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监理工程师《质量控制》建设工程质量的统计分析和试验检测方法习题及答案（三）第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法一、单项选择题1、下列有关工程质量统计及抽样检验的描述错误的是（）。
A、总体也称母体，是所研究对象的全体B、个体并非是组成总体的最基本元素C、总体中含有个体的数目通常用N表示D、总体分为有限总体和无限总体2、描述质量特性数据集中趋势的特征值是（）。
A、标准偏差B、中位数C、极差D、期望值3、（）是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标。
A、算术平均数B、样本中位数C、变异系数D、平均偏差4、下列特征值中，不属于用于描述质量特性数据离散程度的是（）。
A、极差B、样本中位数C、标准偏差D、变异系数5、下列有关变异系数描述错误的是（）。
A、变异系数又称离散系数B、变异系数越小，说明分布集中程度高C、变异系数越大，说明均值对总体的代表性越好D、变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较6、影响产品质量主要有五方面因素，其中不包括（）。
A、机械设备B、材料C、不可预见因素D、方法7、质量特性值在质量标准允许范围内的波动是由（）原因引起的。
A、偶然性B、系统性C、异常性D、相关性8、概率数理统计在对大量统计数据研究中，归纳总结出许多分布类型，一般计量值数据服从（）。
A、二项分布B、泊松分布C、正态分布D、间歇分布9、概率数理统计在对大量统计数据研究中，归纳总结出许多分布类型，如一般计件值数据服从（）。
A、正态分布B、泊松分布C、间歇分布D、二项分布10、下列不属于抽样检验的优点的是（）。
A、节省人力B、节省物力C、节省财力D、标准降低11、质量检验时，将总体按某一特性分为若干组，从每组中随机抽取样品组成样本的抽样方法称为（）。
A、简单随机抽样B、系统随机抽样C、分层随机抽样D、多阶段抽样12、当采用计数型一次抽样检验方案实际抽检时，检验出的不合格品数为d，合格判定数为C。
建筑工程检测数据分析统计基本方法及应用随着建筑行业的发展和建筑工程的不断增加，建筑工程检测数据的分析统计变得越来越重要。
建筑工程检测数据的分析统计可以帮助我们更好地了解建筑工程的质量状况，发现问题和隐患，并及时进行修复和整改，保证建筑工程的安全性和耐久性。
一、建筑工程检测数据的基本内容建筑工程检测数据包括建筑材料的质量检测数据、建筑结构的力学性能数据、建筑设备的运行状态数据等。
这些数据可以来自于现场检测、实验室试验、设备监测等多种途径。
建筑工程检测数据的分析统计可以帮助我们更加全面地了解建筑工程的质量状况，为后续的工程管理和维护提供重要依据。
1. 数据收集建筑工程检测数据的收集是分析统计的第一步，只有充分收集和整理好数据，才能进行后续的分析和统计工作。
数据可以来自于现场检测、实验室试验、设备监测等多个方面，一般需要进行数据的整理和标注，以便后续的使用。
2. 数据清洗建筑工程检测数据中可能存在一些异常数据和错误数据，这些数据会严重影响后续的分析结果。
对于建筑工程检测数据来说，数据清洗是必不可少的一步。
数据清洗包括对异常数据和错误数据的检测和修正，以及对重复数据的去重等工作。
3. 数据分析建筑工程检测数据的分析是为了揭示数据之间的内在联系和规律性，帮助我们更好地理解建筑工程的质量状况。
数据分析可以采用统计分析、数据挖掘、机器学习等多种方法，通过对数据的探索和建模，找出数据中潜在的信息和规律。
4. 数据统计建筑工程检测数据的统计是为了对数据进行整体的描述和概括，通常采用平均数、标准差、频率分布等统计指标来描述建筑工程检测数据的特征。
数据统计可以帮助我们对建筑工程的质量状况有一个直观的了解。
5. 数据可视化建筑工程检测数据的可视化是一种直观化的展示方式，可以帮助我们更好地理解数据的内在规律。
数据可视化可以采用图表、曲线、热力图等方式，对建筑工程检测数据进行直观展示和分析。
1. 建筑质量评估建筑工程检测数据分析统计可以用于对建筑质量进行评估。
第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法知识点一：工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法（一）质量数据的特征值集中趋势的特征值：算术平均数、中位数（两数）离中趋势的特征值：极差、标准偏差、变异系数（两差一系数）（二）质量数据的分布特征1.偶然性原因随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。
微小变化。
2.系统性原因当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等。
（三）抽样检验及检验批分类：全数检验、抽样检验虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验：（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式；（2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算；（3）检验需要时间，采取全数检验方式时间上不允许；（4）即使进行全数检验，也不一定能绝对保证100%的合格品。
【总结】破坏性、成本、时间、经验（四）抽样检验方法（五）抽样检验的分类及抽样方案1.一次抽样检验，N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数（允许的不合格品件数），d是不合格品数。
若d≤c判定该批合格；若d＞c判定该批不合格。
2.二次抽样检验d1≤C1判定为合格；d1＞C2判定为不合格；d1＋d2≤C2判定为合格；d1＋d2＞C2判定为不合格。
3.抽样检验风险第一类风险，弃真错误（对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险）。
将合格批判为不合格批，概率为α。
第二类风险，存伪错误（对用户不利，称为用户风险）。
将不合格批判为合格批，概率为β。
两类风险一般控制范围是α＝1%～5%；β＝5%～10%。
主控项目，其α、β均不宜超过5%；一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。
4.抽样检验的分类知识点二：工程质量统计分析方法分层图：原始数据，根据不同目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法排列图：寻找影响质量主次因素的有效方法因果分析图：分析某个质量问题与其产生原因关系直方图：描述质量分布状态，分析判断质量状况控制图：判断生产过程是否处于稳定状态相关图：显示两种质量数据之间的关系（一）排列图法1.排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。
2014年监理工程师《建设工程质量控制》核心精华必考点前言考试介绍■考试科目建设工程合同管理建设工程质量、投资、进度控制1.建设工程质量控制2.建设工程进度控制3.建设工程投资控制建设工程监理基本理论与相关法规建设工程监理案例分析■考试时间一、建设工程质量管理制度和责任体系1.工程质量和工程质量控制2.工程质量管理制度3.工程参与各方的质量责任二、ISO质量管理体系及卓越绩效管理模式1.ISO质量管理体系标准构成、质量管理原则及特征2.工程监理单位质量管理体系的建立和实施3.工程项目质量控制体系的建立和实施4.卓越绩效管理模式三、建设工程质量的统计分析和试验检测方法1.质量统计分析方法2.工程质量试验与检测方法四、建设工程施工质量控制1.工程施工质量控制的依据和工作程序2.工程施工准备阶段质量控制3.工程施工过程质量控制五、设备采购和监造质量控制1.设备采购质量控制2.设备监造质量控制六、建设工程施工质量验收1.工程施工质量验收层次划分2.工程施工质量验收程序和标准七、建设工程质量缺陷和事故处理1.工程质量缺陷成因及处理2.工程质量事故分类及处理八、建设工程勘察设计、保修阶段质量管理1.工程勘察设计阶段质量管理2.工程保修阶段质量管理第一章建设工程质量管理制度和责任体系第一章建设工程质量管理制度和责任体系【考情分析】第一节工程质量和工程质量控制1.建设工程质量（有减有增）◆质量和工程质量的概念◆7特性…… (更多内容)请——与QQ：1962930联系，索取2.工程质量形成过程与影响因素◆5阶段5因素 5特点3.工程质量控制主体和原则◆监控、自控主体 5原则一、建设工程质量1.定义质量：一组固有特性满足要求的程度。
满足相关标准规定和合同约定要求的程度包括其在安全、使用功能及其在耐久性能、节能与环境保护等方面所有明示和隐含的固有特性。
2.工程质量的特性（7个、几乎每年都会考）考查方式：掌握七个特性的名称和定义每个特性的举例适用性：即功能，工程满足使用目的的各种性能。
第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法第一节质量统计分析一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法㈠总体、样本及统计推断工作过程：总体(母体);个体; 有限总体;无限总体;样本(子样);样品;样本容量㈡质量数据的特征值⒈描述数据集中趋势的特征值样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。
算术平均数(均值) 是消除了个体之间个别偶然的差异。
是数据的分布中心，对数据的代表性好总体算术平均数μ样本算术平均数 x样本中位数按数值大小有序排列样本数n为奇数,数列居中的一位数样本数n为偶数,取居中两个数的平均值⒉描述数据离散趋势的特征值极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本标准偏差标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好；总体标准差样本样本容量较大(n≥1(标准差或均方差) 标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律,是最常用的反映数据程度的特征值标准差50)时，分母n-1简化为n变异系数(离散系数) 表示数据的相对离散波动程度。
变异系数小。
说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体(样本)的代表性好。
适用于均值有较大差异的总体之问离散程度的比较标准差除以算术平均数得到的相对数【例】下列质量数据特征值中，用来描述数据集中趋势的是()。
A.极差B.标准偏差C.均值D.变异系数【答案】C【例】下列质量数据特征值中，用来描述数据离散趋势的是()。
A.极差B.中位数C.算术平均数D.极值【答案】A㈢质量数据的分布特征⒈质量数据的特性质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。
⒉质量数据波动的原因正常波动偶然性原因引起影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴异常波动系统性原因引起影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除⒊质量数据分布的规律性2。
建设工程质量的统计分析和检测方法第三章建设工程质量的统计分析和试验检测方法一、单项选择题1、下列有关工程质量统计及抽样检验的描述错误的是（B ）。
A、总体也称母体，是所研究对象的全体B、个体并非是组成总体的最基本元素C、总体中含有个体的数目通常用N表示D、总体分为有限总体和无限总体2、（A）也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质量特征的那部分个体。
A、样本B、成品C、总样D、母体3、下列（A）用于描述集中趋势的特征值。
A、算术平均数B、极差C、标准偏差D、变异系数4、下列（D）用于描述离散趋势的特征值。
A、总体算术平均数B、样本算术平均数C、样本中位数D、总体标准偏差5、（A）是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标。
B、样本中位数C、变异系数D、平均偏差6、下列有关变异系数描述错误的是（C）。
A、变异系数又称离散系数B、变异系数越小，说明分布集中程度高C、变异系数越大，说明均值对总体的代表性越好D、变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较7、在实际生产中，（B）造成的质量数据波动，对质量影响很小，引起的是正常波动。
A、系统性原因B、偶然性原因C、特殊性原因D、可避免性原因8、下列（D）造成的质量波动，属于偶然性原因范畴。
A、施工人员不遵守规范、规程B、未经检验的机械存在的质量故障C、施工方法未经验证，存在重大漏洞D、原材料误差范围内的规格差异9、在质量控制中应( C )系统性因素引起的质量变异。
A、完全杜绝B、减少C、预防D、重视10、下列有关检验描述错误的是（C）。
A、只有采用全数检验才可能得到100%的合格品B、全数检验在经济上不一定合算，故全数检验没有适用性C、全数检验方式有时在时间上不允许，故应采用抽样检验D、破坏性检验，不能采取全数检验方式11、直方图分析中，当由于原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成直方图缺陷属于( D )。
建筑工程实验检测方案一、实验检测概述建筑工程实验检测是指通过对建筑材料、结构和施工过程进行实验和检测，以验证其质量、安全性和可靠性，保证建筑工程的质量和安全。
建筑工程实验检测是建筑工程建设的重要环节，对于确保建筑工程质量、保障建筑工程安全具有重要意义。
本实验检测方案旨在规范建筑工程实验检测的过程和方法，确保实验检测的准确、可靠和科学性。
二、实验检测内容建筑工程实验检测内容主要包括建筑材料的力学性能检测、建筑结构的安全性检测、施工过程的质量检测等方面。
1. 建筑材料的力学性能检测建筑材料的力学性能检测主要包括对混凝土、钢筋、砖瓦等建筑材料的抗压强度、抗拉强度、抗弯强度、冻融性能等力学性能进行检测。
通过对建筑材料的力学性能进行检测，可以评估建筑材料的质量和性能，保证建筑材料符合相关标准和规范要求。
2. 建筑结构的安全性检测建筑结构的安全性检测主要包括对建筑结构的荷载试验、振动试验、裂缝检测等方面。
通过对建筑结构的安全性进行检测，可以评估建筑结构的稳定性和安全性，确保建筑结构满足安全要求。
3. 施工过程的质量检测施工过程的质量检测主要包括对混凝土浇筑质量、钢筋绑扎质量、砌体施工质量、地基处理等施工工艺的质量进行检测。
通过对施工过程的质量进行检测，可以评估施工工艺的可行性和质量，确保施工过程符合相关规范和标准要求。
三、实验检测方法建筑工程实验检测的方法主要包括实验室试验和现场试验两种。
1. 实验室试验实验室试验是指将建筑材料和结构部件带回实验室对其性能进行检测的方法。
实验室试验主要包括抗压试验、抗拉试验、抗弯试验、冻融试验、振动试验等。
实验室试验可以更准确地评估建筑材料和结构的性能，保证实验结果的准确性。
2. 现场试验现场试验是指在建筑工程施工现场对建筑材料和结构部件进行性能检测的方法。
现场试验主要包括荷载试验、振动试验、裂缝检测等。
现场试验可以更真实地反映建筑材料和结构部件的性能，保证实验结果的可靠性。
第1篇一、前言工程质量是工程建设的生命线，关系到工程的安全、使用功能和投资效益。
为确保工程质量，本方案旨在制定一套科学、严谨、全面的工程质量检测方案，以指导工程质量检测工作，提高工程质量检测水平。
二、检测目的1. 确保工程质量符合国家及行业相关标准要求。
2. 及时发现工程质量问题，采取措施进行整改，防止工程质量事故发生。
3. 为工程质量验收提供依据，确保工程质量达到预期目标。
三、检测范围1. 土建工程：地基基础、主体结构、装饰装修、防水工程等。
2. 安装工程：给排水、电气、通风空调、消防等。
3. 公共设施：道路、桥梁、隧道、绿化等。
四、检测内容1. 材料检测：包括水泥、钢筋、砂石、混凝土、木材、砖等原材料的质量检测。
2. 施工过程检测：包括施工工艺、施工质量、施工进度、施工安全等方面的检测。
3. 工程实体检测：包括结构尺寸、轴线偏差、垂直度、平整度、裂缝、渗漏等实体质量检测。
4. 系统功能检测：包括给排水、电气、通风空调、消防等系统功能的检测。
五、检测方法1. 材料检测：采用抽样检测、批量检测、全数检测等方法，确保检测数据的准确性。
2. 施工过程检测：采用现场检查、巡视、记录、拍照等方法，实时掌握施工过程。
3. 工程实体检测：采用仪器检测、人工检测、比对检测等方法，确保检测结果的可靠性。
4. 系统功能检测：采用设备运行测试、性能测试、参数测试等方法，确保系统功能的完善。
六、检测人员及设备1. 检测人员：由具有相关资质的专业技术人员组成，负责检测工作的组织实施和监督。
2. 检测设备：采用先进的检测仪器和设备，确保检测数据的准确性和可靠性。
七、检测流程1. 检测计划编制：根据工程特点、检测内容和要求，编制详细的检测计划。
2. 检测实施：按照检测计划，对工程材料、施工过程、工程实体和系统功能进行检测。
3. 检测结果分析：对检测数据进行统计分析，找出存在的问题，并提出整改措施。
4. 检测报告编制：根据检测结果，编制检测报告，为工程质量验收提供依据。
建设工程质量的统计分析和试验检测方法建设工程质量的统计分析和试验检测方法第一节质量统计分析1.工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法■质量数据的特征值■质量数据的分布特征■质量数据的收集方法（抽样方法、方案）2.工程质量统计分析方法■调查表法、分层法、相关图片■排列图法、因果分析图、直方图、控制图一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法（一）总体、样本及统计推断工作过程■概念：【说明】对一批（2000块）瓷砖进行质量检验，抽取200块进行外观检查。
定义示例总体所研究对象的全体一批2000块瓷砖个体组成总体的基本元素（N）每块瓷砖样本由从总体中随机抽取，根据对其研究成果推断总体质量的部分个体抽取的200块瓷砖样品每个被抽中进入样本的单位抽取的每一块瓷砖样本容量样品的数目（n）200个■统计推断工作过程（二）质量数据的特征值样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。
统计推断就是根据这些样本数据特征值来分析、判断总体的质量状况。
集中趋势的特征值：算术平均数、中位数；（两数）离中趋势的特征值：极差、标准偏差、变异系数（两差一系数）1.描述数据集中趋势的特征值（1）算术平均数①总体算术平均数②样本算术平均数【举例】样本中位数样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。
1、5、3、6、8、9、4先排序：1、3、4、5、6、8、9中位数=51、5、3、6、8、9、4、7先排序： 1、3、4、5、6、7、8、9中位数=（5+6）/2=5.52.描述数据离散趋势的特征值（1）极差极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。
优点——极差计算简单、使用方便。
缺点——粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律。
仅适用于小样本。
【举例】1、5、3、6、8、9、4极差=9-1=8（2）标准偏差－标准差或均方差个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根。
总体的标准差用σ表示；样本的标准差用S表示。
标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体（样本）的代表性好。
总体的标准偏差样本的标准偏差（3）变异系数CV变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。
变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较。
（三）质量数据的分布特征1.质量数据的特性■个体数值的波动性■总体（样本）分布的规律性2.质量数据波动的原因（04、06、07、09、12年）■正常波动，是偶然原因引起的；（偶然正常）■异常波动，是有系统性原因引起的。
（系统异常）（1）偶然性原因随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。
通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。
（2）系统性原因当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等。
（四）抽样检验及检验批1.检验及抽样检验检验定义：用某种方法测量、试验和计量产品的一种或多种质量特性，并将测定结果与判别标准相比较，以判别每个产品或每批产品是否合格的过程。
分类：全数检验、抽样检验抽样：从总体中抽取部分个体，根据个体的检测结果推断总体质量水平的方法。
■采用抽样检验的原因2.检验批定义：提供检验的一批产品称为检验批，所包含的数量称为批量。
一个检验批应当由在基本条件下，并在大约相同的时期内所制造的同形式、同等级、同种类、同尺寸以及同成分的单位产品所组成。
（五）抽样检验方法方法概念特点举例多阶段抽样多级抽样总体大，很难一次抽样完成预定的目标。
多次随机抽样。
单阶段抽样的结合。
分批次的钢筋、混凝土的抽样检测（六）随机抽检的分类及抽样方案1.计量抽样检验可以连续取值的数据，属于连续型变量。
如重量、强度等2.计数抽样检验只能按0,1,2，……数列取值计数的数据，属于离散型变量。
如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否。
（1）一次抽样检验（N，n，C）N表示批量，n表示抽取个数，C表示合格判定数（允许的不合格品件数），d是不合格品数（2）二次抽样检验（3）多次抽样检验三次以上的抽样，对一批产品合格与否进行判断。
规定最多允许抽样次数3.抽样检验风险合格在先第一类风险■第一类风险，弃真错误（对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险）将合格批判为不合格批，概率为α■第二类风险，存伪错误（对用户不利，称为用户风险）将不合格批判为合格批，概率为β■两类风险一般控制范围是α=1%～5%；β=5%～10%。
主控项目，其α、β均不宜超过5%；一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。
（七）验收抽样和监督抽样简介1.验收抽样检查可委托独立供需双方的第三方进行。
2.监督抽样检查监督总体－监督抽样检查的对象，受监督的产品的集合质量监督场合，不合格品分为ABC三类，三类分成不同的试验组，按相应的抽样方案分别进行检查，当所有的试验组都判定可通过时，才可判定监督总体可通过或监督检查合格。
二、工程质量统计分析方法■调查表法■分层法■排列图法■因果分析图法■直方图法■控制图法■相关图法（一）调查表法（统计调查分析法）■使用工具：利用专门的统计表■方式：收集、整理和粗略分析混凝土空心板外观质量问题调查表（二）分层法（分类法）■根据：不同的目的和要求■方式：按某一性质进行分组、整理操作班组、操作者、操作方法、施工时间■结果：数据各层间的差异突显出来，进行层间、层内的比较分析，更深入地发现和认识质量问题的原因。
■特点：最基本的一种方法，其他统计方法与分层法配合使用【例3-1】钢筋焊接质量的调查分析，共检查了50个焊接点，其中不合格19个，不合格率为38%。
存在严重的质量问题，试用分层法分析质量问题的原因。
现已查明这批钢筋的焊接是由A、B、C三个师傅操作的，而焊条是由甲、乙两个厂家提供的，因此，分别按操作者和焊条生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的影响，见表7-2和表7-3。
按操作者分层表3-3操作者不合格合格不合格率（%）A B C 63101399322553合计19 31 38按供应焊条厂家分层表3-4工厂不合格合格不合格率（%）甲乙91014173937合计19 31 38 综合分层分析焊接质量表3-5操作者焊接质量甲厂乙厂合计焊接点不合格率（%）焊接点不合格率（%）焊接点不合格率（%）A 不合格合格62751161332B 不合格合格534433925C 不合格合格3730727810953合计不合格合格91439101737193138（三）排列图法■定义■作法■观察与分析■应用1.什么是排列图排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。
A 0～80% 主要因素B 80%～90% 次要因素C 90%～100% 一般因素2.排列图的作法【例3-2】某工地现浇混凝土构件尺寸质量检查结果是：在全部检查的8个项目中不合格点（超偏差限值）有150个，为改进并保证质量，应对这些不合格点进行分析，以便找出混凝土构件尺寸质量的薄弱环节。
（1）收集整理数据首先收集混凝土构件尺寸各项目不合格点的数据资料，参见教材P65表3-6。
各项目不合格点出现的次数即频数。
不合格点统计表3-6序号检查项目不合格点数序号检查项目不合格点数1 轴线位置 1 5 平面水平度152 垂直度8 6 表面平整度753 标高4 7 预埋设施中心位置 14 截面尺寸45 8 预留孔洞中心位置 1不合格点项目频数频率统计表表3-7序号项目频数频率（%）累计频率（%）1 表面平整度75 50.0 50.02 截面尺寸45 30.0 80.03 平面水平度15 10.0 90.04 垂直度8 5.3 95.35 标高 4 2.7 98.06 其他 3 2.0 100.0合计150 100注：频数从大到小排列（2）排列图的绘制画横坐标画纵坐标画频数直方图画累计频率曲线记录必要的事项标题、方法和时间频数累计频率（%）3.排列图的观察与分析（1）每个直方图都表示一个质量问题和影响因素，影响程度与高度成正比。
（2）确定主次因素表面平整度截面尺寸4.排列图的应用■按不合格点的内容分类分析质量问题的薄弱环节■按生产作业分类生产不合格品最多的关键过程■按生产班组或单位分类分析比较各单位的技术、管理水平■将采取提高措施的前后的排列图对比分析措施是否有效■用于成本费用分析、安全问题分析等（四）因果分析图法定义绘制绘制和使用应注意的问题1.什么是因果分析法2.因果分析图的绘制特点：绘制步骤与箭头方向相反，从“结果”开始将原因逐层分解■明确质量问题-结果■确定影响质量问题特性大的原因■分解原因，至可确定采取具体措施加以解决为止■检查原因是否齐全，征求意见，作补充和修改■选择影响最大的因素，做出“△”标记图3-8 混凝土强度不足的因果分析图3.绘制和使用因果分析图时应注意的问题集思广益制订对策（五）直方图法（09-11年考点）■用途■绘制方法■观察与分析（一）直方图法的用途1.概念：频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
2.用途：通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。
可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
（二）直方图的绘制方法1.收集整理数据2.计算极差3.对数据分组，确定组数k4.编制数据统计表（三）直方图的观察与分析1.观察直方图的形状、判断质量分布状态正常的直方图：中间高、两侧低，左右接近对称非正常的有五种类型：①折齿型②左（右）缓坡型③孤岛型④双峰型⑤绝壁型掌握每种类型产生的原因2.将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力T-质量标准要求界限B-表示实际质量特性分布范围X与M重合实际数据分布与质量标准比较两边还有一定余地生产过程的质量是理想的、处于正常状态产品认为全部合格（六）控制图（管理图）■基本形式和用途■原理■种类■观察与分析定义：它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。
利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
1.控制图的基本形式UCL-上控制线LCL-下控制CL-中心线上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围2.控制图的用途（1）过程分析，即分析生产过程是否稳定。
（2）过程控制，控制生产过程质量状态。
静态分析法：排列图、直方图动态分析法：控制图动态分析法的优势：随时了解质量变化情况，及时采取措施（二）控制图的原理在生产过程中，如果仅仅存在偶然性原因影响，这时生产过程是处于稳定状态，或称为控制状态。
