当前位置：文档之家 › 2020年 军队文职 数学2 模拟卷(1)及答案解析

2020年 军队文职 数学2 模拟卷(1)及答案解析

  • 格式：pdf
  • 大小：292.53 KB
  • 文档页数：19

21.已知线性方程组 a21x1 a22 x2 a2 nxn b2 ，则（
）
an1x1 an2 x2 ann xn bn
A.若方程组无解，则必有系数行列式 A 0
B.若方程组有解，则必有系数行列式 A 0
C.若系数行列式 A 0 ，则方程组必无解
D.系数行列式 A 0 是方程组有唯一解得充分非必要条件
5
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
a11 a12 a13 20.设 3 阶行列 A a21 a22 a23 ，其中 aij 1 或 1， i 1, 2, 3 ，则 A 的最大值是
a31 a32 a33
（）
A. 3
B. 4 C. 5
D. 6
a11x1 a12 x2 a1nxn b1
22.二次型 f x1，x2，x3 x1
x2
1
x3
4
2 5
3 6
x1 x2
的矩阵为（
）
7 8 9 x3
1 3 5
A.
3
5
7
5 7 9
1 3 5
B.
3
4
7
5 7 9
1 3 2
C.
3
5
7
2 7 9
1 3 5
D.

3 5
5 7
7 8
6
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
x x0
的导数为（ ）
A. a B. a
C.0 D.不存在
1
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
4.如果 cos2 x 是 f x 的原函数，则另一个原函数是（ ）
A. sin2 x
B. sin2 x
C. sin 2x
D. cos 2x
5.设函数
f
x
连续， x
a
tf
x
t dt
，则 x
（
）
二、单项选择题（共 14 题，每小题 1.5 分，共 21 分。）
10.已知函数 f x x3 1 ax 2 2bx c，方程 f ' x =0 两个根分别在区间 0，1 与 1，2 内，
32
则 b 2 的取值范围为（ ） a 1
A.
1 4
，1
B.
，1 4
1，
C.
1，
1 4
D.
x2 a2
y2 b2
1a
b
0 的一个焦点 F
，做平行于渐近线的两直线，与双曲线
3
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
分别交于 A、B 两点，若 AB 2a ，则双曲线离心率 e 的值所在区间为（ ）
A. 1，2
B. 2，3
C. 3，2
D. 2，5
13.求函数 z x2 y2 在点 (1, 2) 处沿从点 (1, 2) 到点 (2, 2 3) 的方向的方向的方向导
y
y
1 9 dy 16
17.设 是 yOz 平面上的圆域 z2 y2 1，则 x2 y2 +z2 dS 为（ ）
A. 0
B.
C.
1 4
D. 1 2
18.微分方程 y 1 e y2 3x 0 的通解（其中 C 为任意常数）是（ ） y
A. 2e3x 3e y2 C B. 2e3x 3e y2 C C. 2e3x 3e y2 C D. e3x e y2 C 19.微分方程 y 2 y 2 y ex sin x 的特解形式为（ ） A. ex (a cos x b sin x) B. ex (a cos x bx sin x) C. xex (a cos x b sin x) D. ex (ax cos x b sin x)
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
2020 年全军面向社会公开招考文职人员统一考试
理工学类（数学 2+物理试卷）模拟题（1）
第Ⅰ部分数学 2（共 30 分）
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
2x 1x 2
1.已知函数 f x 0 x 2
，则有（ ）。
2 log2 x x 2
A. f x 在 x 2 处连续
B. f x 在3,3 上一致连续
C. x 2 是 f x 的可去间断点
D. x 2 是 f x 的震荡间断点
2.极限
lim
x
2 1
x x
2
x
的值是（
）。
A.0 B.1 C.e D. e2
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处
数是（ ）
A.1
B.1 3
C.1 2 3
D. 2 3
14.抛物线 y x2 4x 3 及其在点 0, 3 和 3, 0 处的切线所围成的图形的面积是
（）
3
A.
4 9
B.
2 9
C.
4 11
D.
4
15.已知 D x, y x 1, y 1 ， x2 y2 d （ ）
D
8
A.
23.二次型 x2 xy y2 是（ ） A.正定的 B.负定的 C.不定的 D.以上都不是
A. xf x
B. af x
C. xf x
D. af x
6.设 A, B 是 n 阶方阵，则下列结论正确的是（ ） A. AB = O A = O 或B = O B. A = 0 A = O
C. AB = 0 A = 0 或 B = 0
D. A = E A = 1
1 1 1
7.设矩阵
A
1 4
，2
11.下列极限不存在的是（ ）
A. lim
xy
( x, y)(0,0) 2 exy 1
B. lim tan(xy)
( x, y)(2,0)
y
C. lim ln(x e y )
x y ( x, y)(1,0)
2
2
D. lim x y (x, y)(0,0) x y
12.过双曲线
1
2
1
的秩为
2，则
（
）
2 3 1
A.1 B.2 C.0 D. 1
x1 x2 x3 8.设 x1、x2、x3 是方程 x3 px q 0 的三个根，则行列式 x3 x1 x2 的值为（ ）
x2 x3 x1
A. 6q
B. 6q
2
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
C.0 D. p
9.已知 3 阶矩阵 A 有特征值 1 1, 2 2, 3 3, 则 2 A* 的特征值是（ ） A.1, 2,3 B. 4, 6,12 C. 2, 4, 6 D. 8,16, 24
3 B. 8
3 C. 4
3 4
D. .
3
16.设 C 为从 A(0, 0) 到 B(4,3) 的直线段，则 x y ds 等于（ ） C
4
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
A.
4 0
x
3 4
x
dx
B.
4 0
x
3 4
x
1 9 dx 16
C.
3 0
4 3
y
y
dy
D.
4 0
4 3

合集下载

2020年 军队文职 数学2 模拟卷(3)及答案解析

2020年 军队文职 数学2 模拟卷(3)及答案解析


x2 1 1 x 0
1.函数 f x x
0 x 1 则下列选项正确的是（ ）
2 x
1 x2
A. f x 在 x 0，x 1 处都间断
B. f x 在 x 0，x 1 处都连续
dxdydz
1 x y
z 2
（
）
A. 1 (ln 2 8)
2
5
B. 1 (ln 2 8)
3
5
C. 1 (ln 2 5)
2
8
D. 1 (ln 2 5)
3
8
18.微分方程 ydx dy 0 的通解为（ ） sin 2x
A.
y
1 cos 2 x
e2
C
B.
y
1 cos 2 x
Ce 2
C. y ecos2x C
7.设矩阵 A 为 n 阶方阵，且 | A | 3 ，则 A （ ）
A.3n B. 3n C. 3n
D. 1n 3
134 8.行列式 0 2 3 中元素 a 二阶代数余子式是（ ）
2 a 4
03 A. 2 4
B.
0 2
3 4
2
军队文职 数学 2 模拟题及答案解析
C. 1 4 03
14 D.
A. 1 B. 2i 3 j 6k
C. 5
D. 3i 2 j 6k
14.在
0，2
上的曲线
y
sinx
绕
x
轴旋转一周所得图形的体积为（
）
2 A.
4 2 B. 3 2 C. 2
D. 2
15.设 L 是从 Aa，0 沿 X 轴到点 B a，0 的线段，则曲线积分 y2dx （ ）
A. 1 4
2020文职考试数二+物理答案解析

2020文职考试数二+物理答案解析


2 、当 满足条件（ 存在唯一解。
A. 且
B. 且
C.
且
）时，线性方程组
D.
且
【正确答案】：C；【你的答案】：
【解析】略 3 单选题 （分值：1）
3 、当 A.
时，下列无穷小与 互为等价无穷小的是（ ）。
B.
C.
D. 【正确答案】：A；【你的答案】： 【解析】略 4 单选题 （分值：1） 4 、设 f（x）的定义域为全体实数，且 f（x）的（ ）。 A.间断点 B.连续但不可导点 C.可导点且f'（0） =0 D. 可导点且f'（0）≠0
【正确答案】：B；【你的答案】： 【解析】略
10
单选题
（分值：1） 10 、 设
满
，其中 为 A 的伴随矩阵，若
足 ，则 可能为（ ）。
A.
B.
C. D.1 【正确答案】：C；【你的答案】：
【解析】略 11 单选题 （分值：1） 11 、微分方程 A.
的特解形式可设为（ ）。
B. C. D. 【正确答案】：A；【你的答案】： 【解析】略 12 单选题 （分值：1）
【解析】略 38 单选题
（分值：1） 38 、一平面简谐波在弹性媒介中传播时，某一时刻媒介中某质元在 负的最大位移处，则它的能量是（ ）。 A.动能为零，势 能 为 零 B.动 能 为 零 ，势 能 最 大 C. 动 能 最 大 ， 势 能为零D.动能最大，势 能最大
【正确答案】：A；【你的答案】： 【解析】略 39 单选题 （分值：1） 39 、一火箭的固有长度为 L，相对于地面作匀速直线运动的速度为 ， 火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一瞬相 对于火箭速度为 的子弹。则在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时 间间隔是（ ）（c 表示真空中光速）。 A. B. C.
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(2)及答案解析

2020年 军队文职 数学2 模拟卷(2)及答案解析


6 的值为（ ）
cos π cos π
3
3
A.1
B.0 C. 1
2
2
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
D. 3 1 4
9.已知1 1,1, a, 4T ,2 2,1,5, a T ,3 a, 2,10,1T 是 4 阶方阵 A 的 3 个不同
特征值对应的特征向量，则 a 的取值范围为（ ） A. a 5 B. a 4 C. a 3 D. a 3且a 4
军队文职数学 2 模拟题及答案解析
2020 年全军面向社会公开招考文职人员统一考试
理工学类（数学 2+物理试卷）模拟题（2）
第Ⅰ部分 数学 2（共 30 分）
一、单项选择题（共 9 题，每小题 1 分，共 9 分。）
1.设
f
x
1 1
x x
，则
f
1 x
（
）
A. f x
B. f x
C. f x
D. f x
2.判断数列极限
xn
1n
1
n 1 n
是否收敛？（
）
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.不确定
3.设函数 f x 是定义在 1,1 内的奇函数，且 lim f x a 0 ，则 f x 在 x 0 处
x x0
的导数为（ ）
A. a B. a
C.0
D.不存在
4.计算 2 ln x dx （ ） 1
D.4 个
18.微分方程 (x2 y2 )dx ( y3 2xy)dy 0 是（ ）
A.可分离变量的微分方程 B.齐次方程 C.一阶线性方程 D.全微分方程
19.设线性无关的函数 y1(x), y2 (x), y3 (x) 均是方程 y p(x) y q(x) y f (x) 的解，
2020军队院校招生文化课统一考试模拟测试卷二(高中数学)

2020军队院校招生文化课统一考试模拟测试卷二(高中数学)

2020军考阶段检测试卷二数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示）A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π主视图6侧视图图2图18.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b c a >>9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，（ ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A ．378B ．34C ．74D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1B.0C.-1D.-2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14.如图4，函数()2xf x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .15.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是16.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()2sin 2A B +=，求sin A 的值．1Oxy1112π图3否是开始 ()()h x f x = ()()f xg x >输出输入x结束()()h x g x =图418．（本小题满分10分）已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 19．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长．20．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．21. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．22. （本小题满分14分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准50分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin A B +=()sin C π-=sin C =．所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+1222=⨯=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点．因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，， 由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2，2-2-。