。

同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。

接着，我给学生提供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。

教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购买同一种苹果(也就是当单价一定时），应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。

通过以上实例，引导学生认识到：当速度一定时，路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同；当单价一定时，应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的意义。

最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据：1.两种变量是不是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是否一定。

在巩固练习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系。

对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。

例：圆柱的底面积一定，体积与高成什么比例；圆的周长与半径成正比例；圆的面积与半径是否成比例；人的身高与年龄是否成比例；一瓶矿泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。

正比例函数课例评析一、教材分析1、教材的地位和作用《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。

从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。

学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。

再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。

因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。

因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。

2、教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：知识与技能：⑴理解正比例函数及正比例的意义；⑵根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；⑶识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

过程与方法：⑴通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画图像的操作实践，体验“描点法”；⑵经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感态度与价值观：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．3、教学重点：理解正比例和正比例函数的意义4、教学难点：判定两个变量之间是否存在正比例的关系二．学生情况分析在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。

对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。

三．教学方法本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。

2、两点式画图没有放开。
3、课件出现失误时，处理的不好。
优点：1、对于本节课做了充分的准备。
2、练习设计任选三题，即考虑到学生的差异又联系了课题。
不足：1、学生质疑时没有及时鼓励。
2、发
言
教师对于本节课做了充分的准备。教材理解透彻，知识重点和难点把握准确。老师善于激发学生的学习欲望，多次组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解其中的道理要求学生将掌握的方法用于解题实践．这节课教师注重培养学生良好的学习习惯。合作交流与动手实践相结合，充分获取数学活动经验。两位教师之间合作的好。数学组教研环境、氛围都很好。
《正比例函数》评课记录
评课教师
评课择记
优点：1、复习引入，开门见山。
2、课件相似之处较多，体现了同课异构。
3、对于教材有一定的选择、处理能力，降低了内容的难度。
4、解题时方法提炼好，解题思想点的很到位。
不足：1、出现意外时，应变能力不强。
2、推理规律时，时间较短有些仓促。
3、画图时练习题安排的不好，太浪费时间了。
不足：1、探索规律时练习题设计的不好浪费时间。
2、两点式画图不一定取（0，0）（1，k）这两点，讲解不清晰，对于学生的质疑点的不透。
建议：1、y=kx k=o时是常数函数，不是正比例函数，在讲解一下。
2、增减性问题还得多练。
优点：1、定义出示时，设计较好。
2、练习设计好，有剃度。
不足：1、画图练习时，可以让学生有选择性的去画。
优点：1、课件设计合理。
2、教师语言清晰，教态很自然、很亲切。
3、课堂气氛活跃，老师善于激发学生的学习欲望。
4、鼓励性语言丰富。
5、板书能精心设计。
不足：1、在练习题中方法提炼不够。

正比例函数评课稿教师在评课时一定要围绕已确定的目的进行，做到既有理论阐发，又有具体的教学建议，有说服力和可信度。

接下来小编搜集了正比例函数评课稿，欢迎查看，希望帮助到大家。

正比例函数评课稿一八年级数学“一课两讲”，课题为《正比例函数》。

每次听这样的公开课，各上课老师都有自己独特的授课风格，每次都会有不同的收获，听完两节课收获如下：一、关于课程设计本节课是在学习了函数的有关概念，和画函数图象后的内容。

由学生已经熟识的简单问题列出函数式———得出正比例函数的图象———归纳画图象的方法———归纳图象的性质———性质的应用。

整节课的内容刘俏敏老师和吴慧英老师都能清楚地在堂上呈现，符合教材内容的程序，而且在课件上或学案设计上都很有针对性地进行编排教学内容。

我更加欣赏刘俏敏老师体现直线动态的环节，它更直接地让学习者明确函数y随自变量x的变化情况。

当然，同样的教材，同样的学生，同样的45分钟，不同的老师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却有不相同。

刘老师设计的内容过渡相对较快，对比吴老师的教学方式就有些不同：吴老师会抓住本节的重心内容：多画图———正比例的性质———性质的应用。

吴老师在这个环节里把画图的操作环节设计得更为充实，学生只有在真正自己画出的图象中归纳性质，才能真正对正比例函数性质的理解和运用。

二、关于教学手段教学中，根据教学内容灵活地运用多媒体这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破学习难点，提高课堂教学效率都很有好处的。

正如本节课在对此正比例函数的图象时，两位老师的课件均运用了超级画板教学，借助这样的动态的演示，学生头脑中会出现直线变动的规律景象。

因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果较好。

再有，利用多媒体教学，能较好地根据课程的内容合理处理一些问题，来吸引学生的注意力，提升学习的兴趣度，例如吴慧英老师的课前引入，那一段轻松愉悦的音乐，就给本节课做了一个很好的开头，我们也看到全班同学的关注度是很集中的。

用正比例解决问题评课稿一、引言正比例是数学中的一个重要概念，它在实际生活中也有广泛应用。

如何用正比例解决问题？本文将以评课稿为例，介绍如何用正比例方法评估课堂教学效果。

二、评估指标的确定1. 教学目标完成度教学目标是教学活动的核心，完成度是评估教学效果的重要指标之一。

我们可以通过考试成绩、作业质量等方式来衡量。

2. 学生参与度学生参与度是评估课堂氛围和教师授课能力的重要指标之一。

可以通过记录课堂互动情况、听课笔记等方式来衡量。

3. 教师授课能力教师授课能力是评估教师专业水平和教学质量的重要指标之一。

可以通过观察教师授课方式、听取同行评价等方式来衡量。

三、数据采集和处理1. 整理数据收集各项数据后，需要进行整理和分类。

将同一类别的数据归为一组，便于后续计算和分析。

2. 计算比例根据所采集到的数据，计算出各项指标的比例。

如教学目标完成度可以通过考试成绩和总分的比例来计算，学生参与度可以通过记录课堂互动情况和总课时的比例来计算，教师授课能力可以通过听取同行评价后得出的得分和总分的比例来计算。

3. 统计结果将各项指标的比例进行统计，得出整体评估结果。

根据评估结果，可以对教学活动进行改进和优化。

四、实际应用1. 评估过程中需要注意什么？在采集数据和处理数据时需要注意数据的准确性和客观性。

同时还需要注意评估过程中不要受到主观因素影响，保持客观公正态度。

2. 如何进行改进？根据评估结果，可以对教学活动进行改进和优化。

如发现教学目标完成度较低，可以针对性地加强知识点讲解、提高作业难度等方式来提高学生水平；发现学生参与度较低，可以采取更多互动方式、引导学生积极参与等方式来提高课堂氛围；发现教师授课能力较低，则需要加强自身专业知识和教学技巧的提升。

五、总结正比例方法是一种科学有效的评估方法，可以帮助我们客观地评估教学效果，发现问题并进行改进。

在实际应用中需要注意数据的准确性和客观性，同时根据评估结果进行合理改进和优化。

北师大版小学六年级数学下册《正比例》（第一课时）评课稿周老师上的这节课是北师大版小学六年级数学下册《正比例》第一课时的内容，她采用我校的生本课堂教学模式，结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，从变化中看到“不变”，认识正比例的意义。

整个课堂过程流畅、目标明确、和谐有效，是一堂高效的课。

具体表现为:1、如花微笑，温暖学生。

这节课上，周老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。

微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。

不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习，周老师始终保持微笑，这很难得。

2、与生本课堂教学模式接轨。

生本课堂模式是我校一直倡导的教学模式，周老师从前置性作业入手，通过学生汇报在前置性作业中的收获和疑问，引出本节课的内容，注重学生的生成。

3、用任务驱动引领学生，突出学生的主体地位。

整节课周老师用了两个任务驱动，第一个是四人小组合作交流：正方形的周长与边长、面积与边长，它们之间是怎样变化的？正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律完全相同吗？第二个任务驱动是二人小组合作交流：说一说路程与时间的变化关系，写出路程和时间的比，求出比值，你有什么发现？让学生通过小组合作，深刻理解正比例的意义，从而达到突出重点，突破难点的目的，也充分体现了学生的主体地位，大大地提高了课堂效率。

4、在思考中前行。

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学的一种重要的途径，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。

本节课中，周老师注意把思考贯穿教学的全过程，特别在引出正比例的意义之后，周老师没有马上让学生去练习，而是反过来让学生思考，正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，让孩子们通过观察两个相关联的量，判断两个量是否成正比例，一个正例，一个反例，让学生在思考中得到了巩固和提高。

5、练习设计具有阶梯性。

练习中，周老师首先出示填空题让学生理解正比例的意义，然后让学生观察两个相关联的量，出示文字叙述题让学生进行判断；最后出示解决问题让学生通过计算判断出两个量是否成正比例。

《正比例函数的概念》评课稿
授课人
评课人
《正比例函数的概念》评课稿
聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《正比例函数的概念》这一课谈谈自己的看法。

周老师这堂课紧凑有序，以常见的实际问题为情景引入课题，让学生既有亲切感又有好胜的欲望。

比如总价等于单价乘以数量学生从小学就开始接触，学生已经达到了条件反射的境界，再比如质量等于密度乘以体积这个知识点在物理上刚刚出现，学生有一定的掌握但是不是那么的熟练。

纵观本节课，我们能够看到每一处的问题都是学生熟知的或者应该知道的。

教师板书到位，学生随即模仿练习，符合讲练结合的教学模式。

着重讲解耗油问题，不光因为这是大家的易错点，同时也是本章研究实际问题的大情境。

学生很快进入学习状态，把主要精力放在问题解决上，而非问题审查上。

正因为教师课前掌握学情，备课时做了充分准备，过渡语衔接有序，激励语言收放自如，学生在课堂中肯学，乐学。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：在实际问题中，自变量的取值范围没有讲明白，是本节的一个缺憾。

过程简介：
课前每组把本组要处理的知识或题目提前写在各自黑板上，先由四个小组处理本课的基本知识，其中一个小组陈述课题，两个小组通过描点、连线、画图，画出两个不同类型的正比例函数的图像，最后一个小组根据前面的'图像得出了结论：
正比例函数的性质。

第二阶段是由两个小组应用所得结论，处理课本上的两个练习题
第三阶段是五个小组分别用一个题目进行了知识的扩展，使学生的知识运用有了进一步提高。

第四阶段是一个小组对本节课的内容进行小结，最后老师布置了作业。

优点：
1、整体感觉是学习过程逻辑清晰，小组分工明确，学生主体地位体现充分，
学生配合好，课堂气氛活跃；
2、学生充分小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合；
3、教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精；
4、整个教学过程分为四部分：基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。

前后紧密相连，由易而难，步步推进；
5、充分体现了杜郎口模式的10＋35原则、学生为主体原则、分作协作原则，是一个非常成功的课。

建议：
1、第5组在提出如何用简单的办法画函数图像是，老师不应代为回答，动员
其他学生回答，并把结论板书在黑板上；
2、第6组有个同学在讲解不清楚，老师不应代为讲解，应动员其他学生来讲；
3、扩展的题目有点偏难过繁，拔的太高。

借鉴：
把展示课与反馈合二为一，不同组分领不同类型的任务。

西南师大版六年级数学下册《正比例》评课稿一、引言本文是对西南师大版六年级数学下册教材中《正比例》这一单元的评课稿。

本单元主要介绍了正比例的概念、性质和应用。

通过课堂教学的方式引导学生了解正比例的基本概念，掌握解决正比例问题的方法，并能灵活运用于实际问题中。

本评课稿将从教学目标、教学内容、教学过程和教学效果四个方面进行详细阐述。

二、教学目标本单元的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 了解正比例的基本概念，能够正确运用比例的定义和性质进行解题； 2. 掌握解决正比例问题的方法，包括比例式的建立、比例式的变形和比例式的应用； 3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力，能够独立分析问题、提取关键信息，并运用数学知识进行解答；4. 培养学生的团队合作意识和实践操作能力，能够与同学共同探讨问题、交流解题方法并合作完成实际问题的解答。

三、教学内容本单元的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 正比例的概念：引导学生了解正比例的含义，即两个量之间的比例关系是恒定的； 2. 正比例的性质：介绍正比例的基本性质，包括比例关系的传递性、反比例关系的特殊情况等； 3. 解决正比例问题的方法：引导学生学会利用比例式解决正比例问题，包括比例的建立、比例的变形和比例的应用； 4. 实际问题的应用：引导学生将所学的知识运用到实际生活中，解决与正比例相关的实际问题。

四、教学过程1. 导入与激发问题通过提出与正比例相关的问题激发学生的学习兴趣，例如：“一辆自行车以固定的速度匀速行驶，行驶时间与行驶距离的关系是怎样的？”或者“你认为在生活中还有哪些与正比例相关的例子？”等。

2. 概念讲解与例题演示通过课堂讲解和例题演示，引导学生了解正比例的定义与性质，例如：比例的定义是什么？正比例与反比例有何区别？等。

同时，通过具体的例子和图表，让学生感受正比例的规律与特点。

3. 拓展巩固与练习训练在学生理解了正比例的概念和性质后，进行一些拓展巩固和练习训练，例如：给出一些实际问题，要求学生利用所学的知识解答，或者让学生自己设计一些正比例的问题，与同学一起进行交流解答。

《正比例函数的图像与性质》评课实验中学八年级备课组通过本次教研活动受益匪浅，在两位老师身上学到了很多。

1.两位教师的导学案设计很优秀。

学习目标明确、具体符合要求，结构安排合理。

2.注重学生能力的培养，充分发挥现代教育技术解决机械的画图，缩短了内容的呈现。

3.学生的参与度高，小组分工合作默契，能综合运用所学的知识和方法解决问题。

学生能理解和应用当堂的知识。

4.教师的亲切的语言表达，能熟练地使用电教手段。

5.整个教学过程分为四部分：基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。

前后紧密相连，由易而难，步步推进；建议：1.华侨中学的老师，若可以在‘学习活动一’中能将第一的函数关系式中的系数改成整数的话，在这部分中可以缩少时间，在后部分的时间中，就不会显得那么紧。

就没有前松后紧的情况出现。

2.大鹏中学老师的麦克风声音问题，没办法听的很清楚，但在巩固部分有点偏难过繁，拔的太高。

有部分学生适应不到，导致整个教学过程有点阻滞。

小楼中学八年级备组听了两位老师的《正比例函数的图象和性质》这节课，受益颇多。

他们都对教材研究透彻，通过整合教材，让知识易懂，易学。

两节课的教学设计路线都是通过学生画正比例函数图象——感悟图象的性质——归纳图象性质——利用图象性质解题。

让学生在知识形成的过程中，亲身去体验函数图像是一条直线，感悟正比例函数图象的性质，体会数形结合的思想，再辅以多媒体手段来说明。

充分体现了学生是学习的主体思想。

徐老师的课：从课堂教学的现场情况看，本节课有三个环节蕴含着观察、分析、比较、归纳、概括等数学思维的活动。

下面分别加以分析：第一个环节是初步感悟正比例函数图象的画法，再让学生感悟总结归纳出正比例函数图象最简方法—两点法。

体现教师的教育思想是以学生为主体的，充分信任学生，让学生学习起来很有成功感。

第二环节徐老师只是向学生提供了观察的素材---函数图象，正比例函数图像的特点是都是通过原点的一条直线。

完全由学生自己观察、分析、归纳概括得到的，因此，这些思维能力在上述过程中得到了发展。

人教版正比例函数概念的教学设计与点评一、教学目标（1）理解正比例函数的意义，能根据实际问题抽象出正比例函数并确定其表达式，能辨别一个函数是否是正比例函数，能根据已知条件求出正比例函数的表达式.（2）经历从实际问题中抽象出正比例函数模型的过程，体会正比例函数来源于实际，体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型.（3）从不同角度思考数学概念，全面理解概念的内涵与外延，获得今后研究特殊函数的基本思路与方法.（4）在概念形成阶段，培养学生与他人合作交流的意识和严谨的学习态度；在概念的理解辨析过程中，让学生学会能从不同角度思考问题的思维方法；在运用概念的过程中，培养学生善于思考的良好习惯和创新精神.二、教学重点和难点重点：如何合理展示正比例函数的概念生成的逻辑顺序.难点：从不同角度全面认识正比例函数的意义.三、教学准备多媒体课件.四、我们的思考正比例函数是学生第一次比较系统学习一类特殊函数的相关知识，其涉及的研究函数的方法对初中阶段以后学习一次函数、反比例函数、二次函数都有引领作用.本课将按照从问题情境出发，通过建模生成概念，挖掘概念的内涵，运用概念解决有关问题进行教学，其中有三个方面至关重要，要引起高度重视.1.把握好正比例函数的学习基础，为正比例函数的抽象做好铺垫学习正比例函数是在变量和常量以及函数概念的基础上，对函数表达式“格式化”，因此重点要从以下几方面分析：（1）在自主探索教材第86页的问题1后，应关注（2）中变量是什么，常量是什么？它们是否成函数关系，自变量是谁，函数是谁.（2）自变量和常量是运用什么运算符号连接起来的？问题（1）—（3）之间有何关联？（3）教材第86页的思考（1）—（4）中，在学生通过充分思考建立了函数关系式后，要注意引导学生对函数和自变量的辨别，进一步强化自变量与常量之间的连接符号，同时要注意（4）中2k =-，这有助于纠正学生对正比例函数y kx =中正比例系数0k >的错误认识，为准确下定义做好准备.2.把握好学生的认知规律，高度重视概念的生成过程在充分体验正比例函数的问题情境后，要注意抽象的逻辑顺序——即先用语言描述，再把常量规定为k ，再让学生尝试写出数学表达式，在此基础上思考常量k 满足的条件，最后才给出定义.3.把握好挖掘概念的多种角度，全面认识正比例函数的意义在理解正比例函数的意义时，一般情况下，正比例函数的表达式从形式上看等号右边是单项式，并可以从系数不为0和次数为1上去认识，但在特定条件下正比例函数自变量的取值范围或表达式都可能有所不同；从本质上讲这个概念是一个结果定义，即要求最后的表达式应化为形如y kx =（k 为常数，0k ≠）的形式，因此要认清正比例函数的概念的实质.五、教学设计活动1：创设情境PPT 展示教材第86页的问题1中的（1）—（3）.问题探究提问1：（2）中变量和常量分别是什么？其对应关系是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？提问2：（2）中自变量与常量按什么运算符号连接起来的？提问3：（1）与（2）之间有何关系？（2）与（3）呢？师生行为行为1：先由学生独立完成问题1中（1）—（3）.教师要解释提问1：尽管有小的出入，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间的对应关系.行为2：教师：（1）说明了（2）中的函数关系的自变量的取值范围，（2）为（3）提供解决问题的模型.设计意图：此处的提问1以前面学习的变量和常量、函数为基础引入本课，提问2则由此引入新课，转换研究视角，这样教学环节就比较自然、流畅.活动2：问题再现PPT 展示教材第86页的思考（1）—（4）.问题探究提问1：分别写出（1）—（4）的关系式，它们都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？谁是自变量，谁是函数？提问2：自变量和常量是用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？提问3：这4个函数表达式与问题1的函数表达式有何共同特征？请你用语言进行描述． 师生行为行为1：先由学生独立完成教材第86页的思考（1）—（4）.行为2：提问3中，教师重点关注：（1）学生是否很快找出问题中两个变量的函数关系；（2）学生能否准确地用语言表述；（3）学生是否有与他人交流、合作的意识.设计意图：提问2帮助学生认识正比例系数既可以为正，也可以为负，消除在小学形成的正比例系数0k >的错误认识，有助于形成正确的概念.活动3：形成概念提问1：如果我们把这个常数记为k ，你们能用数学式子表达吗？提问2：对这个常数k 有何要求呢？为什么？提问3：请你们尝试对这类特殊函数给出定义.提问4：这个函数表达式在形式上是一个单项式还是多项式？你们能指出它的系数是什么吗？次数为多少？提问5：正比例函数y kx =(常数0k ≠)的自变量x 的取值范围是什么？这与教材第86页的问题1和教材第86页的思考（1）—（4）中的函数自变量的取值范围有何不同？提问6：如何理解y 与x 成正比例函数？反之，y kx =(常数0k ≠)表示什么意义？ 提问7：在正比例函数y kx =(常数0k ≠)中，关键是确定哪个量？比例系数k 一经确定，正比例函数就确定了吗？怎样确定k 呢？师生行为行为1：教师应允许学生充分发表意见，学生相互合作、相互交流，尝试给出正比例函数的定义.行为2：提问5中，一般情况下正比例函数自变量的取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同.行为3：提问6中，要让学生明白：y 与x 成正比例函数⇔y kx =(k 为常数，0k ≠). 行为4：提问7中，要让学生从函数关系去认识：关键是比例系数k ，比例系数k 一确定，正比例函数就确定了；必须知道两个变量x 、y 的一对对应值即可确定k .从方程角度看，如果三个量x 、y 、k 中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量.设计意图：从不同角度去认知概念，有助于学生理解概念的内涵，为概念运用打下坚实的基础.活动4：辨析概念问题1：教材第87页练习第1题：下列式子，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k 的值．补充：（5）43y x =-+；（6）222()2y x x x =-+.问题2：教材第87页练习2.师生行为行为1：教师既要关注学生对正比例函数形式的理解，也要关注对变量次数以及比例系数的理解.行为2：对（6）应看学生能否化简后认识正比例函数，说明正比例函数的定义是一个结果定义，并非形式定义，这是识别正比例函数的方法.设计意图：补充问题（5）对后面学习一次函数有一定的指导作用，（6）可以帮助学生意识到正比例函数的定义是一个结果定义，为识别概念提供方法. 活动5：判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.（1）若y kx =，则y 是x 的正比例函数.（ ）（2）若22y x =，则y 是x 的正比例函数.（ ）（3）若2(1)2y x =-+，则y 关于x 成正比例函数.（ ）（4）若2(1)y x =-，则y 关于1x -成正比例函数.（ ）参考答案：（1）×；（2）×；（3）√；（4）√.师生行为教师要充分暴露学生的问题，追问错误的原因，同时进一步丰富概念的内涵和外延. 行为1：一般情况下，正比例函数的形式为y kx =(k 为常数，0k ≠)，即自变量次数为1，且常数0k ≠.行为2：在特定条件下自变量可能不单独为x 了，要注意自变量的变化.设计意图：进一步巩固正比例函数的概念，丰富概念的内涵和外延，达到对概念的深刻理解、灵活掌握.活动6：理解概念问题1：如果(1)y k x =-是y 关于x 的正比例函数，则k 满足__________.问题2：如果1k y kx -=是y 关于x 的正比例函数，则k =_________.问题3：如果34y x k =+-是y 关于x 的正比例函数，则k =_________.参考答案：问题1：1k ≠；问题2：2；问题3：4.师生行为行为：教师要围绕概念询问结果的由来，暴露学生的思维过程.设计意图：运用概念，扩大思维量，提高学生辨析概念的能力.活动7：运用概念问题1：已知正比例函数y kx =，当3x =时，15y =-，求出k 的值.问题2：若y 关于x 成正比例函数，当4x =时，2y =-.（1）求出y 与x 的关系式；（2）当6x =时，求出对应的函数值y .参考答案：问题1：5k =-；问题2：（1）12y x =-，（2）3y =-. 师生行为行为：教师要以问题1为基础，引导学生理解问题2中“y 关于x 成正比例函数”的意义，同时求“y 与x 的关系式”的关键就是求出比例系数k 的值.设计意图：达到对概念的活学活用，为以后学习待定系数法做好铺垫.活动8：课堂小结与作业布置课堂小结：你们如何理解正比例函数？能从哪几个方面去认识正比例函数？作业布置：1.下列函数是正比例函数的是（ ）A.21y x =+B.82(4)y x =+-C.22y x =D.12y x =-2.下列问题中的y 与x 成正比例函数关系的是（ ）A.圆的半径为x ，面积为yB.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min ，若某月通话时间为x min ，该月通话费用为y 元C.把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本D.长方形的一边长为4，另一边长为x ，面积为y3.关于32x y +=-说法正确的是（ ） A.是y 关于x 的正比例函数，正比例系数为2-B.是y 关于x 的正比例函数，正比例系数为21- C.是y 关于3x +的正比例函数，正比例系数为2-D.是y 关于3x +的正比例函数，正比例系数为21- 4.若23y kx k =+-是y 关于x 的正比例函数，则k =________.5.若(2)y k x =-是y 关于x 的正比例函数，则k 满足的条件是________.6.已知y 关于x 成正比例函数，当3x =时,9y =-，则y 与x 的关系式为_____ __.7.若||2(3)k y k x -=+是y 关于x 的正比例函数，试求k 的值，并指出比例系数.8.若y 关于2x -成正比例函数，当3x =时，4y =-.试求出y 与x 的函数关系式. 参考答案：1.B ；2.D ；3.D ；4.32；5.2k ≠；6.3y x =-；7.3k =，比例系数为6；8.4(2)y x =--.师生行为行为1：引导学生总结.（1）正比例函数的语言描述和形式特征；（2）特殊情况下，自变量的范围和表达式会有所不同，要认真体会正比例函数的意义；（3）可以从语言描述、外形特征、结果形式、函数关系和方程角度等方面去认识正比例函数.行为2：作业针对正比例函数的概念，在教材“复习巩固”中没有相应习题，故补充这些习题作为作业.设计意图：通过课堂小结达到学会梳理知识，进一步明确概念的意义，掌握求正比例函数的思想方法，使本课学习内容得到进一步发展；通过补充的作业巩固所学知识，使知识和技能都得到落实和内化. 六、本课点评正比例函数的意义正如笔者提到的：“是学生第一次比较系统学习函数相关知识，其涉及的研究函数的方法对初中阶段以后学习一次函数、反比例函数、二次函数等都有引领作用”，本课时的核心是正比例函数的概念，是以后研究此函数的性质及其图象的基础.本课教学就只有一个中心——正比例函数的概念，教学中紧紧围绕这个中心，从概念生成、概念理解、概念辨析和概念运用等都对概念教学提供了很好的范例.具体讲有如下几个特点.1.问题设计精巧，逻辑清晰首先在概念的准备阶段，不惜用大量的问题串引导学生逼近概念，如“它们都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？谁是自变量，谁是函数？自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？”，这些问题自上而下，从函数这个大前提逐步向特殊函数——正比例函数过渡，为正比例函数的概念的生成提供了充分的保证；其次在概念的生成阶段，先用语言描述共同特征，再规定常数为k ，“你能用数学式子表达吗？对这个常数k 有何要求呢？请你尝试对正比例函数给出定义”，这些问题自下而上合理演绎了认知过程，这样定义的形成就水到渠成了.试想：如果没有“先用语言描述”、“规定常数为k ”和对“常数k 的要求”，哪来正比例函数的概念呢？2.概念辨析充分，认识深刻在理解正比例函数的意义时，除了从形式上分析——是单项式，并从系数和次数上做出了辨析外，还对“如何理解y 与x 成正比例函数？反之y kx =(常数0k ≠)表示什么意义？”进行了辨析，为基础练习4做好了充分的准备，并在此基础上通过基础练习1（6）222()2y x x x =-+挖掘出正比例函数的定义是一个结果定义，也为确定正比例函数提供了一个判定方法，接着再从基础练习2（4）若2(1)y x =-，得出y 是关于1x -成正比例函数的，丰富了概念的内涵．又如“在正比例函数y kx =(常数0k ≠)中关键是确定哪个量？比例系数k 一经确定，正比例函数就确定了吗？怎样确定k 呢？”，这些问题可以帮助学生深刻认识确定正比例函数关系的关键以及要把函数与方程联系起来理解正比例函数，也为后面活动7与活动8中的问题的解决奠定了坚实的基础.以上这些具体问题为全面认识正比例函数提供了不同的视角，从而促使学生正确把握概念的内涵与外延.3.教学活动丰富，渐进展开在活动1和活动2概念准备阶段，采用了学生主体与教师指导相结合的教学原则，通过学生的充分活动获得基本的活动经验后，教师再对所得结果进行引导；在活动3概念的形成与辨析中，采用教师主导为主的教学策略，通过设置问题串的方式，引导学生最终形成定义并对概念进行深入辨析；在活动4至活动8概念的运用与理解中，采用了学生自主和教师引导的教学方式，通过学生先“悟”，教师再点评开展教学，让学生在做的过程中深刻理解正比例函数的概念的内涵与外延.4.渗透思想方法，形成能力本课设计充分让学生经历由具体到抽象再到具体的探索思路历程，不但形成了理性认识――正比例函数的概念，而且获得了今后研究特殊函数的基本思路与方法，从概念的剖析中还获得了判定一个函数是否为正比例函数的方法，同时也获得了如何确定正比例函数关系的方法――待定系数法，以及要善于把函数与方程联系起来解决问题的意识，这些都有利于提高学生的思维能力.总之，本课设计的整个教学活动中，教学方式灵活多样，学生活动充分，注重能力培养．。

打通关联，分层巩固，聚焦方法、形成经验复习课《正比例与反比例》评课稿“正比例与反比例”是学生在小学阶段最后接触的重要知识之一，它既引领学生从原来比和比例的常量研究走进了变量的世界，开启了新的思考世界的方式, 同时也是初中阶段正反比例函数的初始模型，为后续学习奠定基础。

本节课是由老师带来的一节“正比例与反比例”的单元复习课。

老师以整理复习正比例与反比例的相关知识点作为引入，通过题组练习的方式帮助学生进一步加深对正比例和反比例意义的理解，提高了学生解决正、反比例实际问题的能力，在对知识形成系统的同时培养了学生模型思想和应用意识。

观摩后，有以下几点值得学习：一、知识对比，打通关联作为复习课，首要任务是帮助学生整理知识结构，理清知识点之间的联系与区别。

众所周知，一个单元的知识点都是很零碎的，因此黄老师巧妙地将整理环节放在课前完成，课堂上集中对比正比例与反比例的异同点，通过表格清晰呈现出“一同”（相关联的量）、“三不同”（变化不同、表达式不同、图像不同）。

这样的设计不仅提高了课堂效率，而且有效引领学生对知识学习由碎片化走向系统化、结构化。

二、分类练习，拾级而上练习在复习课中有着至关重要的作用，既是对知识整理后的有效检测，也是激发学生深入思考、建立新认知的重要途径。

本节课，黄老师利用分类的思想，将整个单元的练习进行有效归类：从表格表述式题组的具体呈现到文字表述式题组的概括表达，再到字母表述式题组的抽象描述，最后进行综合运用。

这样的设计具有全面性、针对性和层次性，层层递进的练习不仅能引发学生的思维由浅入深，而且也给学生渗透了分类的思想，对学生今后自己进行整理复习起到了引导作用。

三、做中有思，积累方法杜威曾提到“做中学”，本节课的练习其实占用了大半时间，黄老师给了学生充分的时间来“做”，同时还在一些难点、关键点给予启发思考。

如“长方形的周长不变，它的长与宽成什么比例”，这是学生对变量关系理解的困难点，黄老师及时从正、反比例意义的角度引导学生借助举例子判断出两个量虽然也在变, 但比值和乘积都不是一定的，所以不成比例。

《正比例函数的图象与性质》评课稿
授课人
评课人
《正比例函数的图象与性质》评课稿
聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《正比例函数的图象与性质》这一课谈谈自己的看法。

周老师一开始先复习正比例函数的概念，为画图象和探究性质做好准备，使用练习题中确定的正比例解析式列表画图，减少读题时间，提高上课效率。

列表时不忘用统筹考虑整个数域，及时总结出正比例函数过原点这一特征。

在探究正比例函数的性质时，列出k值正负、图象经过象限、图象走势一览表，学生对于三者的关系灵活掌握。

对比k值的正负，观察图象经过的象限变化，根据图象的增减性判断k值的正负性，整堂课渗透了对比方法和互逆思想。

总体来讲，学生在课堂中肯学，乐学。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：函数图象的走势未从反向去探究，例如假设当k大于零时，那么函数值随着自变量的变小会如何变化呢？
但瑕不掩玉，周老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。

人教版数学八年级下册正比例函数说课稿（优选３篇）〖人教版数学八年级下册正比例函数说课稿第【1】篇〗一、说教材1、教材分析：本节课是人教版八年级数学《第十四章一次函数》的第一课时。

函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。

通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决生活中的实际问题，培养学生函数的数学思想，培养学生体会“数学来源于生活，同时也为生活服务”的数学意识；通过画正比例函数图象，培养学生的动手画图能力，数形结合的数学思想，通过函数图象研究正比例函数的性质，这些都是初中函数学习是主要目标，也是数学教学的重要目标。

2、学情分析：学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。

教科书通过生活实例引出正比例函数的意义，然后借助平面直角坐标系得到正比例函数图象，最后通过图象研究正比例函数的性质。

3、教学目标：根据新课程标准与课本对本节课的要求和八年级学生的认知特点，制定以下教学目标：4、知识技能：1．初步理解正比例函数的概念及其图象的特征；2．能够画出正比例函数的图象；3．能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。

5、数学思考：1．通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的思想；2．通过正比例函数图象的学习和探究，感知数形结合思想。

6、解决问题：1．能按要求运用“列表法”和“两点法”作正比例函数的图象；2．会利用正比例函数解决简单的数学问题。

7、情感态度：1．结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯；2．通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育。

8、、重点难点：重点：利用正比例函数解决生活实际问题，理解正比例函数的概念。