第2节 《阿基米德原理》

1．探究浮力的大小过程：先用弹簧测力计测量出和的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出．分析：物体受到的浮力为F浮＝，排开水所受的重力G排＝，对比两者的大小，得出实验结论．结论：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力．2．阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向的浮力，浮力的大小它排开的液体所受的重力．表达式：F浮＝＝m排g＝．G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积．适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力．说明：阿基米德原理告诉我们，浸入液体中的物体受到的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关．1．(岳阳中考)关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( )A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大B．物体的密度越大受到的浮力越小C．物体没入水中越深受到的浮力越大D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大2．(张家界中考)两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉．比较松手时两者所受的浮力( )A．木块受的浮力大B．石块受的浮力大C．两者受的浮力一样大D．条件不足，无法比较3．(多选)(株洲中考)某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( )A．F浮＝F3－F1B．F浮＝F4－F1C．F浮＝F2－F3D．F浮＝F2－F44.如图所示，一个重为10 N的铁块用轻质细线系着浸没在水中，静止时铁块排开水的重力为6N，则铁块受到的浮力是6N；细线对铁块的拉力是N.5．小华将一支质量为140 g、体积为1.8×10－4 m3的牙膏浸没在水中时，牙膏受到的浮力为N.(g取10 N/kg)6．(衡阳中考)同样重的实心铜块和铁块，都浸没在煤油中，这时铁(填“铜”或“铁”)块受到浮力大．同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大．(ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ煤油)7．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是( )A．0 B．0.3 N C．0.5 N D．0.8 N 8．(雅安中考)如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10 N/kg.下列说法正确的是( )A．圆柱体受到的重力是6 N B．圆柱体受到的最大浮力是3 NC．圆柱体的密度是1.5×103 kg/m3D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800 Pa9．(泰州中考)小明用细线系住重为5 N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为2N.将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为N，物体排开的水的体积为m3.10．(南充中考)已知某一物体受到的重力为10 N，把它挂在弹簧测力计下方，并将它浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为6 N．则该物体受到的浮力为N，物体的密度为kg/m3.(ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg)11．(兰州中考)如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：(1)如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力计为T1，小桶与石块的总重记为G，则T1G(填“＞”“＜”“＝”)；(2)如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G排；(3)如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力记为T2，则T2＝T1(填“＞”“＜”“＝”)；(4)通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F浮与排出水的重力G排之间的关系：( 要求写出推导过程)．12．“挟天子以令诸侯”的魏武王曹操葬身河南省安阳县，中国的考古专认定，图甲为曹操高陵出土的玉、玛瑙等装饰品．小亮所在的科技活动小组想知道玉的密度，他们到博物馆借出一只玉球进行测定．将玉球用细线挂在弹簧测力计下端测出重力后，又把它浸没在底面积为100 cm2装有水的圆柱形容器中，如图乙所示．(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g取10 N/kg)求：(1)玉球受到的浮力是多少？(2)玉球的密度为多大？13.(宜昌中考)如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力．大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”．请从浮力产生原因的角度推导出这一结论．第2节阿基米德原理1．探究浮力的大小过程：先用弹簧测力计测量出物体和空小桶的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出排开水和小桶的总重．分析：物体受到的浮力为F浮＝G物－F示，排开水所受的重力G排＝G总－G桶，对比两者的大小，得出实验结论．结论：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力．2．阿基米德原理内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力．表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排．G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积．适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力．说明：阿基米德原理告诉我们，浸入液体中的物体受到的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关．注意：V物表示物体的体积，V排表示被物体排开液体的体积，物体浸没在液体中时，V排＝V物；物体部分浸入液体时，V排<V物．1．(岳阳中考)关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( D )A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大B．物体的密度越大受到的浮力越小C．物体没入水中越深受到的浮力越大D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大2．(张家界中考)两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉．比较松手时两者所受的浮力( B )A．木块受的浮力大B．石块受的浮力大C．两者受的浮力一样大D．条件不足，无法比较3．(多选)(株洲中考)某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( BC )A．F浮＝F3－F1B．F浮＝F4－F1C．F浮＝F2－F3D．F浮＝F2－F4如图所示，一个重为10 N的铁块用轻质细线系着浸没在水中，静止时铁块排开水的重力为6 N，则铁块受到的浮力是6N；细线对铁块的拉力是4N.5．小华将一支质量为140 g、体积为1.8×10－4 m3的牙膏浸没在水中时，牙膏受到的浮力为1.8N.(g取10 N/kg) 6．(衡阳中考)同样重的实心铜块和铁块，都浸没在煤油中，这时铁(填“铜”或“铁”)块受到浮力大．同样重的实心铜块和实心铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时铁(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大．(ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ煤油)7．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是( B )A ．0B ．0.3 NC ．0.5 ND ．0.8 N8．(雅安中考)如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的图象如图乙所示，g 取10 N/kg.下列说法正确的是( C )A ．圆柱体受到的重力是6 NB ．圆柱体受到的最大浮力是3 NC ．圆柱体的密度是1.5×103 kg/m 3D ．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800 Pa9．(泰州中考)小明用细线系住重为5 N 的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2 N ，此时物体所受的浮力为2N.将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为4N ，物体排开的水的体积为4×10－4 m 3.10．(南充中考)已知某一物体受到的重力为10 N ，把它挂在弹簧测力计下方，并将它浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为6 N ．则该物体受到的浮力为4N ，物体的密度为2.5×103 kg/m 3.(ρ水＝1×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)11．(兰州中考)如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：(1)如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O ，将此时弹簧对小桶的拉力计为T 1，小桶与石块的总重记为G ，则T 1＝G (填“＞”“＜”“＝”)；(2)如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G 排；(3)如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O ，将此时弹簧对小桶的拉力记为T 2，则T 2＝T 1(填“＞”“＜”“＝”)； (4)通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F 浮与排出水的重力G 排之间的关系：T 1＝G ，T 2＝G ＋G 排－F 浮，且T 1＝T 2，所以F 浮＝G 排(要求写出推导过程)．12．“挟天子以令诸侯”的魏武王曹操葬身河南省安阳县，中国的考古专认定，图甲为曹操高陵出土的玉、玛瑙等装饰品．小亮所在的科技活动小组想知道玉的密度，他们到博物馆借出一只玉球进行测定．将玉球用细线挂在弹簧测力计下端测出重力后，又把它浸没在底面积为100 cm 2装有水的圆柱形容器中，如图乙所示．(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g 取10 N/kg)求：(1)玉球受到的浮力是多少？ (2)玉球的密度为多大？解：(1)由图乙知，玉球浸没在水中受到的浮力为 F 浮＝G －F ＝3.6 N －2.4 N ＝1.2 N (2)由G ＝mg 得，m ＝G g ＝3.6 N10 N/kg ＝0.36 kg根据阿基米德原理的表达式F 浮＝ρ水gV 排得，V ＝V 排＝F 浮ρ水g ＝ 1.2 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ＝1.2×10－4 m 3 ρ玉＝m V ＝0.36 kg 1.2×10－4 m3＝3.0×103 kg/m 3(宜昌中考)如图所示，把一个底面积为S ，高为l 的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h 1和h 2，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力．大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”．请从浮力产生原因的角度推导出这一结论．解：由液体压强公式p ＝ρgh 及压强公式p ＝FS 得：长方体上表面受到液体压力：F 1＝p 1S ＝ρ液gh 1S长方体下表面受到液体压力：F 2＝p 2S ＝ρ液gh 2S上、下两表面的压力差为：F2－F1＝ρ液gh2S－ρ液gh1S＝ρ液g(h2－h1)S…①长方体浸没在液体中，则长方体排开液体的体积：V排＝V物＝Sl＝S(h2－h1)…②所以，结合浮力的产生原因有：F浮＝F2－F1＝ρ液g(h2－h1)S＝ρ液gV排＝m排g＝G排。