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电声学基础知识（参考资料之一）《音频声学简介》（5页）《电声学名词及物理意义》（4页）深圳市美欧电子股份有限公司南京电声技术中心《音频声学简介》§１声波的概念右运动时，使空气层质点产生压缩，空气层的密度增加，压强增大，使空气层处于“稠密”状态；活塞向左运动时，则空气层质点膨胀，空气层的密度将减小，压强亦将减小，使空气层处于“稀疏”状态。
活塞不断地来回运动，将使空气层交替地产生疏密的变化。
由于空气分子之间的相互作用，这种交替的疏密状态，将由近及远地沿管子向右传播。
这种疏密状态的传播，就形成了声波。
§２描述声波的物理量一、声压大气静止时的压强即为大气压强。
当有声波存在时，局部空气产生稠密或稀疏。
在稠密的地方，压强将增加，在稀疏的地方压强将减小；这样，就在原有的大气压上又附加了一个压强的起伏。
这个压强的起伏是由于声波的作用而引起的，所以称它为声压；用p 表示。
声压的大小与物体（如前述的活塞）的振动状态有关；物体振动的振幅愈大、则压强的起伏也愈大，声压也就愈大。
然而，声压与大气压强相比，是及其微弱的。
存在声压的空间，称为声场。
声场中某一瞬时的声压值，称为瞬时声压)(t p 。
在一定的时间间隔中最大的瞬时声压值，称为峰值声压。
如果，声压随时间的变化是按简谐规律的，则峰值声压就是声压的振幅。
瞬时声压)(t p 对时间取方均根值，即⎰=Te dt t p Tp 02)(1 〔１〕称为声压的有效值或有效声压。
T 为取平均的时间间隔。
它可以是一个周期或比周期大得多的时间间隔。
一般我们用电子仪器所测得的声压值，就是声压的有效值；而人们习惯上所指的声压值，也是声压的有效值。
声压的大小，表示了声波的强弱。
目前国际上采用帕（a P ）作为声压的单位。
以往也用微巴作为单位，它们的换算关系为； １帕＝１牛顿/米² （MKS 制） １微巴＝１达因/厘米² CGS (制） １微巴＝０．１帕１大气压＝a P 5100325.1⨯ （常温下）为了对声压的大小数值，有一个感性的了解，在表一中列出了几种声源所发出的声音的声压的大小。
电声基础知识引言一、电声学的定义及扬声器技术发展的原因：1.定义：电声学(Electroacoustics)是研究声电相互转换的原理和技术以及声信号的储存、加工、测量和利用的学科，从频率范围来讲主要是可听频段，有的也涉及次声和超声频段。
电声的诞生是以贝尔和华生发明电话机，爱迪生发明留声机为标志的。
扬声器是一种电声器件，它的雏形最初是作为电话用的耳机而发明的。
在这一百多年间，扬声器有了不断的发展，成为目前能适应高保真重放所需要的产品。
2.扬声器技术发展原因：最近扬声器技术的发展，一方面是由于设计技术的发展，另一方面则是由于振膜、磁体、粘接剂等材料的发展。
因此，最近高保真扬声器在提高音质的同时，容许输入功率也大幅度地提高。
这是为了适应需要大声压的舞蹈音乐重放，在高保真扬声器方面的发展。
3.扬声器的物理特性与音质间的关系：有人认为，在高保真设备中，对音质起主要作用的是扬声器。
事实上，将扬声器切换后，音质会发生突然的变化。
此外，除去扬声器以外的其他部件优劣几乎都是由物理特性来判断的，但对扬声器都会有“物理特性好的音质并不好”的看法。
这是因为实际听到的音质：①是扬声器本身的特性和听音室的声学特性共同决定的；②对扬声器中细微差别的物理特性还不能被测量到；③对音质判断时，是依靠个人记忆来定出的，容易产生个人的差别。
判断扬声器的物理特性与音质间的关系，是从事扬声器研制、设计的技术人员多年研究的课题。
4.电声学与主观因素的关系：电声学是一门与人的主观因素密切相关的物理学科，原因是从声源到接收都摆脱不了人的主观因素。
声音是多维空间的问题（音调、音色、音长、声级、声源方位及噪声干扰等），每一维的变化都对听感有影响。
复杂的主观感受并不是任何仪表所能完全反映的，这必然联系到生理和心理声学，语言声学，甚至音乐声学等各个方面问题，形成了电声学的特色和它的复杂性。
5.发展趋势：社会的发展和生产的需要对电声学提出了大量的实际与理论问题。
电学知识总结一, 电路电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流).电流的方向:从电源正极流向负极.电源:能提供持续电流(或电压)的装置.电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能.有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合.导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等.绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等.电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成.路有三种状态:(1)通路:接通的电路叫通路;(2)开路:断开的电路叫开路;(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路.电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图.串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联.(任意处断开,电流都会消失)并联:把元件并列地连接起来,叫并联.(各个支路是互不影响的)二, 电流国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安( A),1安培=103毫安=106微安.测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是:①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上.实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安.三, 电压电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置.国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏.测量电压的仪表是:电压表,使用规则:①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出;③被测电压不要超过电压表的量程;实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏;②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏.熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏.四, 电阻电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用.(导体如果对电流的阻碍作用越大,那么电阻就越大,而通过导体的电流就越小).国际单位:欧姆(Ω);常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=103千欧;1千欧=103欧.决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度(R与它的U和I无关).滑动变阻器:原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的.作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压.铭牌:如一个滑动变阻器标有"50Ω2A"表示的意义是:最大阻值是50Ω,允许通过的最大电流是2A.正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要"一上一下";c,通电前应把阻值调至最大的地方.五, 欧姆定律欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比.公式: 式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω).公式的理解:①公式中的I,U和R必须是在同一段电路中;②I,U和R中已知任意的两个量就可求另一个量;③计算时单位要统一.欧姆定律的应用:①同一电阻的阻值不变,与电流和电压无关,其电流随电压增大而增大.(R=U/I)②当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小.(I=U/R)③当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大.(U=IR)电阻的串联有以下几个特点:(指R1,R2串联,串得越多,电阻越大)①电流:I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)②电压:U=U1+U2(总电压等于各处电压之和)③电阻:R=R1+R2(总电阻等于各电阻之和)如果n个等值电阻串联,则有R总=nR④分压作用:=;计算U1,U2,可用:;⑤比例关系:电流:I1:I2=1:1 (Q是热量)电阻的并联有以下几个特点:(指R1,R2并联,并得越多,电阻越小)①电流:I=I1+I2(干路电流等于各支路电流之和)②电压:U=U1=U2(干路电压等于各支路电压)③电阻:(总电阻的倒数等于各电阻的倒数和)如果n个等值电阻并联,则有R总=R ⑤比例关系:电压:U1:U2=1:1 ,(Q是热量)六, 电功和电功率1. 电功(W):电能转化成其他形式能的多少叫电功,2.功的国际单位:焦耳.常用:度(千瓦时),1度=1千瓦时=3.6×106焦耳.3.测量电功的工具:电能表4.电功公式:W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒).利用W=UIt计算时注意:①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量.还有公式:=I2Rt电功率(P):表示电流做功的快慢.国际单位:瓦特(W);常用:千瓦公式:式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V),I→安(A)利用计算时单位要统一,①如果W用焦,t用秒,则P的单位是瓦;②如果W用千瓦时,t用小时,则P的单位是千瓦.10.计算电功率还可用右公式:P=I2R和P=U2/R11.额定电压(U0):用电器正常工作的电压.另有:额定电流12.额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率.13.实际电压(U):实际加在用电器两端的电压.另有:实际电流14.实际功率(P):用电器在实际电压下的功率.当U > U0时,则P > P0 ;灯很亮,易烧坏.当U < U0时,则P < P0 ;灯很暗,当U = U0时,则P = P0 ;正常发光.15.同一个电阻,接在不同的电压下使用,则有;如:当实际电压是额定电压的一半时,则实际功率就是额定功率的1/4.例"220V100W"如果接在110伏的电路中,则实际功率是25瓦.)16.热功率:导体的热功率跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比.17.P热公式:P=I2Rt ,(式中单位P→瓦(W);I→安(A);R→欧(Ω);t→秒.)18.当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热),则有:热功率=电功率,可用电功率公式来计算热功率.(如电热器,电阻就是这样的.)七,生活用电家庭电路由:进户线(火线和零线)→电能表→总开关→保险盒→用电器.所有家用电器和插座都是并联的.而用电器要与它的开关串联接火线.保险丝:是用电阻率大,熔点低的铅锑合金制成.它的作用是当电路中有过大的电流时,它升温达到熔点而熔断,自动切断电路,起到保险的作用.引起电路电流过大的两个原因:一是电路发生短路;二是用电器总功率过大.安全用电的原则是:①不接触低压带电体;②不靠近高压带电体.八,电和磁磁性:物体吸引铁,镍,钴等物质的性质.磁体:具有磁性的物体叫磁体.它有指向性:指南北.磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极.任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个是南极(S极)磁极间的作用:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引.磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程.磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的.磁场的基本性质:对入其中的磁体产生磁力的作用.磁场的方向:小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向.磁感线:描述磁场的强弱,方向的假想曲线.不存在且不相交,北出南进.磁场中某点的磁场方向,磁感线方向,小磁针静止时北极指的方向相同.10.地磁的北极在地理位置的南极附近;而地磁的南极则在地理的北极附近.但并不重合,它们的交角称磁偏角,我国学者沈括最早记述这一现象.11.奥斯特实验证明:通电导线周围存在磁场.12.安培定则:用右手握螺线管,让四指弯向螺线管中电流方向,则大拇指所指的那端就是螺线管的北极(N极).13.通电螺线管的性质:①通过电流越大,磁性越强;②线圈匝数越多,磁性越强;③插入软铁芯,磁性大大增强;④通电螺线管的极性可用电流方向来改变.14.电磁铁:内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁.15.电磁铁的特点:①磁性的有无可由电流的通断来控制;②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节;③磁极可由电流方向来改变.16.电磁继电器:实质上是一个利用电磁铁来控制的开关.它的作用可实现远距离操作,利用低电压,弱电流来控制高电压,强电流.还可实现自动控制.17.电话基本原理:振动→强弱变化电流→振动.18.电磁感应:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就产生电流,这种现象叫电磁感应,产生的电流叫感应电流.应用:发电机感应电流的条件:①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体在磁场中;③这部分导体做切割磁感线运动.感应电流的方向:跟导体运动方向和磁感线方向有关.发电机的原理:电磁感应现象.结构:定子和转子.它将机械能转化为电能.磁场对电流的作用:通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用:电动机.通电导体在磁场中受力方向:跟电流方向和磁感线方向有关.电动机原理:是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的.换向器:实现交流电和直流电之间的互换.交流电:周期性改变电流方向的电流.直流电:电流方向不改变的电流.实验一.伏安法测电阻实验原理:(实验器材,电路图如右图)注意:实验之前应把滑动变阻器调至阻值最大处实验中滑动变阻器的作用是改变被测电阻两端的电压.二.测小灯泡的电功率——实验原理:P=UI。
电声学基础绪论⏹什么是声学？⏹产生——传播——接收——效应。
⏹研究范围•人类对声学现象的研究⏹我国，11世纪，沈括⏹西方，17世纪，索沃提出acoustique的名称。
如今，acoustics代表声学，音质。
⏹人们观察声学现象，研究其规律，几乎是从史前时期开始的。
•近代声学⏹伽利略（1564～1642）开创⏹1638年，“有关两种科学的对话”⏹林赛（R. Bruce Lindsay）在“声学的故事”中提到科学家79人⏹19世纪末，瑞利《声之理论》二卷（1000页）⏹20世纪开始，赛宾，建筑声学⏹1936年，莫尔斯《振动和声》一书，反映了声学基础理论的发展•古人的声学研究理论成果⏹关于声的知识和分类⏹“音”（即乐音）⏹“乐”⏹“噪”，“群呼烦扰也”⏹“响”，“响之应声”⏹乐律⏹在《管子》中首先出现，理论是“三分损益法”。
⏹十二律是十二个标准音调，实际上基本的标准音调只有一个，即黄钟，《史记》：“黄钟（管）长八寸一分”，或提：长九寸。
三分损益十二律⏹欧洲乐律起源：毕达哥拉斯（Pythagoras），公元前六世纪⏹1584年，明代王子朱载堉完成《律学新说》，详细提出十二平均律理论⏹荷兰人斯蒂文（Simon Stevin），⏹共振、回声、混响⏹“应”⏹“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”⏹11世纪，沈括，“共振指示器”⏹波动论⏹亚里士多德（Aristotle，公元前384～322年）⏹高度、强度、品质⏹空气运动的速度、被激动的空气量、发声器官的构造⏹频率⏹伽利略(Galileo Galilei)，单摆及弦的研究⏹声速⏹法国的梅尔新，加桑地⏹1687年，牛顿，《自然哲学的数学原理》⏹1816年，法国数学家拉普拉斯•电声学⏹20世纪20年代，电子管⏹1920年，美国肯尼迪（A. E. Kennedy）把类比概念和方法引入电声系统和机械振动系统⏹电声学这门科学主要是研究电能和声能彼此转变的问题。
各种换能器的构造和理论，录音和放音的各种方法，都是属于“电声学”的范畴。
•电声学与其他声学部门的关系⏹电声学和建筑声学、生理声学、超声学、水声学都有很密切的关系。
第一章振动和声波的特性1-1 振动与声波1-1-1 振动⏹什么是振动？P6⏹振动的特性1-1-2 声波⏹几个基本概念：⏹声波——物体的振动引起周围媒质质点由近及远的波动⏹声源——发声的物体，即引起声波的物体⏹媒质——传播声波的物质⏹声场——声波传播时所涉及的空间⏹声音——声源振动引起的声波传播到听觉器官所产生的感受⏹声线——声波传播时所沿的方向•结论⏹声波的产生应具备两个基本条件：物体的振动，传播振动的媒质⏹声波是一种机械波，媒质⏹传播的只是能量⏹气体中的声波是纵波，即疏密波•声波具有一般波动现象所共有的特征：反射、折射、衍射、干涉等声波的反射声波的全反射声波的折射波的衍射：惠更斯定律干涉与拍频⏹当一列有明显波长和振幅的正弦声波由左向右传播时，遇到另一列具有同样波长和振幅，却由右向左传播的声波，此时在任何一点观察所产生的效果，都要依据在不同时间两列波叠加的情况而定。
⏹“同相”（in phase），相长干涉（constructive interference）⏹“倒相”（out of phase），相消干涉（destructive interference）⏹“拍频”（beating）。
多普勒效应⏹当声源和听者彼此相对运动时，会感到某一频率确定的声音的音调发生变化，这种现象称为多普勒效应。
频率的变化量称为多普勒频移。
•声波的一些基本参数⏹波长⏹波数——即沿着声波传播方向上单位长度内的相位变化⏹声速——声波在媒质中每秒内传播的距离称为声速，用C表示，单位为m/s。
⏹空气中的声速等于⏹当温度为15°C时，声波在空气、水、钢、玻璃中的声速分别为340m/s，1450m/s，5100m/s，6000m/s⏹速度随着媒质密度增大而增加。
⏹声音的传播速度与媒质的密度、弹性和温度（变化1度，变化0.6m/s）有关，与声波的频率、强度和空气湿度无关。
⏹声速比光速慢得多，这对方位感的辨别起到了很重要的作用。
⏹必须把声速和振速严格区分开来预习：⏹声波的基本参量有哪些？各自的含义是什么？⏹平面波和球面波有哪些区别？1-2 声波的基本参量与波动方程⏹三个基本参量：⏹媒质密度、媒质质点振动速度、声压，它们都是位置与时间的函数⏹媒质密度ρ=ρ（x,y,z,t）⏹在没有声波时，媒质密度称为静态密度ρ0，⏹ρ是指该处媒质密度的瞬时值。
⏹媒质质点振动速度v⏹它是一个向量，反映微观质点振动，单位m/s⏹声压P⏹P=P（瞬态）－P0（静态）⏹是标量，单位Pa•三个声波方程式⏹声振动作为一个宏观的物理现象，必然要满足三个基本的物理定律，即牛顿第二定律、质量守恒定律及上述压强、温度与体积等状态参数关系的状态方程。
⏹为了使问题简化，必须对媒质及声波过程做出一些假设，P21•运用这些基本定理就可以分别推导出媒质的：⏹运动方程（牛顿第二定律的应用），即p与v之间的关系⏹状态（物态）方程（绝热压缩定律的应用），即p与ρ之间的关系⏹连续性方程（振动过程的统一性），即ρ与v之间的关系1-2-1 波动方程⏹由上述三个基本方程，可以导出声波传播方程，波动方程：⏹推导1-2-2 平面波球面波波阻抗率⏹平面波⏹什么是平面波？•方程推导⏹由于波阵面是平面，波阵面面积不再随传播距离而变化，即S不再是r的函数，讨论这种声波归结为求解一维声波方程：•方程式的解及分析⏹设方程式有下列形式的解：⏹代入一维声波方程，⏹得⏹其中⏹对于讨论声波向无限空间传播的情况，取成复数的解将更为适宜，即⏹假设没有反射，则B＝0，得讨论：⏹首先讨论任一瞬间时，位于任一位置处的波经过时间后位于何处？⏹任一时刻t0时，具有相同相位的质点φ0是一个平面•波（声）阻抗率Zs⏹媒质特性阻抗•球面波⏹什么是球面波？⏹当声波的波阵面为球面时，该声波称为球面波。
⏹一个点声源发出的声波为典型的球面波。
•方程推导：•柱面声波⏹什么是柱面声波？⏹若声源为长圆柱形，其长度远大于波长，则辐射的声波为圆柱面声波，此时S=2πrl，其中l为圆柱长度。
⏹方程推导：•平面波与球面波的区别⏹波阵面不同⏹平面波的幅度不变，球面波的幅度随距离增大而减小，在距离很大时，球面波近似于平面波⏹平面波声压与质点振速相位一致，而球面波不一致⏹平面波Zs为一常数，球面波Zs为一复数预习：⏹比较在相同声压时，水中和空气中的声强度？1-3 声波的特性——能量关系⏹1-3-1 声压⏹什么是声压？⏹声波传播时，空气媒质各部分产生压缩与膨胀的周期性变化，这变化部分的压强与静态压强的差值称为声压。
⏹瞬时声压、峰值声压与有效值声压⏹Pp=1.414Prms1-3-2 质点振动位移1-3-3 质点振动速度1-3-4 声阻抗声阻抗Z A⏹声阻抗率Z S⏹平面声波中的特性阻抗Z C⏹1-3-5 声能量与声能密度⏹声能量ΔE•声能密度ε⏹定义——单位体积内存在的声能量（瞬时值）•平均声能密度⏹对于平面波：⏹对于球面波：1-3-6 声功率与声强⏹平均声功率定义⏹又称平均声能量流，是指单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量。
声波在单位时间内沿传播方向通过某一波阵面所传递的能量。
⏹因为声能量是以声速Co传播的，因此平均声能量流应等于声场中面积为S，高度为D的柱体内所包括的平均声能量，即⏹平均声能量流，单位为瓦，1瓦=1牛顿·米／秒。
•声强I⏹定义⏹通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声能量流就称为平均声能量流密度或称为声强，即⏹自由平面波或球面波的情况下声波在传播方向上的声强为⏹根据声强的定义，它还可用单位时间内、单位面积的声独向前进方向毗邻媒质所作的功来表示，因此它也可写成⏹对于平面波：⏹对于球面波⏹声强的单位是瓦／米2⏹例：⏹一讲话者发出的声功率约为20μW，在离其1米的地方声强为多少？在离其2米的地方声强为多少？⏹注意：切不可将声源的声功率与声源实际损耗的功率混淆。
⏹例：⏹（a）比较在相同声压时，水中和空气中的声强度。
⏹（b）比较在相同频率和位移幅值时，水中和空气中的声强度。
⏹1-3-7 声谱⏹1-3-8 工程计算用声学常数⏹自学内容P15⏹预习：可以从哪几方面来描述人的主观听觉？它们对应的客观量分别有哪些？1-4 听觉心理——主观听觉与电声标准⏹人的主观听觉与客观实际是否一致？⏹音质四要素:⏹振幅（幅度）——音强——响度，大小⏹频率——音高——音调，高低⏹频谱（相位）——音色——品质⏹波的时程特征——音品⏹客观主观1-4-1 声压级与声强级（dB）⏹为什么要采用声压级或声强级？⏹声压和声强的量度问题，声音从最弱到最强用Pa表示麻烦⏹人耳听觉增长规律的非线性•声压级⏹定义⏹在空气中参考声压P ref，一般取为2×10-5帕⏹人耳听力范围：⏹0dB（闻阈）～120dB（痛阈）⏹是否存在小于0dB的声音？•声强级⏹定义⏹空气中参考声强I ref，一般取10-12W／m2⏹声压级与声强级数值上近于相等⏹例：⏹如果一个声波的强度为I A，另一个声音是I A的1000倍，则这两个声波强度差为多少？⏹声功率级•意义与应用⏹电平控制器⏹误差•级和分贝⏹分贝是级的单位，不能按照一般自然数相加的方法求和。
当以分贝为单位的声学量进行相加时，必须从能量的角度考虑，按照对数运算的法则进行计算。
⏹问题：声压提高一倍，声强提高一倍，功率提高一倍，电平提高一倍•声源的叠加⏹功率⏹W1+2=W1+W2⏹声压⏹一般在多个声源声波相遇处的振动，是各个声波所引起的分振动形成的和振动，而其质点上的位移，则是各个声波在这点上所引起的分位移的矢量和，这就是声波叠加的原理。
⏹如果这两个声源为不相干声源，则⏹例：设两个声源的声功率分别是90分贝和80分贝，试求叠加后的总声功率。
⏹例：若在某一声场中有一组不相干声源，在这一声场某点测得声压级分别为80，90，98，100，95，90，82，75及60分贝，求该点的总声压级。
1-4-2 人对声音频率的感觉特点——音高与音阶⏹倍频程P40⏹定义⏹频程的单位，符号为oct，等于两个声音的频率比（或音调比）的以2为底数的对数，在音乐中常称八度。
•十二平均律⏹定义⏹所谓十二平均律，是在一个倍频程的频率范围内，按频率的对数刻度分成十二个等份划分音阶的。
⏹这十二个音阶中，相邻的两个音称为半音关系，它们的频率比为⏹关键词⏹21/12——相临键音高频率关系⏹2n——每n个八度频率相差2n倍f A = 440Hz = f a1⏹•分组⏹大字二组C2~B2⏹大字一组C1~B1⏹大字组C~B⏹小字组c～b⏹小字一组c1～b1⏹小字二组c2～b2⏹例：f e1⏹f B1⏹f d1⏹•人耳频率听觉范围⏹次声<20Hz~20kHz<超声，10个倍频程⏹电声上认为：中频1k~3k⏹另一种观点：500Hz⏹小于150Hz 低音⏹150Hz~500Hz 中低音⏹500Hz~5kHz 中高音⏹大于5kHz 高音⏹极低频20~40：低音大提琴、低音巴松管、管风琴、钢琴、土巴号⏹低频40~80：大鼓、法国号、巴松管、低音单簧管⏹中低频80~160：定音鼓、男低音、上述乐器⏹中频160~1280：所有乐器、人声、厚实与否⏹中高频1280~2560：中提琴上限、长笛、单簧管、双簧管高端、短笛低端、三角铁、钹⏹高频2560~5120：小提琴上限、钢琴、短笛高端、泛音⏹极高频5120~20k：泛音（谐波）•音色⏹为什么频率相同的乐器听起来音色不同？⏹由于各乐器的谐波不同（谐音数目与强度分布不同），音色不同•谐频——音色⏹任何声音的实际音色，均取决于在基频之上出现的谐频（又叫谐音）⏹谐音的频率总是基频的整数倍，这种音在主观上是和谐的；噪声通常是由许许多多频率与强度都不同的各种成分杂乱无章的组合而成。
