精篇(经典1)(1)2019-2020年高一数学上学期期中试题

2019-2020学年度第一学期高一期中考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x﹣1＞0}，则（∁RA）∩B＝（）A．（1，3）B．（1，3] C．[3，+∞）D．（3，+∞）2．已知函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m 的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．33．已知f（x）＝loga（x+1）﹣1（a＞0，a≠1），则此函数恒过定点是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（0，﹣1）D．（1，﹣1）4．函数f（2x+1）的图象可由f（2x﹣1）的图象经过怎样的变换得到（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位5．分段函数则满足f（x）＝1的x值为（）A．0B．3C．0或3D．6．下列各组函数中，表示相同函数的是（）A．f（x）＝x与g（x）＝B．f（x）＝|x|与g（x）＝C．f（x）＝与g（x）＝•D．f（x）＝x0与g（x）＝17．已知，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a8．函数f（x）＝log a|x+1|在（﹣1，0）上是增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（）A．函数值由负到正且为增函数B．函数值恒为正且为减函数C．函数值由正到负且为减函数D．没有单调性9．已知函数f（x）＝，则下列的图象错误的是（）A．y＝f（x﹣1）的图象B．y＝f（﹣x）的图象C．y＝|f（x）|的图象D．y＝f（|x|）的图象10．函数y＝lgx+x有零点的区间是（）A．（1，2）B．（）C．（2，3）D．（﹣∞，0）11．已知函数f（x）＝在（﹣∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜2 C．1＜a＜2 D．1＜a≤212．已知函数f（x）＝（x+1）2，若存在实数a，使得f（x+a）≤2x﹣4对任意的x∈[2，t]恒成立，则实数t的最大值为（）A．10 B．8 C．6 D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分，答案填在．．．．．）．．．．Ⅱ．卷答题卡上13．求函数y＝的定义域．14．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）＝﹣4x+1，写出分段函数f（x）的解析式．15．已知f（x）＝，则函数y＝f（f（x））+1的零点的个数是；16．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）＝f（x2）时总有x1＝x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）＝x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）＝x2﹣2x（x∈R）是单函数；②函数f（x）＝是单函数；③若y＝f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

教学资料参考范本【2019-2020】高一数学上学期期中试题撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、已知集合，，则（）}2=xx-A|2{<<A． B． C． D．2、下列各组表示同一函数的是（）A．与 B．与C． D．与3、下列图象中表示函数图象的是（）4、设，则（）A． B． C． D．5、函数的定义域为（）A． B． C． D．6、下列函数是奇函数的是（）A． B．C． D．7、设则的值为（）A. B. C. D.8、函数的图象大致是（）9、已知是R上的增函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1） B．（1，2] C．（1，5） D．[2，5）10、若偶函数在上是增函数，则（）A． B．C． D．11、函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A． B． C． D.12、定义域为的偶函数满足：对任意都有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知全集，则集合的真子集共有个．14、用列表法表示函数，如下：．15、已知是定义在上的偶函数，那么16、已知函数,其中为常数,若,则．三.解答题（本大题6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．18、（本小题满分12分）(1）若，求及的值；（2）求值：19、（本小题满分12分）已知函数在有最小值，记作．（1）求的表达式；（2）求的最大值．20、（本小题满分12分）已知函数，且．（1）求实数c的值；（2）解不等式．21、（本小题满分12分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元. 根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.设每辆自行车的日租金（元），用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若对于，恒有成立，求的取值范围.屯留一中2016—2017学年第一学期期中考试数学试题答案一、选择题（每小题5分，共12题，60分）1----5 ACCCA 6----10 CAABD 11---12 CC 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 7 14、2 15、 16、-12三.解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）（1）当时,．(2)因为,当A=时，则a-1＞2a+1，即a＜-2当A≠时，则或,解得：或．综上：或．18、（本题满分12分）解：（1）由，得，故；又，；，故(2）原式=19、（本题满分12分）解：（1）由知对称轴方程为，当时，即时，；当，即时，；当，即时，；综上，．（2）当时，；当时，；当时，．故当时，的最大值为3．20.（本题满分12分）解：（1）因为，所以；由，即，．（2）由（1）得，由得，当时，解得；当时，解得.所以的解集为．21.（本题满分12分）解：（1）当时，当时，故（2）对于，∵在递增，∴当时，（元）对于∵在递增，在递减又，且当时，（元），∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.22.【解析】（1）因为解得所以函数的定义域为函数为奇函数，证明如下：由（I）知函数的定义域关于原点对称，又因为所以函数为奇函数…………4分（2）若对于,恒成立即对恒成立对成立., 即成立，所以同理解得综上所述： , ………………………….12分。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时量120分钟，满分150分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效．第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()AB C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{1,2,3,4,6}2．下列四组函数中，表示同一函数的是A ．1y x =-与yB ．y y =C ．4lg y x =与22lg y x =D ．lg 2y x =-与lg100x y =3．函数()ln f x x =的定义域为A ．[1,)-+∞B ．[1,0)(0,)-+∞C ．(,1]-∞-D ．(1,0)(0,)-+∞4．下列函数中，满足()f xy =()()f x f y +且在定义域上为减函数的是A ．1()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．()ln f x x =C ．0.5()log f x x =D ．()3f x x -=5．已知0.20.32log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<6．函数()2xf x e x =+-的零点所在的一个区间是A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)7．下列函数中，值域是{}0y y >的是A ．121+=x y B ．||1x y = C ．232++=x x y D ．x y ln =8．已知函数2()=68f x x x -+，[]1,x a ∈，并且函数()f x 的最小值为()f a ，则实数a 的取值范围是A ．(]13，B ．()1+∞，C ．(]3-∞，D ．()1-∞，9．函数xy a =与log (0,1)a y x a a =->≠在同一坐标系中的图象只可能是10．幂函数()f x 的图象过点(2,)m ，且()16f m =，则实数m 的所有可能值为A ．4或12B ．2±C ．14或2 D ．4或1411．已知25a b m ==，现有下列四个结论： ①若a b =，则1m =；②若10m =，则111a b+=；③若a b =，则10m =；④若 10m =，则1112a b +=.其中，正确的结论是 A ．①④B ． ①②C ．②③D ．③④12．已知函数2|log |,02()3,2x x f x x x <≤⎧=⎨-+>⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点123,,x x x ，且123x x x <<，则123(1)mx x x +-的取值范围是 A ．(2,0)- B ．(0,2)C ．(1,3)-D ．(3,0)第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -= . 14．设集合{}1,0,2A =-,若集合{}|,2B x x A x A =∈-∉且，则集合B =_________.15．已知函数2f x x b =+（）在区间12-（，）上的函数值恒为正，则b 的取值范围是____ ．16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对任意给定的实数12,x x ，不等式11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，则不等式(1)(12)0x f x +-<的解集是_________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）计算：（113027(π1)8⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）231lg 25lg 2log 9log 22+-⨯.18．（本小题满分12分）已知全集U =R ，集合{}|7217A x x =-≤-≤，{}|132B x m x m =-≤≤-． （1）当3m =时，求集合A B 和U B ð； （2）若A B B =，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数22()x a f x x+=，且(1)3f =.（1）证明：函数()f x 在[2,)+∞上是增函数； （2）求函数()f x 在[2,4]上的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）已知函数4()1(0,1)2xf x a a a a=->≠+，(0)0f =．（1）求实数a 的值；（2）若函数()(21)()x g x f x k =++有零点，求实数k 的取值范围．21．（本小题满分12分）某示范性高中学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设()f t 表示学生注意力指标．该小组发现()f t 随时间t （分钟）的变化规律（()f t 越大，表明学生的注意力越集 中）如下：1010060(010)()340(1020)15640(2040)ta t f t t t t ⎧-⎪⎪=<⎨⎪-<⎪⎩≤≤≤≤+（0a >且1a ≠）．若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：（1）求a 的值；（2）上课后第5分钟和下课前5分钟比较，哪个时间注意力更集中？请说明理由； （3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？22．（本小题满分12分）已知函数()log (1)(0,1)a f x ax a a =+>≠.（1）设2()()log (12)g x f x x =--，当2a =时，求函数()g x 的定义域，判断并证明函数()g x 的奇偶性；（2）是否存在实数a ，使函数()f x 在[4,2]--上单调递减，且最小值为1？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.二○一九年秋季期中教学质量检测高一数学参考答案一、选择题二、填空题17.解：（1）原式=132718⎛⎫- ⎪⎝⎭531022=--=；..................................5分（2）1122223lg 25lg 2lg10log 3log 2-=+--⨯1132233log 3lg 252102log 2log 2⎛⎫=⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭3231lg102222=-=-=-. ................................................................10分18.解：{}|34A x x =-≤≤，（1）当3m =时，{}|27B x x =≤≤，则[2,4]A B =，{|2U B x x =<ð或7}x >；................................................. 6分（2）由A B B =有B A ⊆， 当B =∅时，132m m ->-，12m <，当B ≠∅时，即12m ≥时，19m --≥且324m -≤，则22m -≤≤，有122m ≤≤．综上所述，2m ≤，即m 的取值范围是(]2-∞，............................................12分 19.答案：（1）略..........................................................................................6分（2）min ()(2)3f x f ==，max 9()(4)2f x f ==....................................12分20. 解：（1）由4(0)102f a=-=+，2a =；.........................................4分（2）由（1）得42()1122221x x f x =-=-⨯++，则()(21)()21x x g x f x k k =++=-+，使函数()21x g x k =-+有零点，则方程21x k =-有实数根， 有10k ->，1k <，故k 的取值范围为(,1)-∞................................................................12分21.解：（1）由题意得，当5t =时，()140f t =，即10510060140a ⋅-=，解得4a =．...............................................................................................4分（2）∵(5)140f =，(35)1535640115f =-⨯=+， ∴(5)(35)f f >，故上课后第5分钟时比下课前5分钟时注意力更集中．....8分（3） ①当010t <≤时，由（1）知，410()100460140f t =⋅-≥，解得510t ≤≤； ②当1020t <≤时，()340140f t =>恒成立；③当20140t <≤时，()15640140f t t =-≥+，解得100203t <≤，综上所述，10053t ≤≤．故学生的注意力指标至少达到140的时间能保持10085533-=分钟．..........12分22.解：（1）()g x 的定义域为11(,)22-，......................................................3分()g x 为奇函数，证明略..............................................................................6分（2）不存在。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）I卷（共17题，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据表示元素的范围以及表示元素是整数先分别用列举法写出集合，然后再计算的结果.【详解】因为，，所以.故选：B.【点睛】本题考查集合集合的表示方法以及集合的交集运算，难度较易.2.下列各组函数是同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】选项A、C中分析每组函数的定义域是否相同；选项B中分析分析函数的值域；选项D中分析函数的定义域和值域.【详解】的定义域为{x|x≠0}，的定义域为R，故A选项错误；值域为，值域为R，故B选项错误；与的定义域为{x|x≠0}，定义域为R，故C选项错误；与的定义域和值域均为R，故D选项正确.故选：D.【点睛】判断两个函数是否为同一函数可以先从定义域进行分析，定义域不同，则不是同一函数；定义域相同则再分析对应关系，若对应关系也相同则为同一函数，若对应关系不相同则不是同一函数.3.下列函数中，在区间是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接判断一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数在区间上的单调性即可得到结果.【详解】、、在区间是减函数，在区间是增函数.故选：C.【点睛】一次函数的单调性判断：，当时在上递增，当时在上递减；二次函数的单调性判断：，当时在上递减，在上递增；当时在上递增，在上递减.4.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A. 对任意x∈R，都有x2＜0B. 不存在x∈R，都有x2＜0C. 存在x0∈R，使得x02≥0D. 存在x0∈R，使得x02＜0【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0．故选D．【此处有视频，请去附件查看】5.已知函数的图象是两条线段（如图，不含端点），则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数图象先用分段函数形式写出的解析式，然后根据分段函数的解析式计算出的值.【详解】由图象可知：，所以.故选：B.【点睛】本题考查分段函数求值问题，难度较易.对于给定图象的函数，首先可考虑通过图象求出函数的解析式，然后再考虑计算函数值.6.已知是实数，则“且”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】考虑“且”与“”互相推出的成立情况，判断出是何种条件.【详解】根据不等式的性质可知：由“且”可以推出“”，但由“”不能推出“且”，例如：，此时推不出“且”，所以是充分不必要条件.故选：A.【点睛】对于充分、必要条件的判断要分两步考虑：判断充分性是否满足、判断必要性是否满足，再根据判断的结果得到是属于四种条件中的何种条件.7.如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据图象中有一段为水平线段（表示离家的距离一直不变），逐项判断此时对应选项是否满足.【详解】图象显示有一段时间吴老师离家距离是个定值，所以A、B、C三个选项均不符合，只有D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查实际问题中对应的函数图象问题，难度较易.8.已知集合为正整数}，则的所有非空真子集的个数是（）A. 30B. 31C. 510D. 511【解析】分析】根据为正整数可计算出集合中的元素，然后根据非空真子集个数的计算公式（是元素个数）计算出结果.【详解】因为为正整数，所以{−，0，，1，，2，，3，}，所以集合中共有9个元素，所以的非空真子集个数为29-2=510，故选：C.【点睛】本题考查用列举法表示集合以及计算集合的非空真子集的个数，难度较易.一个集合中含有个元素则：集合的子集个数为：；真子集、非空子集个数为：；非空真子集个数为：.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）9.方程组的解集用列举法表示为______________.【答案】【解析】首先根据方程组求出其解，然后运用列举法表示出对应的解集即可（以有序数对的形式表示元素）.【详解】因为，所以，所以列举法表示解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程组解集的列举法表示，难度较易.二元一次方程组的解用列举法表示时，可将元素表示成有序数的形式：.10.已知函数，则方程的解集为__________.【答案】【解析】【分析】分别考虑时的解，求出解时注意判断是否满足定义域的要求.【详解】当时，，所以或（舍）；当时，，所以或（舍）；所以解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查函数与方程的简单应用，难度较易.已知是分段函数，求解方程的解时，可以根据的定义域分段考虑，求出每一段符合要求的解，最后写出解集.11.某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．【答案】【解析】【详解】总费用为，当且仅当，即时等号成立．故答案为30.点睛:在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．12.若函数在区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是__________.【答案】（2，5）【解析】【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向与单调性的关系，判断出二次函数的对称轴在区间内，由此计算出的取值范围.【详解】因为函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(1,4)上不是单调函数，所以对称轴x=a-1位于区间(1,4)上，即1＜a-1＜4，所以2＜a ＜5.故答案为：.【点睛】判断二次函数的单调性，可以通过二次函数的开口方向以及对称轴来进行分析：开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减.13.几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，且对任意正整数都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.【答案】①②③④【解析】【分析】考虑时对应函数的值域、单调性、奇偶性即可判断出①②③是否正确，利用归纳推理的思想判断是否正确.【详解】的定义域为，当时且是单调递增的，当时且是单调递增的，当时，又因为，所以是奇函数，由此可判断出①②③正确，因为，，，由归纳推理可得：，所以④正确.故答案为：①②③④.【点睛】本题考查函数的值域、单调性、奇偶性的综合运用，难度较难.（1）分段函数的值域可以采用分段求解，最后再取各段值域的并集；（2）分段函数在判断单调性时，除了要考虑每一段函数单调性，还需要考虑到在分段点处各段函数的函数值的大小关系.14.函数，若存在，使得，则的取值范围是___________.【答案】【解析】【分析】先根据的范围计算出的值域，然后分析的值域，考虑当两个值域的交集不为空集时对应的取值范围即可.【详解】因为，所以当时，因为，所以当时，由题意可知，当时，或，所以或，综上可知：.故答案为：.【点睛】本题考查根据函数值域的关系求解参数范围，难度一般. 当两个函数的值域的交集不为空集时，若从正面分析参数的范围较复杂时，可考虑交集为空集时对应的参数范围，再求其补集即可求得结果.三、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）15.设全集是实数集，，.（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围．【答案】⑴，.⑵.【解析】本试题主要是考查了集合的运算以及二次不等式的求解的综合运用。

2019-2020年高一上学期期中数学考试试卷含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间为120分钟.第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上.1．设全集是实数集，，则（）A．B．C．D．2．已知是集合A到集合B的映射，若，则（）A．{0} B．{1} C．D．3．将函数向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到（）A．B．C．D．4．若,则的值为（）A．2 B．8 C．D．5．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．7．函数的值域是（）A． B．C．D．8．函数的零点个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．10．已知函数,若，则（）A．B．C．D．11．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．（0，1）B．C．D．12．若奇函数在上是增函数，那么的大致图像是（）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上. 13．已知集合，若，则实数 .14．设集合}0|{},054|{2<-=<--=a x x Q x x x P ，若，则实数的范围是.15．函数的定义域为 .16．已知实数满足等式，下列五个关系式：（1），（2），（3），（4），（5）其中不可能成立的关系式有 .三、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分，每小题5分）（1）（1）；（2）.18．（本题满分10分）已知集合}03|{},023|{22=+++==+-=a ax x x B x x x A ，若，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性；（3）解不等式.20．（本题满分12分）已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值.21．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的值域；（2）当时，的最小值为，求的值并求函数在此范围内的最大值.22．（本题满分14分）已知函数恒过定点（3，2），（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在[1，9]的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求m 的取值范围.期中考试参考答案一、选择题1—6ADACBD 7—12 CADBCC二、填空题13．1 14． 15． 16．（3）（4）三、解答题17．（1）0 （2）318．解：因为A=，且所以（1）当B=时，610124)3(422<<-∴<--=+-=∆a a a a a（2）当B=时，此时符合。

2019～2020学年第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．请把答案直接填涂在答题卡相应．．．．．位置上．．．． 1．B ；2．C ；3．D ；4．A ；5．D 6．B ；7．A ；8．C ；9．A ；10．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．． 11．0；12．6；13．21x -+；14．15；15．120；16．[]1,0- 三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋2}，{}|[1,8]B y y x ==∈-.（1）求集合B ；（2）若A B B =，求实数a 的取值范围．【解】（1）因为[1,8]x ∈-，所以1[0,9]x +∈[0,3]，所以[0,3]B =． ……………4分（2）因为A B B =，所以B A ⊆， ……………6分因为A ＝{x |a ≤x ≤a ＋2}．所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≥0，a ＋2≤3， ……………8分 所以0≤a ≤1，所以实数a 的取值范围为[]0,1. ……………10分18．（本小题满分12分） 已知函数()121xa f x =++为奇函数． （1）求a 的值，并证明()f x 是R 上的增函数；（2）若关于t 的不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )＜0的解集非空，求实数k 的取值范围．【解】（1）因为)(x f 定义在R 上的奇函数，所以(0)0f =，得2-=a . 此时，221()12121x x x f x -=-=++，2112()()2112x x x xf x f x -----===-++，所以)(x f 是奇函数， 所以2-=a ． ……………………2分任取12,x x ∈R ，且21x x <，则1222x x <，因为122112211222()()(1)(1)212122 21212(22) 0,(21)(21)x x x x x x x x f x f x -=---++=-++-=<++所以12()()f x f x <，所以()f x 是R 上的增函数. ……………6分（2）因为)(x f 为奇函数，f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )＜0的解集非空，所以)2()2(22t k f t t f -<-的解集非空， ……………8分又)(x f 在R 上单调递增，所以2222t k t t -<-的解集非空，即0232<--k t t 在R 上有解， ……………10分所以0>∆得31->k . ……………12分 19．（本小题满分12分） 已知函数11()1(0)2f x x x =-+>． （1）若0m n >>时，()()f m f n =，求11m n+的值； （2）若0m n >>时，函数()f x 的定义域与值域均为[],n m ，求所有,m n 值．【解】（1）因为()()f m f n =，所以11111122m n -+=-+ 所以1111m n -=-， ………………………………2分所以1111m n -=-或1111m n-=-， 因为0m n >>，所以112m n+=．………………………………4分（2）101n m <<< 当时，11()2f x x =-在[],n m 上单调递减， 因为函数()f x 的定义域与值域均为[],n m ，所以⎩⎨⎧==n m f m n f )()(，两式相减得1=mn 不合，舍去．…………6分 2 1m n >>当时，31()2f x x=-在[],n m 上单调递增， 因为函数()f x 的定义域与值域均为[],n m ，所以⎩⎨⎧==n n f m m f )()(，无实数解. …………………………8分 3 01n m <<<当时，11, [,1],2()31, (1,],2x n x f x x m x⎧-∈⎪=⎨⎪-∈⎩ 所以函数()f x 在]1,[n 上单调递减，在],1m （上单调递增．…………10分因为函数()f x 的定义域与值域均为[],n m ， 所以1(1)2n f ==，13()22m f ==． 综合所述，32m =，12n =． …………………………12分 20．（本小题满分12分）设函数()(01)x x f x t t t t -=->≠,，3(1)2f -=． （1）求t 的值；（2）求函数()442()x x g x kf x -=++，[]0,1x ∈的最大值()h k ．【解】（1）因为()(01)x x f x t t t t -=->≠,，3(1)2f -=， 所以13(1)2f t t -=-=，……………2分 所以22320t t --=，所以(2)(21)0t t -+=，因为01t t >≠,，所以2t =． ……………4分（2）2()(22)2(22)2x x x x g x k --=---+，记22x x --3(0)2u u =≤≤， 则222()()22()2g x u u ku u k k ϕ==-+=-+-，……………6分 当34k ≤时,max 3()()2g x u ==1734k -， ……………8分 当34k >时,max ()(0)g x u ==2，……………10分 综上所述：1733,,44()32,.4k k h k k ⎧-⎪=⎨⎪>⎩≤……………12分 21．（本小题满分12分）某市每年春节前后，由于大量的烟花炮竹的燃放，空气污染较为严重．该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现，每天空气污染的指数()f t 随时刻t (时)变化的规律满足表达式()3()lg 1328f t t a a =+-++，[]0,24t ∈，其中a 为空气治理调节参数，且(0,1)a ∈．（1）令()3lg 18x t =+，求x 的取值范围； （2）若规定每天中()f t 的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过5，试求调节参数a 的取值范围．【解】（1）因为()[]3lg 1,0,248x t t =+∈，所以[]0,1x ∈．……………4分 （2）因为42,0,()()3222,1,x a x a f t g x x a a x a a x -++⎧==-++=⎨++<⎩≤≤≤ 所以()g x 在[]0,a 上单调递减，在(],1a 单调递增.……………6分 所以{}{}max 142,1,2()(0),(1)max 42,23123,0,2a a g x g g a a a a ⎧+<⎪==++=⎨⎪+<<⎩≤……8分 所以111,0,22425,235,a a a a ⎧⎧<<<⎪⎪⎨⎨⎪⎪++⎩⎩≤或≤≤得304a <≤． ……………12分 22．（本小题满分12分）已知函数()2(0)m f x x x x=+->的最小值为0． （1）求实数m 的值；（2）函数222()(2)2k g x f x x k x x =-+--有6个不同零点，求实数k 的取值范围． 【解】（1）当0m ≤时，f (x )在()0,+∞上单调递增，所以f (x )没有最小值，不合题意；当0m >时，在()0,+∞上任意上任取12,x x 且12x x <, 则()()121212121212()()()1x x x x m m f x f x x x x x x x --⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭ ，当120x x <<时, 1212()()0,()(),f x f x f x f x ->>即()f x 在(是减函数；12x x <<时, 1212()()0,()(),f x f x f x f x -<<即()f x 在)+∞是增函数． ………4分 （未证明单调性直接利用单调性得2分）所以min ()20,1f x f m ====． ……………6分（2）令22(0)x x t t -=≠，则t 在(,0),(1,2)-∞是减函数，在(0,1),(2,)+∞是增函数，则()0g x =有6个不同根，得2(2)(21)0t k t k -+++=有2个不同根， 一根1(0,1)t ∈， 另一根2(1,)t ∈+∞， ……………8分 记2()(2)(21)u t t k t k =-+++，则(0)210(1)12210u k u k k =+>⎧⎨=--++<⎩得102k -<<.……………12分。

2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试卷第I 卷(选择题，共60分)一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、己知集合A=W X (X ^1)=0h 那么A 、OEAc 、-IeA2、下列各式够谡的是30∙8>30∙7D 、OEAB 、'°P O .5°"4> lθfl 3.5°∙EA^ y= -χ+l5、下列四组中，f(©与臥咒)表示同一函数的是A 、 fω=X , g (x) = √x≡ B、f ω= X,g (尤)=(√x)2C、 fω=X 2» gW=7D 、f ㈤=∣*∣,g ω = ∣Λ ((X s <o)6、 函数y=αx ^2+l (a>O 且殍1)的图象必经过点3、4、 C 、0.75^31 <0.7^j D 、Igl.6> ⅛1∙4_1_下列函数中，与函数Y=帀有相同值域的是A 、f(%)=ln XB 、f(x)=∣ 珂 下列函数中，既是奇函数乂是减函数的为C 、 D、 f(Q= AC 、尸D 、y=lιι∣ xIy=A、(O, 1)B、(2, 2)C、(1, 1)D、(2, 0)2X rΛ∈ (-∞,2]7、设函数^)= XWQ÷∞),则满足fOO=4的尤的值是A、2 或16B、一2 或16C、2D、16IO^X2 -4)8、函数*丿=2的单调递增区间是A (2, ÷∞)B、「A FC (O, +∞)D、「a °)9、己知集合A={-l, 1}, B={x∣ax+2=0},若BUA,则实数a的所有可能取值的集合为A、{ -2}B、{2}C、{ -2, 2}D、{ -2, 0, 2}(Y)X C (2, ^-) ⑷10、如果幕函数F =的图象经过点\ 2 一则右丿的值等于A、IfiB、2 1IVC、2f f S Z J∙、D、16 ∖J L11、己知函数f(χJ=(x -α)C x—b丿)(其中a>t3),若f(Q的图象如右图所示，贝I」函数g(%)=flx+b的图象是12、己知0是偶函数,且在(-4 °】上是增函数，若再呦Vf ⑴, 则X 的取值范围是A 、(£,+8)13、 集合{1, 2, 3}的真子集共有个. 14、 函数y=√Jiτι(l -x)的定义域为 __________________ .15、若IOO a =5, IO h =2,则 2a 十b= _______ 16、函数f(©是R 上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为____________ X > 0 f(%) = i 052(x + i).则函数的f(%)解析式ft ；O= __________________________________ X =O .____________ X <0 三、解答题：本大题共6小题，共70分。

第 1 页 共 10 页 启用前★绝密2019-2020学年高一年级期中测试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（）①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是() A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 3．下列函数中，与函数()f x x =是同一函数的是（ ）A ．2()x g x x = B ．2()1x xg x x -=-C．()g x = D．()g x =4．已知函数2()1f x x ax =-+在[2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．{4} B ．(,4]-∞ C ．(,4)-∞ D ．(,2]-∞5．已知函数2(1)1()2a x f x x -+=+是定义在R 上的偶函数，则实数a 值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ． 26．已知函数9,1()72,1x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩，则不等式()3f x >的解集为（ ）A ．(6,1]-B ．(1,2)C ．(6,2)-D ．(6,2]-7．三个数 1.10.80.70.8,log 0.6,log 0.6a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．a c b >>8．设函数f(x)=⎩⎨⎧<-≥-1,1,1x x x x ,则f(f(-1))=( )。

2019-2020年高一数学上学期期中试题（答案不全）一、选择题：本大题共10小题, 每小题4分, 共40分.1、已知全集U R =，集合2{|1}P x x =≤，那么U P =ð ( )A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－1,1)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2、下列函数是偶函数的是 （ ）A ．x y =B ． 322-=x yC ． 21-=x y D ．]1,0[,2∈=x x y 3、下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是 ( )A ．()f x =1xB ．()f x =2(1)x -C ．()f x =x eD ．()ln(1)f x x =+ 4、若函数()()1log -=x x f a ()1,0≠>a a 的图像恒过定点，则定点的坐标为 （ ）A ．()01，B ．()02，C ．()11，D ．()12，5、设函数()22,0log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则()1f f -=⎡⎤⎣⎦ （ ） A ．2 B ．1 C ．2- D ．1-6、设1{1,1,,3}2α∈-，则使函数y x α=的定义域为R ，且为奇函数的所有α的值为( )A ．－1,1,3B ．－1,1C ．－1,3D ．1,37、函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为 （ ）A ．1[0,]8 B ．11[,]84 C ．11[,]42 D ．1[,1]28、设4log , 2 ,3.03.03.02===c b a ，则 （ ）A ．c a b <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c << 9、已知函数)0()(>+=a x a x x f 在],0(a 上是减函数，在),[∞+a 上是增函数， 若函数xx x f 25)(+=在)0(),[>∞+m m 上的最小值为10，则m 的取值范围是（ ） A ．]5,0( B ．)5,0( C ．],5(∞+ D ．),5(∞+10、若直角坐标平面内的两点,P Q 满足条件：①,P Q 都在函数()y f x =的图像上；②,P Q关于原点对称，则称点对[,]P Q 是函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对 [,]P Q与[,]Q P 看作同一对“友好点对”）．已知函数22log (0)()4(0)x x f x x x x >⎧=⎨--≤⎩，则此函数的“友好点对”有（ ）对． A ． 0 B ． 1 C ．2 D ． 3二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上)11、=++-31021)6427()5(lg )972( ． 12、幂函数()f x 的图像过点(3，427)．则()f x 的解析式是________．13、用二分法求()0f x =的近似解，(1)2,(1.5)0.625,(1.25)0.984,f f f =-==-(1.375)0.260f =-，下一个求()f m ，则m = ．14、我国2000年底的人口总数为M ，要实现到2010年底我国人口总数不超过N （其中M N <），则人口的年平均自然增长率p 的最大值是_____________． 15、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-=)1(4)1()21()(x xa x a x f x 是R 上的增函数，则a 的取值范围是 ．16、已知定义域为R 的偶函数()x f 在(]0,∞-上是减函数,且221=⎪⎭⎫⎝⎛f ,则不等式()22>x f 的解集为_____________.三、解答题：本大题有4小题, 共36分。

2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意先求出集合N，然后根据交集的定义求解即可.【详解】解：，又，所以.故选：C.【点睛】本题考查集合交集的运算，指数不等式求解，属于基础题.2.对于，下列说法中，正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】对数函数真数大于0，所以A不成立；平方相等，M、N不一定相等，所以C不成立；当时，没有意义，所以D 不对；指数函数单调且定义域为R，则B成立，从而得出结果.【详解】解：A：当时，对数无意义，故A不正确；B：因为指数函数单调且定义域为R，所以若，则成立，故B正确；C：比如当时，有，但；故C 不正确；D：当时，没有意义，故D不正确.故选：B.【点睛】本题考查指对函数的定义域和运算性质，解题的关键是熟练掌握指对函数的基础知识，属于基础题.3.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指对函数的性质可排除A、B，根据二次函数的性质可排除C，从而得出结果.【详解】解：A：在R上单调递减，故A不正确；B：定义域为且单调递减，故B不正确；C：对称轴为，且开口向下，在上单调递减，故C不正确；D：在上单调递增，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查函数单调性的判断，解题的关键是牢记基本初等函数的单调性，属于基础题.4.若函数的图象恒过定点，则定点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因为对数函数恒过定点，所以函数可以看成由函数向右平移一个单位得到，故而得到答案.【详解】解：因为函数的图像恒过定点，所以函数可以看成由函数向右平移一个单位得到，所以函数的图像恒过定点.故选：B.【点睛】本题考查了对数函数的图像与性质，以及函数图像间的平移变换，属于基础题.5.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】容易得出，再根据对数函数性质将b化为与c同底的对数，即可比较出大小.【详解】解：，，，所以.故选：A.【点睛】本题考查指数与对数大小的比较，考查对数换底公式以及对数函数的单调性，属于基础题.6.函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先考虑对数的真数取值大于；其次将函数拆成外层函数和内层函数，根据求复合函数单调性的法则：同増异减，判断出单调增区间；最后即可求得的单调增区间.【详解】由可得或∵在单调递增，而是增函数，由复合函数的同增异减的法则可得，函数的单调递增区间是，故选D.【点睛】复合函数单调性的判断方法：同増异减.（同：内外层函数单调性相同时，整个函数为增函数；异：内外层函数单调性不同时，整个函数为减函数）.7.已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f()等于( )A. 1B. 3C. 15D. 30【答案】C【解析】令1－2x＝，得x＝，∴f()＝＝15，故选C.8.已知函数、分别是定义在上的奇函数、偶函数，且满足，则（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】函数、分别是定义在上的奇函数、偶函数，且满足，可得，即，与联立求解即可解出.【详解】解：因为函数、分别是定义在上奇函数、偶函数，所以，即：，解得： .故选：D.【点睛】本题考查了函数的奇偶性，考查了学生的推理能力与计算能力，属于中档题.9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则的解集为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，由函数是定义在上的偶函数，又在上是减函数可得在上是增函数，因为，所以，结合函数的单调性可知的解为；的解为，等价于或，结合分析可得出结果.【详解】解：函数是定义在上的偶函数，又在上是减函数，则在上是增函数，且，所以有，所以的解为；的解为.等价于，等价于或所以不等式的解集为：.故选：D.【点睛】本题考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，解题的关键是利用函数的单调性和奇偶性分析出函数的符号，属于中档题.10.函数的图象是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根据对数函数的性质，求出函数的定义域，再很据复合函数的单调性求出f（x）的单调性，问题得以解决．【详解】因为x﹣＞0，解得x＞1或﹣1＜x＜0，所以函数f（x）=ln（x﹣）的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A、D不正确．当x∈（﹣1，0）时，g（x）=x﹣是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数f（x）=ln（x+）是增函数．故选：B．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.11.函数的定义域为，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】函数的定义域为，等价于恒成立.该函数为二次型的函数，考虑和两种情况，，分情况求解即可求出结果.【详解】解：因为函数的定义域为，所以恒成立.令，当时，恒成立，符合题意.当时，，即解得：.故选：D.【点睛】本题考查函数定义域为R的问题，考查分类讨论的思想和二次函数的性质，属于基础题.12.已知函数,则方程的实数根的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】函数,则方程等价于，或.再根据分析函数的单调性和值域，分析每一段上的解的个数，进而得出结果.【详解】解：因为函数,当时，，即不符合，舍去；当时，方程等价于，解得：或，，，又在上单调递减，且；在上单调递增，且.若，则无解，有两个解；若，则有一解，有两解，所以共有5解.故选：D.【点睛】本题考查函数与方程的应用，考查学生的分析与计算求解能力，解题的关键是对函数分段讨论求解，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若不等式的解集为则 ___________．【答案】【解析】对不等式移项、通分、化简、得到，求解不等式然后对解集求补集即可得到答案.【详解】解：等价于，即，解得：或，则.故答案为：.【点睛】本题考查分式不等式求解集，以及补集的运算，解题的关键是对不等式进行正确的变形，属于基础题.14.若，则．【答案】【解析】【详解】∵，∴，∴.考点：对数的计算15.幂函数在上为减函数，则的值为_______．【答案】【解析】根据幂函数的定义可知，又函数在上为减函数，可知，对求解即可.【详解】解：因为函数为幂函数，所以，解得：或.又在上为减函数，所以，即，所以.故答案为：0.【点睛】本题考查根据幂函数的定义和单调性求参数，解题的关键是熟记幂函数的定义和单调性，属于基础题.16.已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为____．【答案】【解析】【分析】将问题转化为，根据二次函数和分式的单调性可求得在上的最小值和最大值及在上的最大值；分别讨论最大值小于零、最小值小于零且最大值大于零、最小值大于零三种情况，得到每种情况下的最大值，从而得到不等式，解不等式求得结果.【详解】不等式恒成立可转化为：当时，，当时，①若，即时，，解得：（舍）②若，即时，又，当，即时，，解得：（舍）当，即时，，解得：③若，即时，，解得：（舍）综上所述：本题正确结果：【点睛】本题考查恒成立和能成立综合应用的问题，关键是能够将不等式转化为两个函数最值之间的大小关系，从而根据函数的单调性求得函数的最值，通过最值的比较构造不等式求得结果.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求满足的集合的个数．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）16个.【解析】【分析】（Ⅰ），逐个分析集合B中的元素求解，然后代入检验即可. （Ⅱ）因为，，，所以集合M中必有-3，只需考虑剩余4个元素即可得到答案.【详解】（Ⅰ）显然,若则，，不符合题意,若则，，满足题意,所以 .（Ⅱ），，因为，所以集合M中必有-3，剩余4个元素：-4,0,1,2都有在与不在两种情况，所以个数为16个.【点睛】本题考查了交集、并集的定义和运算，元素与集合的关系，考查了子集的定义，子集个数的求法，属于基础题.18.计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .【解析】【分析】（Ⅰ）根据对数和指数的运算性质和运算律化简计算即可.（Ⅱ）根据指数运算性质和运算律化简即可得出结果.【详解】解：（Ⅰ）=== .（Ⅱ）.====【点睛】本题考查指数、对数的运算性质和运算律，考查学生的计算能力，属于基础题.19.已知函数 .（Ⅰ）求满足的实数的值；（Ⅱ）求时函数的值域．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .【解析】【分析】（Ⅰ）将看成一个整体，对进行化简得到先求解的值，再根据对数的运算解x即可.（Ⅱ），可知，化简可得，然后配方即可求出在的最大最小值，进而求得值域.【详解】（Ⅰ）,，,或（舍）,.（Ⅱ）令，.则当时，；当时，,所以的值域为 .【点睛】本题考查二次型函数已知值求自变量，以及二次函数已知自变量的范围求值域，考查了换元法的应用以及二次函数配方法求值域，考查了学生的计算能力，属于基础题.20.已知，函数.（1）求的定义域；（2）若在上的最小值为，求的值.【答案】（1）；（2） .【解析】【分析】（1）由题意，函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域；（2）由题意，化简得，设，根据复合函数的性质，分类讨论得到函数的单调性，得出函数最值的表达式，即可求解。