电声学基础
绪论
⏹什么是声学？
⏹产生——传播——接收——效应。
⏹研究范围
•人类对声学现象的研究
⏹我国，11世纪，沈括
⏹西方，17世纪，索沃提出acoustique的名称。如今，acoustics代表声学，音质。
⏹人们观察声学现象，研究其规律，几乎是从史前时期开始的。
•近代声学
⏹伽利略（1564～1642）开创
⏹1638年，“有关两种科学的对话”
⏹林赛（R. Bruce Lindsay）在“声学的故事”中提到科学家79人
⏹19世纪末，瑞利《声之理论》二卷（1000页）
⏹20世纪开始，赛宾，建筑声学
⏹1936年，莫尔斯《振动和声》一书，反映了声学基础理论的发展
•古人的声学研究理论成果
⏹关于声的知识和分类
⏹“音”（即乐音）
⏹“乐”
⏹“噪”，“群呼烦扰也”
⏹“响”，“响之应声”
⏹乐律
⏹在《管子》中首先出现，理论是“三分损益法”。
⏹十二律是十二个标准音调，实际上基本的标准音调只有一个，即黄钟，《史记》：“黄钟（管）长八寸一分”，或提：长九寸。
三分损益十二律
⏹欧洲乐律起源：毕达哥拉斯（Pythagoras），公元前六世纪
⏹1584年，明代王子朱载堉完成《律学新说》，详细提出十二平均律理论
⏹荷兰人斯蒂文（Simon Stevin），
⏹共振、回声、混响
⏹“应”
⏹“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”
⏹11世纪，沈括，“共振指示器”
⏹波动论
⏹亚里士多德（Aristotle，公元前384～322年）
⏹高度、强度、品质
⏹空气运动的速度、被激动的空气量、发声器官的构造
⏹频率
⏹伽利略(Galileo Galilei)，单摆及弦的研究
⏹声速
⏹法国的梅尔新，加桑地
⏹1687年，牛顿，《自然哲学的数学原理》
⏹1816年，法国数学家拉普拉斯
•电声学
⏹20世纪20年代，电子管
⏹1920年，美国肯尼迪（A. E. Kennedy）把类比概念和方法引入电声系统和机械振动系统
⏹电声学这门科学主要是研究电能和声能彼此转变的问题。各种换能器的构造和理论，录音和放音的各种方法，都是属于“电声学”的范畴。
•电声学与其他声学部门的关系
⏹电声学和建筑声学、生理声学、超声学、水声学都有很密切的关系。
第一章振动和声波的特性
1-1 振动与声波
1-1-1 振动
⏹什么是振动？P6
⏹振动的特性
1-1-2 声波
⏹几个基本概念：
⏹声波——物体的振动引起周围媒质质点由近及远的波动
⏹声源——发声的物体，即引起声波的物体
⏹媒质——传播声波的物质
⏹声场——声波传播时所涉及的空间
⏹声音——声源振动引起的声波传播到听觉器官所产生的感受
⏹声线——声波传播时所沿的方向
•结论
⏹声波的产生应具备两个基本条件：物体的振动，传播振动的媒质
⏹声波是一种机械波，媒质
⏹传播的只是能量
⏹气体中的声波是纵波，即疏密波
•声波具有一般波动现象所共有的特征：反射、折射、衍射、干涉等
声波的反射
声波的全反射
声波的折射
波的衍射：惠更斯定律
干涉与拍频
⏹当一列有明显波长和振幅的正弦声波由左向右传播时，遇到另一列具有同样波长和振幅，却由右向左传播的声波，此时在任何一点观察所产生的效果，都要依据在不同时间两列波叠加的情况而定。
⏹“同相”（in phase），相长干涉（constructive interference）
⏹“倒相”（out of phase），相消干涉（destructive interference）
⏹“拍频”（beating）。
多普勒效应
⏹当声源和听者彼此相对运动时，会感到某一频率确定的声音的音调发生变化，这种现象称为多普勒效应。频率的变化量称为多普勒频移。
•声波的一些基本参数
⏹波长
⏹波数——即沿着声波传播方向上单位长度内的相位变化
⏹声速——声波在媒质中每秒内传播的距离称为声速，用C表示，单位为m/s。
⏹空气中的声速等于
⏹当温度为15°C时，声波在空气、水、钢、玻璃中的声速分别为340m/s，1450m/s，5100m/s，6000m/s
⏹速度随着媒质密度增大而增加。
⏹声音的传播速度与媒质的密度、弹性和温度（变化1度，变化0.6m/s）有关，与声波的频率、强度和空气湿度无关。
⏹声速比光速慢得多，这对方位感的辨别起到了很重要的作用。
⏹必须把声速和振速严格区分开来
预习：
⏹声波的基本参量有哪些？各自的含义是什么？
⏹平面波和球面波有哪些区别？
1-2 声波的基本参量与波动方程
⏹三个基本参量：
⏹媒质密度、媒质质点振动速度、声压，它们都是位置与时间的函数
⏹媒质密度ρ=ρ（x,y,z,t）
⏹在没有声波时，媒质密度称为静态密度ρ0，
⏹ρ是指该处媒质密度的瞬时值。
⏹媒质质点振动速度v
⏹它是一个向量，反映微观质点振动，单位m/s
⏹声压P
⏹P=P（瞬态）－P0（静态）
⏹是标量，单位Pa
•三个声波方程式
⏹声振动作为一个宏观的物理现象，必然要满足三个基本的物理定律，即牛顿第二定律、质量守恒定律及上述压强、温度与体积等状态参数关系的状态方程。
⏹为了使问题简化，必须对媒质及声波过程做出一些假设，P21
•运用这些基本定理就可以分别推导出媒质的：
⏹运动方程（牛顿第二定律的应用），即p与v之间的关系
⏹状态（物态）方程（绝热压缩定律的应用），即p与ρ之间的关系
⏹连续性方程（振动过程的统一性），即ρ与v之间的关系
1-2-1 波动方程
⏹由上述三个基本方程，可以导出声波传播方程，波动方程：
⏹推导
1-2-2 平面波球面波波阻抗率
⏹平面波
⏹什么是平面波？
•方程推导
⏹由于波阵面是平面，波阵面面积不再随传播距离而变化，即S不再是r的函数，讨论这种声波归结为求解一维声波方程：
•方程式的解及分析
⏹设方程式有下列形式的解：
⏹代入一维声波方程，
⏹得
⏹其中
⏹对于讨论声波向无限空间传播的情况，取成复数的解将更为适宜，即
⏹假设没有反射，则B＝0，得
