近年高考数学试题分析

中学教学参考　新论视窗　

近年湖南高考数学概率问题考查分析　

湖南郴州市第一中学（４２３０００）　张艳香　

高考数学试卷中有相当多的试题是课本上的例题、　

习题的直接引用，或是稍作变形改编而成，其目的在于　引导师生重视基础，切实抓好基础知识和基本技能的训　练．近年来，高考中涉及概率的创新题型不断出现，要求　

学生从问题入手，把握数学科的整体意义，用统一的数　

学观点组织材料．试题对知识的考查倾向于理解和应　用，特别是知识的综合和灵活运用，这样的问题没有现　

成的模式或方法可以套用，这就需要在教育教学过程中　培养和提高学生的创造精神和创新能力．　

一、近年湖南省高考数学试卷中的概率问题的特点　第一，概率统计试题通常是通过对课本原题进行改　

编．通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，加工为立　意高、情境新、设问巧，并赋予时代气息、贴近学生实际　的问题．如有关奥运方面的试题比比皆是，也有人体健　

康方面的题目．这样的试题体现了高考数学命题的新理　念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体　

现了人文教育的精神．　

・　第二，概率统计试题主要考查基本概念和基本公　

式．对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件　

的概率、事件在　次独立重复试验中恰发生ｋ次的概率、　离散型随机变量分布和数学期望、方差、抽样方法等内　

容都进行了考查．　第三，考试要求．考试要求主要有以下几点：了解随　

机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义；了　解等可能事件概率的意义，会用排列组合的基本公式计　

算一些等可能性事件的概率；了解互斥事件与相互独立　事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立　事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；会计算事件　

在　次独立重复试验中恰好发生ｋ次的概率；了解随机　抽样，了解分层抽样的意义，会对简单实际问题进行抽　

样；会用样本频率分布估计总体分布；会用样本平均数　

估计总体期望值，会用样本的方差估计总体方差．　二、近年湖南省高考数学中概率问题回顾　

近年中考数学试题大趋势分析

近年中考数学试题，是依据2011版新的课程标准来命制。新《标准》下中考教学试题会出现哪些新的变化，考查目标和重点会向哪些方面倾斜，根据多年参加中考命题的经验和感悟，特提供参考和建议。

一、核心考点覆盖率90%以上

新《标准》第一特点是对旧《标准》中的核心考点的逻辑顺序进行了较为详尽的整合，核心考点更加细致明确。所谓核心考点就每一章节中的各个单位，命题时易于覆盖。因此初三学生学习时，应关注对每个单元的重点内容的熟练掌握。

二、“四基”考察的力度逐步增强

“四基”是《新标准》的亮点之一，基础知识、基本技能、基本思考方法，基本的数学活动经验。

近几年中考试题中就可感受到，全国各省市中考题对四基的考查，分数比例平均高达70%以上，尤其对数学思考方法和数学活动经验的考查普遍给予足够重视，大部分新题都产生于此。建议在课堂教学中应将思想方法的渗透提升到灵活运用的水平，并在解题训练后，让每个学生能够及时归纳方法及思维活动的经验，形成一种学习习惯，这样才有可能应对新的试题。

三、题型、题量及试题结构维持原状 题型仍为“选择题”“填空题”“解答题”三种；试题的简约性原则要求，不太可能有大的变化。为了适应中考题型，平时教学中，应该考虑“只集中放”（随堂中考题型训练）环节的训练。

四、各项比例有研调整

中考试题在命制中比较严格地对各比例进行研制，是为了试题效度、信度及难度能够适宜中考要求。分以下几种:

1.知识分布：代数：几何：统概=4∶4∶2这一比例组织维持，虽然新《标准》对知识点进行必要地删增，但量的变化不大。

2.难度分布：

容易：较易：中等：较难：难=3:2:3:1:1（旧）新《标准》改为3:2:2:2:1.难度相对旧标准有所增强，但幅度不大。

3.考查目标分布：

知识技能:数学理解：解决问题：数学活动=3:4:2:1（旧《标准》）。新《标准》由于“四基”的提出，将知识技能与数学活动经验合并，比例应为：“四基”：数学理解：问题解决=3:4:3

近年高考物理试题分析与复习建议

一、近年来高考理综物理试题特点：

1、注重对基础知识和基本方法的考查。

2、坚持考查运用理论解决实际问题的能力。

以实际问题为背景叙述并设问，解决这样的问题首先需要从实际问题的情景中抽象出物理模型，再从物理模型的过程特点找到该过程所遵从的物理规律，最后将物理规律转化成数学问题使问题得到解决。

3、注重基本实验操作、方法和原理的考查。

试题的立意与定位较好，一方面可以引导教师和学生在教学和复习中要重视实验的操作，另一方面是要求实验的教学与复习，特别是验证性实验，不能只是简单的按课本的要求进行重复性的操作，则应理解实验的原理和方法。切合中学的教学实际，对中学的实验教学与复习将起到良好的导向作用。

（1）基本实验器材的使用。

（2）对规定的学生实验原理和方法的理解。

如：打点计时器、伏安法测电阻、测电源电动势和内阻、图像法处理数据等。

（3）灵活应用已学过的实验原理、方法和物理理论解决新问题。

4、应用数学处理物理问题的能力要求居高不下。

数学不仅是解决物理问题的工具，同时也是物理学的一种重要方法，所以近几年来的高考物理试题对应用数学能力的要求居高不下。“应用数学处理物理问题的能力”这一要求的主要表现有三种形式：

（1）较繁的字母运算或数字运算

（2）题目中涉及几何关系问题

（3）对于图象的要求

5、试题的难度向中档题靠拢。

随着招生比例的扩大，试题的难度相对而言有所下降。同时，随着试卷长度的缩短，“送分题”的数量也在减少。特别是在论述计算题中，每个题目的思维起

点都不很高，因此几乎所有的考生都可以入手，但由于涉及到的物理过程较长，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效地考查了学生的物理思维水平。

6、高考命题的热点。

（1）主干知识：如力和运动的关系、几个守恒定律等。

（2）和普物联系紧密的知识点：如波、功能关系、场的概念及场的叠加等。

（3）中学物理教学的薄弱环节。

ＺＨＯＮＧＸＵＥ　ＪＩＡＯＸＵＥ　ＣＡＮＫＡＯ　考游研究　＝　＝ｈ。　％　糍　

近年中考数学应用问题解答分析　

广西凌云县教研室（５３３１００）　罗健力　

《初中数学新课程标准》（以下简称《新课标》）要求，　通过初中数学学习使学生认识到，现实生活中蕴含着大　

量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面　对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知　

识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，　能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。近年各地　

中考对这类问题的考查不断加强，本文结合中考试题作　

些分析，供参考。　

一、中考应用题例析　

【例１】（２００８年青岛）２００８年８月，北京奥运会帆　

船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船　票分为两种：Ａ种船票６００元／张，Ｂ种船票１２０元／张．　

某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超　过５０００元的情况下，购买Ａ、Ｂ两种船票共１５张，要求　

Ａ种船票的数量不少于Ｂ种船票的一半．若设购买Ａ种　船票ｚ张，请你解答下列问题：　

（１）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过　

程．　（２）根据计算判断，哪种购票方案更省钱？　

解：（１）设Ａ种票　张，则Ｂ种票（１５－－ｘ）张，　

ｆ　＼　５一　根据题意得：ｊ。，／２’　｛６００ｘ－Ｐ１２０（１５－－ｘ）≤５０００　

０ｎ　解得：５≤　≤　ｏ　

．。．满足条件的ｚ为５或６，．　．共有两种购买方案：　方案一：Ａ种票５张，Ｂ种票ｌ０张，　

方案二：Ａ种票６张，Ｂ种票９张，　（２）方案一购票费用：６００×５＋１２０×１０－二４２００　

（元），　方案二购票费用：６００×６＋１２０×９—４６８０（元），　

４２００＜４６８０，．‘．方案一更省钱．．　评析：问题背景贴近现实生活实际、新颖、关注效益　最大化，考查学生恰当地设元建立不等式组这一数学模　型和学生的数学应用意识．现实世界中不等关系是普遍　存在的，如日常生活中的决策、市场营销和社会生活中