盘锦市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷

盘锦市名校2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝210，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（）A．13B．22C．23D．10+12．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人3．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定4．若一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．图1长方形纸带，26CEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图2再沿AF 折叠成图3，图3中的DFE ∠的度数是 ．A ．98°B ．102°C ．124°D ．156°6． 下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下面四个式子中，分式为（ ）A ．257+xB ．13xC ．88+xD ．145÷x 8．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（ ）A ．1573213++B ．1577213++C ．573213++D ．577213++9．多项式2m+4与多项式m 2+4m+4的公因式是( )A ．m+2B ．m ﹣2C ．m+4D ．m ﹣410．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（ ）A ．1080°B ．1260°C ．1440°D ．540°二、填空题11．直线y kx b =+与51y x =-+平行，且经过（2，1），则k +b =____________．12．在实数范围内分解因式：5-x 2=_____．13．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A 所代表的正方形的边长是_____．14．已知方程ax 2+7x ﹣2＝0的一个根是﹣2，则a 的值是_____．15．如图，点E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE ＝DF ，AE 、BF 相交于点O ，下面四个结论：（1）AE ＝BF ，（2）AE ⊥BF ，（3）AO ＝OE ，（4）S △AOB ＝S 四边形DEOF ，其中正确结论的序号是_____．16．如图，菱形OABC 的两个顶点坐标为()0,0O ，()4,4B ，若将菱形绕点O 以每秒45︒的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D 的坐标为__________．17．如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.三、解答题18．如图①，在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，点E 在CD 的延长线上，且PC PE =，PE 交AD 于点F ．()1求证：PA PC =；()2求APE ∠的度数；()3如图②，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其它条件不变，当ABC 120∠=，连接AE ，试探究线段AE 与线段PC 的数量关系，并给予证明．19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2，﹣1)，点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标．20．（6分）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店逗留了多久？（4）计算张强从文具店回家的平均速度.21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．22．（8分）已知三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，点D （0，－4），M （4，－4）．（1）如图1，若点C 与点O 重合，A （－2，2）、B （4，4），求△ABC 的面积；（2）如图2，AC 经过坐标原点O ，点C 在第三象限且点C 在直线DM 与x 轴之间，AB 分别与x 轴，直线DM 交于点G ，F ，BC 交DM 于点E ，若∠AOG ＝55°，求∠CEF 的度数；（3）如图3，AC 经过坐标原点O ，点C 在第三象限且点C 在直线DM 与x 轴之间，N 为AC 上一点，AB 分别与x 轴，直线DM 交于点G ，F ，BC 交DM 于点E ，∠NEC+∠CEF ＝180°，求证∠NEF ＝2∠AOG ． 23．（8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A 、B 两种型号电脑。

辽宁省盘锦市2020年八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在▱ABCD 中，∠C=130°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（ ）A ．55B ．45C ．35D ．252．矩形的对角线一定（ ）A ．互相垂直平分且相等B ．互相平分且相等C ．互相垂直且相等D ．互相垂直平分3．将方程24581x x +=化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）．A ．245810x x ++=B ．245810x x +-=C ．245810x x -+=D ．245810x x --=4．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在▱ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD 交AD 于点E ，AB ＝6，BC ＝10，则EF 长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．若分式23x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠± 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值不可能是（ ）A ．1.4B ．1.5C ．1.6D ．1.78．如图，长方形ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠DCB ，点E 在AD 上，①△ABE ≌△DCE ；②△ABE 和△DCE 都是等腰直角三角形；③AE=DE ；④△BCE 是等边三角形，以上结论正确的有( )A ．1个B ．2个C ．4个D ．3个9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ）A ．96096054848x -=+B ．96096054848x +=+C ．960960548x -=D ．96096054848x-=+ 10．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若12AD DB =，DE ＝3，则BC 的长度是( )A ．6B ．8C ．9D ．10二、填空题 11．如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点A （2，1）.当x>2时，1y _____________________2y .（填“>”或“<”）12．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m ）分别为：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．这组数据的中位数和众数分别是_____．13．不等式2x+8≥3(x+2)的解集为_____．14．一次函数33y x =-+与x 轴的交点是__________.15．如图，在正方向ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，,,EG AD EF CD BE ⊥⊥的延长线与FG 交于点H ，若15ABE ∠=︒，则BE EH=______；16．大型古装历史剧《那年花开月正圆》火了“晋商”一词，带动了晋商文化旅游的发展．图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ，B ，C ，D 的面积和是49cm 2，则其中最大的正方形S 的边长为________cm ．17．如图，E 是▱ABCD 边BC 上一点，连结AE ，并延长AE 与DC 的延长线交于点F ，若AB=AE ，∠F=50°，则∠D= ____________°三、解答题18．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 中点，过点B 作直线CD 的垂线，垂足为E ，求证：∠EBC ＝∠A ．19．（6分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA 运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝36cm，求t的值和点F到BC的距离．20．（6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．21．（6分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.(1)若∠F=62°，求∠D的度数;(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.22．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中a的值为______；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.23．（8分）解不等式组：1222132x xx x-≤-⎧⎪⎨->⎪⎩①②.24．（10分）如图，直线l：y1＝﹣54x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝34x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2＝34x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．25．（10分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形图；（2）直接写出在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由平行四边形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，然后由平行线的性质，求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故选D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形邻角互补的性质，难度一般．2．B【解析】【分析】根据矩形的性质对矩形的对角线进行判断即可．【详解】解：矩形的对角线一定互相平分且相等，故选：B．【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的对角线一定互相平分且相等解答．3．B【解析】【分析】通过移项把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式．【详解】方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1．故选B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=1（a≠1）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx 叫做一次项；c叫做常数项．4．B【解析】【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．5．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得∠AFB=∠FBC，由角平分线可得∠ABF=∠FBC，所以∠AFB=∠ABF，所以AF=AB=1，同理可得DF=CD=1，则根据EF=AF+DF-AD即可求解．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝10，DC＝AB＝1．∴∠AFB＝∠FBC．∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC．∴∠AFB＝∠ABF．∴AF＝AB＝1．同理可得DF＝DC＝1．∴EF＝AF+DF﹣AD＝1+1﹣10＝2．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分线+平行线=等腰三角形”转化线段．6．A【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件即分母不为零，进而得出答案．【详解】解：∵分式23x有意义，∴x+1≠0，解得：x≠-1．故选A．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．7．A【解析】【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围即可判断．【详解】∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴2n≥3，∴n≥32．∵1.4＜32， ∴n 的值不可能是1.4.故选A ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n 的一元一次不等式是解题的关键．8．D【解析】【分析】根据矩形性质得出∠A=∠D=90°，AB=CD ，AD ∥BC ，推出∠AEB=∠EBC ，∠DEC=∠ECB ，求出∠AEB=∠ABE ，∠DCE=∠DEC ，推出AB=AE ，DE=DC ，推出 AE=DE ，根据SAS 推出△ABE ≌△DCE ，推出BE=CE 即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠D=90°,AB=CD,AD ∥BC ，∴∠AEB=∠EBC ，∠DEC=∠ECB ，∵BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠DCB ，∴∠ABE=∠EBC ，∠DCE=∠ECB ，∴∠AEB=∠ABE ，∠DCE=∠DEC ，∴AB=AE ，DE=DC ，∴AE=DE ，∴△ABE 和△DCE 都是等腰直角三角形，在△ABE 和△DCE 中，AE DE A D AB CD ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩， ∴△ABE ≌△DCE(SAS)，∴BE=CE ，∴①②③都正确，故选D.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，等边三角形的判定，解题关键在于掌握各判定定理. 9．D【解析】 解：原来所用的时间为：96048，实际所用的时间为：96048x +，所列方程为：96096054848x -=+．故选D ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．10．C【解析】根据平行线分线段成比例的性质，由12ADDB=，可得1=3ADAB，根据相似三角形的判定与性质，由DE∥BC可知△ADE∽△ABC，可得DE ADBC AB=，由DE=3，求得BC=9.故选：C.二、填空题11．＞【解析】【分析】根据图像即可判断.【详解】解：∵点A（2，1）∴x>2在A点右侧，由图像可知：此时1y＞2y.故答案为＞【点睛】此题考查的是比较一次函数的函数值，结合图像比较一次函数的函数值是解决此题的关键.12．2.40，2.1．【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它们的中位数为2.40，众数为2.1．故答案为2.40，2.1．点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.13．x≤2【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】去括号，得：2x+8≥3x+6，移项，得：2x-3x≥6-8，合并同类项，得：-x≥-2，系数化为1，得：x≤2，故答案为x≤2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14．3,03⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题目中的解析式，令y=0，求出相应的x 的值，即可解答本题．【详解】 解：解：∵33y x =-+，∴当y=0时，0=33x -+ ，得x=33， ∴一次函数33y x =-+的图象与x 轴交点坐标是（33，0）， 故答案为：（33，0）． 【点睛】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 15．4【解析】【分析】由正方形的对称性和矩形的性质可得结果.【详解】连接DE 交FG 于点O,由正方形的对称性及矩形的性质可得：∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15°, ∴∠EOH=30°, ∴BE=DE=2OE=4EH, ∴BE EH=4.故答案为4.【点睛】本题考查了正方形的性质与矩形的性质，解答本题的关键是利用正方形的对称性求得∠ABE=∠ADF=∠OEF=∠OFE=15，进而利用RT△中30°所对的直角边等于斜边的一半解决问题.16．7【解析】【分析】根据勾股定理的几何意义可得正方形S的面积，继而根据正方形面积公式进行求解即可.【详解】根据勾股定理的几何意义，可知S=S E+S F=S A+S B+S C+S D=49 cm2，所以正方形S的边长为49=7cm，故答案为7.【点睛】本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键．17．1【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠F=∠BAE=50°，进而由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠B=∠AEB=1°，利用平行四边形对角相等得出即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠F=∠BAE=50°，．∵AB=AE，∴∠B=∠AEB=1°，∴∠D=∠B=1°．故答案是：1．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.三、解答题18．详见解析【解析】【分析】由直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得CD ＝BD ，从而可得∠DCB ＝∠ABC ，再根据直角三角形两锐角互余通过推导即可得出答案.【详解】∵∠ACB ＝90°，∴∠A+∠ABC ＝90°，又∵D 是AB 中点，∴CD ＝BD ，∴∠DCB ＝∠ABC ，又∵∠E ＝90°，∴∠ECB+∠EBC ＝90°，∴∠EBC ＝∠A ．【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，直角三角形两锐角互余，等腰三角形的性质，熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的关键.19．（1）32；（2）详见解析；（3. 【解析】【分析】（1）想办法证明CE=CF ，AE=AF ，推出AC 垂直平分线段EF ，即可解决问题；（2）如图②中，连接AC ．只要证明△DCE ≌△ACF 即可解决问题；（3）如图③中，连接AC ，作CH ⊥AB 于H ，FM ⊥BC 交CB 的延长线于M ．解直角三角形求出AF ，FM 即可解决问题.【详解】（1）解：如图①中，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，当t＝3时，AE＝DE＝3cm，AF＝BF＝3cm，∵CA＝CD＝CB，∴CE⊥AD，CF⊥AB，∵∠CAB＝∠CAD，∴CF＝CE，∵AE＝AF，∴AC垂直平分线段EF，∴∠AGF＝90°，∵∠FAG＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝12AF＝32cm，（2）如图②中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC第三等边三角形，∴∠D＝∠ACD＝∠CAF＝60°，DA＝AC，∵DE＝AF，∴△DCE≌△ACF，∴CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠ACD＝60°，∴△ECF是等边三角形．（3）如图③中，连接AC，作CH⊥AB于H，FM⊥BC交CB的延长线于M．由（2）可知：△ECF是等边三角形，∴CF＝CE＝6，在Rt△BCH中，∵BC＝6，∠CBH＝60°，∴BH＝3，CH＝3，在Rt△CFH中，HF2233CF CH-=∴BF＝33，AF＝3∴t＝（3s，在Rt△BFM中，∵∠FBM＝∠ABC＝60°，BF＝3﹣3，∴FM＝BF•si n60°933 -【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．20．（1）一；（2）2xy﹣1．【解析】【分析】（1）注意去括号的法则；（2）根据单项式乘以多项式、完全平方公式以及去括号的法则进行计算即可．【详解】解：（1）括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x =2xy﹣1．21．（1）56D︒∠=（2）24ABCDS=【解析】【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，∠F=62°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D 的度数；（2）根据相似三角形的性质求出△FEC 与△FAD 的相似比，得到其面积比，再找到△FEC 与平行四边形的关系，求出平行四边形的面积．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAF=∠F=62°，∵AB=BE ，∴∠AEB=∠BAE=62°，∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=56°，∵在平行四边形ABCD 中，∠D=∠B ，∴∠D=56°．（2）∵DC ∥AB ，∴△CEF ∽△BEA ．∵BE=3EC ∴219EFC EAB S EC S BE ⎛⎫== ⎪⎝⎭， ∵S △EFC=1．∴S △ABE =9a ， ∵AD BC ∥∴EFC AFD ∽ ∴2116EFCAFD S EC S AD ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ∴16AFD S ∆= ∵1328ABEABCD BE S S BC == ∴24ABCD S =【点睛】此题考查了平行四边形的性质与相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．22．（1）25；（2）平均数为：()1.61m ，众数为：()1.65m ，中位数为 ()1.60m .【解析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a 的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；【详解】解：（1）根据题意得：1-20%-10%-15%-30%=25%；则a 的值是25；故答案为：25；（2）525%20÷=（人） 平均数为：()1 1.52 1.554 1.605 1.656 1.7320x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯()1.61m =. 众数为：()1.65m .按跳高成绩从低到高排列，第10个数据、第11个数据都是1.60m ，所以中位数为()1.60 1.60 1.602m +=. 【点睛】考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．23．﹣3＜x ≤1．【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【详解】1222132x x x x -≤-⎧⎪⎨->⎪⎩①② 解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣3，所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集，并将找到其公共部分是关键． 24． (1)画图见解析；(1)点C 坐标为(﹣1，32)；(3)x ＜﹣1．（1）分别求出一次函数y1＝34x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（1）将两个一次函数的解析式联立得到方程组514334y xy x⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y1上方的部分对应的自变量的取值范围即可．【详解】解：(1)∵y1＝34x+3，∴当y1＝0时，34x+3＝0，解得x＝﹣4，当x＝0时，y1＝3，∴直线y1＝34x+3与x轴的交点为(﹣4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)．图象如下所示：(1)解方程组514334y xy x⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得232xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩，则点C坐标为(﹣1，32 )；(3)如果y1＞y1，那么x的取值范围是x＜﹣1．故答案为(1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，32)；(3)x＜﹣1．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，需熟练掌握．25．（1）见解析；（2）众数：5，中位数:5；（3）该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名.（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数确定a的值，再补全条形图即可；（2）根据众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可.【详解】解：(1)设引体向上6个的学生有x人，由题意得2025%10%x=，解得x=50.条形统计图补充如下：(2)由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5;(3)50401800810200+⨯=(名)答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名.【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数.也考查了条形统计图、扇形统计图与用样本估计总体.。

2019-2020学年盘锦市八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )A ．80B ．40C ．20D ．102．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学得分的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3．点A(1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）．A ．1B ．-2C ．12D ．12- 4．若代数式有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x≠-3 B ．x>-3 C ．x≥-3 D ．任意实数5．如图，在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N .若4AB =，1DM =，则AC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．矩形的面积为18,一边长为23，则另一边长为（ ）A ．3B ．63C ．33D ．937．汽车油箱中有油50L ，平均耗油量为0.1/L km ，如果不再加油，那么邮箱中的油量y （单位：L ）与行驶路程x （单位：km ）的函数图象为（ ）A ．B ．C ．D．8．若代数式111kk-+-有意义，则一次函数11y k x k=-++（）（）的图象可能是A． B．C． D．9．用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形10．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）A．y=12-x B．y=12x C．y=-2x D．y=2x二、填空题11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．13．已知直线y ＝（k ﹣2）x+k 经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是______14．函数y ＝21x x +-中自变量x 的取值范围是_____． 15．如图，点A 是反比例函数y=2x(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=k x (k ≠0)的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，点C ，点D 在x 轴上．若S ▱ABCD ＝5，则k ＝____．16．计算368⨯-的结果是__________．17．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30A ∠=，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于______.三、解答题18．中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．19．（6分）如图，在ABCD 中，AD ∥BC ，AC ＝BC ＝4，∠D ＝90°，M ，N 分别是AB 、DC 的中点，过B 作BE ⊥AC 交射线AD 于点E ，BE 与AC 交于点F ．(1)当∠ACB ＝30°时，求MN 的长：(2)设线段CD ＝x ，四边形ABCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式及其定义域；(3)联结CE ，当CE ＝AB 时，求四边形ABCE 的面积．20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，//, 2,90AD BC BC AD BAC ︒=∠=,点E 为BC 的中点.(1)求证:四边形AECD 是菱形;(2)联结BD ,如果BD 平分,2ABC AD ∠=， 求BD 的长.21．（6分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形BCE ，连接AE ，DE ．（1）求证：AE ＝DE（2）过点D 作DF ⊥AE ，垂足为F ，若AB ＝2cm ，求DF 的长．22．（8分）如图，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在边OB 上，四边形AEBF 是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请说明你的画法的正确性．23．（8分）某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查的学生劳动时间的众数为______，中位数为_______；（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？24．（10分）如图，矩形OABC 的两条边OA 、OC 分别在y 轴和x 轴上，已知点B 坐标为(4，–3).把矩形OABC 沿直线DE 折叠，使点C 落在点A 处，直线DE 与OC 、AC 、AB 的交点分别为D 、F 、E .(1)线段AC = ；(2)求点D 坐标及折痕DE 的长;(3)若点P 在x 轴上，在平面内是否存在点Q ，使以P 、D 、E 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点Q 的坐标;若不存在，请说明理由;25．（10分）因式分解：（1）()()222a a a -+-； （2）22363x xy y -+.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设大小两个正方形的面积分别为a 、b ，得到a 2-b 2=40；又阴影部分面积=△AEC+△ADE，然后使用三角形面积公式进行计算、化简即可解答。

辽宁省盘锦市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A . x=B . x<C . x≥D . x≤2. （2分） (2019八下·天台期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·宁明期中) 若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于（）A . 10B . 11C . 12D . 134. （2分）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A .B .C .D .5. （2分）拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）A . 大一些B . 相等C . 小一些D . 无法比较大小6. （2分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4个7. （2分） (2017八下·下陆期中) 下列说法中错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线相等D . 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形8. （2分）为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）A . 0.7米B . 0.8米C . 0.9米D . 1.0米9. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列命题是假命题的是（）A . 49的平方根是±7B . 点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a>bC . 无限小数都是无理数D . 点（-2，3）到y轴的距离是210. （2分）将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A . y=﹣2（x+2）B . y=﹣2（x﹣2）C . y=﹣2x﹣2D . y=﹣2x+211. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）A . 4B . 8C . 12D . 1612. （2分）(2017·德阳模拟) 如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A 后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，则的值是________．14. （1分）将一次函数y=﹣2x+1的图象平移，使它经过点（﹣2，1），则平移后图象函数的解析式为________．15. （1分）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是________16. （1分） (2019七上·杨浦月考) 如果，则 =________.17. （1分）(2017·枣庄模拟) 如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为________．三、解答题 (共8题；共70分)18. （6分） (2020八上·历下期末) 如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）．（1）在图中标出点，使点到点，，，的距离都相等；（2）连接，，，此时是________三角形；（3）四边形的面积是________．19. （10分） (2020七下·东莞期末) 计算：．20. （2分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．21. （5分） (2020八下·椒江期末) 如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的8尺处.木杆折断之前有多高?22. （10分）在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E（1）如图①，求DE的长（用a，b表示）；（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？23. （15分）函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．求：（1） a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图．24. （11分）(2018·灌南模拟) 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如表：品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？25. （11分） (2018八上·深圳期末) 如图,已知y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,与函数y=x的图象交于点P（1）在该坐标系中画出函数y= 的图象,并说明点P也在函数y= 的图象上；（2）设直线y= 与x轴交于点C，与y轴交于点D，求证：PO平分∠APC；（3）连接AC，求△APC的面积；（4）在y轴上，是否存在点M，使△ACM为等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。