大学物理习题答案第九章

第九章 课后习题解答 桂林理工大学 理学院 胡光辉 （《大学物理·下册》主编：肖剑荣 梁业广 陈鼎汉 李明） 9-1一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示．如果时质点的状态分别是： (1)； (2)过平衡位置向正向运动； (3)过处向负向运动； (4)过处向正向运动． 试求出相应的初位相，并写出振动方程． 解：因为 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有 9-2一质点沿x轴做简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s，当t=0时，质点的位置在0.06m处，且向x轴正方向运动，求； （1）质点振动的运动方程； （2）t=0.5s时，质点的位置、速度、加速度； （3）质点x=-0.06m处，且向x轴负方向运动，在回到平衡位置所需最短的时间。 解 （1）由题意可知：可求得（初速度为零），所以质点的运动方程为 xAT0=tAx-=02Ax=2Ax-=îíì-==0000sincosfwfAvAx)2cos(1pppf+==tTAx)232cos(232pppf+==tTAx)32cos(33pppf+==tTAx)452cos(454pppf+==tTAx0020.12,,cosAmxATpwpj====03pj=- （2） 任意时刻的速度为 所以 任意时刻的加速度为 所以 （3）根据题意画旋转矢量图。 由图可知，质点在x=-0.06m处，且向x轴负方向运动，再回到平衡位置相位的变化为 所以 9-3 质量为的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求： (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等

? 0.12cos3xtppæö=-ç÷èø0.50.12cos0.50.1()3txmpp=æö=-=ç÷èø0.12sin3vtpppæö=--ç÷èø10.50.12cos0.50.19()3tvmsppp-=æö=--=-•ç÷èø20.12cos3atpppæö=--ç÷èø()220.50.12cos0.51.03tamsppp-=æö=--=-•ç÷èø325236jpppD=-=()50.8336tsjwDD==»kg10103-´)SI()328cos(1.0pp+=x(3)与两个时刻的位相差； 解：(1)设谐振动的标准方程为，则知： 又 (2) 当时，有， 即 ∴ (3) 9-4 原长为0.50m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的砝码。当砝码静止时，弹簧的长度为0.60m，若将砝码向上推，使弹簧回到原长，然后放手，则砝码作上下振动。（1）证明砝码上下运动为谐运动；（2）求此谐运动的角频率和频率；（3）若从放手时开始计时，求此和谐振动的振动方程（取正向向下）。 解：只要证明任意时刻作用在砝码上的合力满足 f=-kx的形式即可。 （3）由起始条件t＝0时， 振动方程为：

----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------

文档下载最佳的地方

----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------

文档下载最佳的地方

第9章 静电场

习 题

一 选择题

9-1 两个带有电量为2q等量异号电荷，形状相同的金属小球A和B相互作用力为f，它们之间的距离R远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C去和小球A接触，再和B接触，然后移去，则球A和球B之间的作用力变为[ ]

(A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16f

答案：B

解析：经过碰撞后，球A、B带电量为2q，根据库伦定律12204qqFr，可知球A、B间的作用力变为8f。

9-2关于电场强度定义式/FE0q，下列说法中哪个是正确的？[ ]

(A) 电场场强E的大小与试验电荷0q的大小成反比

(B) 对场中某点，试验电荷受力F与0q的比值不因0q而变

(C) 试验电荷受力F的方向就是电场强度E的方向

(D) 若场中某点不放试验电荷0q，则0F，从而0E

答案：B

解析：根据电场强度的定义，E的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B）

9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O

为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且

OP=OT，那么[ ]

(A) 穿过S面的电场强度通量改变，O点的场强大小不变 qOSTP习题9-3图 2

(B) 穿过S面的电场强度通量改变，O点的场强大小改变

(C) 穿过S面的电场强度通量不变，O点的场强大小改变

(D) 穿过S面的电场强度通量不变，O点的场强大小不变

答案：D

解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式204qEr，移动电荷后，由于OP=OT，即r没有变化，q没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D）

9-1两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小．

解：在轴线上的磁场

22003322222IRIRBxRxRx

32202xrIRBS

vxrIRdtdxxrIRdtd422042202332

9-2如图所示，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感强度B的方向垂直于金属架COD所在平面．一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，v与MN垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B不随时间改变，框架内的感应电动势i．

解：12mBSBxy,tgxy,vtx

22212/()/iddtdBvttgdtBvttg，电动势方向：由M指向N

9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I，一个与之共面的直角三角形线圈ABC放置在此长直导线右侧。已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B点与直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向。

解：当线圈ABC向右平移时，AB和AC边中会产生动生电动势。当C点与长直导线的距离为d时，AC边所在位置磁感应强度大小为：02()IBad

AC中产生的动生电动势大小为： x r I R xv

CDO xMNB v 02()ACACIbvBlvad，方向沿CA方向

如图所示，在AB边上取微分元dl，微分元dl中的动生电动势为，()ABdvBdlvvv

其方向沿BA方向。vBvv的方向向上，大小为vB。设BAC，则

()cosABdvBdlvBdlvvv

第九章 静 电 场

9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E(设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的(

)

题 9-1 图

分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为02εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B).

9－2 下列说法正确的是( )

(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零

分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B).

9－3 下列说法正确的是( )

(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零

(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零

(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D).

*9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( )