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第6章 图像复原 §6.1.1 模拟图像退化的数学模型 一、退化模型
n(x,y) f (x,y) H g(x,y)
模型化:一个作用在f (x,y)上的系统H与一个加性噪声n (x,y)的联合作用,导致产生退化图像g (x,y) 。 假设已知n (x,y)的统计特性(或先求出),图像复原就 是已知g (x,y)求f (x,y)的问题 (近似于求解逼近过程),由 于解不唯一,故方法很多。不同误差准则,不同约束条件,得 到解不同。 g (x,y) = H [f (x,y)] + n (x,y) 已知 退化 解 噪声
0 x B 1和0 y D -1 B x M-1或D y N-1
ge (x,y) = fe (m,n) he (x-m,y-n) m=0,1,…,M-1; n=0,1,…,N-1 M = A+B-1, N = C+D-1 考虑噪声有: ge (x,y) = fe (m,n) he (x-m,y-n) +ne (x,y) ; m=0,1,…,M-1; n=0,1,…,N-1; ne (x,y)为M×N的噪声项
可见H是一个循环阵, 退化系统由H决定。
若A=4, B=3,则M=6,因为B=3,即he(3)=he(4)=he(5)=0
0 0 0 h(2) h(1) h(0) h (1) h (0) 0 0 0 h (2) h(2) h(1) h(0) 0 0 0 H 0 h (2) h (1) h (0) 0 0 0 0 h(2) h(1) h(0) 0 0 0 0 h(2) h(1) h(0)
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第6章 图像复原 §6.1.2 离散图像退化的数学模型 二、2D情况: