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2011第9届希望杯四年级第1试试题及答案

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第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试一、填空题（以下每题6分，共120分。

）1. 计算：()()7777888858887773____+÷--⨯=。

【解析】：原式=15×1111÷5-111×3=()311111113000⨯-=2. 计算：11121199120012011_____.++++++=【解析】：观察发现此题为等差数列求和，项数：（2011-1）÷10+1=202， 和：（1+2011）×202÷2=2032123. 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是_____. 【解析】：通过枚举法可得，5、13、17、294. 小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的_____.【解析】：小于100的最大自然数是99，大于300的最小自然数是301，不大于200的最大自然数是200，则有（99+301）÷200=2，所以是2倍。

5. 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是_____.【解析】：既是6的倍数又是8的倍数的两位数有：24、48、72、96。

和：24+48+72+96=2406. 四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人即会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有____人。

【解析】：根据题目，会打乒乓球或者下象棋的有：58310+-=人；既不会打乒乓球也不会下象棋的有12102-=人。

7. 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：253164316425642531132564【解析】：找规律，观察1的变化，每次均顺时针移动一格，所以第5个图中的1在（1）号位置；观察2的变化，每次2均逆时针移动1格，所以第5个图中的2在（2）号位置上； 观察3的变化，第1次逆时针移动1格，第2次对面方向移动；第3次逆时针移动1格，第4次应为往对面方向运动，所以在（3）号位置；观察4的变化，第1次逆时针移动1格；第2次往对面方向移动；第3次逆时针移动1格；第4次应往对面方向运动，所以在（4）号位置；观察5的变化，第1次往对面方向移动，第2次逆时针移动1格；第3次往对面方向移动1次，第4次应逆时针移动1格，所以在（5）号位置； 观察6 的变化，第1次往对面方向移动，第2次逆时针移动1格；第3次往对面方向移动，第4次应为逆时针移动1格，所以在（6）号位置。

8. 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是_____.【解析】： 9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，则有其中一个数为：800÷200×4=16。

若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，有其中另一个数为：200÷1200×30=5.所以7个数的乘积是：800÷16÷5=10.9. 如图1,△ABC 的面积为36，点D 在AB 上，BD =2AD ，点E 在DC上，DE =2EC ，则△BEC 的面积是_____.【解析】： ∵BD =2AD ，所以363224BCDS =÷⨯=,则24318BECS=÷⨯=10. 今年，李林和他爸爸的年龄和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大_____岁。

【解析】： 4年后年龄和：50+2×4=58（岁）,4年后李林的年龄：（58+2）÷（3+1）=15（岁）4年后爸爸的年龄：3×15-2=43（岁），根据年龄差不变，年龄差：43-15=28（岁）11.某次考试，A 、B 、C 、D 、E 五人的平均分是90分。

若A 、B 、C 的平均分是86分，B 、D 、E 的平均分是95分，则B 的得分是_____分。

【解析】： A 、B 、C 和为： 3×86=258 B 、D 、E 和为： 3×95=285 A 、B 、C 、D 、E 和为：5×90=450 B 的得分为：258+285-450=93。

645213EDCB A12.如图2，已知直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOC =,∠EOD =,则∠AOE = _____，∠BOC =_____.【解析】：1801802060100AOE AOC DOE ∠=-∠-∠=--=。

180********BOC AOC ∠=-∠=-=。

13．如图3，四边形ABCD 与CEFG 是边长相等的正方形，且B 、C 、G 在一条直线上，则图中共有_____个正方形，_____个等腰直角三角形。

【解析】：通过分类枚举，正方形有3个;有一个等腰直角三角形中，组成的等腰直角三角形中有：()42410++=个；有两个等腰直角三角形，组成的等腰直角三角形有：()448+=个； 有三个等腰直角三角形，组成的等腰直角三角形有：4（个）。

所以共有3个正方形，22个等腰直角三角形。

14．一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克。

则桶内原有水_____千克，桶重 _____千克。

【解析】：原来水重：（22-16）÷（6-4）=3（千克），桶重： 16-3×4=4（千克）15.某个两位数的各位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是_____.【解析】：设这个两位数为：ab ，根据题意有：()10109936ab ba a b b a a b -=+-+=-=，即4a b -=，由于12a b +=，解之得：8,4a b ==。

所以原数为84.16.王强步行去公园，回来时坐车，往、返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么，他来回都坐车，则需要_____分钟。

【解析】：一个半小时=90分钟，2个半小时=150分钟，150-90=60（分钟），对比两次，可知，王强步行走全程比坐车走全程多用1个小时，则若把步行改为坐车，则少用60分钟，所以如果来回都坐车，只需要用：906030-=（分钟）。

17.图4中“C ”形图形的周长是_____厘米。

A CODEB20。

60。

2A BCD FG图3【解析】：6-2=4（厘米），则周长等于 4×6+2×4=32（厘米）18.如图5，从1、2、3、4、5、6中选出5个数填入图中空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有_____种不同的填法。

7【解析】：方法一：根据题意，有：a c ea bc db d<<⎧⎪<⎪⎨<⎪⎪<⎩，整理得：a c e a b d c d <<⎧⎪<<⎨⎪<⎩从6个数字选5个数，有51666C C ==种选择。

若已经选好5个数，如1、2、3、4、5. 显然a 最小，则a 取1；（1）当e 最大取5时，4d =，b 、c 可互换位置，有2种选择； （2）当d 最大取5时，4e =或3e =， ①若3e =，则2c =，4b =； ②若4e =，b 、c 可互换位置。

所以，当数字选好后有5种选择。

则共有：6530⨯=（种）选择。

方法二：标数法，从6个数中选出5个进行填空有6种组合，所以共有5×6=30（种）19.三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是_____.【解析】：∵a 是9的倍数，a +1是8的倍数，a +2是7的倍数 ∴a +9是7、8、9的倍数，a +9最小为[7、8、9]=5041 1 11 2 2 35可得a最小为495这三个连续的自然数为：495、496、497，和=495+496+497=1488.20.甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E.”乙：“第二名是A，第四名是C”丙：“第三名是D，第四名是A”丁：“第一名是C，第三名是B”戊：“第二名是C，第四名是B”若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是_____。

【解析】：将题目中所给条件，裂成下表。

第一第二第三第四第五甲D E乙A C丙D A丁C B戊C B由于C和B在丁戊之间名次均不一样看，可从丁或戊开始讨论。

（1）若戊的前半句是对的，则后半句是错的，即C为第二；显然C不为第一，所以丁得前半句是错的，在后半句是对的。

即B为第三；由于B为第三，则D不为第三，所以A为第四，由于A为第四，所以乙的前半句是错的，所以C为第四，这与C第二矛盾。

第一第二第三第四第五甲D E乙A×C√丙D×A√丁C×B√戊C√B×（2）若戊的后半句是对的，则前半句是错的，所以B为第四，则丁得后半句是错的，即C 为第一，则甲的前半句是错的，后半句是对的。

E为第五，甲不为第一。

由于B是第四，所以C不为第四、A也不为第四，所以乙、丙的后半句都是错的。

所以A第二，D第三。

第一第二第三第四第五甲D×E√乙A√C×丙D√A×丁C√B×戊C×B√所以有C第一，A第二，D第三，B第四，E第五。

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希望杯数学竞赛第一届至十三历届四年级全部试题与答案打

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2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)

2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)

2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）一、填空（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：234+432﹣4×8+330÷5=．2．（5分）四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13．那么，该班有学生名．3．（5分）如果25×口÷3×15+5=2005，那么口．4．（5分）如图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有个．5．（5分）在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立．6．（5分）由数字0，3，6组成的所有三位数的和．7．（5分）某种品牌的电脑降价20%后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价元．8．（5分）已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是．9．（5分）把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和．则中间方格中能填的数是．10．（5分）图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．11．（5分）小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家米．12．（5分）在图的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N=．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角．14．（15分）连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？15．（15分）甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．16．（15分）将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？若能办到，请说明一种具体方法．若办不到，请说明理由．2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）参考答案与试题解析一、填空（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：234+432﹣4×8+330÷5=700．【分析】先计算算式中的乘法与除法，得到算式234+432﹣32+66，将这个算式中66使用加法交换律使它与234相加，然后再按照整数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：234+432﹣4×8+330÷5，=234+432﹣32+66，=234+66+432﹣32，=300+432﹣32，=732﹣32，=700．故答案为：700．2．（5分）四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13．那么，该班有学生30名．【分析】根据题意，可知小华的左边有17人，右边有12人，由此即可求得该班总人数．【解答】解：小华的左边有17人，右边有12人，17+12+1=30（人）；答：该班有学生30名．故答案为：30．3．（5分）如果25×口÷3×15+5=2005，那么口16．【分析】由题目可以看出：25×口÷3×15是2005与5的差，即为2000；25×口÷3是2000与15的商，即为2000÷15；25×口是2000÷15与3的积，即为400；由此可以求出□的值．【解答】解：25×口÷3×15=2005﹣5=200，25×口÷3=2000÷15，25×口=2000÷15×3=400，25×口=400，□=16；答：ϖ应是16．故此题答案为：16．4．（5分）如图是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有24个．【分析】根据方类数图形的计数原理和方法，分别计算出行、列所包含的面积是6的长方形的个数，然后合并起来即可．【解答】解：图形中行所包含的面积是6的长方形是：3×4=12（个）；图形中列所包含的面积是6的长方形也是12个；一共有：12+12=24（个）；答：图中面积是6的长方形有24个．故答案为：24．5．（5分）在括号内填上两个相邻的整数3、4，使等式成立．【分析】根据题意，由分析分数的拆项，，就可以求出结果．【解答】解：由可知，这两个连续的自然数的积是12，因3×4=12，所以，==，故答案是：3、4．6．（5分）由数字0，3，6组成的所有三位数的和1899．【分析】根据题干，利用枚举法列举出0，3，6可以组成的所有三位数，①0不能为最高位；②3为最高位时可以组成：360；306；③6为最高位时可以组成：603；630．即可计算得出正确答案．【解答】解：根据题干分析可得：360+306+630+603=1899，答：由数字0，3，6组成的所有三位数的和是1899．故答案为：1899．7．（5分）某种品牌的电脑降价20%后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价5740元．【分析】“降价20%”是把电脑原来的价格看作单位“1”，按原来价格的1﹣20%=80%出售，所以原来的价格为4592÷80%．【解答】解：4592÷（1﹣20%），=4592÷80%，=5740（元）；答：该品牌电脑降价前每台售价5740元．故答案为：5740．8．（5分）已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是12．【分析】因为两个自然数的积是35，所以这两个数一定是5和7，故和为：5+7=12．【解答】解：设这两个数分别为a和b，则a×b=35．又a、b都是自然数，在自然数范围内，积为35的只有5和7．所以a+b=12．故答案为：12．9．（5分）把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和．则中间方格中能填的数是1991，1993，1995．【分析】为了便于计算研究，我们把这五个数只取个位上的数字分别为：1、2、3、4、5．因为在横竖排的和中都含有中间的数字，设中间的数字为a，所以根据题意可表示出每排三个数字的和：（1+2+3+4+5+a）÷2=（15+a）÷2，要使（15+a）能被2整除，a只能等于1或3或5；故中间方格中能填的数是：1991，1993，1995．【解答】解：为了便于计算研究，我们把这五个数只取个位上的数字分别为：1、2、3、4、5．设中间的数字为a，所以根据题意可表示出每排三个数字的和：（1+2+3+4+5+a）÷2，=（15+a）÷2，要使（15+a）能被2整除，又因为这五个数是整数，所以a只能等于1或3或5；也就是代表的原数1991，1993，1995．故答案为：1991，1993，1995．10．（5分）图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是∠1．【分析】借助正方形和线段构成的角来比较角的大小．：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．【解答】解：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．11．（5分）小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家200米．【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，如图可连接C点与小明的家，可以看出小明跑过的路程为一个长方形，根据长方形的对边相等的性质，小明家距离C点有200米．【解答】解：如图小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，故答案为：200．12．（5分）在图的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N=18．【分析】先确定每行、每列、每条对角线上的三个数的和，8+6+16=30；再确定对角线上的中心数：30﹣8﹣12=10，然后求出右上角的数：30﹣16﹣10=4；最后得出第一行中间的数N=30﹣8﹣4=18．【解答】解：每行、每列、每条对角线上的三个数的和是：8+6+16=30；中心数是：30﹣8﹣12=10，右上角的数是：30﹣16﹣10=4；第一行中间的数是：N=30﹣8﹣4=18．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角．【分析】30°、45°、60°、90°的角在三角板中能找出，可直接利用三角板画出，15°、75°、105°的角要用两个三角板中的角组合画出．【解答】解：所要画出的角如下图：14．（15分）连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？【分析】能被3整除的数的特征，各位数字和被3整除的数，本身能被3整除．各位数字和被3除余几，原数被3除就余几．【解答】解：（1+2+3+ (2008)=（1+2008）×2008÷2=2017036．（2+1+7+3+6）÷3，=19÷3，=6…1；则可推得原数字123…2008被3除余1．答：这个多位数除以3，得到的余数是1．15．（15分）（2010•拱墅区校级自主招生）甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．【分析】已知三车与卡车的相遇时间及甲乙两车的速度，因此可先据速度差×时间=路程差求出甲车与卡车相遇时比乙车多行的路程，即此时卡车和乙车的距离，然后再据路程÷相遇时间=速度和，即能求出卡车的速度；求出卡的速度后再据和丙车的相遇时间即能求出丙的速度．【解答】解：卡车的速度为：[（80﹣70）×5]÷（55）﹣70=50﹣70，=120﹣70，=50（千米/小时）．丙车的速度为：[（80+50）×5]÷﹣50=650÷﹣50，=100﹣50，=50（千米）．答：卡车的速度与丙车的速度同为每小时50千米．16．（15分）将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？若能办到，请说明一种具体方法．若办不到，请说明理由．【分析】每个盒子都放，且数目都不一样，至少用1+2+…+10=55个乒乓球，还剩下66﹣55=11个，从1﹣﹣9个的里面任取一个盒子，再放入一个球，例如在放了4个的里面再放一个，这样就有两个盒子有5个球，然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子，由此即可得出10个盒子里面的数目．【解答】解：此题的答案有很多，只要把66拆成符合条件的10个数相加即可，这里只说一种方法，首先每个盒子都放，且数目都不一样，至少用的乒乓球的个数是：1+2+…+10=55（个），还剩下：66﹣55=11（个），从1﹣﹣9个的里面任取一个盒子，再放入一个球例如在放了4个的里面再放一个，这样就有两个盒子有5个球，然后把剩下的10个球都放入最后一个盒子，10个盒子里面的数目为：1，2，3，5，5，6，7，8，9，20，答：能将66个乒乓球放入10个盒子中，每只盒子都要有乒乓球，并且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同．参与本试卷答题和审题的老师有：pyzq；xiaosh；rdhx；姜运堂；吴涛；齐敬孝；xuetao；春暖花开；admin；zhuyum（排名不分先后）菁优网2017年2月8日第11页（共11页）。

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案一、竞赛介绍“希望杯”是全国小学生奥数竞赛之一，自1996年创办以来，已经成为小学生数学竞赛中最有影响力的赛事之一。

本次比赛是面向四年级的“希望杯”数学竞赛，包含两个考试科目：数学（含应用题）和口算。

这个文档将介绍全部试题和答案。

二、数学试题试题一下列哪一个数是偶数？A. 1B. 3C. 5D. 2答案D. 2试题二根据下列算式，1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ?A. 15B. 18C. 20D. 21答案D. 21试题三张三一周的零花钱是12元，他每天都要花1元，那么他一周之后还剩下多少钱？A. 5元B. 6元C. 7元D. 8元B. 6元试题四计算：（1 + 2 - 3）× 5A. 0B. 5C. 10D. 15答案B. 5试题五根据下列数字，找到其中的三个连续数字使它们的和最大。

{3, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 0}A. 3, 6, 8B. 8, 2, 7C. 1, 9, 0D. 6, 8, 2答案B. 8, 2, 7三、口算试题试题一计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10答案55试题二计算：9 × 5答案45计算：16 ÷ 4答案4试题四计算：47 - 23答案24试题五计算：200 ÷ 8答案25四、以上是全国四年级希望杯数学竞赛的全部试题和答案。

经过这次竞赛的练习，寻找方法和答案的过程不仅能够锻炼孩子们的思维能力和逻辑思维能力，同时也是对他们平时所学知识的一种回顾和检验。

希望这份文档能够对您有所帮助。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。