初一数学期末模拟试卷八套

江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（ ）A ．85.3210⨯B ．753.210⨯C ．90.53210⨯D ．75.3210⨯ 3．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥4．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a b ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜0 6．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A ．180° B ．240° C ．270° D ．200°8．下列说法正确的是（ ）A ．具有公共顶点的两个角是对顶角B ．,A B 两点之间的距离就是线段ABC ．两点之间，线段最短D ．不相交的两条直线叫做平行线9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（ ）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+= 10．如图，在长方形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，点E 是AB 上的一点，且2AE BE =．点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C D A E ---匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为s t ，若三角形PCE 的面积为218cm ，则t 的值为（ ）A ．98或194B ．98或194或274C ．94或6D ．94或6或274二、填空题11．14的倒数是.12．已知40a ∠=︒，则a ∠的补角等于°13．若2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，则m ＋n ＝．14．若x =2是关于x 的方程ax +3=5的解，则a =．15．已知关于x 的不等式()11a x ->，可化为11x a <-，试化简12a a ---，正确的结果是． 16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．17．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为°．18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．三、解答题19．计算： (1)1(12)(4)4-÷-⨯； (2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦． 20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1； (2)124364x x x +---=． 21．解不等式145123x x --<-，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．先化简，再求值：2xy ＋（﹣3x 2＋5xy ＋2）﹣2（3xy ﹣x 2＋1），其中23x =-，32y =． 23．如图，△ABC 的三个顶点均在格点处．(1)过点B 画AC 的垂线BD ；(2)过点A 画BC 的平行线AE ．（请用黑水笔描清楚）24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x的不等式．甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x≤8；丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，(1)请你填写符合上述条件的不等式，甲：；乙：；丙：．(2)将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组．26．新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．（1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．27．数学实践课上，小明同学将直角三角板AOB 的直角顶点O 放在直尺EF 的边缘，将直角三角板绕着顶点O 旋转．(1)若三角板AOB 在EF 的上方，如图1所示．在旋转过程中，小明发现AOE ∠、BOF ∠的大小发生了变化，但它们的和不变，即AOE BOF ∠+∠=______°．(2)若OA 、OB 分别位于EF 的上方和下方，如图2所示，则AOE ∠、BOF ∠之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；(3)射线OM 、ON 分别是AOE ∠、∠BOE 的角平分线，若三角板AOB 始终在EF 的上方，则旋转过程中，MON ∠的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．28．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为8-，且20AB =．(1)点B 表示的数为；(2)如图1，若点B 在点A 的右侧，点P 以每秒4个单位的速度从点A 出发向右匀速运动． ①若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P 与点Q 相距1个单位？②若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P 、B 、Q 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。

A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。

A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。

A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。

A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。

A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。

A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。

A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。

A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。

A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。

12. 下列各数中，是无理数的是__________。

13. 下列等式中，正确的是__________。

14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。

15. 下列各数中，是负数的是__________。

16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。

17. 下列各数中，是正整数的是__________。

18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。

19. 下列各数中，是偶数的是__________。

20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。

22. 已知一个数的平方是9，求这个数。

人教版初一数学上册8期末精品试卷（详尽解析版）七年级(上)期末目标检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、5-的绝对值是（ ） A 、5B 、1C 、5-D 、0.52、下列关于单项式532yx -的说法中，正确的是（ ）A 、系数、次数都是3B 、系数是53，次数是3 C 、系数是53-，次数是2 D 、系数是53-，次数是3、设b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，则b a cd2008200841++的值是（ ）A 、0B 、41C 、1-D 、2008 4、下列运算正确的是（ ）A 、z y x z y x ---=+--)(B 、z y x z y x --=--)(C 、)(222y z x z y x +-=-+D 、)()(d c b a d c b a -----=+++- 5、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）6、方程2x +1=0的解是（ ）A 、21 B 、21- C 、2 D 、－2 7、1∠余角是︒50，2∠的补角是︒150，则1∠与2∠的大小关系是（ ） A 、1∠＜2∠ B 、1∠＞2∠ C 、1∠=2∠ D 、不能确定8、点P 是直线l 外一点，C B A ,,为直线l 上三点，cm PC cm PB cm PA 2,5,,4===,则点P 到直线l 的距离是（ ）A 、cm 2B 、小于cm 2C 、不大于cm 2D 、cm 49、2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、50.9110⨯B 、49.110⨯C 、39110⨯D 、39.110⨯10、一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）A 、30秒B 、40秒C 、50秒D 、60秒二、填空题（每小题3分，共30分）1、一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是 。

广东省深圳市2023-2024学年上学期七年级数学期末调研模拟试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1. 有理数1−的相反数、绝对值、倒数分别为（ ）A. 1−、1−、1−B. 1、1、1C. 1、1−、1D. 1、1、1− 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是相反数，绝对值，倒数的含义，根据分别求解1−的相反数、绝对值、倒数即可．【详解】解：有理数1−的相反数、绝对值、倒数分别为1，1，1−；故选D2. 从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）A. 3710×B. 5710×C. 6710×D. 7710× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为10n a ×，其中≤<110a ，确定a 与n 7a =，7n =即可．【详解】解：770000000710=×，故选D3. 如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状．从上面看到的形状是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】从上面观察圆锥和圆柱即可．【详解】解：从上面看等底等高的圆锥和圆柱的形状是两个相等的圆形，不同的是从上面看圆锥时，可以看到圆锥的顶点，如B 选项所示，故选B ．【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，具备一定的空间想象能力是解题的关键．4. 小强在制作正方体模型时，准备在六个外表面上分别写上“读书成就梦想”的字样，他先裁剪出了如图所示的表面展开图后开始写字，当他写下“读书”两个字时，突然想到把“梦”字放在正方体的与“读”字相对的面上，则“梦”字应写的位置正确的是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】 【分析】根据立方体展开图找相对面的方法“同行隔一行为相对面，同列隔一列为相对面”或“Z ”字首位为相对面的方法即可求解．【详解】解：“梦”“读”字相对的面上，∴根据“Z ”字首位的方法为相对面，如图所示，∴“梦”字应写的位置正确的是4，故选：D ．【点睛】本题主要考查立体图形展开图的知识，掌握相对面的识别方法是解题的关键．5. 下列选项中，计算错误的是（ ）．A. ()33−−=B. ()11x x −−=−+C. ()23a a a −−=−D. 220xy y x −=【答案】C【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则计算即可求解【详解】解：A 、()33−−=，正确，本选项不符合题意； B 、()11x x −−=−+，正确，本选项不符合题意； C 、()23235a a a aa a −−=+=≠−，本选项符合题意； D 、220xy y x −=，正确，本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．6. 为保障学生的睡眠时间，教育部规定，小学生上课时间不能早于8:00．如图，8点钟时，分针与时针所夹的度数是（ ）A. 800°B. 150°C. 130°D. 120°【答案】D【解析】 【分析】本题考查的是钟面角的大小，理解钟面被等分成12份，每一份对应的圆心角为30°是解本题的关键，再根据8:00时，分针指向12，时针指向8，从而可得答案．【详解】解：∵钟面被等分成12份，每一份对应的圆心角为360=3012°°， ∵8:00时，分针指向12，时针指向8， ∴此时所成的角为430120×°=°． 故选：D ．7. 在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）A. 样本容量是200B. 每个学生的喜爱程度是个体C. 200名学生的喜爱程度是总体D. 200名学生的喜爱程度是总体的一个样本【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答即可．【详解】A 、为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查，其样本容量是200，故A 正确，不符合题意；B 、每个学生的喜爱程度是个体，故B 正确，不符合题意；CD 、200名学生的喜爱程度是总体的一个样本，故C 错误，符合题意，D 正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本中所包含的数量，是解题的关键．8. 下列说法正确的是（ ） A. 14−与()4+互为相反数 B. 23x y −与27yx 是同类项C. 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D. 若3x =是方程420ax −=的解，则a 的值为7【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义、同类项的定义、正方体的特征、一元一次方程的解的定义解答即可．【详解】解：A ．14−与14互为相反数，原说法错误，故本选项不符合题意； B ．23x y −与27yx 是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；C ．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，原说法错误，故本选项不符合题意；D ．若3x =是方程420ax −=的解，即3420a −=，解得a 的值为8，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，截一个几何体，同类项以及一元一次方程的解，掌握相关定义是解答本题的关键．9. 如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：111112233420202021+++⋅⋅⋅+××××，它的值是（ ）A. 1B. 20202021C. 20192020D. 12021 【答案】B【解析】【分析】规律为分母为两个连续自然数的乘积，分子是1，其结果为连续的两个自然数的倒数的差，根据规律求解即可．【详解】解：∵111212−=×，即111122=−×， 1112323−=×，即1112323=−×， 1113434−=×，即1113434=−×， 1114545−=×，即1114545=−×， ……1112020202120202021=−×， ∴111112233420202021+++⋅⋅⋅+××××111111112233420202021=−+−+−++− 112021=− 20202021=， 故选：B【点睛】本题考查了规律探索问题，有理数的加减混合运算，找到规律是解题的关键．10. 如图，线段24cm AB =，动点P 从A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 运动，M 为AP 的中点，N 为BP 的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s 后，2PB AM =；②PM MN +的值随着运动时间的改变而改变；③2BM BP −的值不变；④当6AN PM =时，运动时间为2.4s ．A ①②B. ②③C. ①②③D. ②③④【答案】D【解析】【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出,AP PB 的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．【详解】解：运动4s 后，248cm AP =×=，16cm PB AB AP =−=， M 为AP 的中点，14cm 2AM AP ∴， 4AM PB ∴=，故①错误；设运动t 秒，则2AP t =，()242012PB t t =−≤<，M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，11,1222AM PM AP t PN BN PB t ∴======−， ∴12PM MN PM PM PN t +=++=+，∴PM MN +的值随着运动时间的改变而改变，故②正确；24BM AB AM t =−=−，()242012PB t t =−≤<，.∴()()222424224BM BP t t −=−−−=，∴2BM BP −的值不变，故③正确；()21212AN AP PN t t t =+=+−=+ ，PM t =，∴126t t +=， 解得：12 2.4s 5t ==，故④正确； 故选：D 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 《九章算术》中记载“两算得失相反，要令正负以名之”，这实质上给出了正、负数的定义．在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为8+分，那么我们将成绩降低3分记作______．【答案】3−分【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：在实际生活中，如果我们将成绩提高8分记为8+分，那么我们成绩降低3分记作3−分． 故答案为：3−分．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 若210(9)0x y ++−=，则2023()x y 的值为________． 【答案】1−【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性，能利用非负性正确求出x 、y 值是解答的关键．根据绝对值和偶次方的非负性求得,x y 的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵210(9)0x y ++−=， 100,90,x y ∴+=−= ∴10,9x y =−=， 202320232023()(109)(1)1x y ∴+=−+=−=−．故答案为：1−．13. 定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a 、b 为有理数时，1134a b a b ⊗=−，比如：116464134⊗=×−×＝，则方程2=1x x ⊗⊗的解为x =___________________． 【答案】107##317 【解析】【分析】本题主要考查新运算法则，根据新运算法则化简后解一元一次方程即可．【详解】解：∵2=1x x ⊗⊗， ∴1111213434x x −×=×−， 解得107x =， 故答案为：107． 14. 为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x 人，则这个方程可以列为___________．【答案】59415x x −+【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用．根据剪纸作品的数量为定值，列出方程即可．【详解】解：由每人做5个，则可比计划多9个，得到计划剪纸的数量为59x −；由每人做4个，则将比计划少做15个，得到计划剪纸的数量为415x +；∴可列方程为：59415x x −+；故答案为：59415x x −+．15. 如图，将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起，∠BOC ＝18∠AOD ，则∠BOD ＝_____°．【答案】70【解析】【分析】根据已知求出∠AOD +∠BOC ＝180°，再根据∠BOC ＝18∠AOD 求出∠AOD ，即可求出答案． 【详解】解：∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOD +∠BOC＝∠AOB +∠DOB +∠BOC＝∠AOB +∠COD＝90°+90°＝180°， ∵∠BOC ＝18∠AOD ， ∴∠AOD +18∠AOD ＝180°， ∴∠AOD ＝160°，∴∠BOD ＝∠AOD ﹣∠AOB ＝160°﹣90°＝70°，故答案为：70．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD +∠BOC ＝180°是解此题的关键．三、解答题（共55分）16. 计算：（1）()3850.754 +−−−−（2）()()211123334 −×−−−−−【答案】（1）3 （2）13−【解析】【分析】此题考了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键． （1）变形为省略加号和括号的加法计算即可；（2）利用乘法分配律展开，计算乘方后，再进行四则混合运算即可．【小问1详解】 解：()3850.754 +−−−− 3850.754=−−+ 338544=−+−3=；【小问2详解】()()211123334 −×−−−−− ()()1112129334=×−−×−−− 4393=−+−−13=−17. 先化简，再求值：()()22222322x xy yx yx y +−−+−，其中12x y =−=，． 【答案】22x y −+，3【解析】【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入12x y =−=，进行计算即可，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键． 【详解】解：()()22222322x xy y x yx y +−−+−222223224x xy y x yx y =+−−−+22x y =−+，当12x y =−=，时，原式(212143=−−+=−+=． 18. 解方程： （1）()43204x x −−=− （2）2151136x x +−−= 【答案】（1）8x =（2）3x =−【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）将方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求得答案；（2）将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1，即可求得答案．【小问1详解】解：去括号，得 46034x x −+=−，的移项，得 43460x x +=−+，合并同类项，得 756x =，系数化为1，得 8x =；【小问2详解】解：去分母，得 ()()221516x x +−−=， 去括号，得 42516x x +−+=，移项，得 45621x x −=−−，合并同类项，得 3x −=，系数化为1，解得：3x =−．19. 某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面的调查，绘制了以下两幅统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共调查学生_________人；（2）补全条形统计图；（3）AB 血型所占圆心角度数为_________；（4）若七年级共有学生500名，请你估计七年级学生中AB 血型的人数有多少名？【答案】（1）50 （2）见解析（3）36°（4）50【解析】【分析】（1）利用A 型的人数除以其所占的百分比即可求解；（2）利用总人数减去其他血型的人数求得B 型的人数，再补全统计图即可；（3）利用AB 型的人数除以总人数求得其所占的百分比，再乘以360°，即可求解；（4）利用AB 型的人数除以样本的总人数求得其所占的百分比，再乘以全校人数即可求解．【小问1详解】解：1224%50÷=（人）， 故答案为：50；【小问2详解】解：B 型的人数为：5012523=10−−−（人）， 补全条形统计图如下：【小问3详解】 解：53603650×°=°， 故答案为：36°；【小问4详解】 解：5500=5050×（人）， 答：估计七年级学生中AB 血型的人数有50名．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20. 已知甲、乙两超市相同商品的标价都一样，为促销，两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：在促销活动期间：（1）当购物总额是500元时，求甲、乙两家超市实付款分别是多少元？（2）某顾客在乙超市购物实际付款490元，若该顾客在甲超市购买同样的物品应付多少元？【答案】（1）甲超市440元，乙超市450元（2）484元【解析】【分析】（1）分别根据两个超市的优惠方案，分别打八八折和九折计算即可；（2）首先判断出购物总额多于500元，设购物总额为x 元，根据实际付款490元，列出方程，解之，再按甲超市的优惠方案计算即可．【小问1详解】解：当购物总额是500元时，甲超市：50088%440×=元； 乙超市：()500110%450×−=元； 【小问2详解】∵在乙超市购物总额是500元时，实付款为450元，∴当实际付款490元时，购物总额多于500元，设购物总额为x 元，由题意可得：()()500110%5000.8490x ×−+−×=， 解得：550x =，∴购物总额为550元，∴若该顾客在甲超市购买同样物品应付55088%484×=元． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，一元一次方程的应用，解题的关键是根据实际付款推算出购物总额的情况．21. 如图，在一条数轴上从左至右取A ，B ，C 三点，使得A ，B 到原点O 的距离相等，且A 到B 的距离为4个单位长度， C 到B 8个单位长度．（1）在数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ． （2）在数轴上，甲从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B 出发也向右做匀速运动．①若甲恰好在点C 追上乙，求乙的运动速度．②若丙从点C 出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．【答案】（1）2−，2，10；（2）①2；②乙的运动速度为34或54个单位长度/秒． 【解析】【分析】（1）A ，B 到原点O 的距离相等，且A 到B 的距离为4个单位长度，则AB =4，OA =OB =2，可以得到A 表示的数为-2，B 表示的数为2，再由 C 到B 的距离为8个单位长度，得到C 表示的数为10； （2）①先求出AC 的距离，从而求出甲从A 运动到C 的时间，即可求出乙的速度；的②分乙与丙未相遇时和乙与丙相遇后两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵A ，B 到原点O 的距离相等，且A 到B 的距离为4个单位长度，∴AB =4，∴OA =OB =2，∴A 表示的数为-2，B 表示的数为2，∵ C 到B 的距离为8个单位长度，∴C 表示的数为10，故答案为：2−，2，10；（2）①∵A 表示的数为-2，C 表示的数为10，∴AC =12∴甲从A 运动到C 所用的时间为：1234÷=（秒）， ∴乙的速度为：842÷=（个单位长度/秒）． ②甲与丙相遇的时间为：()12313÷+=（秒）， 因为甲与丙相遇后1秒，乙与丙距离为1个单位长度，所以此时乙与丙的运动时间为：314+=（秒）． 设乙的运动速度为x 个单位长度/秒．当乙与丙未相遇时，由题意得4481x +=−， 解得34x =； 当乙与丙相遇后，由题意得4481x +=+， 解得54x =． 综上，乙的运动速度为34或54个单位长度/秒． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上的动点问题，数轴上两点的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．22. 阅读理解，回答问题：定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有APB ∠的纸片经过顶点P 对折叠，折痕PM 所在的射线就是APB ∠的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的计算．的问题解决：（1）如图（2），点P ，Q 分别是长方形纸片ABCD 的对边AB ，CD 上的点，连结PQ ，将APQ ∠和BPQ ∠分别对折，使点A ，B 都分别落在PQ 上的A ′和B ′处，点C 落在C ′处，分别得折痕PN ，PM ，则NPM ∠的度数是______；（2）如图（3），将长方形ABCD PN ，PM 折叠，使点A ，B 分别落在点A ′，B ′处，PA ′和PB ′不在同一条直线上，且被折叠两部分没有重叠部分．①若20A PB ′′∠=°，30APN ∠=°，求NPM ∠的度数；②若()0180A PBαα′′∠=°≤<°，求NPM ∠的度数（用含α的式子表示）；拓广探索： （3）将长方形ABCD 纸片分别沿直线PN ，PM 折叠，使点A ，B ，C 分别落在点A ′，B ′，C ′处，PA ′和PB ′不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若()060A PB αα′′∠=°≤≤°，请直接写出NPM ∠的度数（用含α的式子表示）．【答案】（1）90°（2）①100°；②1902α°+（3）1902α°−【解析】【分析】（1）根据角的平分线的定义和平角定义求得90A PN B PM ′′∠+∠=°即可；的（2）①根据角的平分线的定义和平角定义求得80A PN B PM ′′∠+∠=°即可；②根据角的平分线的定义和平角定义求得1902A PNB PM α′′∠+∠=°−即可； （3）根据角的平分线的定义和平角定义求得1902A PN B PM α′′∠+∠=°+即可． 【小问1详解】解：由题意得：APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，∴22180A PN B PM ′′∠+∠=°，即90A PN B PM ′′∠+∠=°，∴90NPM A PN B PM ′′∠=∠+∠=°，故答案为：90°；【小问2详解】解：①由题意得：APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，∴22180A PN A PB B PM ′′′′∠+∠+∠=°，∵20A PB ′′∠=°， ∴()118020802A PNB PM ′′∠+∠=°−°=°， 即100NPM A P A N M PB B P ′′∠=∠+∠+=°′′∠；②同理，APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，∴22180A PN A PB B PM ′′′′∠+∠+∠=°，∵()0180A PB αα′′∠=°≤<°， 则()111809022A PNB PM αα′′∠+∠=°−=°−， 即11909022A PB NPM A PN B PM ααα′′∠=∠+∠+=°−+=°+′′∠； 【小问3详解】解：同理，由题意得：APN A PN ′∠=∠，BPM B PM ′∠=∠，则22180A PN A PB B PM ′′′′∠−∠+∠=°，∵()060A PB αα′′∠=°≤≤°， ∴()111809022A PNB PM αα′′∠+∠=°+=°+，即11909022A PBNPM A PN B PMααα′′∠=∠+∠−=°+−=°−′′∠．【点睛】本题考查角的平分线的定义、平角定义，熟练掌握角的平分线的定义，利用图形找到角之间的数量关系是解答的关键．。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°2．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( ) A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm3．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面亮到现点B ，则它爬行的最短路程是( )A ．26B ．25C ．32D ．54．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2（x ﹣2） B.x+3=2（x ﹣1） C.x+1=2（x ﹣3）D.1112x x +-=+ 5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ．600×8x -=20 B ．600×0.8x +=20 C ．600×8x +=20 D ．600×0.8x -=20 6．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（ ）A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，-x ，-3C ．2x 2，x ，-3D ．2x 2，-x ，37．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<<⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．58．下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y9．下列说法正确的是( )A.在等式ab ＝ac 两边同除以a ，得b ＝cB.在等式a ＝b 两边同除以c 2＋1，得2211a bc c =++ C.在等式b ca a=两边都除以a ，可得b ＝c D.在等式2x ＝2a －b 两边同除以2，可得x ＝a －b10．[2017·重庆中考]在实数-3,2,0,-4中,最大的数是( ) A ．-3 B ．2 C ．0 D ．-411．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3与13B.2与|-2|C.(-1) 2与1D.-4与(-2) 212．-0.2的相反数是（ ） A.-2 B.2C.0.2D.-5二、填空题13．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.14．小明解方程213x -=2x a+﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．15．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为______________． 16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．17．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 .18．规定一种新的运算：a △b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，请比较大小（-3）△4 ______-4△3． 19．若0abc >，化简a cb abcab c abc+++结果是________． 20．已知∠A=35°10′48″，则∠A 的余角是__________．三、解答题21．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝8cm ，BD ＝2cm ． (1)图中共有多少条线段？ (2)求AC 的长．(3)若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求BE 的长．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF 的度数； (2)若OF 平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC 的度数。

数学初一模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -72. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3+2C. 8×0D. 4÷24. 哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/145. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形6. 一个数的相反数是-8，这个数是：A. 8C. 0D. 167. 一个数的倒数是1/3，这个数是：A. 3B. 1/3C. 1D. 3/18. 计算下列哪个表达式的结果为-2？A. 2-4B. 4-6C. 6-8D. 8-109. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6C. 6或-6D. 都不是10. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______。

12. 计算表达式2×3+4的结果是______。

13. 一个数的相反数是5，这个数是______。

14. 一个数的倒数是2，这个数是______。

15. 一个数的平方根是4，这个数是______。

16. 计算表达式(-2)^2的结果是______。

17. 一个数的立方根是-2，这个数是______。

18. 计算表达式5×(-1/5)的结果是______。

19. 一个数的平方是16，这个数是______。

20. 一个数的立方是27，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x + 3 = 7。

22. 计算表达式：(-3)^3 + 4^2 - 5。

23. 证明：如果一个数的平方是正数，那么这个数不是0。

24. 计算并简化表达式：(2x + 3)(x - 1) - (x + 2)(x - 2)，其中x = 2。

2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。

2024年最新人教版初一数学(下册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是素数？A. 0B. 1C. 4D. 73. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形4. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √9C. √16D. π5. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 圆形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。

（）2. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。

（）3. 两个负数相乘的结果是正数。

（）4. 任何一个正数都有两个平方根。

（）5. 任何一个正数都有两个立方根。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3的绝对值是______。

2. 3的平方是______。

3. 2的立方是______。

4. 5的平方根是______。

5. 27的立方根是______。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述无理数的定义。

3. 请简述平行四边形的性质。

4. 请简述矩形的性质。

5. 请简述圆的性质。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) 3 + 7b) 5 9c) 4 × (3)d) 6 ÷ 32. 解下列方程：a) 2x + 3 = 9b) 5 x = 2c) 3(x 2) = 6d) x/4 + 2 = 53. 计算下列各式的值：a) √36b) √49c) √64d) √814. 解下列方程：a) x² = 16b) x² = 25c) x² = 49d) x² = 815. 计算下列各式的值：a) ³√27b) ³√64c) ³√125d) ³√216六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 有一块长方形的菜地，长为10米，宽为8米，请计算菜地的面积。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。

七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2022年2月13日，我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米，可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求．将数据30亿用科学记数法表示应为310n ´，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．102．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率 3.1415926p »按照四舍五入法对p 精确到百分位是（ ）A ．3.15B ．3.141C ．3.14D ．3.1423．下列计算正确的是（ ）A ．330y y --=B ．54mn nm mn -=C ．243a a a -=D ．22223a b ab a b+=4．如果式子53x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．73B ．73-C ．37D ．37-5．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，若已知B 3x 2y =-，那么原来A B +的值应该是（ ）A ．4x+3y B ．2x-y C ．-2x+y D ．7x-5y 6．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =7．若122m x y +-与13n xy -是同类项，则m n -的值为（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．48．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果23x =，那么23x a a =B ．如果x y =，那么55x y-=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12AB D ．AD =12（CD +AB ）10．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ）A ．0x =B ．1x =C ．4x =-D ．=1x -二、填空题（每小题3分，满分18分）11．比较大小(用“<”“=”或“>”填空)：59- 35-．12．若数轴上A 点表示数3-，则与A 点相距5个单位长度的点表示的数为 ．13．若73x y ==，，且x y >，则y x -等于 ．14．如果3x =-，式子31px qx --的值为2023，则当3x =时，式子31px qx --的值是 ．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|= ．16．观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时，梯形的个数为 ．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：()()241110.5232éù---´´--ëû．18．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225212a a a a +--+的值．19．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20．已知代数式2342A x x =-+．(1)若221B x x =--，求2A B -；(2)若21B ax x =--（a 为常数），且A 与B 的和不含2x 页，求整式2452a a +-的值．21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．14+，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-，2+．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？23．如图，已知点C 为线段AB 上一点，12cm AC =，8cm CB =，D 、E 分别是AC AB 、的中点．求：(1)求AD 的长度；(2)求DE 的长度；(3)若M 在直线AB 上，且6cm MB =，求AM 的长度．24．已知 AOB Ð与COD Ð互补，将COD Ð绕点O 逆时针旋转．(1)若110,70AOB COD °°Ð=Ð=①如图1，当30COB Ð=°时，AOD Ð= °；②将COD Ð绕点O 逆时针旋转至3AOC BOD Ð=Ð，求COB Ð与AOD Ð的度数；(2)将COD Ð绕点O 逆时针旋转(0180)a a °<<，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数是否随之的改变而改变？若不改变，请求出这个度数；若改变，请说明理由．25．已知b 是最小的正整数，且,,a b c 满足()250c a b -++=．(1)填空：a =_________，b =_________，c =_________；(2)数,,a b c 在数轴上对应的点分别是,,A B C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即12x ££），请化简式子：1125x x x +--+-；(3)在（2）的条件下，点,,A B C 在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒(5)m m <个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．若在运动过程中BC AB -的值保持不变，求m 的值．【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，确定a 与n 的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：30亿93000000000310==´．即9n =．故选：C ．2．C【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，找准小数的百分位，根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键．【详解】解： 3.1415926p »，将π按照四舍五入法精确到百分位是3.14，故选：C ．3．B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A.336y y y --=-，故不正确；B.54mn nm mn -= ，正确；C.24a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；D.2a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故不正确；故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．D【分析】本题考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：∵53x +与2x 的值互为相反数，∴5320x x ++=解得：37x =-故选：D ．【分析】先根据A -B =x y -，32B x y =-，求出A 的值，然后再计算A +B 即可.【详解】由题意得，A =()x y -+(32x y -)=x -y +3x -2y=4x -3y .∴A +B =(4x -3y )+(32x y -)=4x -3y +32x y-= 7x -5y .故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，仔细审题，根据题目中的数量关系求出A 的值是解题的关键.6．B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.7．B【分析】根据同类项的定义解答即可．【详解】解：由题意得：1112m n +=-=，，解得：03m n ==，．∴033m n -=-=-．故选：B ．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0¹，那么23x a a=，故该选项不符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项不符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【详解】A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB =2AC ，正确，不符合题意；B 、AC +CD +DB =AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC =12AB ，CD =AD -AC =AD -12AB ，正确，不符合题意；D 、AD =AC +CD =12AB +CD ，不正确，符合题意．故选：D ．10．D【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程，再根据解为4x =求出a 的值，再按照正确的步骤解方程即可．【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()22131x x a -=+-，去括号得：42331x x a -=+-，移项得：43312x x a -=-+，合并同类项得：31x a =+，∵小刚的求解结果为4x =，∴314a +=，∴1a =，正确过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()221316x x -=+-，去括号得：42336x x -=+-，移项得：43362x x -=-+，合并同类项得：1x =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a 的值是解题的关键．11．>【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解．【详解】解：∵5599-=，3355-=，又∵5395<，∴5395->-，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．2或8-【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分该点在点A 右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当该点在点A 右边时，则该点表示的数为352-+=，当该点在点A 左边时，则该点表示的数为358--=-，∴该点表示的数为2或8-，故答案为：2或8-．13．10-或4-【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝对值的意义得到73x y =±=±，，再由x y >得到73x y ==±，，据此根据有理数减法计算法则求解即可．【详解】解：∵73x y ==，，∴73x y =±=±，，∵x y >，∴73x y ==±，，∴374-=-=-y x 或3710-=--=-y x ，故答案为：10-或4-．14．2025-【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．把3x =-代入求出2732024p q -=-，再把3x =代入，变形后即可求出答案．【详解】解：∵3x =-时，式子31px qx --的值为2023，∴27312023p q -+-=，即2732024p q -=-，当3x =时，313127202412025px qx p q ----==--=-，故答案为：2025-．15．﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴a+b-c <0，a+c <0，∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-（a+b-c ）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c ，=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．16．55【分析】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，∴32167n +=，解得：55n =，故答案为：55．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律列出一元一次方程是解题的关键．17．34【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：()()241110.5232éù---´´--ëû()1112922=--´´-()1174=--´-714=-+34=．18．231a -；2【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后将21a =整体代入即可求解．【详解】解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---231a =-210a -=Q 21a \=\原式3112=´-=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．19．35°【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x °，则（180-x ）+20=3（90-x ），解得x =35．所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．20．(1)24x +(2)19【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）根据整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【详解】（1）解：()()222342221-=-+---A B x x x x 22342242x x x x =-+-++24x =+；（2）解：2342A x x =-+Q ，21B ax x =--，()()223421\+=-++--A B x x ax x 223421x x ax x =-++--()2351a x x =+-+，A Q 与B 的和不含2x 项，30a \+=即3a =-，2452\+-a a ()24(3)532=´-+´--49152=´--36152=--19=．21．(1)B 地位于A 地东方，距离A 地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．++-+++-+++-+++-++=+，【详解】（1）解：∵(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22∴B地位于A地东方，距离A地有22千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：(14)14+=千米，++-=+=千米，(14)(9)55++-++=+=千米，(14)(9)(8)1313(14)(9)(8)(7)66++-+++-=+=千米，++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)1919++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)1313(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)2525++-+++-+++-++=+=千米，++-+++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)2020++-+++-+++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)2222>>>>>>>，∵25222019141365∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米．故答案为：25；++-+++-+++-+++-++（3）149871361252=++++++++149871361252=千米，76´-=升，760.5308∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．【点睛】本题主要考查了正负数的意义、化简绝对值、有理数比较大小、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)盈利，盈利了8元．【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a 、b 的一元一次方程，解之即可求出a 、b 的值，再代入1000﹣a ﹣b 中即可找出结论．【详解】（1）解：设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据题意得：0.6x +0.8（1400﹣x ）＝1000，解得：x ＝600，∴1400﹣x ＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据题意得：（1﹣25%）a ＝60%×600，（1+25%）b ＝80%×800，解得：a ＝480，b ＝512，∴1000﹣a ﹣b ＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．(1)6cm(2)4cm(3)26cm 或14cm【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算．（1）直接根据D 是AC 的中点可得答案；（2）先求出AB 的长，然后根据E 是AB 的中点求出AE ，AE ﹣AD 即为DE 的长；（3）分M 在点B 的右侧、M 在点B 的左侧两种情况进行计算即可．【详解】（1）解：由线段中点的性质，()11126cm 22AD AC ==´=；（2）解：由线段的和差，得()12820cm AB AC BC =+=+=，由线段中点的性质，得()112010cm 22AE AB ==´=，由线段的和差，得()1064cm DE AE AD =-=-=；（3）解：当M 在点B 的右侧时，()20626cm AM AB MB =+=+=，当M 在点B 的左侧时，()20614cm AM AB MB =-=-=，∴AM 的长度为26cm 或14cm ．24．(1)①150；②20COB Ð=°，130AOD Ð=°或80COB Ð=°，100AOD Ð=°(2)不改变，其度数为180°【分析】（1）①先根据110,70AOB COD °°Ð=Ð=求出180AOB COD Ð+Ð=°，再根据O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=计算即可；②设AOC x Ð=°，分两种情况：(Ⅰ) OB 在COD Ð内部，(Ⅱ) COD Ð在AOB Ð内部，分别讨论即可；（2）设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，求出所有情况后判断即可．【详解】（1）①∵110,70AOB COD °°Ð=Ð=，∴11108070AOB COD °+°=°Ð+Ð=，∵O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=，30COB Ð=°，∴18030150AOD Ð=°-°=°，故答案为150；②(Ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图1），设AOC x Ð=°，则110COB x °°Ð=-，70(110)40BOD COD COB x x °°°°°Ð=Ð-Ð=--=-，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得60x =，∴1101106050,40604020COB x BOD x °°°°°°°°°°Ð=-=-=Ð=-=-=，∴11020130AOD AOB BOD а=Ð+Ð=+°°=；(Ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图2），设AOC x Ð=°，则1107040BOD AOB AOC COD x x Ð=Ð-Ð-Ð=-°-°=°-°°，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得x =30，40403010BOD x Ð=-=°-°=°°°，701080COB COD BOD °°°Ð=Ð+Ð=+=，∴3070100AOD AOC COD °°°Ð=Ð+Ð=+=；（2）不改变，其度数为180°．设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，由条件知180b q +=，分四种情况：ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图3），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，()BOD COD BOC q b g Ð=Ð-Ð=°-°-°，()AOD AOB BOD b q b g q g Ð=Ð+Ð=°+°-°-°=°+°，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图4），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，AOD AOC COD g q аÐ+=°=Ð+，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅲ)当OA 在COD Ð内部时（如图5），COB AOB AOC b g аÐ+=°=Ð+，AOD DOC COA q g Ð=Ð-Ð=°-°，∴180AOD COB b g q g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅳ)当COD Ð在AOB Ð外部时（如图6），360()AOD COB AOB COD Ð+Ð=°-Ð+Ð360180180=°-°=°；综上所述，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数不改变，其度数为180°．【点睛】本题考查了角的和差，关键是运用角的和差正确表示所需要的角．25．(1)1-，1，5(2)212x -+(3)2【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上的动点，化简绝对值，（1）根据最小的正整数、绝对值和平方的非负性质即可得到结论；（2）根据x 的取值范围，去绝对值进行计算即可得；（3）首先求出A ，B ，C 所在位置，然后计算出BC 和AB ，即可得到结论．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =，∵()250c a b -++=，∴0a b +=，50c -=，解得1,5a c =-=．（2）∵12x ££，∴10,10,50x x x +>->-<，∴原式()()()1125x x x =+--+--éùëû，()()()1125x x x =+----，11210x x x =+-+-+，21110x x x =--+++，212x =-+．（3）由题意知：t 秒后,,A B C 对应的数分别为1,1,55t mt t --++．所以，()()1112AB mt t m t =+---=++．()()55154BC t mt m t =+-+=-+，()()5412BC AB m t m t -=-+-++éùëû，()422m t =-+．∵BC AB -的值不变，∴420m -=．解得2m =．。