多模卫星组合导航容错滤波算法1

卫星导航系统综合容错计算模型卫星导航系统是一种通过卫星定位来提供地理位置信息的系统，已经广泛应用于航空、航海、交通、测绘、农业和智能导航等领域。

然而，由于卫星导航系统受到多种干扰和错误的影响，其定位精度和可靠性存在一定的局限性。

为了提高卫星导航系统的容错能力，研究人员提出了综合容错计算模型。

综合容错计算模型是一种结合多种容错技术的方法，旨在通过增强卫星导航系统的容错能力，有效处理系统中的干扰、误差和故障问题。

这种模型可以提供更准确和可靠的位置信息，从而保证航行安全和定位精度。

在卫星导航系统中，主要存在的容错问题包括信号干扰、卫星轨道误差、钟差误差以及天线失真等。

综合容错计算模型通过多种容错技术来应对这些问题。

其中，一种常用的技术是冗余计算。

通过在系统中增加多个相同的计算单元，可以避免单个计算单元故障导致的定位错误。

此外，还可以利用差分测量技术，通过对接收到的信号进行实时差分运算，消除信号传输中的误差。

另一种常见的容错技术是数据融合。

在卫星导航系统中，我们可以同时接收并处理多个卫星定位信号，通过将这些数据进行融合计算，可以提高位置信息的精度和可靠性。

此外，还可以结合惯性测量单元（IMU）等传感器的数据，进行多源数据融合，进一步提高定位精度。

综合容错计算模型还可以通过时延差异和多距离观测技术来提高容错能力。

时延差异是指利用不同卫星信号传输的时间差异，通过比较这些时间差异可以检测和纠正信号传输中的时延误差。

多距离观测技术则是通过接收到多个卫星信号的距离观测值，进行差分计算和滤波，提高了定位的准确性和可靠性。

除了上述容错技术，综合容错计算模型还可以应用机器学习和人工智能算法。

通过对历史数据的分析和建模，可以训练出模型来预测和纠正卫星导航系统中的误差和故障。

这种方法可以进一步提高系统的容错能力和适应性。

综合容错计算模型可以有效应对卫星导航系统中的各种容错问题，提高系统的可靠性和定位精度。

然而，这种模型也存在一些挑战和局限性。

全球导航卫星系统错误源分析及修正算法研究导航卫星系统在如今的社会中扮演了越来越重要的角色，在交通、物流甚至是日常生活中都有广泛的应用。

而导航卫星系统的误差问题一直是一种热点问题，如何确定误差源并进行有效的修正是研究重点。

全球导航卫星系统定位误差主要是由卫星、接收机、大气层等多种因素导致的。

其中，卫星误差是最主要的误差来源之一。

卫星误差主要是由于卫星钟偏差、轨道误差和卫星天线误差引起的。

另外，接收机误差也是定位误差的主要因素之一。

接收机中的取样误差、杂波误差和振荡器误差等都会导致定位精度下降。

此外，大气层对电离层和对流层的影响也会导致定位误差。

为了解决定位误差问题，我们需要首先进行误差分析。

误差分析的目的就是分析误差源，并且确定误差模型。

误差模型是基于已知误差源和其它外部因素之间的关系推导出来的数学模型。

误差模型通常采用统计方法进行求解。

在误差源分析过程中，我们需要进行误差的分类，根据误差来源的不同将误差分为系统误差和随机误差两类。

系统误差是可以被预测、模拟和补偿的，而随机误差则是无法避免和消除的，我们只能提高系统准确性和精度来抵消随机误差的作用。

误差源分析的结果可以为修正算法提供有效的支持。

常用的修正算法包括差分定位算法、滤波算法、卡尔曼滤波算法等。

差分定位算法是通过测量参考站与移动站之间的相对位置来消除定位误差。

滤波算法是通过滤波器对观测数据进行加权平均来消除随机误差。

卡尔曼滤波算法是一种联合状态估计算法，它可以不断进行状态校正，从而提高定位精度。

除了上述算法以外，现在还出现了新的修正算法，比如电离层修正算法、大气误差模型修正算法、卫星天线相位中心校正算法等。

这些算法都是基于特定的误差源，并且结合实际操作中的特点，来进行误差修正。

综上所述，全球导航卫星系统的定位误差主要是由卫星、接收机和大气层等多种因素导致的。

误差源分析是定位精度提高的关键，通过分析误差源，确定误差模型，并采用合理有效的修正算法，可以进一步提高导航系统的定位精度和可靠性。

高精度导航系统中的多模组合算法研究导航系统在现代社会中扮演着重要角色，不仅用于车辆的导航，还广泛应用于航海、航空和个人定位等领域。

为了提高导航系统的定位精度和可靠性，研究者们提出了多种多模组合算法。

本文将探讨高精度导航系统中的多模组合算法研究，并分析其应用和优势。

多模组合算法是指利用多个感知模态数据的信息，通过适当的代数处理和加权，将其组合成最优的定位结果。

传统的导航系统主要以卫星导航系统（如GPS）为基础，但在某些环境下，卫星信号可能受到干扰或阻塞，导致定位精度下降或无法定位。

因此，研究者们引入多模组合算法，通过融合其他感知模态数据，如地图、惯性传感器和无线信号等，来提高导航系统的鲁棒性和定位精度。

多模组合算法的关键问题之一是如何准确估计每个感知模态数据的权重，从而合理组合各个模态的信息。

为了解决这个问题，研究者们提出了许多方法，其中一种常用的方法是基于卡尔曼滤波理论的权重融合方法。

此方法利用卡尔曼滤波器对每个感知模态数据进行状态估计，并根据其估计精度来计算相应的权重。

这种方法能够自适应地根据各个模态的精度调整权重，从而更好地融合各个模态的信息。

另一方面，多模组合算法还可以采用机器学习的方法来估计权重。

例如，可以使用支持向量机（SVM）或人工神经网络（ANN）等方法，通过学习历史数据和训练样本，估计感知模态数据的权重。

这种方法能够更加灵活地应对不同环境下的权重变化，并适应导航系统的动态变化。

多模组合算法的应用范围非常广泛。

首先，对于智能车辆导航系统来说，多模组合算法可以将车载传感器、卫星导航系统以及地图等多种数据进行融合，提高导航的鲁棒性和定位精度。

其次，对于室内定位系统来说，多模组合算法可以融合Wi-Fi信号、蓝牙信号和惯性传感器等多种数据，提高室内定位的可用性和精度。

此外，多模组合算法还可以应用于航海、航空和个人定位等领域，以提高定位的可靠性和精度。

多模组合算法在高精度导航系统中具有很多优势。

第28卷第5期1998年9月东 南 大 学 学 报JO UR NAL OF SOU T HEA ST U N IV ERSI T Y Vol 28No 5Sept.1998组合导航系统中的联邦滤波算法研究马 昕1 于海田2 袁 信1(1南京航空航天大学自动控制系,南京210016)(2山东航空公司机务工程部,济南250107) 国防科技预研基金(96J9.2.10,HK0208)资助课题.收稿日期:1997-10-15,修改稿收到日期:1998-05-25.摘 要 分析了联邦滤波算法的理论基础,并讨论了联邦滤波器的4种设计方案,针对一多传感器组合导航系统进行了仿真,仿真结果证明了联邦滤波算法在估计精度、容错性及数据处理能力等方面具有很好的性能,可以实现未来组合导航高精度、高容错性、高可靠性.关键词 组合导航;联邦滤波算法;多传感器;容错性中图法分类号 V249.32多传感器组合导航系统具有提供高精度、高容错性及高可靠性的潜力,集中式卡尔曼滤波器应用到多传感器组合导航系统,具有以下问题: 计算量大; 容错性差; 无法处理串联滤波的解.由于以上局限性,使得多传感器组合导航系统的潜力无法充分实现.并行处理技术、对于系统容错能力的重视以及多种类传感器的研制成功促进了分布式卡尔曼滤波技术的发展.文[1~4]中提出的各种分散滤波技术虽然可以有效地减少集中式卡尔曼滤波技术的计算量问题,但却没有充分实现、利用系统的容错性能.N.A.Carlson 在文[5~7]中提出联邦滤波算法,利用信息分配原则以消除各子状态估计的相关性,进行简单、有效的融合,而得到全局最优或次优估计.该方法的主滤波器的融合周期可选定,从而计算量可大大减少,并且由于信息分配因子的引入使得系统的容错性得到很大改善.本文对联邦滤波算法的理论基础进行了分析,并讨论了联邦滤波器的4种设计方案,针对一SINS/GPS/DNS/TAN 多传感器组合导航系统进行了仿真.1 联邦滤波算法的理论基础1.1 问题描述考虑如下离散系统模型X (k +1)= (k +1,k )X (k)+ (k )W (k)(1)式中,X (k ) R n 是系统状态; (k +1,k) R n n 是状态的一步转移矩阵; (k ) R n r 是系统噪声矩阵;W (k ) R r 是白噪声序列.设该系统有N 组量测值,则相应地有N 个局部滤波器,每个滤波器均可独自完成滤波计算.设第i 个局部滤波器的模型为X i (k +1)= (k +1,k )X i (k)+ (k )W (k)Z i (k +1)=H i (k +1)X i (k +1)+V i (k +1)(2)式中,Z i (k ) R m i 是第i 组量测值;X i (k ) R n 是由第i 组量测值观测到的系统状态;V i (k ) R m i 是独立于W (k )的白噪声序列;初始状态X i (0)是独立于噪声的高斯随机向量,由卡尔曼滤波方程可得到局部状态X i (k)的最优估计X ^i (k )及相应的协方差阵P i (k).1.2 联邦滤波算法图1所示为联邦滤波器的结构框图.联邦滤波器是一个两级数据处理过程,可看成是一个特殊的分散滤波方法.需要向各子滤波器分配动态信息:动态系统噪声、初始条件信息及公共的观测量信息.联邦滤波器的关键就是如何向各子滤波器分配信息改善容错性,提高计算能力.应用信息分配原则的联邦滤波器的基本概念是: 把整个系统的信息分配到各子滤波器中; 各子滤波器单独工作,进行时间修正,利用其局部观测量进行观测量修正; 把修正后的局部信息融合成一新的全局状态估计.图1联邦滤波器的结构框图1 2, 2, , 3 2, f f , M M M , M , 1,2 2, 1 1主滤波器0001反馈融合子滤波器时间修正1子滤波器2子滤波器子传感器 子传感器2子传感器1I N S假设全局状态估计为X ^f ,其协方差阵为P f ;各子滤波器的状态估计为X ^i ,相应协方差阵为P i (i =1, ,N );主滤波器的状态估计为X ^M ,其协方差阵为P M .若X ^i ,X ^M 在统计意义上是独立的,则P -1f =P -1M +P -11+ +P -1NP -1f X ^f =P -1M X ^M +P -11X ^1+ +P -1N X ^N (3)联邦滤波算法的步骤为:1)假定起始时刻全局状态估计为X ^f0,其协方差阵为P f0.把这一信息通过信息分配因子 i 分配到各子滤波器与主滤波器50东南大学学报第28卷P-1i(k)=P-1f(k) iX^i(k)=X^f(k)X, i=1, ,N,M(4)信息分配因子 i满足信息守恒原理N,M i=1 i=1(5)2)各子滤波器与主滤波器进行时间修正 公共系统噪声信息按照同样的信息分配原则分配到各子滤波器与主滤波器Q-1i(k)=Q-1f(k) i, i=1, ,N,M(6)各子滤波器与主滤波器单独进行时间修正P i(k+1|k)= (k+1,k)P i(k) T(k+1,k)+ (k)Q i(k) T(k)X^i(k+1|k)= (k+1,k)X^i(k)公,i=1, ,N,M(7) 3)进行观测量修正过程 各子滤波器单独处理其局部观测量z i(k+1),进行观测量修正.P-1i(k+1|k+1)=P-1i(k+1|k)+H i(k+1)R-1i(k+1)H T i(k+1)P-1i(k+1|k+1)=P-1i(k+1|k)X^i(k+1|k)+H i(k+1)R-1i(k+1)Z i(k+1),i=1, ,N(8)4)把各子滤波器及主滤波器得到的状态估计X^i(k+1)及协方差P i(k+1)通过式(3)融合成全局状态估计X^f(k+1)与协方差P f(k+1).2 联邦滤波器的4种实现方式因为信息分配策略不同,联邦滤波算法有4种实现模式.本文针对一SINS/GPS/DNS/TAN多传感器组合导航系统讨论.1)无反馈模式在初始时刻分配一次信息,且取 M=0, 1= = N=1/N.然后,各子滤波器单独工作.主滤波器只起简单的融合作用,各子滤波器具有长期记忆功能.主滤波器到子滤波器没有反馈,各子滤波器可以单独运行,估计精度近似于单独使用时.2)融合-反馈模式M=0, 1= = N=1/N,同无反馈模式一样,但每一次融合计算后主滤波器都向子滤波器反馈分配信息.各子滤波器在工作之前要等待从主滤波器来的反馈信息,因为具有反馈作用,精度提高,但容错能力下降.3)零复位模式M=1, i=0,主滤波器具有长期记忆功能,各子滤波器只进行数据压缩,向主滤波器提供自从上一次发送数据后所得到的新信息.主滤波器可以不同时地处理各子滤波器的数据.主滤波器对子滤波器没有反馈,子滤波器向主滤波器发送完数据后,独自置零,实现上比较简单.4)变比例模式M= 1= = N=1/(N+1),与零复位模式类似,主滤波器与子滤波器平均分配信息,系统具有较好的性能,但由于主滤波器对子滤波器的反馈作用,使容错能力下降.51第5期 马 昕等:组合导航系统中的联邦滤波算法研究3 仿真性能比较本文针对一SINS/GPS/DNS/TAN 多传感器组合导航系统进行仿真.设惯导系统为指北方位系统,采用东北天座标系,取平台误差角 E , N , U ;速度误差 V E , V N , V U ;位置误差 L , , h ;陀螺漂移 bx , by , bz , rx , ry , rz ;加速度漂移 x , y , z 作为状态量.SINS/GPS 采用位置综合,SINS/TAN 采用SITAN 算法,SINS/DNS 采用速度综合.假设飞机在(N32 ,E118 )的5000m 高空向东以300m/s 的速度平直飞行1000s .采用Monto Carlo 法进行仿真计算.1)由图2可以看到,集中式卡尔曼滤波器的观测周期加大时,精度损失很严重;而对于联邦滤波器的4种设计模式,当融合周期以各子滤波器运行周期的倍数增加时,精度损失并不严重,大大地增强了系统的数据处理能力.对于实时工作滤波系统具有很大的实用意义,可以通过增大主滤波器的融合周期而大大减少计算量,提高计算能力,同时又得到近似最优解.2)图3所示为集中式卡尔曼滤波与联邦滤波算法4种模式(主滤波器的融合周期等于子滤波器的运行周期)所计算得到的纬度误差曲线,可以看到联邦滤波算法4种模式的全局状态估计解是最优或近似最优的,精度很高.图2 融合周期对估计精度的影响在t =1000s 的纬度误差性能 图3 集中式卡尔曼滤波与联邦滤波算法4种模式的纬度误差曲线3)联邦滤波算法具有多级故障检测/隔离能力由于各子滤波器进行实时递归计算,可以通过残差 2检验法来检测各传感器的观测量,这是子系统级的故障检测/隔离; 主滤波器把各子滤波器的输出一起作为一个观测矢量,计算残差,然后利用残差 2检验法检测故障,这是整个系统级的故障检测/隔离.融合-反馈模式的容错性差,从主滤波器反馈到子滤波器的信息可能引起交叉污染.无反馈模式的容错性最好,在实际应用中,以微弱的精度代价来换取高度的容错性具有很高的实用意义.4)联邦滤波算法实现较灵活无反馈模式中各子滤波器单独工作,可以提供独立的状态估计解,这种模式可以应用到目前的子滤波器组成的组合导航系统中;各子滤波器只要可以周期性地进行初始化,就可以应用到零复位模式;而另外两种模式中的各子滤波器需要周期性地接受来自主滤波器的反馈信息,这种子滤波器只能是为联邦滤波算法专门从整体角度来设计的.因此,联邦滤波算法既可应52东南大学学报第28卷用到目前的定制多传感器组成的组合导航系统中,也可应用到未来组合导航系统中.4 结 论通过以上仿真与分析,可见联邦滤波算法对于实时分布系统具有很多优点:1)当主滤波器到子滤波器有反馈时,估计精度可达到最优;2)当主滤波器到子滤波器无反馈时,估计精度可达到近似最优;3)由于各子滤波器并行工作,以及通过子滤波器的数据压缩,可提高数据处理能力;4)主滤波器的融合周期可选定,从而可进一步增强数据处理能力;5)对于无反馈模式,系统具有多级故障检测/隔离的能力;6)实时实现方便,既可应用于目前定制多传感器组成的组合导航系统,又可应用于未来的从整体角度出发设计的子滤波器组成的组合导航系统中,可以实现未来组合导航系统高精度、高可靠性、高容错性的潜力.参考文献1 W illsky A S,Bello M G,Castanon D A ,et bining and updating of local estimates and r eg ional maps a -long sets of one -dimensional tracks.IEEE T ransactions on A utomatic Control,1982,AC -27(4):799~8132 Speyer J putation and transmission r equirement for a decentralized linear -quadr atic -gaussian control.I EEE T r ansactions o n Automatic Control,1979,A C -24(2):266~2693 Kerr T H.Decentralized filtering and redundancy management for multisensor navigation.IEEE T ransactions on A er ospace and Electronic System,1987,AES -23(1):83~1194 Bierman G J,Belzer M.Decentralized square root information filter/smoother.In:Proceedings of 24th IEEE Conference on Decision and Control.1985.1902~19055 Car lson N A.Federated filter for fault -tolerant integrated nav igation systems.In:Proceedings of I EEE Position L ocation and Navig atio n Symposium,1988.110~1196 Car lson N A,Berarducci M P.F eder ated Kalman filter simulation r esults.N avigation.1994,41(3):297~3217 Carlson N A.F ederated squar e root filter for decentralized par allel processes.I n:Proceedings of National Aerospace Electronics Conference,Dayton,OH,1987.1448~1456Federated Kalman Filter for Integrated Navigation SystemM a Xin 1 Yu Haitian 2 Yuan Xin 1(1Departm ent of Automatic Control,NUAA,Nanji ng 210016)(2Engineering and M aintenance Department,Shandong Airlines,Jinan 250107)Abstract: T his paper analyzes the theoretical base of the federated filter and discusses its 4modes.In view of a multisensor integ rated navigation system,w e simulate the federated Kalman filter.The simulation results prove that the federated filter has good feature on accuracy,fault -tolerance,data processing capability.It can realize the future integrated navig ation systems po -tential to prov ide hig h levels of accuracy and fault tolerance and reliability.Key words: integrated navigation system;federated filter;mult-i sensor;fault -tolerance 53第5期 马 昕等:组合导航系统中的联邦滤波算法研究。