重庆市第110中学七年级下册2015级数学第一学月测试题(1)

2015-2016学年重庆市酉阳县七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，计40分）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C．D．2．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（）A．165°B．135°C．125°D．115°4．如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行D．不相交5．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠36．下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．一条直线有只有一条垂线C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D．一个角一定不等于它的余角7．如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（）A．∠α=∠βB．∠α+∠β=90°C．∠α+∠β=180° D．∠α+∠β=360°8．如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A．只能求出其余三个角的度数 B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数 D．可以求出其余七个角的度数9．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题4分，计32分）11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=，∠AOC=．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为度．13．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是．14．如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是．15．如图，∠B的同位角是，内错角是，同旁内角是．16．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是（填一个你认为正确的条件即可）．17．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．18．分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．三、解答题（本大题共78分）19．如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？20．将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．21．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．22．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+=180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．24．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．25．已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．26．如图，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明．2015-2016学年重庆市酉阳县七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，计40分）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A． B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．2．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠A OC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．3．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（）A．165°B．135°C．125°D．115°【分析】首先根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3=65°，再根据邻补角互补可得∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：D．4．如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行D．不相交【分析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案．【解答】解：如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是平行，故选：B．5．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误．故选D．6．下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．一条直线有只有一条垂线C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D．一个角一定不等于它的余角【分析】根据对顶角的定义，垂线的性质，余角的定义作答．【解答】解：A、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；B、一条直线有无数条垂线，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短是对的，正确；D、45°角等于它的余角，故本选项错误．故选C．7．如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的关系是（）A．∠α=∠βB．∠α+∠β=90°C．∠α+∠β=180° D．∠α+∠β=360°【分析】若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN与BC必须平行，易证∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB与∠MBC是内错角，要保证MN∥BC，则必须有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．【解答】解：如图示，若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，则MN∥BC，而MN∥AD，则∠β=∠NMB，同理可得∠α=∠MBC，若MN∥BC，则∠MBC=∠NMB，即∠α=∠β，所以要保证MN∥BC，则必须有∠α=∠β．故选A．8．如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A．只能求出其余三个角的度数 B．只能求出其余五个角的度数C．只能求出其余六个角的度数 D．可以求出其余七个角的度数【分析】根据平行线的性质得出即可．【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；以及邻补角互补；依此有一个角的度数已知，则可以求出其余七个角的度数．故选：D．9．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选A．10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．二、填空题（每题4分，计32分）11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=28°，∠AOC=152°．【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答．【解答】解：∵∠AOD=28°，∴∠BOC=∠AOD=28°，∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣28°=152°．故答案为：28°，152°．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为130度．【分析】根据∠α与∠β互余，且∠α=40°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角．【解答】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=40°，∴∠β=90﹣∠α=90°﹣40°=50°；∴∠β的补角为180°﹣50°=130度．故填130．13．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是110°．【分析】因为∠2与∠EFD互补，所以欲求∠2只要知道∠EFD的度数，∠EFD与∠1是同位角，根据平行线的性质即可解决．【解答】解：∵AB∥DC，∠1=70°，∴∠1=∠EFD=70°，∵∠2+∠EFD=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°，故答案为110°．14．如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是30°．【分析】根据垂直的定义，得∠AOC=∠DOB=90°，再结合图形的重叠特点求∠BOC的度数．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，∴∠BOC=∠AOC+∠DOB﹣∠AOD=180°﹣150°=30°．故答案为30°．15．如图，∠B的同位角是∠ACD，内错角是∠BCE，同旁内角是∠BAC和∠ACB．【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同位角和同旁内角的定义进行填空．【解答】解：∠B的同位角是∠ACD，内错角是∠BCE，同旁内角是∠BAC和∠ACB，故答案为：∠ACD；∠BCE；∠BAC和∠ACB16．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是∠ABD=∠BDC（填一个你认为正确的条件即可）．【分析】当添加条件∠ABD=∠BDC．由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD即可．【解答】解：可以添加条件∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．理由如下：∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD．故答案为：∠ABD=∠BDC （答案不惟一）．17．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（2）（5）．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．【分析】根据平移的性质，对题材中的条件进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；（4）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；（5）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．故可以看成平移的是（2）（5）．故答案为：（2）（5）．18．分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分见答图．【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．【解答】解：三、解答题（本大题共78分）19．如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？【分析】把∠1与∠2看做是直线a，b被直线L2所截的同位角，利用同位角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：如图，∵∠1=∠2=90°，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．20．将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形．【分析】按照题目要求：向右平移4格，再向上平移2格，先作各个关键点的对应点，再连接即可．【解答】解：21．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．【分析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．【解答】解：由题意得：∠3=∠1=30°（对顶角相等）∵AB⊥CD（已知）∴∠BOD=90°（垂直的定义）∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°22．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．23．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．24．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．25．已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．【分析】由∠ADE=∠B可判定DE∥BC，即可知∠DEC与∠C互补，即可求解．【解答】解：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．26．如图，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，然后求出∠BCD=∠B+∠D，再根据垂直的定义解答；根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，∠DCG，再根据周角等于360°求出∠BCD，然后根据垂直的定义解答．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，∴∠BCD=∠B+∠D，=48°+42°，=90°，∴BC⊥CD；过点C作CG∥AB，∵AB∥ED，∴AB∥CG∥ED，∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°，∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°，∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG，=360°﹣132°﹣138°，=90°，∴BC⊥CD．。

重庆市110中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题 4分，共48分） 1计算（a 2）3的结果是（）556A . a Ba C . a2.下列命题中的假命题是 （ ）A .两直线平行，内错角相等B .两直线平行，同旁内角相等C .同位角相等，两直线平行D .平行于同一条直线的两直线平行 7.如图，把一块含有 45。

角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1=20°,那 么/ 2的度数是（ ）A . 30°B .25°C . 20°D . 15°&观察— •串数： 0, 2, 4, 6,- 第 n 个数应为（ ）A . 2 (n —1)B . 2n — 1C . 2 (n+1)D . 2n+19.已知 a+b=4, r, 2 a — b=3,则 a — b2：=( )A . 4B .3C . 12D .110 .已知 a3 =5, 9b =10,则 a+2b3==( )A . — 50B .50C . 500D . 以上都不对11 .通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是3.甲型H1N1流感病毒的直径大约为 A . 0.8 X 0 —7 米B . 8X100.00000008米，用科学记数法表示为（8 X 0 — 9 米 )D . 8X 0—7 米F 列关系式中， / 、2 2 (a — b ) =a — 2 2(a+b ) =a +b 正确的是 （ b 2 2 , 、2 2 2(a — b ) =a +2ab+b (a+b ) (a — b )2 =a -b 25.如图，/ 1和/ 2是一对（A .同位角 6.如a 、B .内错角 b 相交于点O , 若/C . 等于40°则/ 2等于（同旁内角 D .对顶角 ） A . 50° B . 60° C . 140°D . 160°12.已知：如图1,点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1 的边线运动，运动路径为：G -> C -> D -> E -> F -> H ,相应的△ ABP 的面积y （cm 2） 关于运动时间t （s ）的函数图象如图2,若AB=6cm ，则下列四个结论中正确的个数有 （ ）2 ①图1中的BC 长是8cm ,②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24cm ,2③图1中的CD 长是4cm ,④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为18cm . A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、计算题（每题 3分，共30分）3213 .计算：x ?x = ___________ .,. mn 小「 m+n14 .已知 a =2 , a =5，贝U a = ___________ .215 . （31分）如果x+kx+1是一个完全平方式，那么 k 的值是 ___________ .16 .如图，a // b ,Z 仁36° 则/ 2= ___________ 度.217 . 已知（x - a ） （x+a ） =x - 9, 那么 a= _______ . 18 .如果一个角的补角是 150°那么这个角的余角的度数是__________度.19 .梯形的上底长是 2,下底长是8,则梯形的面积y 与高x 之间的关系式是 _20 .已知：如图，/ 1=72 ° / 2=62° / 3=62 ° 求/ 4 的度数.2 2 2 A . (a - b ) =a — 2ab+bz、2 2 2C . (a+b ) =a +2ab+b 2B. 2a (a+b ) =2a +2ab2 2D . (a+b ) (a - b ) =a - b21. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T密文（加密）；接收方由密文T明文（解密）.已知加密规则为：明文a, b, c, d对应密文a+2b, 2b+c, 2c+3d , 4d.例如，明文1, 2, 3, 4对应密文5, 7, 18, 16.当接收方收到密文14, 9, 23, 28时，则解密得到的明文为多少？22. 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图 ①，它表示了( 2m+n ) ( m+n ) =2m 2+3mn+n 2.观察图②，请你写出三个代数式(m+n ) 2、( m - n ) 2、mn 之间的等量关 玄阜系疋 ___① ②三、计算题(每题 5份，共20分)0 -1 200923. (1)- 2 +4 X (- 1) X(2) 5a 5? (- a ) 2-(- a 2) 3? (- 2a )3 223(3) x y ? (xy ) +( - x y )2(4) (x+4 ) -( x+2 ) (x - 5) 24. 运用公式简便计算(1) 21X 92 2(2) 73 - 73X 6+13 .四、解答题(每题 8分，共32分)225. 化简求 值：(2x+y ) -( 2x - y ) (x+y )- 2 (x - 2y ) (x+2y )，其中，y= - 2.26•如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象. (1 )此变化过程中， ___________ 是自变量， _____________ 是因变量. (2) __________________ 甲的速度 乙的速度.(大于、等于、小于)(3) 6时表示 ___________ ;(4) ________________________________ 路程为150km ，甲行驶了 _ 小时，乙行驶了小时.(5) ______________________ 9时甲在乙的(前面、后面、相同位置)(6) 乙比甲先走了 3小时，对吗？ ____________ .27. 如图所示，长方形 ABCD 是阳光小区”内一块空地，已知 AB=2a , BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积.mn mnrf\rrfmn28. 已知，如图，EF丄AC 于F, DB 丄AC 于M，/ 1 = / 2,/ 3=Z C,求证：AB // MN .五、解答题(29题4分，30题6分，共10 分)29. 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m +2mn+2n - 6n+9=0，求m和n的值.2 2解：T m +2m n+2n - 6n+9=02 2 2二m +2mn+n +n —6n+9=02 2•••（m+n）+ （n - 3）=0/• m+n=0 , n —3=0• m= —3, n=3问题：若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x y的值.30. 在长方形ABCD 中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm ,动点P 从A 点出发，沿A? B? C? D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D? C? B? A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm /,点Q速度为2cm/,6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm /, 点Q速度变为1cm S.（1 ）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm?重庆市110中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1 .计算（a2）3的结果是（）5 56 6A . aB . —a C. a D.—a考点：幕的乘方与积的乘方.分析：根据幕的乘方计算即可.解答：解：（a2）3=a6.故选C.点评：此题考查幕的乘方问题，关键是根据幕的乘方法则计算.2.下列命题中的假命题是（）A .两直线平行，内错角相等B .两直线平行，同旁内角相等C .同位角相等，两直线平行D .平行于同一条直线的两直线平行考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据平行线的判定对C进行判断.解答：解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项错误；C、内错角相等，两直线平行，所以C选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行，所以D选项正确.故选：B.点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行.3.甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为()A . 0.8 X0—7米8B. 8X0 米—9C. 8X0 米D. 8X0—7米考点: 科学记数法表示较小的数.分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一•般形式为a X0 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.—8解答：解：0.00 000 008=8 X10 ,故选：B.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10 —n,其中1哼a|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4. 下列关系式中，正确的是()2 2 2 2 2 2A . (a—b) =a —b B. (a—b) =a+2ab+b2 2 2 2 , 2C. (a+b) =a +bD. (a+b) (a —b) =a —b考点：完全平方公式；平方差公式.专题：计算题.分析：ABC、禾U用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断.解答：解：A、(a—b) 2=a2—2ab+b2，故 A 错误；B、(a—b) 2=a? —2ab+『，故B 错误；C、(a+b) =a +2ab+b，故C 错误；2 oD、(a+b) (a—b) =a —b，故D 正确.故选：D.点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键.5. 如图，/ 1和/ 2是「一对()A .同位角B .内错角C.同旁内角D.对顶角考点：同位角、内错角、同旁内角.分析：根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而得出答案.解答：解：/ 1和/ 2是一对内错角，故选：B.点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角定义.6. 如图，直线a、b相交于点0,若/ 1等于40°则/ 2等于（A. 50° B . 60°C. 140°D. 160°考点: 对顶角、邻补角.专题: 计算题.分析: 因/ 1和/ 2是邻补角，且/ 仁40°由邻补角的定义可得/ 2=180 °-Z1=18040°140°解答：解：•••/ 1 + Z 2=180 °又/ 1=40 °•••/ 2=140 °故选C.点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力.7. 如图，把一块含有45。

重庆市第110中学校2014-2015学年七年级数学下学期期末测试1一、填空选择题(每题5分)1. 下列各式计算正确的（ ） A ．xa·x 3=（x 3）a B.xa·x 3=（x a ）3 C.（x a ）4=（x 4）a D. xa· xa· xa=xa+32．下列计算中，正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个 ①x 3·x 3=2x 3; ②x 3+x 3=x 3+3=x 6; ③(x 3)3=x 3+3=x 6; ④［(－x )3］2=(－x )32=(－x )9. 3．下列计算正确的是（ ）A 、66a a a =÷B 、236b b b =÷C 、aa a =÷910 D 、2224)()(cb bc bc -=-÷-4、下列计算中，正确的有( )个（1）x 4·x 6=x 24 ( ) (2) x ·x 3=x 3 ( ) (3)x 4+x 4=x 8 ( ) (4)x 2·x 2=2x 4( )(5)(-x)2·(-x)3=-x 5 ( ) (6)a 2·a 3- a 3·a 2= 0 ( )(7)x 3·y 5=(xy)8 ( ) (8)y 7+y 7=y 145．将201)3(,)2(,)61(--- 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A 、210)3()61()2(-<<-- B 、201)3()2()61(-<-<-C 、 102)61()2()3(-<-<-D 、120)61()3()2(-<-<-6. 下列运算中正确的是（ ） A 、6)3(3-=- B 、9)3(2=-- C 、933222=⋅ D 、4)2(23=-÷-7. 下列计算正确的是（ ）A 、532532a a a =+ B 、22212aa=- C 、62325)5(a a = D 、422)(a a a =÷- 8．已知1纳米=000000001.0米，则2.25纳米用科学记数法表示为 米 9.计算：(每题5分)(1)－x 2·x 3; (2)(－c )3·(－c )m . (3)b 2m ·b 2m +1.（4）()32a - （5）（-a 2）3·（-a 3）2（6）()()b bb ⋅-⋅-423(7)()324a - (8) ()()3223]2[3x x -- (9) ()()2332103102-⨯-⨯⨯-(10)（-a 2）5÷（-a ）3 (11) （m-1）5÷（m-1）3(12) (mm)5÷(mm)2B 组（每小题5分）1．计算（1） ()()435555-⨯⨯-. (2)-a ·(-a)3； (3)(-x)·x 2·(-x)4；(4)()()b a a b -⋅-2（5）()()65y x y x --+ (6)()[]()33222-⋅-(7)（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3） (8)：2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷-（9）)478)(21-3+-x x x （子 （10）)3)(1944(22x x x -+-简便方法计算：（11）20042003)367()715(⨯- (12) ()200100214⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-13.若 2·8n·16n=222，求正整数m 的值（10分） 14.已知()nn n yx y x 22,3,5则==的值为多少？（10分）15. 如果3,9m n a a ==,1=p a ，则求p n m a +-23的值。

七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

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七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。

2014-2015学年度（下）第一学月模拟考试七年级数学模拟试卷（考试时间100分钟总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，下列图案可能通过平移得到的是（）2.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（）A.65°B.55°C.45°D.35°3.下列说法正确的是（）A. 81的算术平方根是9B. 81的平方根是-9C. -81的平方根是9D. 49的算术平方根是±74.下列实数1，3π，78-，0，2， 3.15-，9，33中，无理数有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个5.下列各组数中互为相反数的是（）A. 2-2与（-2） B. 328--与 C.122--与 D. 22-｜｜与6.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（）A.2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D.5到6之间7.如图所示，AB∥CD，∠α的度数为（）A.75°B.80°C.85°D.958. 27-的立方根与81的平方根之和为（）A.0B. 6C. 0或-6D. 0或69.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）10.一个人从点A出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.105°C.45°D.135°11.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A B C DA B C D第2题图第7题图A.22x +B.2x +C.22x -D.22x +12.下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

2014-2015学年重庆市110中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3 B．﹣2 C．+2 D．84．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．5．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．7．绝对值比2大的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．28．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（）A．﹣1 B．﹣1和C．﹣1和0 D．和09．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．10．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．11．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣212．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．13．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a14．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱二、耐心填一填：（每空2分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上16．A盆地海拔是﹣10m，B盆地海拔是﹣15m，那么的地势较高（填“A”或“B”）．17．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低℃．18．计算：﹣3+4= ，3﹣|﹣6|= ，﹣2﹣1= ，0﹣6= ．19．互为相反数两数和为．20．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上．21．﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x= ．22．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣24 2；（2）﹣1.5 0；（3）0 |﹣8|；（4）﹣﹣．23．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数．24．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是．25．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是三、解答题（共2小题，满分14分）26．在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”号连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．27．如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积．四、仔细填一填：（共8分）28．下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…①正数集合：{ …} ②整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …}．29．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0（2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．30．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？31．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)2014-2015学年重庆市110中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6考点：有理数的加法．分析：根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．解答：解：﹣2+3=1．故选A．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．3．数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是（）A．3 B．﹣2 C．+2 D．8考点：数轴；有理数的减法．分析：数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．解答：解：∵5﹣（﹣3）=8，∴数轴上表示﹣3的点与表示+5的点的距离是8．故选D．点评：考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．4．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．考点：截一个几何体．分析：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形．解答：解：由图可知，平面经过顶点和底面，那么截得的图形应该是个等腰三角形，故选A．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．5．一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A．﹣9.8kg B．+9.8kg C．﹣0.2kg D．0.2kg考点：正数和负数．分析：根据正、负数的意义列式计算即可得解．解答：解：∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，∴低于标准重量0.2kg的面粉记作﹣0.2kg．故选C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．解答：解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．点评：本题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形．7．绝对值比2大的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3＞2；|0|=0＜2；|1|=1＜2；|2|=2．故选A．点评：考查了绝对值的知识，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．有理数+2，﹣1，，7，0中，不属于正数集合的是（）A．﹣1 B．﹣1和C．﹣1和0 D．和0考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据正数和负数的定义即可作出判断．解答：解：有理数+2，﹣1，，7，0中，负数有：﹣1；正数有：+2，5，7．0既不是正数，也不是负数．故选C．点评：本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，难度不大，注意基础概念的熟练掌握．9．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．解答：解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选C．点评：考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．10．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．解答：解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答．11．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式去括号即可得到结果．解答：解：原式=﹣5﹣3+7﹣2，故选A点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：B、C、D都是正方体的展开图，故选项A错误；故选：A．点评：本题考查了正方体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的各种情形．13．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a考点：实数与数轴；实数大小比较．专题：压轴题．分析：本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．解答：解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选D．点评：此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a 的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可．14．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．解答：解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据三视图可得出，货箱的底层共有3+2+1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱．解答：解：综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3+2+1=6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱，因此这堆正方体货箱共有6+2+1=9箱．故选A．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、耐心填一填：（每空2分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上16．A盆地海拔是﹣10m，B盆地海拔是﹣15m，那么 A 的地势较高（填“A”或“B”）．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大．所以，A盆地的地势比B盆地的地势高．解答：解：A盆地海拔是﹣10m，即低于海平面10米；B盆地海拔是﹣15m，即低于海平面15米，故A盆地的地势较高．点评：考查了同为负数的两个数，绝对值大的比较小，绝对值小的比较大．17．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低251 ℃．考点：有理数的减法．分析：用中午的温度减去半夜的温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．解答：解：101﹣（﹣150），=101+150，=251℃．故答案为：251．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18．计算：﹣3+4= 1 ，3﹣|﹣6|= ﹣3 ，﹣2﹣1= ﹣3 ，0﹣6= ﹣6 ．考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．解答：解：﹣3+4=1，3﹣|﹣6|=3﹣6=﹣3，﹣2﹣1=﹣2+（﹣1）=﹣3，0﹣6=0+（﹣6）=﹣6，故答案为：1；﹣3；﹣3；﹣6．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．19．互为相反数两数和为0 ．考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0解答．解答：解：互为相反数两数和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是概念题，熟记概念是解题的关键．20．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 5 会在与数字2所在的平面相对的平面上．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面．故答案为：5．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x= +3和﹣3 ．考点：绝对值；相反数．分析：根据负数的绝对值等于﹣的相反数求出即可；根据相反数的定义求出﹣的相反数即可；根据绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数直接写出答案即可．解答：解：﹣的绝对值是，相反数是，若|x|=3，则x=3或﹣3，故答案为：，，3或﹣3．点评：本题考查了对相反数，绝对值，有理数的平方等知识点的理解和运用，考查学生能否根据相反数、绝对值的意义求出任何数的相反数和绝对值．22．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）﹣24 ＜2；（2）﹣1.5 ＜0；（3）0 ＜|﹣8|；（4）﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据0大于负数，可得答案；（3）根据正数大于零，可得答案；（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，得﹣24＜2；（2）由0大于负数，得﹣1.5＜0；（3）由正数大于零，得0＜|﹣8|；（4）先求绝对值|﹣|=，|﹣|=，＜，即|﹣|＜|﹣|，﹣＞﹣，故答案为：＜，＜，＜，＞．点评：本题考查了有理数大小比较，两个负数大小比较，绝对值大的数反而小．23．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17 ．考点：数轴．分析：根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可．解答：解：根据数轴的特点，﹣12.6到﹣7.5之间的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8，10.5到17.4之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．故答案为：﹣12、﹣11、﹣10、﹣9、﹣8、11、12、13、14、15、16、17．点评：本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键．24．（2分）（2014秋•南岸区校级月考）观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…第11个数是﹣．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子都是1，分母是连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此写出答案即可．解答：解：第11个数分别是﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．25．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 6考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：通过观察可知1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．解答：解：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．三、解答题（共2小题，满分14分）26．在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”号连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答：解；如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴比较有理数的大小．27．如图是由7个相同边长为1个单位的小正方体搭成的一个几何体，（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）利用几何体的形状分别得出三视图即可；（2）利用几何体的形状得出小正方形的个数进而得出表面积．解答：解：（1）如图所示：；（2）表面积为：（4+4+5+10+5）×1=28．点评：此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键．四、仔细填一填：（共8分）28．下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，π，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…①正数集合：{ …} ②整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …}．考点：有理数．分析：根据整数，正数，负数，分数的意义选出后填上即可．解答：解：①正数集合：{5，π，0.3，+5，…}；②整数集合：{5，﹣1，0，﹣6，…}；③负数集合：{﹣1，﹣6，﹣3，﹣0.72，…}；④分数集合：{0.3，﹣3，+5，﹣0.72，…}．点评：本题考查了对有理数的有关概念的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．29．计算下列各题：（1）49+（﹣23）+（﹣35）+0（2）19﹣（﹣76）﹣22﹣（﹣52）（3）（﹣6）﹣（﹣）+（﹣4）﹣（4）0.5+（﹣）﹣（﹣3.75）+（5）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）（6）﹣1.6+3.2﹣0.4﹣3+1.8．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：（1）原式=49﹣58=﹣9；（2）原式=19+76﹣22+52=19+76+52+（﹣22）=147+（﹣22）=125；（3）原式=（﹣6）+﹣4+﹣=﹣10+=﹣9；（4）原式=0.5+（﹣）+（+3）+=0+4=4；（5）原式=（﹣0.6）+（﹣7）+（+3.2）+（﹣1）=﹣8.6+3.2=﹣5.4；（6）原式=﹣1.6﹣0.4﹣3+3.2+1.8=﹣5+5=0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；（2）先求出所有数值绝对值的和，再乘以0.2即可．解答：解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.4×0.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．31．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5……观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：（1）2+4+6+8+…+202（2）126+128+130+ (300)考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：由表中的式子可得和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；（1）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答；（2）把126+128+130+…+300=2+4+6+8+…+300﹣（2+4+6+8+…+124），再进一步利用规律计算即可．解答：解：由上面的式子有如下规律：和S与数的个数n之间的关系为：S=n（n+1）；（1）2+4+6+8+…+202=101×102=10302；（2）126+128+130+…+300=2+4+6+8+...+300﹣（2+4+6+8+ (124)=150×151﹣62×62=22650﹣3906=18744．点评：此题考查有理数的混合运算，学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A. 7，1B. 5，1C. 3，D. 5，24.已知|x-1|+（2y+1）2=0，且2x-ky=4，则k的值（）A. 1B. 3C. 4D. 55.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A. B. C.D.6.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A.B.C.D.7.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍8.如图，从C到B地有①②③条路线可以走，每条路线长分别为l，m，n（）A. B. C. D.9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来方向相反，那么这两次拐变的角度是（）A. 第一次向右拐，第二次左拐B. 第一次向左拐，第二次右拐C. 第一次向左拐，第二次左拐D. 第一次向右拐，第二次右拐10.对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-5，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），则x y的值是（）A. B. 0 C. 1 D. 211.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对12.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程，则m= ______ ，n= ______ ．14.已知x=1，x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，P= ______ ，q= ______ ．15.如图，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，则点D到AB的距离是______，点A到BC的距离是______．16.如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4的度数为______ 度．17.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为______ ．18.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．三、计算题（本大题共2小题，共23.0分）19.选择最合适的解法解下列方程：（1）;（2） ;（3） ;（4）．20.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求a2+b2的值．四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）21.已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD．______∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．______∴∠ ______ =∠AEF，∠ ______ =∠EFD，（角平分线定义）∴∠ ______ =∠ ______ ，∴EG∥FH．______ ．22.如图，△ABC在正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），请解答下列问题：（1）将△ABC沿某个方向平移后得△EDF，点B的对应点为点D（如图），请画出EDF；（2）连接BE、BD，求四边形BEFD的面积．23.某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是，乙种商品进价每件20元，利润率是，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进商品利润率多少件？商品利润商品进价24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25.（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2= ______（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3= ______ ，并说明理由（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4= ______（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= ______ （直接写出你的结论，无需说明理由）26.学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选：C．根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．2.【答案】A【解析】解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选A．二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．二元一次方程组的三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数的项次数为1；（3）每个方程都是整式方程．3.【答案】A【解析】解：将x=2代入x+y=3中得：y=1，将x=2，y=1代入得：2x+3y=4+3=7，则被遮盖的两个数分别为7，1．故选A．将x=2代入方程组中的第二个方程求出y的值，进而确定出方程组中的第一个方程的右边．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4.【答案】C【解析】解：由已知得x-1=0，2y+1=0．∴x=1，y=-，把代入方程2x-ky=4中，2+k=4，∴k=4．故选C．本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5.【答案】D【解析】解：过E作EF∥AC，∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠DBE=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠CAE=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，故选：D．过E作EF∥AC，然后根据平行线的传递性可得EF∥BD，再根据平行线的性质可得∠DBE=∠2=45°，∠1=∠CAE=30°，进而可得∠AEB的度数．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．6.【答案】A【解析】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．故选：A．利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°．本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．7.【答案】B【解析】解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，由题意得，解得x=2z，y=z，故==．故选B．设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z 的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再求即可．本题先通过解三元一次方程组，求得用z表示的x，y的值后而求解．8.【答案】C【解析】解：由题意可得：∵从C到B地有①②③条路线可以走，每条路线长分别为l，m，n，则AC+AB=l＞BC∴l=n＞m．故选：C．根据两点间直线距离最短，认真观察图形，可知①③都是相当于走直角线，故①③相等，②走的是直线，最短．本题考查了生活中的平移现象，要求学生充分利用两点间直线距离最近．9.【答案】C【解析】解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选：C．根据平行线的性质分别判断得出即可．此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．10.【答案】C【解析】解：∵（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），∴（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）=（1，3），∵当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；∴，解得：，∴x y的值是（-1）2=1，故选：C．根据（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），得出（x，y）※（1，-1）的值即可求出x，y 的值．此题主要考查了新定义．根据已知得出规律以及解二元一次方程组，根据题意得出（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）是解决问题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】可以根据同底等高三角形面积相等找出2对是S△BDC=S△ACD，S△ACB=S△BCD，再利用面积相等的两个三角形减去同一个三角形的面积所得的三角形面积相等．利用三角形面积公式得出同底等高的三角形面积相等，关键是利用面积的加减法．【解答】解：由题意知△BDC与△ACD是同底等高的三角形，∴S△BDC=S△ADC．同理可得：S△ABC=S△ABD．∵S△AOC=S△ACD-S△COD，S△BOD=S△BDC-S△COD，S△BDC=S△ADC，∴S△AOC=S△BOD．∴共有3对面积相等的三角形．故选C．12.【答案】B【解析】解：设馒头每颗x元，包子每颗y元，伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=50+2，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，故可列方程组为，故选B．设馒头每颗x元，包子每颗y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90，联立方程即可得到所求方程组．本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般．13.【答案】；2【解析】解：因为x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程，则3m-3=1，且n-1=1，∴m=，n=2．故答案为：，2．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑，求常数m、n的值．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14.【答案】-3；2【解析】解：∵x=1，x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，∴1+p+q=0••①，4+2p+q=0…②②-①得，3+p=0，解得p=-3，把p=-3代入①得，1-3+q=0，解得q=2，故答案为：-3，2．由题意x=1，x=2都满足关于x的方程x2+px+q，把x的两个值代入，构造另一个关于p，q的二元一次方程组，从而求解．此题主要考查二元一次方程解的解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出p或q，从而求出方程组的解，比较简单．15.【答案】12；3【解析】解：BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，则点D到AB 的距离是12，点A到BC的距离是3，故答案为：12，3．直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．16.【答案】80【解析】解：∵∠5=∠2=98°，∴∠1+∠5=180°，又∵∠1与∠5是关于直线c的同旁内角，∴a∥b，∴∠3=∠4=80°．故填80．根据对顶角相等、平行线的判定和性质可得出结果．考查同旁内角互补，两直线平行这一判定定理和两直线平行，内错角相等这一性质．17.【答案】55°【解析】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°-125°=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°，故答案为：55°．由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC=∠ADB，可求得答案．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．18.【答案】2cm或8cm【解析】解：当M在b下方时，距离为5-3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．故答案为：2cm或8cm点M的位置不确定，可分情况讨论．（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm-3cm=2cm （2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm．本题需注意点M的位置不确定，需分情况讨论．19.【答案】解：（1）方程组整理得：①②，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：①②，②-①得：10y=20，即y=2，把y=2代入①得：x=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：①②，把①代入②得：5y=10，即y=2，把y=2代入①得：x=4，则方程组的解为；（4）方程组整理得：①②，②×3-①×2得：x=4，把x=4代入①得：y=2，则方程组的解为．【解析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用消元的思想. 消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：由题意得，解得，把代入a2+b2，可得22+52=29，故a2+b2的值是29．【解析】把小明和小文求得方程组的解分别代入方程组，根据题意建立关于a、b的二元一次方程组，求得a和b的值，代入可求出a2+b2的值．本题考查的是二元一次方程的解法．解题的关键是根据题意建立关于a、b的二元一次方程组．21.【答案】两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）．∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知）．∴∠GEF=∠AEF，∠HFE=∠EFD，（角平分线定义）∴∠GEF=∠HFE，∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行由AB与CD平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由EG 与FH为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22.【答案】解：（1）△EDF如图所示；（2）四边形BEFD的面积=3×2-×3×1-×2×2+3×3-×2×3-×2×3-12，=6-1.5-2+9-3-3-1，=15-10.5，=4.5．【解析】（1）根据网格结构找出点A、C平移后的对应点E、F的位置，再与点D顺次连接即可；（2）用构成四边形的两个三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积再减去公共边DE所在的正方形的面积，列式计算即可得解．本题考查了利用平移变化作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，（2）要注意DE所在的正方形的面积被重复计算．23.【答案】解：设购进甲商品x件，乙商品y件，由题意得：，解得：，答：购进甲商品32件，乙商品18件．【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组，此题用到的公式是：利润=进价×利润率．首先设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得等量关系：①甲商品的件数+乙商品的件数=50，②甲商品的x件的利润+乙商品y件的利润=278元，根据等量关系列出方程组，解方程组即可．24.【答案】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【解析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．25.【答案】180°；360°；540°；（n-1）•180°【解析】解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如图，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如图，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n-1）•180°．故答案为：180°；360°；540°；（n-1）•180°．（1）根据两直线平行，同旁内角互补解答；（2）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；（3）过∠2、∠3的顶点作a的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；（4）过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，过拐点作平行线是解题的关键，也是本题的难点．26.【答案】解：（1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，则根据题意得：，解得：．答：这家文具店A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元．（2）如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元，则m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8，如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元．则n=a×2×90%=1.8a，于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，∵a＞40，∴0.2a＞8，∴n-m＞0，可见，当a＞40时，用新的方法购买得的A型毛笔花钱多．答：用原来的方法购买花钱少．【解析】（1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y 元，由题意可得等量关系：每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔总价为145元，每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，进而得出答案；（2）首先表示出按原来的销售方法购买a支A型毛笔总费用，再表示出按新的销售方法购买a支A型毛笔总费用，进而得出关系式，利用一次函数增减性得出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．。

2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE= ∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°C． 42°、 138°或 42°、 10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A ．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．∥∠° ∠°∠15．如图， AE BD ，1=120 ， 2=40 ，则 C 的度数是．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是．∥∠° ∠°∠17．如图， AB CD ，B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为度．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE ∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是度．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“”三线八角而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB= ∠ECD ，∠AEG= ∠DCH ，∠HCE= ∠AEG 错误，因为它们不是GE、 CH 被截得的同位角或内错角；∠∠GE、 CH 被截得的内错角．GEC= HCF 正确，因为它们是故选 C．2．如图，已知∠1= ∠2= ∠3= ∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB ∥CD ，BC∥DE， CD∥EF，∴AB ∥CD ∥EF．故选： D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°°°°°D．以上都不对C． 42 、 138 或 42 、 10【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则 x=4x ﹣30°，解得 x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10 °；（2）两个角互补，则 x+ （ 4x﹣30°）=180°，解得 x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138 °．所以这两个角是42°、 138°或 10°、 10°．以上答案都不对．故选 D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解： A 、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选 B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A 、B 、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解： A 、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选： D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A ．B ．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的．故选 C．7．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C 错误； D 正确；故选： D．9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点 E 作 EF∥AB ，则 EF∥CD ．∵EF∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF=180 °，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180 °+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选 C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选 C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选： A．12．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1 条B．3 条C．5 条D．7 条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有 6 条线段，即： AC 、 BC、CD 、 AD 、 BD、 AB ，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC ，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为AD ，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选 C．二、填空题（注释）13．如图，设 AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】 AB ∥CD ，则这两条平行线被直线EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如图，为了把△△ ′′′△5 格，再向上平移ABC 平移得到 A B C ，可以先将ABC 向右平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A ′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填： 5、 3．15．如图， AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是20° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180 °列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE ∥BD ，∠2=40 °，∴∠AEC= ∠2=40°，∵∠°1=120 ，∴∠C=180°∠1 ∠AEC=180 °120°40°=20°．﹣﹣﹣﹣故答案为： 20°．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是∠1=∠2+∠3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图， AB ∥CD ，∠B=68 °，∠E=20 °，则∠D 的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠B=68 °，∴∠BFD= ∠B=68 °，而∠D= ∠BFD ﹣∠E=68 °﹣20°=48 °．故答案为： 48．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D ，若 DE∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是 70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70 °，∴∠ADE= ∠B=70 °．故答案为： 70．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x °，∠D=3x °，∠B=4x °，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD 的度数，再根据∠GCB 、∠1、∠FCD 的为 180°即可求得 x 的值，进而可得∠1 的度数．【解答】解：∵∠1：∠D ：∠B=2 ： 3： 4，∴设∠1=2x°，∠D=3x °，∠B=4x °，∵AB ∥DE ，∴∠GCB= °，∵DE ∥GF，∴∠FCD= °，∵∠1+∠GCB+ ∠FCD=180 °，∴180﹣4x+x+180 ﹣3x=180 ，解得 x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB ∥CE，根据平行线的性质得出∠B+ ∠BCE=180 °，求出∠3+∠BCE=180 °，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC ∥DE ，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB ∥CE，∴∠B+∠BCE=180 °，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180 °，∴AE ∥BD ．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出 EF∥CD ，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF= ∠FED，推出∠ACD= ∠BCD ，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC= ∠BCD ，∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF= ∠FED ，∵EF⊥AB ， CD⊥AB ，∴EF∥CD，∴∠AEF= ∠ACD ，∴∠ACD= ∠BCD ，∴CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D 的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（ 1）可以证得： AB ∥DC ，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（ 1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAB= ∠DAC=25 °，∴∠DAB=50 °，∵∠DAB+ ∠D=180 °，∴∠D=180 °﹣50°=130°，∵△ACD 中，∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °，∴∠DCA=180 °﹣130°﹣25°=25 °．（2）∵∠DAC=25 °，∠DCA=25 °，∴∠DAC= ∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠DCE= ∠B=95 °．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∠AED 与∠ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DE ∥BC ，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180 °（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠AED= ∠ACB （两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∠ ∠∠ ∠∠ ∠1= CAB ，再加上条件1= 2，可得2= CAB ，再根据内错角相等两直线平行可得CD ∥AB ．∵∠，【解答】证明： AC 平分DAB∴∠1=∠CAB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB ，∴CD∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．∠∠根据同位角相等，两直线平行，得到∥【分析】先由 AGE= DHF AB CD ，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF= ∠CHF，再由∠1= ∠2，根据平角的定义可得∠MGF= ∠NHF ，根据同位角相等，两直线平可得GM ∥HN ．【解答】解：图中的平行线有∥∥2 对，分别是 AB CD ， GM HN ，∵∠AGE= ∠DHF ，∴AB ∥CD ，∴∠AGF= ∠CHF ，∵∠MGF+ ∠AGF+ ∠1=180°∠NHF+ ∠CHF+ ∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF= ∠NHF ，∴GM ∥HN ．26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解： a 与 d 平行，理由如下：因为 a∥b， b∥c，所以 a∥c，因为 c∥d，所以 a∥d，即平行具有传递性．。

重庆市荣昌区仁义镇保安初级数学数学中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2、如图，已知AC ∥BD ，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B=55°，则∠1等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°（3题）4．下列运算中，正确的是( ) A.252－1＝24 B.914＝312C.81＝±9D ．－（－13）2＝－135、下列说法不正确的是( )A ．8的立方根是2B ．－8的立方根是－2C ．0的立方根是0D ．125的立方根是±5 6．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、 已知：如图，//AB CD ，EF CD ⊥，30ABE ∠=︒，则BEF ∠=( )A. 100︒B. 110︒C. 120︒D.130︒8．如果m ＝7－1，那么m 的取值范围是( ) A ．0<m<1 B ．1<m<2 C ．2<m<3D ．3<m<49．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为( ) A ．3B ．4C ．5D ．610．有下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③25的平方根是±5；④－9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于()EDCBAA ．40°B ．50°C ．70°D ．80°12、下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有()条线段.A. 125B. 140C. 155D.160填空题(每小题4分，共24分) 13、.14的算术平方根是________．14.3－2的相反数是________，绝对值是________．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为_________． 16．把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________________，该命题是________命题(填“真”或“假”)． 17．如图，∠1＝∠2，∠A ＝60°，则∠ADC ＝________度．A 2B 2C 2D 2E 2E 1D 1C 1E 1D 1C 1B 1A 1B 1A 1EE DD C CB B A A EDCBA18．已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和b 之间的距离为 ． 三、解答题（每小题7分，共14分） 19、(7分)将下列各数填入相应的集合内． －7，0.32，12，0，8，12，－364，π，0.303 003…. (1)有理数集合：{ ，…}； (2)无理数集合：{ ，…}； (3)负实数集合：{ ，…}．20．已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD ．小颖在探究EG 与FH 的关系时留下面的空白，聪明的你，请把它填上：（7分）解：EF ∥FH ，证明如下： ∵ AB ∥CD （已知）∴∠AEF=∠EFD （ ）， ∵ EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD （ ），∴ =12 ∠AEF ， =12 ∠EFD （角平分线定义）， ∴ = ，∴ EG ∥FH （ ）． 四、解答题（每小题10分，共40分）21．（8分）如图，△ABC 在正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），请解答下列问题：（1）将△ABC沿某个方向平移后得△EDF，点B的对应点为点D（如图），请画出EDF；（2）连接BE、BD，求四边形BEFD的面积．22．(10分)计算：（1）|－2|＋（－3）2－4；（2) ||3－23－2＋|| 2－1.－||23．(10分)求下列各式中x的值．（1）4x2－9＝0；（2）8（x－1）3＝－1258.24．（10分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE 相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25．看图解决相关问题：（1）如图1，a ∥b ，则∠1+∠2= ；（2）如图2，AB ∥CD ，则∠1+∠2+∠3= ，并说明理由； （3）如图3，a ∥b ，则∠1+∠2+∠3+∠4= ；（2分） （4）如图4，a ∥b ，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接写出你的结论，无需说明理由）26、如图，已知//,AB CD 猜想图1、图2、图3中,,B BED D ∠∠∠之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。