第2章 关系数据库数学模型1

广义笛卡尔积
σ
选择 投影 连接 除 大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于 非 与 或
几个记号及举例
关系R
C a1 a1 a2 D b1 b2 b2 E c1 c2 c1
关系STUDENT
sno 95001 95002 95003 95004 sname 赵四 李阳 刘广 刘地 ssex 女 男 男 男 sdept sage CS 19 CS 18 IS 20 CS 21
分量
笛卡尔积基数 m= 3× 2 ×2=12 二维表中元组的个数是12 家庭关系 （父亲，母亲，孩子）
Õ ¶ Å þ õ È Í ý
¶ Ã ¡ · õ · Í ¼
Å Õ ¢ Ó õ Í À Ê
3目关系
属性：表的每列都对应一个域，由于域可以相同， 必须为每列起一个名字，称为属性。 候选码(candidate key码)：若关系中的某一属性组的 值能唯一标识每一个元组，则称该属性组为候选码。 主码： (primary key)若一个关系中有多个候选码， 则选定一个为主码。 主属性：(primary attribute)主码的诸属性。 非码属性：不包含在任何候选码中的属性。 全码：(all –key)关系模式的所有属性组是这个关系 模式的候选码。 外码：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是 关系R的码，如果F与基本关系S的主码KS相对应，则 称F是基本关系R的外码（foreign key）。
课堂练习：试指出下列关系的候选码、主码、主属性、 若有全码、外码，请指出。 关系1 学生(学号，身份证号，姓名，性别，系名) 关系2 系别(系名，系主任，系学生人数) 关系3 存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额) 关系4 片约(影院名,日期,片名)
关系1 学生(学号，身份证号，姓名，性别，系名) 关系2 系别(系名，系主任，系学生人数) 关系3 存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额) 关系4 片约(影院名,日期,片名)
被参照关系
规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码KS 相对应，则对于R中每个元组在F上的值必须为： l 或者取空值（F的每个属性值均为空值） l 或者等于S中某个元组的主码值 前两条规则在使用时，应注意三点： l 外码和相应主码可以不同名，只要在同一域 l R和S可以是同一关系模式，表示属性间联系 l 外码F是否允许为空，视具体情况 前两类规则是由系统自动支持的，即：在建立关系(表)时，只要指明了主码、 外码，系统将自动进行此类完整性检查。
例：{0，1}和{0，1，1}等 价基数都为2
一列，表示一个字段。
元组：每一个（d1,d2,…dn） 域基数：域中数据个数。（注：在域中相同的值被视为同一值）
度（目、元数）：属性的个数就是关系的度。
D1=男人的集合={张二，王三，李四}
D2=女人的集合={丁梅，王芳} D3=孩子的集合={张英，王世}
例: 定义一个关系S1（SNO，AGE），要求“年龄大于等于15，且小于等于25” 定义一个关系S2（SNO，SEX，NAME），要求SEX为“男”或“女” 定 义 一 个 关 系 S3（SNO，NAME，ADDRESS，TEL），ADDRESS 不 为 空,TEL（字符型）：位数为8位，且第一位数字为8
1 . 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
专业(专业号,专业名)
2 .学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程(课程号,课程名) 选修(学号,课程号,成绩) 3.学生2（学号，姓名，性别，专业号，年龄,班长学号）
规则：
专业号 学号 课程号
学生关系
专业关系
学生关系
选修关系
课程关系
参照关系
关系的参照图
参照完整性


又称为引用完整性。它保证主表（被参照表） 中的数据与从表（参照表）中数据的一致性。 在SQL Server中，它通过主键约束PRIMARY KEY和外键FOREIGN KEY 约束实现。在数 据库管理系统中，保证数据库的完整性是非 常重要的。参照完整性确保键值在所有表中 一致。 在被参照的表中，当其主键值被其他表参照 时，该行记录既不能被删除，也不允许被改 变。
引入：
前面介绍了数据模型的分类，基 本层次模型、网状模型、 关系数据模 型。那么 ，关系数据模型又是什么样 的呢？
为什么关系数据模型能够成为当 今市场的主流呢？
一、关系数据库概述
关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。 关系模型组成：关系数据结构、关系操作集合、完整性约束。(从形 式上定义) 1、关系数据结构：二维表 2、关系操作集合：操作的对象和结果都是集合。 常用的关系操作：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作 和增、删、改更新操作。 关系代数语言----例如ISBL 关系数据语言 关系演算语言(元组关系演算语言(APLHA)和域关系 演算语言(QBE)) 具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL） 3、完整性约束 实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性 。
实体完整性

又称为行完整性。它把表中的每行都看作一个实体， 要求所有行都具有惟一标识。在SQL Server中，可以 通过建立PRIMARY KEY约束. 例如，对“客户信息表”，客户编号就可以作为主键， 每个客户的编号能够惟一地确定该客户对应的记录信 息，那么在输入数据时，则不能有相同客户编号的记 录存在，通过对客户编号这一字段建立主键约束，可 实现“客户信息表”的实体完整性。
例：学生（学号，姓名，性别，班级， 年龄，入学成绩，专业号） 专业(专业号,专业名)
CREATE TABLE 专业 (专业号 varchar(10) PRIMARY KEY, 专业名 varchar(50)) CREATE TABLE 学生 ( 学号 int PRIMARY KEY,姓名 varchar(50), 性别 bit, 班 级 varchar(50),年龄 INT, 入学成绩 float, 专业号 varchar(10) FOREIGN KEY REFERENCES 专业 (专业号), )
CREATE TABLE 客户信息表 (客户编号 int, 客户名称 varchar(50), PRIMARY KEY (客户编号) )
2、参照完整性(referential integrity)
一个关系中的某个属性的取值应参照另一关系中的某个属性的取值。 定义：外码、参照关系、被参照关系 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，如果F与基 本关系S的主码KS相对应，则称F是基本关系R的外码（foreign key），并称基本关系R为参照关系，基本关系S为被参照关系或目 标关系。关系R和S不一定是不同的关系。
用户定义的完整性
例: CREATE TABLE 学生 ( 记录编号 int IDENTITY(1,1), --定义该列为标识列 姓名 varchar(50) NOT NULL, 性别 bit DEFAULT(0), --定义该列的默认值为0 班级 varchar(50) NOT NULL, 入学成绩 float DEFAULT(0), 所属院系 int NOT NULL PRIMARY KEY (记录编号), UNIQUE (姓名), CHECK (入学成绩>=0) )

用户用来从数据库中请求获取信息的语言
关系代数是一种抽象的查询语言,是用对关系的 运算来表达查询的。


运算的三个要素：运算对象、运算符、运算结果 关系代数运算：
运算对象：关系
运算结果：关系
运算符：集合运算符、专门的关系运算符、
算术比较符和逻辑运算符。
关系代数运算符
运算符 ∪ 集合运 ∩ 算符 × 专门的 关系运 ∏ 算符 ∞ ÷ ＞ ≥ 比较运 ＜ 算符 ≤ = ≠ 逻辑运 ∧ 算符 ∨ 含义 并 交 差
第2章 关系数据库数学模型
一、教学要求：
1. 熟悉关系的数据模型及其相关的概念术语。
2. 掌握关系的运算：并、差、交和选择、投影、连接等 3. 掌握关键字和外关键字的概念。
二、教学重点：
1. 关系的数据模型及其相关的概念术语。
2. 关系的运算：并、差、交和选择、投影、连接
三、教学难点：关系代数表达式的运用技巧
3.用户定义的完整性(user-defined integrity) 附加约束——用户定义的约束 某些属性的取值有特定的要求 这是针对某一应用环境的完整性约束条件，它反映了某 一具体应用所涉及的数据应满足的要求。系统提供定义和 检验这类规则的机制（一般在建立表的同时进行定义）， 其目的是用统一的方式由系统来处理它们，不再由应用程 序来完成这项工作。
关系的完整性
实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性 1、实体完整性(entity integrity) 规则：若属性 A 是关系 R 的主属性，则属性 A 不能取空值。 例： 1 . 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
2. 专业(专业号,专业名)
3 . 课程(课程号,课程名) 4.选修(学号,课程号,成绩) 5. 存折(日期,账号,户名,单位,取款额,余额) 6. 片约(影院名,日期,片名)
候选码
主码
外码
全码
关系类型：基本关系（基本表）、查询表 （查询结果结应的表）和视图（虚表）。 人(张二，王三，李四,丁 基本关系性质： 梅，王芳,张英，王世), 家庭关系 （父亲，母亲， Ø 列是同质的 孩子） Ø 不同列可出自同一个域 Ø 列的顺序无关 Ø 任意两个元组不能相同 Ø 行的顺序无关 Ø 分量必须取原子值(不能再分)
笛卡尔积D1 × D2 × D3={（张二，丁梅， 张英）， （张二,王芳,王世），……}
用二维表表示笛卡尔积 D1× D2 × D3 元组
男人 张二 张二 张二 张二 王三 王三 王三 王三 李四 李四 李四 李四 女人 丁梅 丁梅 王芳 王芳 丁梅 丁梅 王芳 王芳 丁梅 丁梅 王芳 王芳 孩子 张英 王世 张英 王世 张英 王世 张英 王世 张英 王世 张英 王世