上海沪教版四年级数学上册-正推与逆推

正推与逆推小胖见到了一位白发苍苍的老爷爷，他问老爷爷有多大年纪？老爷爷说：“把我的年龄加上10除以4，减去15后用10乘，结果正好是100岁。

请问这位老爷爷有多大年岁？(用正推加以验证)1．学会使用正推或逆推的方法解决数学问题．猜数游戏（我能猜出你心中想的数）每个同学想一个数，写在卡片上。

按照我给你的游戏规则运算一下。

你只要告诉我运算结果，我就能猜出你们纸上所写的数。

规则：想一个数；把这个数减去1；再乘以2；最后加上4；告诉老师结果。

例题1：如图，根据算盒求输出的数。

（要求画树状算图，列算式计算）输入输出试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。

树状算图：综合算式：例题2：如图，根据算盒求输入的数。

输入试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。

树状算图： 综合算式：例题3：一个数减去85，再除以5，最后加上218，结果是246，这个数是几？试一试：一个数加上87，再乘5，最后减去74，结果是451，这个数是几？（？）（ ） ÷5 （ ） ＋218 246 －85输出小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本，小胖给小巧6本，小巧给小亚12本，小亚给小丁丁12本，小丁丁给小胖4本，这时四人的图书本数相等。

四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）1．根据计算盒画出树状算图，并列式计算。

2．一个数球通过计算盒后显示出来的数是72，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。

）3．如图，一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几？4．画出树状算图，并计算。

（1）（2）5．把小胖今年的年龄乘2，再加上30，最后除以2就是王老师今年的年龄。

已知王老师今年26岁，小胖今年多少岁？6．一个数，加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？【巩固练习】1．画树状算图，求输入（输出）的数。

2．如图，根据算盒求输入（输出）的数3．一个数加上18，再除以2，最后乘10，结果是240，这个数是几？4．小强今年11岁，妈妈比小强的年龄的4倍少7岁，妈妈比小强大几岁？【思考】1．找朋友，他们的朋友分别是谁？用线连一连。

沪教版四年级上册《逆推》数学教案一、教学目标1.能够通过给定数列，逆推出数列的规律和下一个数是什么。

2.能够运用逆推方法解决日常生活中的实际问题。

二、教学重难点1.理解逆推数列的概念和意义。

2.立体图形剖分的规律性理解。

三、教学内容1. 逆推数列（1）数列的定义数列是按照一定顺序排列在一起的一组数。

数列中的每个数叫做这个数列的项，项之间的关系通常用公式表示。

（2）正推数列我们通常所学到的数列都是正推数列，即通过已知的规律，计算数列中每一项的值。

如1, 2, 3, 4, …是一个正推的等差数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d 。

（3）逆推数列逆推数列是已知数列的几个前项或后项，通过观测规律推知剩余项。

常用于解决实际问题中的不定项计算。

示例对于如下数列，求第10项的值：5, 10, 15, 20, …解：观察数列中每个数之间的差值，发现每个数之间的差值都为5，即此数列为一个公差为5的等差数列，因此第10项为：5 + 5 * (10 - 1) = 50。

2. 立体图形剖分（1）立体图形剖分的定义立体图形剖分是指将一个立体图形分成若干个部分，使得每个部分都是平面图形，且所有的部分组合在一起后仍可以组成原立体图形。

（2）立体图形剖分的实例资料库中没有具体的立体图形几何对象，这里引用一则有关盒子的题目作为示例。

示例将一边长为1dm长、宽为60cm长的长方体，沿着一条对角线剖开后，得到的三个立方体的立体图形如下图：imageimage其中，蓝色部分的长、宽、高分别为3cm4cm2cm，黄色部分的长、宽、高分别为4cm5cm1dm，红色部分的长、宽、高分别为3cm4cm9cm。

问黄、蓝、红三个立方体的质量分别是多少？解：已知黄、蓝、红三个立方体的立体图形，所求是它们的质量，即质量与体积成正比，故可先求出三个立方体的体积，进而求出它们的质量。

由题目可得，黄色长方体的体积为 4cm * 5cm * 10cm = 200cm³，蓝色长方体的体积为 3cm * 4cm * 2cm = 24cm³，红色长方体的体积为 3cm * 4cm * 9cm = 108cm³。

正推-沪教版四年级数学上册教案前言数学教育是培养学生逻辑思维的重要部分，而且在现代社会的各个领域中都扮演着重要的角色。

因此，为了培养学生良好的数学学习习惯和数学思维能力，本文将介绍正推教育沪教版四年级数学上册教案。

教学目标掌握数值0的概念，认识更多的数；认识三角形和直角三角形；了解正方形、长方形的性质及应用；理解零的概念并灵活运用；巩固加、减法的计算方法；学会应用加、减法解决问题等。

教学内容第一课：0的概念和加、减法学生将掌握数值0的概念；巩固1-99以内的数字的认识和读法；通过数轴认识数的相对大小和正数、负数；学会应用加、减法解决问题等等。

第二课：10以内加减法学生将理解10以内加减法的概念和方法，掌握算法，能灵活运用10以内加减法口诀解决问题等等。

第三课：10-20的加减法学生将学习10-20的加减法，认识小于10的数与10比较大小的方法，掌握算法，学会应用加减法解决问题等等。

第四课：三角形学生将认识三角形，了解三角形的图形特征和性质等等。

第五课：直角三角形学生将认识直角三角形，了解直角三角形的图形特征和性质，能够绘制直角三角形等等。

第六课：零的概念学生将理解零的概念，能够正确地读法和书写零，能够应用零来解决实际问题等等。

第七课：正方形的性质和应用学生将认识正方形，了解正方形的图形特征和性质，能够应用正方形来解决实际问题等等。

第八课：长方形的性质和应用学生将认识长方形，了解长方形的图形特征和性质，能够应用长方形来解决实际问题等等。

教学方法本节课程使用课堂讲授和小组合作学习法。

老师可以通过PPT、示例、练习等多种方式，使学生更深入地理解数学知识和解决实际问题。

在小组合作学习过程中，每组由老师分配任务，决定每个组员的职责，并且按照任务分工，按时完成作业。

教学步骤第一步：教学前准备提前准备好教案和PPT，做好活动准备，例如：问题练习、项目编制、工作分配等等。

第二步：引入通过PPT或幻灯片简要介绍教育目标和需要掌握的知识点。

逆推沪教四年级数学第十二教时【教学内容】逆推沪教四年级数学四年级第一学期P55~57逆推【教学目标】1、逆推沪教四年级数学2、运用加减法和乘除法的关系;有根据地说出推算的原因;培养学生思维的严密性。

3、能列综合算式表达逆推的推算过程;解决实际问题;并能用正推的思想进行检验。

【教学重点】运用加减法和乘除法的关系;有根据地说出推算的原因。

【教学难点】列综合算式表达逆推的推算过程。

【教学准备】课件【教学过程】一、复习正推;游戏引入1、课件出示：问：你们认识它吗？是什么？（正推计算盒）述：正推计算盒在计算时是用数球上的数从进口按照计算通道上的顺序计算到出口;就能求出输出的数。

要求：根据这个计算盒;画出树状算图;再列综合算式计算。

（一生板演;其余学生在本子上练习;核对）2、猜数游戏;引入新课。

过渡：看来昨天学的正推本领大家都学得不错。

老师也有一个本领;我能猜出你心中想的数。

想不想试一试？游戏要有规则。

（课件出示：游戏规则先想一个数）每个同学在心里想一个数;写在本子上;不要给别人看到。

然后按照游戏规则运算一下。

（课件依次出示：把这个数减去1;再乘2;最后加上4）逆推沪教四年级数学过渡：老师可不是魔术家;其实我是运用了一个数学知识猜出了你们的心思。

想不想学这个本领？二、探求新知1、结合树状算图;理解逆推的思想方法。

（1）课件出示：一个数球通过计算通道后显示的数是55;你能猜猜这个数是几吗？观察：这个计算盒与正推计算盒有什么不同？（这个计算盒是知道输出的数;不知道输入的数;要求输入的数。

）述：像正推计算盒一样;我们也可以用树状算图表示出来。

先用表示输入的数;按照计算盒中的计算通道能画出树状算图吗？（一生板演;其余学生读出运算）（2）组织讨论：正推只要把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了;现在数球上输入的数不知道;怎么办？你有办法算吗？（交流已见）引导学生思考：根据树状算图;你准备先求出哪一个数？为什么？师归纳：已知两个数才能求出第三个数。