应用光学第四章

第四章 光学仪器

一、选择题

1、 同孔径的微波望远镜比光学望远镜分辨率低，这是由于：

A.星体发出微波能量比可见光能量弱； B.微波更能被空气中灰尘散射；

C.微波的波长比光波波长长； D.空气对微波的折射率较小．

2、 为提高光栅光谱的分辨本领，应当

A.增大每毫米的刻痕数,使角色散变大,使谱线散得更开； B.在高级次上去观察光谱,因为R=Nk；

C.在较低级次上去观察光谱，因高级次的谱线太宽； D.增大总的光栅刻痕数．

上述四种，哪种是对的？

二、填空题

1、 人眼是__________；望远镜是__________．（变焦系统，无焦系统）

2、 人眼作为一个观察系统，当物在__________的位置时人眼最放松．

3、 正常人眼，远点在无穷远，近点约在眼前25厘米处．与正常人眼相比，近视眼远点变得__________， 远视眼近点变得__________．

三、思考题

1、 调节显微镜是改变载物台与镜筒间相对距离而不改变物镜和目镜的相对距离．但调节望远镜却采用调节物镜和目镜相对位置的办法，何以解释？

2、 正常人眼使用开普勒望远镜看星星时，将使物镜焦距与目镜焦距重合，若对近视眼和远视眼，应如何调节？

3、 若在惠更斯目镜、冉斯登目镜中放叉丝，应放在什么地方？目镜本质上是放大镜，为什么惠更斯目镜不能当放大镜使？

4、 为何实际上不可能获得理想平行光束？要使光束发散得少些，应采取什么办法？

5、 什么是光学仪器的像分辨本领？对理想光学系统成像来说，还存在分辨本领这个问题吗？人眼、望远镜、显微镜的分辨本领各用什么量表示？决定于什么？

6、 使用望远镜观察远处的物体时，看到的像比物体小，为什么却可以提高人眼的分辨能力呢？

7、 从光栅分辨本领R=kN这个关系式来看，似乎只要任意提高衍射级次k，则分辨本领可任意提高，试加讨论．

四、计算题

1、孔径都等于4cm的两个薄透镜构成同轴光具组，一个是会聚的，其焦距为5cm；另一个是发散的，其焦距为10cm。两个透镜中心间的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm处的一个物点，试问：

作业：

习题1、

解：

据题意，分别求出光孔AB和透镜L1经其前面的光学系统成像。

光孔前面无光学系统，其经前面光学系统成的像为其本身；透镜前面无光学系统，其经前面光学系统成的像亦为其本身。

1）由于物在无限远，光孔直径35mm小于透镜直径40mm，所以开口直径35mm的光孔为孔径光阑，也是入瞳；

出瞳为孔径光阑经后方光学系统所成的像：设孔径光阑AB经L1成像为A´B´。由高斯公式和垂轴放大率公式得

)(10010050100)50('''mmfllfl——在L1左侧100mm

)(703550100''mmylly——出瞳直径为70 mm

2）当物在透镜前300mm处，光孔对物点的张角为 07.0503002/351tgu

透镜（像L1´）对物点的张角为 06667.03002/402tgu

比较u1、u2可

知，透镜（像L1´）

对物点的张角u2小

于光孔（像）对物

点的张角（见下图），

故透镜L1为孔径光

阑、入瞳和出瞳。

可见，同一

光学系统，当物

距不同时，其孔

径光阑不同，随

着l减少，原来

限制光束的光孔

失去限制光束的

作用，而由透镜

框内孔限制光束。

习题4

解：

1）根据光通量和辐射通量的关系式有：lme76.01051523

2）据发光强度定义式 I ，当激光束的发散角u很小时，立体角2uw A´

u2 u1

B´ B A

物P L1

d

-l=300mm 所以，发光强度：(cd)10512.15024.0760000)104.0(76.076.06232wI

3）据光亮度定义式 dSwdSILcoscos 和 0，2)2(ddS

得光亮度：)/(101.927577536.11004.3)10(14.35024.010476.0dSL21212236mcdw

1 1. （1）用作图法找出图示显微镜的物、像方焦点，以及物方主平面和像方主平面的位置。

答案：

（2）已知一对共轭点A和A的位置，以及像方焦点F的位置，并假定物、像方空间介质的折射率相同。试用作图法找出光学系统的物方焦点，以及物方主平面和像方主平面的位置。

答案：

2. 三、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。平面镜MN与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，经过透镜和平面镜后，所成虚像AB至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。 A

A F 物镜 目镜

F

像方焦点 物方主平面

H

F

物方焦点 物镜 目镜

像方主平面

H

A

A F H H

F 2

答案：

令物AB经透镜成像为A’B’，经平面镜成像为A’’B’’

根据平面镜成像性质，A’B’与A’’B’’关于平面镜对称，即大小相等，且与平面镜等距。

由此可得

'600150450mmAA。

对透镜成像，可得如下关系

'450'/1/2llll

解得

300mml，'150mml。 ………………………………………….(4)

根据成像公式

'1''ffllff

解得

'100mmff。

因此，该透镜为正透镜，焦距为100mm。

放在物与平面镜之间且距离平面镜300mm处。………………………………………(5)

光路图如图所示标注。 …………………………………………………………(3)

B M

N D

A B

A

N B M

D A A

B A F F 3 3. 一玻璃棒（n=1.5）长500mm，两端面为半球面，半径分别为r1=50mm和r2=100mm。一物高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，如图所示。试求（1）物经玻璃棒成像后的位置和垂轴放大率为多少？（2）试求其共轴理想光学系统的基点和基面的位置，以及焦距的大小，并在图中简要的标出。

2-1 在杨氏实验中，用波长为的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm. 试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=的水中.

解： 设两孔间距为d，小孔至屏幕的距离为D，装置所处介质的折射率为n，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为

21()sinxnrrndndD

所以相邻干涉条纹的间距为

Dxdn

（1） 在空气中时，n＝1。于是条纹间距为

10431.06328106.3210(m)1.010Dxd

（2） 在水中时，n＝。条纹间距为

10431.06328104.7510(m)1.0101.33Dxdn

,

2-2 在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m. 测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm，双缝间距为0.342mm， 试求光源的单色光波长.

解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为:

sinxddD

根据出现亮条纹的条件0k，对第10级亮条纹，k取10，于是有:

010Dxd

带入数据得:

0231021044.310342.0

由此解出:

nm24.5880

|

2-4

因为：jDxddsin

所以：jDxd )(102.24mdjDx

2-5 用很薄的云母片(n=覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，光源的波长为 nm，试求该云母片的厚度。

解：设云母片厚度为h，覆盖在双缝中的1r光路上，此时两束相干光的光程差为:

21()(1)xrrhnhdnhkD

当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为:

-

21xrrdkD

因为条纹移动了9个，则: