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材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版第⼀章材料的结构⼀、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离⼦键、⾦属键、组元、合⾦、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第⼆相强化。
⼆、填空题1、材料的键合⽅式有四类，分别是（），（），（），（）。
2、⾦属原⼦的特点是最外层电⼦数（），且与原⼦核引⼒（），因此这些电⼦极容易脱离原⼦核的束缚⽽变成（）。
3、我们把原⼦在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。
4、三种常见的⾦属晶格分别为（），（）和（）。
5、体⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有体⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。
6、⾯⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有⾯⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。
7、密排六⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），具有密排六⽅晶格的常见⾦属有（）。
8、合⾦的相结构分为两⼤类，分别是（）和（）。
9、固溶体按照溶质原⼦在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原⼦与溶剂原⼦相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、⾦属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。
12、⾦属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合⾦中不作为（）相，⽽是少量存在起到第⼆相（）作⽤。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电⼦浓度分别为（），（），（）。
第一章材料中的原子排列第一节原子的结合方式1 原子结构2 原子结合键（1）离子键与离子晶体原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。
如氧化物陶瓷。
（2）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。
如高分子材料。
（3）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。
如金属。
金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。
（3）分子键与分子晶体原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。
如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O（4）混合键。
如复合材料。
3 结合键分类（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。
（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。
4 原子的排列方式（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。
长程有序，各向异性。
（2）非晶体：――――――――――不规则排列。
长程无序，各向同性。
第二节原子的规则排列一晶体学基础1 空间点阵与晶体结构（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。
图1-5特征：a 原子的理想排列；b 有14种。
其中：空间点阵中的点－阵点。
它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。
描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。
特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。
2 晶胞图1－6（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则：a 能够充分反映空间点阵的对称性；b 相等的棱和角的数目最多；c 具有尽可能多的直角；d 体积最小。
（3）形状和大小有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。
中国大学mooc慕课材料科学基础上海交大答案1 人在太空中会处于失重状态，摩比豆上了太空后不能进行一下哪项运动（） [单选题] *A 蹦极(正确答案)B 立定跳远C 仰卧起坐D 打乒乓球2 摩比豆在高速稳定行驶的高铁上向右跳了起来，那么他会落在起跳点的（） [单选题] *A 右边(正确答案)B 右前方C 右后方D 前方3 摩比豆把下列四种东西加进了一杯水里，过了一会儿，有一个东西消失了，请问最有可能是哪一个（） [单选题] *A 石头B 方糖(正确答案)C 花生油D 花生米4 摩比豆在一个旗杆下，先向正东方向走了10步，又向正西方向走了20步，最后向正北方向走了10步，那么摩比豆现在位于旗杆的什么方向（） [单选题] *A 东南方向B 东北方向C 西南方向D 西北方向(正确答案)5 摩比豆在路上走着，突然前面出现一根电线把路挡住了，他应该用下面哪个工具把电线移开（） [单选题] *A 不锈钢做的棍子B 地上捡到的木枝(正确答案)C 直接用手D 用剪刀把线剪断6 摩比豆迷路了，下面不能帮助摩比豆找到方向的是（） [单选题] *A 指南针B 太阳C 北斗七星D 七星瓢虫(正确答案)7 摩比豆渴了想喝水，但他现在只有一杯刚烧开的开水，摩比豆用什么方法可以快点喝到水（） [单选题] *A 用吸管慢慢吸B 加点好喝的蜂蜜C 把水慢慢倒入另一个杯子里(正确答案)D 耐心等待8 摩比豆买了一个新闹钟，但是闹钟声音太大声了，有什么方法可以让闹钟声音变小一点（） [单选题] *A 把闹钟塞进被窝里(正确答案)B 把闹钟摔地上砸了C 把闹钟电池拔了D 把闹钟放水里泡着9 化学反应的重要标志是有新的物质生成。
摩比豆进行了下列几个实验，其中属于化学反应实验的是（） [单选题] *A 把一张A4白纸撕成碎片B 把一杯水放冰箱里结成冰C 把一个苹果切成苹果片D 把一根火柴点着烧没了(正确答案)10 摩比豆和红小豆在争论什么东西更重，请帮他们判断一下下列最重的是（） [单选题] *A 10个苹果B 5只小猫C 30根香蕉D 两只老虎(正确答案)生命科学1 昆虫的重要特点是身体分三节，六条腿。
第一章习题参考答案1描述晶体与非晶体的区别，从结构、性能等方面。
晶体中的原子或原子集团都是有规律地排列的。
晶体有一定的凝固点和熔点；晶体具有各向异性。
2何谓空间点阵，简述晶体结构与空间点阵的区别。
晶体中原子或原子集团被抽象为规则排列的几何点，且其沿任一方向上相邻点之间的距离就等于晶体沿该方向的周期。
这样的几何点的集合就构成空间点阵（简称点阵），每个几何点称为点阵的结点或阵点。
3 对于图1-4（n）的面心立方点阵，如果在该点阵的上下两个底面的面中心各添加一个阵点，请问，新的结构是属于14种空间点阵的哪一种。
体心正方。
4在简单立方晶系中，（1）作图表示下述的晶面和晶向；（2）判断其中哪些晶面与晶向是垂直的，哪些是平行的，并指出垂直或平行的条件。
()()()[][][]211,110,111,201,011,111(111)与[111]垂直，（111）与[11-2]平行，（201）与[11-2]平行。
5 请写出简单立方晶系中{111}的等价晶面，<110>的等价晶向。
并在图中画出。
{111}=（111）+（11-1）+（1-11）+（-111）<110>=[110]+[1-10]+[101]+[10-1]+[011]+[01-1]6 试在六方晶系的晶胞上画出)(2110晶面、[]0211和[]1011晶向。
7、分别对面心立方A1和体心立方A2的（100）、（110）、（111）面，请问：（1）计算上述晶面的紧密系数，指出最紧密排列的晶面。
（2）画出上述晶面的原子排列方式。
（3）计算上述晶面的晶面间距（点阵常数为a，公式见附录）。
8、分别对面心立方A1和体心立方A2的[100]、[110]、[111]晶向，请计算上述晶向中相邻两个阵点之间的距离（若点阵常数为a），指出最紧密排列的晶向。
9、铁有两种结构，分别为体心立方A2（称为α－Fe或铁素体）和面心立方A1（称为γ－Fe或奥氏体），铁的原子半径分别为0.127nm，问：（1）哪种结构更致密。
各章例题、习题以及解答第1章原子结构与键合I•何谓同位素？为什么元素的相对原子质址不总为正整数?答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位索。
山丁各同位索的含中子址不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元索总的相对原子质址不为正整数。
2.已知Si的相对原子质址为28.09,若100g的Si中有5X1010个电子能口由运动，试计算：S）能口曲运动的电子占价电子总数的比例为多少？（b）必须破坏的共价键之比例为多少？答案:原子数二个价电子数二4 X 原子数=4X2. 144X1024=8. 576 X 1024 个a）b）共价键,共有2. 144X 1024个；需破坏之共价键数为5X1010/2=2.5X1010个;所以3.有一共聚物ABS （A-丙烯B-T二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质址分数均相同，求各单体的摩尔分数。
答案:丙烯腊（一C2H3CN-）单体相对分子质塑为53；丁二烯（-C2H3C2H3-）单体相对分子质址为54;苯乙烯（-C2H3C6H5-）单体相对分子质量为104;设三者各为lg,则丙烯睛有l/53mol, 丁二烯有l/54mol,苯乙烯有l/104mol o故各单体的摩尔分数为1.原子中一个电子的空间位置和能址可用哪四个址子数来决定？答案2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元索原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案4.何谓同位索？为什么元索的相对原子质量不总为正整数？答案5.馅的原子序数为24,它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29 个中子，且2.38%含有30个中子。
试求絡的相对原子质鈕。
答案6.铜的原子序数为29,相对原子质址为63.54,它共有两种同位素Cu"和cC 试求两种铜的同位素之含量百分比。
1.固相烧结：固态粉末在适当的温度，压力，气氛和时间条件下，通过物质与气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程。
液相烧结：有液相参加的烧结过程。
2.金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。
3.离子键：金属原子自己最外层的价电子给予非金属原子，使自己成为带正电的正离子，而非金属得到价电子后使自己成为带负电的负离子，这样正负离子靠它们之间的静电引力结合在一起。
共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。
氢键：由氢原子同时与两个电负性相差很大而原子半径较小的原子（O，F，N等）相结合而产生的具有比一般次价键大的键力。
弗兰克缺陷：间隙空位对缺陷肖脱基缺陷：正负离子空位对的奥氏体：γ铁内固溶有碳和(或)其他元素的、晶体结构为面心立方的固溶体。
布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。
玻璃化转变温度：过冷液体随着温度的继续下降，过冷液体的黏度迅速增大，原子间的相互运动变得更加困难，所以当温度降至某一临界温度以下时，即固化成玻璃。
这个临界温度称为玻璃化温度Tg。
表面能:表面原子处于不均匀的力场之中，所以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
半共格相界：若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。
柏氏矢量:描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。
柏氏矢量物理意义：①从位错的存在使得晶体中局部区域产生点阵畸变来说：一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。
②从位错运动引起晶体宏观变形来说：表示该位错运动后能够在晶体中引起的相对位移。
部分位错：柏氏矢量小于点阵矢量的位错包晶转变：在二元相图中，包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反应形成另一固相的恒温转变。
各章例题、习题以及解答第1章原子结构与键合1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
2.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案:原子数=个价电子数=4×原子数=4×2.144×1024=8.576×1024个a)b) 共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为5×1010/2=2.5×1010个；所以3.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。
答案:丙烯腈(－C2H3CN－)单体相对分子质量为53；丁二烯(－C2H3C2H3－) 单体相对分子质量为54;苯乙烯(－C2H3C6H5－) 单体相对分子质量为104;设三者各为1g，则丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104mol。
故各单体的摩尔分数为1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？答案2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案 4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
答案 6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu 63和Cu 65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
目录第1章原子结构与键合 (1)1.1 原子结构 (1)1.2 原子间的键合 (2)1.3 高分子链 (2)本章重点复习 (3)第2章固体结构 (4)2.1 晶体学基础 (4)2.2 金属的晶体结构 (5)2.3 合金相结构 (7)2.4 离子晶体结构 (9)2.5 共价晶体结构 (10)2.6 聚合物的晶体结构 (11)2.7 非晶态结构 (13)本章重点复习 (13)第3章晶体缺陷 (15)3.1 点缺陷 (15)3.2 位错 (16)3.3 表面及界面 (18)本章重点复习 (20)第4章固体中原子及分子的运动 (23)4.1 表象理论 (23)4.2 扩散的热力学分析 (23)4.3 扩散的原子理论 (24)4.4 扩散激活能 (25)4.5 无规则行走与扩散距离 (25)本章重点复习 (25)第5章材料的形变和再结晶 (27)5.1 弹性和粘弹性 (28)5.2 晶体的塑性变形 (29)5.3 回复和再结晶 (33)5.4 高聚物的塑性变形 (36)本章重点复习 (36)第6章单组元相图及纯晶体凝固 (38)6.1 单元系相变的热力学及相平衡 (38)6.2 纯晶体的凝固 (39)本章重点复习 (40)第7章二元系相图及合金的凝固 (42)7.1 相图的表示和测定方法 (42)7.2 相图热力学的基本要点 (43)7.3 二元相图分析 (44)7.4 二元合金的凝固理论 (45)7.5 高分子合金概述 (47)本章重点复习 (48)第8章三元相图 (52)8.1 三元相图基础 (52)8.2 固态互不溶解的三元共晶相图 (55)8.3 固态有限互溶的三元共晶相图 (57)8.4 两个共晶型二元系和一个匀晶二元系构成的三元相图 (58)8.5 包共晶型三元系相图 (59)8.6 具有四相平衡包晶转变的三元系相图 (60)8.7 形成稳定化合物的三元系相图 (60)8.8 三元相图举例 (61)8.9 三元相图小结 (63)本章重点复习 (64)第9章材料的亚稳态 (66)9.1纳米晶材料 (66)9.2 准晶态 (69)9.3 非晶态材料 (70)9.4 固态相变形成的亚稳相 (71)本章重点复习 (72)上海交通大学材料科学基础网络课程整理73材料是国民经济的物质基础。
材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。
⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。
⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。
常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。
⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。
⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。
结合较弱。
⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。
2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
(213)3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。
{1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210){1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120]1011<>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011] [1011][1101][0111][0111][1101][1011]4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为晶格常数。
该晶面的面法线与a ，b ，c 轴的夹角分别为119.0、43.3和60.9度。
请据此确定晶面指数。
h:k:l=cos α:cos β:cos γlk h da222hk l++=5. Cu 具有FCC 结构，其密度为8.9g/cm 3，相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。
333323363.546108.9106.0210(4/2)A M V N a R ρ--⨯====⨯⋅⨯⨯ => R=0.128nm 。
6. 写出溶解在γ-Fe 中碳原子所处的位置，若此类位置全部被碳原子占据，那么试问在这种情况下，γ-Fe 能溶解多少重量百分数的碳？而实际上在γ-Fe 中最大的溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？固溶于γ-Fe 中的碳原子均处于八面体间隙中，且γ-Fe 中的八面体间隙有4个，与一个晶胞中Fe 原子个数相等，所以： C wt%=12/(12+56)×100%=17.6% 实际上C 在γ-Fe 中的最大溶解度为2.11%两者数值上有较大差异，是因为此固溶体中，碳原子尺寸比间隙尺寸大，会 引起点阵晶格畸变，畸变能升高，限制了碳原子的进一步溶解。
7. a ）经x 射线衍射测定，在20℃时α－Ti 的点阵常数a ＝0.295nm ，c=0.468nm ，在882.5℃时α－Ti 转变为γ－Ti ，其点阵常数a ＝0.331nm. 按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Ti 从室温的hcp 转变为高温的bcc 时，计算其体积膨胀多少？b ）计算从α－Ti 转变为γ－Ti 时，其实际体积膨胀为多少？与a ）相比，说明其差别原因。
a ）hcp ：112,/8/3 1.633a r c a ===，有6个原子 bcc 234,a r =有两个原子，得213a a =，所以 3221211133262%100%8.87%133a a cV a c -∆==⋅⋅方法二：直接用致密度算：kkkVVVV 112%-=∆=8.87%b）实际上，31%1)100% 2.82%bcc a V ∆=-⨯= 差别原因：实际上c/a ≠1.633,即hcp 结构时不符合钢球模型，实际的原子间隙比钢球模型大，因此实际α-Ti 转变为γ-Ti 后，相对膨胀的百分比会变小。
8. 已知 Cd, In, Sn, Sb 等元素的原子直径分别为0.304nm, 0.314nm, 0.316nm, 0.322nm, 而Ag 为0.288nm ，它们在Ag 中的固溶度（摩尔分数）极限为: x Cd =42%, x In =20%, x Sn =12 %, x Sb =7 %, 。
试分析其固溶度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算 它们在固溶度（摩尔分数）极限时的电子浓度。
⑴固溶度极限差别原因：当原子尺寸因素较为有利时，在某些一价金属为基的固溶体中，溶质的原子价越高，其溶解度越小，实际上是由电子浓度所决定。
Cd 、In 、Sn 、Sb 的原子价分别为+2,+3,+4,+5。
⑵电子浓度：100)100(Bxx A a e +-=，A,B 分别为溶剂和溶质的原子价，x 为溶质的原子数分数。
:/12 1.42Cd Cd Cd e a x x =-+= :/13 1.40In In In e a x x =-+= :/14 1.36Sn Sn Sn e a x x =-+= :/15 1.28Sb Sb Sb e a x x =-+=材料科学基础第二次作业1．解释下列术语：合金、组元、相、固溶体、金属间化合物、超结构、负电性和电子浓度。
合金：两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其它方法组合而成，并具有金属特性的物质。
组元：组成合金的基本的、独立的物质。
相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。
固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其它组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶体结构类型；金属间化合物：金属与金属或与类金属元素之间形成的化合物超结构：对某些成分接近于一定原子比的无序固溶体中，当它从高温缓冷到某一临界温度以下时，溶质原子会从统计随机分布状态过渡到占有一定位置的规则排列状态，即发生有序化过程，形成有序固溶体。
长程有序的固溶体在其X 射线衍射图上会产生外加的衍射线，这称为超结构。
所以有序固溶体通常称为超结构或超点阵。
负电性：元素的原子在化合物中吸引电子的能力 电子浓度：合金中价电子数目与原子数目的比值，即e/a 。
2. 含w(Mn)为12.3% （重量百分比）、w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624 nm ，密度为7.83 g/cm 3，C 、Fe 、Mn 的相对原子质量分别为12.01、55.85、54.94，试判断此固溶体的类型。
判断固溶体的类型，可以用该固溶体合金晶胞内实际原子数（n ）与纯溶剂晶胞内原子数的（n 0）的比值作为判据，有下式0111n n >⎧⎪=⎨⎪<⎩间隙式置换式缺位式先计算该奥氏体钢的平均分子量：10053.1412.3 1.3486.3654.9412.0155.85M ==++晶胞的体积73243(0.362410)47.610()v cm --=⨯=⨯故 24237.8347.610 6.02310 4.2553.14AVN n M ρ-⨯⨯⨯⨯==对于γ-Fe （奥氏体），n 0=4，故n/n 0>1,即此固溶体必含有间隙原子。
因为C 原子半径比Fe ，Mn 原子半径小得多，故易处于间隙位置，形成C 在Fe 中 的间隙固溶体。
设C 处于Fe 间隙位置形成的间隙固溶体的晶胞中平均原子数为n 1，由 于固溶体中C 的原子分数1.3412.01x 5.9%12.3 1.3486.3654.9412.0155.85c ==++且 114 5.9100100c x n n -== 故可得 n 1=4.25由于n 1/n=1,所以Mn 在合金中应为置换式固溶。
综上所述，可以判断此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。
3.Cu-Zn 和Cu-Sn 组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn 和Sn ？若Cu 晶体中固溶入Zn 的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn ？ Cu 基固溶体的极限电子浓度为1.36。
1111(100)21.3636100x x x -+=→=，Cu-Zn 固溶体最多可溶入36%Zn ；2221(100)41.3612100x x x -+=→=，Cu-Sn 固溶体最多可溶入12%Sn ；若Cu 已溶入10%Zn 后，还可溶入的Sn 最大的原子数分数为 3331(10010)21041.368.67100x x x --+⨯+=→=，最多尚能溶入8.67%Sn 。
4,铯与氯的离子半径分别为0.167nm 、0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K ？ a)CsCl 型结构系离子晶体结构中最简单的一种，属立方晶系；简单立方点阵，Pm3m 空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图所示。
从图中可知，在<100>方向不接触，在<111>方向接触。
b)每个晶胞有1个Cs +和1个Cl -。
c)配位数均为8。
d) 3()()2()r r AA Cs A Cl r r N ρ+-+=+⨯332324132.935.4534.308(/)2(1.67 1.81) 6.0231010g cm -+==⨯+⨯⨯⨯333333444(1.67 1.81)3330.6832()2(1.67 1.81)Cs Cl r r K r r πππ+-+-++===+⨯+5. 金刚石是最典型的共价键晶体，其键长为0.1544 nm ，试计算金刚石结构的致密度, 当它转换成石墨结构(密度为2.25 g/cm 3)时，求其体积改变百分数？ Ⅰ.金刚石的晶体结构属于复杂的fcc 结构，每个C 原子有4个等距离的最邻近原子，符合8-N 规则。
而最近邻原子距离即相当于键长，根据金刚石的晶 体结构可知，键长=d =故0.3566()a nm ==3333440.154488()3320.34(0.3566)r K a ππ⨯⨯=== Ⅱ.金刚石的每个晶胞中含有8个碳原子。
金刚石的密度3723812 3.503(/)(0.35710) 6.02310g cm ρ-⨯==⨯⨯⨯ 对于1克碳，当它为金刚石结构时其体积3110.285()3.503V cm == 当它为石墨结构时其体积3210.444()2.25V cm ==材料科学基础第三次作业参考答案1． Pt 的晶体结构为fcc ，其晶格常数为0.39231nm ，密度为21.45g/cm 3，试计算空位所占的格子之比例设空位所占的格子比例为x ，34(1)rAx A a N ρ⨯-=832321.45(3.92310) 6.0231010.046%4195.09x -⨯⨯⨯⨯=-=⨯2、在铁中形成1mol 空位的能量为104.675KJ ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？exp()QC A RT-=，取A=1 058501046751exp() 1.3449108.311123C C --=⋅=⨯⨯019201046751exp() 2.1349108.31293C C --=⋅=⨯⨯005138501920 1.344910 6.2310()2.134910C CC C --⨯==⨯⨯倍 3 钨在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了(4X10-4)%，而密度下降了0.012%，求钨的空位 形成能及形成熵。
