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第二节 阿基米德原理三口中学 黄世华◆ 教学目标1、 知道阿基米德原理。
2、 会用阿基米德公式进行简单计算。
（重难点）◆ 教学过程知识点一阿基米德原理1、公式推导：从浮力产生的原因来看：F 浮= F 向上-F 向下所以:F 浮= ρ液g(h+L)S -ρ液ghS= ρ液gLS= ρ液gV= ρ液gV 排=G 排2、从上面推导公式来看，浮力大小等于排开液体所受的重力，而且浮力大小只与 液体密度 、 物体排开液体体积 有关。
3、探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系①称量法测浮力大小（如图甲）：F 浮= G －F②排开液体所受的重力测量（如图乙）③实验操作步骤如图丙：A.用弹簧测力计先测出空桶的重力G 1；B ．用弹簧测力计测出物体重力G 2；C ．溢水杯中先装满水，把物体浸入水中，读出弹簧测力计的示数F ，溢出的水用小桶接住；D ．用弹簧测力计测出小桶和溢出的水总重力G 3；E ．比较G 2-F 和G 3- G 1的大小关系。
④得出普遍规律的操作：多次改变物体浸入水中的体积；换用不同的液体。
⑤实验结论：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于 物体排开液体所受的重力 大小。
这就是著名的阿基米德原理。
可用公式表示为F 浮= G 排 =ρ液gV 排4、 阿基米德原理公式的理解：①G 排表示物体排开液体所受的重力，ρ液表示液体密度，V 排表示物体排开液体体积。
②阿基米德原理同样适用于气体，此时浮力大小等于排开气体所受的重力。
知识点二阿基米德原理应用例1、一个物体,放入盛满水的杯中,从杯中溢出0.5N 的水,则物体受到水的浮力为____0.5__N 。
甲 乙 丙【解析】F浮=G排=0.5N例2、一个重为2.5N的物体,放入盛满酒精的杯中,从杯中溢出2N的酒精,则物体受到酒精的浮力为___2___N。
【解析】F浮=G排=2N例3、一个物体全部浸没在盛满水的容器中,溢出的水是100g,那么物体所受到的浮力___1__N。
第2节阿基米德原理名桩讲坛重睢点弓I路1 •浮力的大小：F^.=6 w=p^gV^.(1)阿基米德原理告诉我们，浸入液体中的物体受到的浮力只与p液、V排有矢，与其他的因素没有矢系•⑵阿基米德原理适用于物体受到的液体和气体对它的浮力的计算，当用此公式计算物体在气体中所受到的浮力时，公式中P液要改成P气.2.探究阿基米德原理的基本思路：先测出物体所受的浮力 F (如用称重法)和物体排开液体的重量G排，再比较F浮和G排，最后得出结论.阿基米德原理表达式中V排是指物体排开液体的体积，也就是物体浸入液体中的体积V浸，但V排不同于V物.(1 )当物体漂浮在液面上时，V排＜V物；当物体浸没在液体中时，V排二V物.⑵规则物体排开液体的体积可以利用物体的底面积s物乘以其浸入液体中的深度h浸得到，即V "S物h浸.⑶浸入烧杯中的物体排开液体的体积可以利用烧杯的底面积S杯乘以物体浸入后液面上升的高度h升得到，即V绯=S杯11升.页里挑一【例】(2014・衡阳)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件‘示数是7.4 N当把零件浸没在密度为0.8 X 103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6 N( g取10 N/kg)，求:(1)金属零件所受浮力为多少？(2)金属零件的体积为多少？(3)金属零件的密度为多少？【分析】由题知：【分析】由为知：Ip卓.)【答案】(1)零件所受的浮力F浮二GF示二7.4N-6.6N二0.8N(2UPS件潯沿存油中，由 F *D沖dV排得：V二V 排二巳------------ 08N ---------- =1X10-4 m3::g 0.8 103kg /m310N/kgG7 4N(3)金属零件的质量m二— ..... 二0.74 kgg 10 N/kg金属零件的密度P二m「竽。
=7.4 X 103 kg/m 3V V10-4m3p 物=口物/ V 物=(—Q ) / [ F 浮/ ( p 水g) ] =G [ (GGQ/p 水] 【方法归纳】利用称重法可以推出金属块的密度计算表达式:C 一.A知识点1阿基米德原理1•阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到_____________ 的浮力，浮力的大小等于 ______________________________ •2.由阿基米德原理的表达式F>?=G ^=p^gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力只与 ___________ 和_____________________________有尖.知识点2阿基米德原理的简单计算3.一个重为8 N的物体，挂在弹簧测力计下，将它浸没在盛满水的溢水杯中，静止时弹簧测力计的示数为 6 N，则物体所受的浮力是_______ N,溢出水所受的重力为_________ N.1 •物体在液体中受到的浮力大小（）A.和物体本身的重力大小有尖B. 和物体的体积大小有矢C.和物体的密度大小有尖D.和物体排开液体的体积大小有矢2.如图所示，将实心金属球慢慢浸没于溢水杯中，则溢出的水和金属球的尖系是A.两者体积相等，溢出水的质量较小B.两者体积相等，溢出水的质量较大C.金属球受到的浮力小于溢出水的重力D.金属球受到的浮力大于溢出水的重力3.（2013 •宜昌）两手分别拿着一个小木块和一个大石块，把它们都浸没到水中，同时松开手，小木块上浮，大石块下沉，比较松手时两者所受到浮力（）A. 木块受的浮力大B.石块受的浮力大C.两者受的浮力一样大D.条件不足，无法判断4.（2014 •株洲）将一空饮料罐压入装满水的烧杯中，其排开的水所受到的重力为 4 N，则空饮料罐受到的浮力大小为______ N,方向_______________•5.矢于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（）A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大B.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大C.物体没入水中越深，受到的浮力越大D.物体的密度越大，受到的浮力越大6.（2014 •来宾）澳大利亚用“蓝鳍金枪鱼”水下航行器下海搜索失联的“马航”客机，航行器在水下下潜的过程中，它受到水的压强和浮力的说法正确的是（）A.压强变大，浮力变大B. 压强变大，浮力不变C.压强不变，浮力变大D. 压强不变，浮力不变7.（2014 •自贡）边长为a的立方体铁块从如图所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h尖系的图像是（）如图所示‘在容器中放一个上・下底面积均为10 cm2、高为5 cm,体积 与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸入水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是 （）「彳 F 了 F * 了 F P 了 p mA.OB.0.3 NC.0.5 ND.0.8 N.3 3 9. __________________________________ （2014 •兰州）如图所示，将一重力为18 N,体积为2X10m 的蜡块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在酒精中，则蜡块受到的浮力是 _____________ N,此时测力计的示数是 N （g 取10 N/kg , p 酒精 =0.8X 103kg/m 3）.10. （2013・襄阳）一个重为10 N 的实心金属块，挂在弹簧测力计下并浸入水中，当金属块体积的1/3浸入水中并静 止时，弹簧测力计的示数为 8 N ，当把金属块全部浸入水中（未碰到杯底）时，弹簧测力计的示数是 ______________ N. （g 取 10 N/kg ）11. （2014 •十堰）如图是“探究浮力大小”的实验过程示意图.实验星骤C 和D 可以探境浮力大小与 ______ J _________ 的矢系，切骤B 和 ______ 脊以测出物块浸没在水中时受到的浮力F 浮，步骤A 和 _____ 可以测出物块排开的水所受重力G 排；比较F 浮与G 排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的尖系.8.为80 cm3的均匀对称石鼓‘其下底表面挑战自我12.（2014 •安徽）一均匀的长方体浸没在液体中'如图所示•已知它的底面积为S.上表面所处深度为hi,下表面所处的深度为则长方体下表面受到液体的压力表达式为_______________________ 、浮力表达式为________________ •（液体的密度p液和g为已知量）第2节阿基米德原理课前预习3.2 2 1 •向上它排开液体所受的重力2液体的密度物体排开液体的体积当堂训练1.D2.A3.B4.4 竖直向上课后作业5.B6.B7.A8.D9.16 2 10.4 11. 排开液体的体积D E 12.p ghzS 卩液g( ha- hi)S。
第二节阿基米德原理第一节复习1.（1）液体和气体对浸在其中的物体有________的托力，物理学中把这个力叫做浮力。
（2）浸在液体或者气体中的物体受到的浮力的方向总是__ ____的。
2．将一个铜块挂在弹簧秤上，当铜块浸在水中时，弹簧秤上的示数表示铜块所受到的（） A．浮力大小 B．重力大小C．重力和浮力之差 D．重力和浮力之和3.如下图所示，边长为l分米的正方体，全浸在水中，上表面与液面相平行，距液面h=1分米，则前、后、左、右各侧面对应部分压强相等、合力为_______；上表面受到水的压强为_______，下表面受到水的压强为_______，上表面受到压力为_______，下表面受到水的压力为_______，则上、下表面的压力差为__________。
由此可知，浮力的实质即是_________ __ 。
如果距液面h增加为2分米，上表面受到水的压强为_______，下表面受到水的压强为_______，上表面受到压力为_______，下表面受到水的压力为_______，则上、下表面的压力差为__________。
物体浸没后，深度增加，浮力大小____。
一、阿基米德的灵感叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。
王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。
他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有。
国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。
回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。
一天当他跳入池中洗澡时，水从池中溢了出来。
阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。
他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。
夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。
街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。
原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。
如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。
阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。
在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。
烦人的王冠之谜终于解开了。
他的故事给我们很大的启示：为了辨别皇冠的真假,只有从密度方面对比,要得到密度,就要知道质量和体积,质量好测,主要是测体积,阿基米德用的方法就是把皇冠放在一个装满水的容器里,再把皇冠放到容器里,溢出水的体积就是皇冠的体积。
二、实验探究：探究浮力的大小和排开液体所受重力的大小的关系方案：用量筒测量排开水的体积，再计算排开水的重力实验器材：弹簧测力计、圆柱形金属块、装有适量的水的量筒、细线。
实验步骤：（1）弹簧测力计调零，用细线系好圆柱形金属块。
（2）用弹簧测力计测出将圆柱形金属块所受重力G1，将数据记录在下面的表格中。
（3）沿竖直方向用弹簧测力计吊着圆柱形金属块，使金属块的大约三分之一的体积浸入量筒的水中，读出金属块排开水的体积V排，读出此时弹簧测力计的示数F记录在下面的表格中。
（4）沿竖直方向用弹簧测力计吊着圆柱形金属块，使金属块的大约三分之二的体积浸入量筒的水中，读出金属块排开水的体积V排，读出此时弹簧测力计的示数F记录在下面的表格中。
（5）沿竖直方向用弹簧测力计吊着圆柱形金属块，使金属块完全浸没在水中，读出金属块排开水的体积V排，读出此时弹簧测力计的示数F记录在下面的表格中。
浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力，这就是阿基米德原理。
表达式：F浮=G排导出式：F浮= G排= m排g= ρ液gV排练习一、填空题1、浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的_________。
一个60g的新鲜鸡蛋放在盛有水的容器中下沉，当向水中慢慢加盐并轻轻搅拌，鸡蛋会上浮并静止在液面上。
这一现象说明浮力的大小与_______________有关。
2、阿基米德解开王冠之谜的故事中，王冠在空气中称重5N，浸没在水中称重4.7N，则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为 ____N，它排开的水重为 ____N。
3、夏季小华到河里游泳，他由河心处走向河岸时，会感觉到脚底被鹅卵石硌得越来越痛，这是小华由河心走向河岸时，小华受到的浮力越来越______，河底对小华脚底产生的压强越来越______造成的，在这个过程中小华的重力______。
二、选择题4、把完全相同的两个铁块分别放入煤油中和水中（完全浸没），受到浮力最大的是（ρ水>ρ煤油）（）A．煤油中的 B．水中的 C．一样大 D．不能确定5、如图所示，一个重为0.2N 的小球被线拉住而浸没在液体中，如果它受的浮力是1.8N ，则线对球的拉力是（ ）A ．1.8NB ．1.6NC ．0.2ND ．0N6、如图所示，一个重为2N 的小球被线吊住而浸没在液体中，如果它受的浮力是1.8N ，则线对球的拉力是（ ）A ．2NB ．1.8NC ．3.8ND ．0.2N7、已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块没入水中，它们所受浮力（ ）A ．铜块的大B ．铁块的大C ．一样大D ．条件不足，无法判断8、两个物体分别挂在两个弹簧测力计下，将它们都没于水中，发现两只弹簧测力计的示数减小的数值相同，那么，这两个物体必有相同的（ ）A ．密度B ．体积C ．质量D ．重力9、把等质量的实心铁球和铝球分别挂在弹簧测力计下并浸没于水中，则（ ）A ．挂铁球的弹簧测力计示数较大B ．挂铝球的弹簧测力计示数较大C ．两弹簧测力计的示数一样D ．无法判断哪个弹簧测力计的示数大10、阿基米德原理告诉我们：浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水的重力。
请问20N 的水能产生的浮力 （ ）A ．总是小于20NB ．总是等于20 NC ．总是大于20 ND ．可以大于20 N11、将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中，静止在图示位置，绳子对它们的拉力F 1和F 2的大小关系是：（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定12、如图所示，某高校研制的水下机器人在海面下作业，若它继续下潜，在此过程中（ ）A ．所受浮力不变，压强变大B ．所受浮力不变，压强不变C ．所受浮力变大，压强变大D ．所受浮力变大，压强变小13、浸在水中的物体受到的浮力的大小决定于（ ）A ．物体体积B ．物体浸没在水中的深度C ．物体的密度D ．物体浸入水中的体积三、实验、探究题14、小颖同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用每小格为0.5N 的弹簧测力计、密度大于水的塑料块、烧杯、小桶等器材进行实验，a 、b 、c 、d 是四个步骤的示意图，其中d 测量空桶受到的_________，此实验操作的正确顺序是_____________，由a 、b 两图中弹簧测力计的读数可求出塑料块受到的浮力为_____N ；被排开液体受到的重力为_____N ；如果关系式_________成立，就可得到著名的阿基米德原理。
四、计算题15、把一金属块放入装满水的烧杯中，从杯中溢出10g的水，求金属块在水中受到的浮力。
（g=10N/kg）16、体积为2×10-3m3的金属块浸没在水中。
求金属块受到的浮力大小。
（g=10N/kg）17、小明家买了一个水龙头，据商家说其材料铜质的，小明通过实验来验证商家的说法。
他把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计=8.9×103kg/m3，g=10N/kg）。
求：（1）这个水龙头的质的读数为1.4N（ρ铜量是多少? （2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大?（3）这个水龙头的密度是多少?商家的说法是否正确?参考答案一、填空题1、重力、液体密度2、0.3 0.33、小大不变二、选择题4、B5、B6、D7、B8、B9、A10、D 11、B12、A13、D三、实验、探究题14、解：（1）要探究阿基米德原理就要测出物体排开液体的重力，C图测出了小桶和排开水的总重力，要知道排开水的重力，就要测出小桶的重力；（2）正确的顺序是测出塑料块重力→空桶重力→塑料块浸入水中，读出弹簧测力计示数→测出小桶和排开水的总重力；（3）塑料块受到的浮力等于重力减去塑料块浸在水中弹簧测力计的示数，即F 浮=0.5N×3-0.5N×2=0.5N；（4）空桶重0.5N，小桶和排开的水重0.5N×2=1N，所以排开的水重G排=1N-0.5N=0.5N；（5）根据阿基米德原理的内容可知：F浮=G排，轮船就是利用浮力原理漂浮在水面上的。
故答案为：重力；、adbc（或dabc）、0.5、0.5、F浮=G排四、计算题15、0.1N16、V排＝ V物＝2×10-3米3F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-3米3＝19.6牛17、（1）m==0.16kg=160g ……………………………………2分（2）F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N …………………………………………2分（3）∵F浮=ρ水gV排∴V排==2×10-5m3=20cm3………2分∴V=V排=20cm3∴ρ==8g/cm3=8×103kg/m3 (1)分∵8×103kg/m3<8.9×103kg/m3故：这个水龙头不是纯铜的。
………………………………………1分。
