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输流管道流_固耦合振动的固有频率分析

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输液管道破坏的流固耦合分析

输液管道破坏的流固耦合分析

裂使 得东三环路面积水长达 ２ｋ ｍ。如果 遇 到 自然灾 害 ， 如地震 ， 地下输液管道 将会 遭受 巨 大破 坏并 造 成生 命财 产 的 巨大损 失 。
如 １７ ９ ６年唐山地震 ， 整个城市供水管 网完全遭 到破坏 ， 京输 油 秦
管线 流失原油 １ 万余 吨… １ ９ 云南丽江地震 ， 江旧水厂 主 １；９ ６年 丽 干供水管 道遭 到严 重破坏 ；０ ３年 云南 大姚地 震 ， ２０ 金碧镇 自来 水
忠， 刘玉兰等（９ ８年 ） １９ 讨论 了流体 的流速 、 压强 变化 以及 固一液
耦合 阻尼和 固一液耦合刚度对管道 固有频 率 的影 响 张智勇 等 ３； （０ ０年 ，０ １ ） ２０ ２０ 年 对充液 直管 管 系中 固一液 耦合 对管 系轴 向振 动响应 的影响进行 了研 究 ， 导 了低 频情 况下 的充液 直管 轴 向、 推
管道工程共发现渗漏点 近 ４ ０处。因为输 液管道破坏 受到其管 内
流体 的影 响 ， 因此 ， 液管道 的流 固耦 合分析 日益受 到重视 。国 输
外的流固耦合作用研究起 自 ２ ０世纪 ７ ０年代 』我 国的流 固耦 合 ２， 研究起 自２ 世 纪 ８ ０ ０年代 ， 在 ２ 并 ０世纪末 得 到较 快发展 。王世
一
算机 与数 字工程 ，０ ５ ３ （ ）７ ４ ２ ０ ，３ ８ ：２７ ． 京航 空航 天大学学报 ，９ ６ ２ （ ）５ ０５ ４ １ ９ ，２ ５ ：３—３ ． ［］ ３ 陈建春 ． ｉ ａ Ｃ＋＋开发 ＧＩ Ｖｓ ｌ ｕ Ｓ系统—— 开发 实例剖析［ ． Ｍ］北
京 ： 子 工 业 出版 社 ，００ 电 ２０ ．
维普资讯
第 ３ ３卷 第 ３ ３期 ２００７年 １１月

管道系统的流固耦合振动分析与振动控制

管道系统的流固耦合振动分析与振动控制

管道系统的流固耦合振动分析与振动控制管道系统中的流固耦合振动是一种常见的动力学现象，对于系统的安全性和可靠性具有重要影响。

因此，对管道系统的流固耦合振动进行分析和控制是非常必要的。

本文将介绍管道系统的流固耦合振动的基本原理、分析方法和振动控制技术，并分析其在实际应用中的一些问题和挑战。

一、流固耦合振动的基本原理管道系统的流固耦合振动是指在流体通过管道时，由于流体与管道壁之间的相互作用，产生的流固耦合振动。

其基本原理可以通过流体力学和结构力学的分析来解释。

在流体力学方面，流体在管道中流动时会产生压力波动，这些波动会传播到整个管道系统中，引起管道壁的振动。

而在结构力学方面，管道壁的振动会引起流体内部的压力波动，形成一个闭环的流固耦合振动系统。

二、流固耦合振动的分析方法为了对管道系统的流固耦合振动进行准确的分析，可以采用两种主要的方法：数值模拟和实验测试。

1. 数值模拟方法数值模拟方法是通过数学建模和计算机仿真来模拟管道系统的流固耦合振动。

其中，计算流体力学（CFD）方法可以用来模拟流体流动，有限元法（FEM）可用于模拟管道振动。

通过将这两种方法耦合起来，可以得到较为准确的流固耦合振动特性。

2. 实验测试方法实验测试方法是通过搭建实验平台来进行流固耦合振动的测试。

通过在实验平台上设置不同的工况和参数，可以获取管道系统的振动响应。

常用的测试方法包括压力传感器、加速度传感器等。

通过实验测试，可以获取系统的振动特性，并验证数值模拟结果的准确性。

三、振动控制技术为了降低管道系统的流固耦合振动，需要采取一些有效的控制手段。

目前常用的振动控制技术有两种：被动控制和主动控制。

1. 被动控制技术被动控制技术主要包括减振器和阻尼材料的应用。

减振器可以通过改变系统的固有频率或阻尼特性来吸收振动能量，从而减小振动幅值。

阻尼材料可以通过吸收或传导振动能量来减小系统的振动响应。

2. 主动控制技术主动控制技术则是通过在系统中添加控制器和执行器来主动调节系统的振动响应。

流固耦合作用下固支输液管道有限元分析

流固耦合作用下固支输液管道有限元分析
一
Ｆｏ （ Ｆ 模 块 ； ｌｗ Ｃ Ｘ） ｂ ．在 Ｅ ｇ ｅｒ ｇＤ ｔ ｎ ｉ ｅｉ ａ ｎ ｎ ａ中设 置管道 材 料性 能
参数 ， 道规 格 为 ５ ｍ ×３ ２ ｍ， 长 ０ ５ 弹 管 ７ｍ ．ｍ 管 ． ｍ， 性模 量 ２ ０ Ｐ ， ０ Ｇ ａ 泊松 比 ０ ３ 密度 ７８０ ｇ ｍ ； ．， ０ ｋ／ ｃ ．建立 管 道 和 流 体 的几 何 模 型 ， 模 型 为 该
摩擦 耦合 、 泊松 耦 合 和结 合 部 耦 合 。泊 松 耦 合 是 流体 压力 与管壁 应力之 间 的一种 由局部相 互作 用 而导 致 的沿程耦 合 ， 因其耦 合 的强 烈程 度 与 管 材 的泊 松 比紧密 相 关 而 得 名 ， 泊松 耦 合 过 程 如 图 １
所 示 。
出版 社 ，０４ ２０． ［ ］ Ｔｊ ｅｎ ． ｌｄｓｕｔ ｅＩｔａｔｎｉ Ｌｑｉ Ｆ ｌ ３ ｉｓｌ ｇＡＳＦｕ —ｒｃ ｒ ｅ ｃｏ ｉ ｄ ｉｅ ｓ ｉ ｉ ｔ ｕ ｎ ｒ ｉ ｎ ｕ ｌｄ Ｐｐ ｙｔ ｓ ａＲ ｖ ｗ Ｊ ．ｏｒａ ｏ ＦｕｄａｄＳ ｕ— ｉ Ｓｓ ｍ ： ｅｉ ［］Ｊｕｎｌ ｆ ｌ ｎ ｔ ｃ ｅ ｅ ｅ ｉ ｒ
［ ． 京： Ｍ］北 国防 工业 出版社 ， １． ２０ ０
［ ］ 刘 志远 ， 源 ． Ｎ Ｙ －Ｆ 单 向 耦 合 分 析 方 法 ［］ 水 ６ 郑 Ａ Ｓ ＳＣ Ｘ Ｊ．
产
利 水 电工程 设计 ， ０ ，８ ２ ： ３ ． ２ ９２ （ ）２ ０ ９～ １ （ 稿 日期 ：０ １０ — 修 回 日期 ：０ ２Ｏ ４ 收 ２ １—１１ ４， ２ １ 一１ ）
步 变形 。 用 Ａ Ｓ ＳＣ Ｘ耦 合 方 法 分 析 在 ２ ／ Ｎ Ｙ ．Ｆ ｍ ｓ流 速

基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析

基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析

基于 ANSYS Workbench 的输流管路流固耦合振动分析孙中成;张乐迪;张显余;马文浩【摘要】According to the fluid-filled straight pipe axial and lateral vibration linear differential equations, the axial and lat-eral vibration transfer matrix of fluid-filled straight pipe are deduced, and the natural frequency is obtained by numerical cal-culation. The two results are identical, when the calculated results comparing with the ANSYS Workbench simulation results. The accuracy of the calculated results is proved. Finally, the different effects of the natural frequency are analyzed which con-sidering the fluid-structure interaction effects or not in different constrain, and bring to the appropriate conclusion.%通过输流直管路轴向和横向振动的线性微分方程，推导出了输流管路轴向及横向振动的传递矩阵；对某直管模型进行数值分析计算得到了管路的各阶固有频率，计算结果与 ANSYS Workbench 仿真结果进行对比，二者计算结果吻合良好，验证了计算结果的准确性；最后，分析了不同约束条件、考虑和不考虑流固耦合作用下对管路固有频率的影响，并得出相应的结论。

基于ANSYS的输流管道流固耦合特性分析_喻萌

基于ANSYS的输流管道流固耦合特性分析_喻萌
第 2卷 第 5期 2007年 10月
中 国 舰 船 研 究 ChineseJournalofShipResearch
Vol.2 No.5 Oct.200 7
基于 ANSYS的输流管道流固耦合特性分析
喻 萌
中国舰船研究设计中心 , 湖北 武汉 430064
摘 要 :应用有限元分析软件 ANSYS对输流管道在不同约束条件下进行流固 耦合动力 学模拟计算 和模态分
3.4
62.1
5.5
0.005 -0.894E6 0.829E-5 0.635E7 -0.923E6 0.229E-5 0.601E7
3.2
72.4
5.4
0.006 -0.108E7 0.234E-5 0.706E7 -0.105E7 0.219E-5 0.674E7 -2.7
6.4
4.5
0.007 -0.268E6 0.578E-6 0.174E7 -0.233E6 0.838E-6 0.160E7 -13.1 -45.0
∑ ∑ ∑ ∑ G = Ge = Gi αβ , H = He = Hα
其中 , Ae为质 量矩阵 ;Be为对流矩阵 ;Ce为压力 矩阵 ;De为耗损矩 阵 ;Fe为 体积力矩阵 ;Ge为连 续矩阵 ;He为边界速度矢量 ;{.δ.}、{·δ}、{δ}分别 为加速度 、速度 、结构应力列向量 ;[ M] 为质量矩 阵 ;[ K] 为刚度矩阵 ;[ C]为阻尼矩阵 。
AnalysisonCharicterasticsofFluid-structureInteractionfor FluidConveyingPipesbyANSYS
YuMeng ChinaShipDevelopmentandDesignCenter, Wuhan430064, China

考虑流固耦合的典型管段结构振动特性分析

考虑流固耦合的典型管段结构振动特性分析

然后 以 Ｄ ｖｄｏ ａｉ ｎ单弯管模型为例 ， ｓ 说明典 型管段结构组合的管道系统 的求解方法 ， 并验证直 管以及 弯管模型 和求解 方法 的正确性 。最后 ， 通过改变 弯管 的弯 曲半径以及角度来对管道 的流固耦合振动特性 的影响 因素进行分 析。结果表明 ， 弯 曲角度 以及弯曲半径越小 ， 频谱 曲线密集程度越低 ， 耦合振动越 弱 ， 反之越强。
收稿 日期 ６ １ ６ ２ １ ０ 一２
第 一作 者 李 艳 华 男 ， 士 生 ，９４年 １ 生 博 １８ ０月 通 讯作 者 柳 贡 民 男 ， 授 ， 士生 导 师 教 博
Ｏ Ａｏ＋警＝ ｔ ｇａ４ 。 ＋ｃ ｓ
Ｄ Ｐ Ｏ
＋
—
（） １
（） ２ （） ３
（ ４）
为一个 直管段 ， 通过传 递 矩 阵用直 管 的 １ 程模 型来 ４方
计算弯 管 。张志勇 把弯 管 划 分为 ４个单 元 ， 与 文 用
献 ［０ 同样 的方 法 对 弯管 进 行 了求 解 。 Ｌ ．Ｄ ｖ — １］ ．Ｃ ａｉ ｄ ｓｎ和 Ｊ ．Ｓ ｉ ｌ］对 弯管进 行 了研 究 ， ｏ ．Ｅ ｍ ｔ １ ， ｈ２ 建立 了 ８方 程传递矩 阵 ， 并设 计 了一个 单弯 管模 型 实 验 ， 行 了实 进
振
第２ ９卷第 ６期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ １ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
考 虑 流 固耦 合 的 典 型 管 段 结 构 振 动 特 性 分 析
李 艳 华 ，柳 贡 民 ，马
（ ． 尔 滨 工 程 大 学 动 力 与 能源 工 程 学 院 ， Ｉ哈 哈尔 滨
俊
１５０ ） ２０ ４

输流弯管流固耦合振动有限元分析


流体 的脉 动频 率 与 弯管的 固有频 率越接 近 ， 弯 管的振 幅越 大 。
关键词 ： 输流弯管； 流固 耦合 ； 振动； 有限元分析 中 图分 类号 ： ０ ３ ２ ７ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ２ ｏ ９ ５— ５ ｏ ９ Ｘ（ ２ ０ ｌ ７ ） ０ ２— ０ ｏ ｌ ８— ０ ４
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５—５ ０ ９ Ｘ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ２ ． ０ ０ ３
输流 弯 管流 固耦 合 振 动 有 限元 分析
窦益华 ， 于凯强 ， 杨 向同 ， 曹银 萍
（ １ ． 西安石油大学机械工程学院， 陕西 西安 ７ １ ０ ｏ ６ ５ ） （ ２ ． 中国石油天然气股份有限公司塔里木油田公司， 新疆 库尔勒 ８ ４ １ ０ ０ ０ ） 摘要 ： 为了 研 究流体流经弯管时管道力学性能的变化情况， 以流 固耦合振动理论 为基础， 建立输 流 弯管有 限元模 型 ， 利用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ Ｗｏ ｒ ｋ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ得 到 流体作 用 下管道 的应 力和 变形 ， 并分析 了不 同流
２ ０ １ ７年 第 ４ ６卷
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７一 Ｏ ｌ ｏ ４
１ 管道流固耦合振 动数学模 型
流体流经固体壁面时 ， 流体与固体的主要耦合 方 式有 ： １ ） 摩 擦 耦 合— — 因 为 管 壁 和 流体 间存 在 相对运动 ， 流体与固体之间相互作用的摩擦力所导 致 的边 界 接触耦 合 。２ ） 泊松 耦 合— — 流 体 的压 力 与管 壁 的应力 之间 由局部 互动作 用 而导致 的耦 合 ， 因其耦 合 强度 与管壁 材料 的泊松 比有 关 ， 所 以叫？ 自 松耦合 。３ ） Ｂ ｏ ｕ ｒ ｄ ｏ ｎ耦 合— —管 道 弯 曲段 截 面 不 是 圆形 ， 并 且 由于管 道弯 曲段 可改 变运动 方 向和状 态而引起流体压力变化 ， 压力对弯管具有“ 拉 直” 效应 ， 流体与 固体 间这种作用称为 Ｂ ｏ ｕ ｒ ｄ Ｏ ｎ耦合。 考虑流固耦合时， 管道的轴向振动和横向振动可以 分别 由以下“ 轴向振 动 ４方程 ” 及“ 横 向振 动 ４方 程” 描述 引：

管道及管路系统流固耦合振动问题的研究动态

第14卷　第3期应用力学学报V o l.14　N o.3 1997年9月CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN I CS Sep.1997管道及管路系统流固耦合振动问题的研究动态α李　琳　喻立凡(北京航空航天大学　北京　100083)摘 要对管道及管路系统流固耦合振动问题在近二十年来的进展作了综述。

根据问题特点,将本课题分为三个分支,即从紊流到振动噪声源的研究,流2弹耦合振动的研究和声2弹耦合振动的研究。

在分别总结这三个分支的研究成果的同时指出了尚需进一步研究的某些问题。

关键词:流固耦合;管路系统;振动噪声1　引　言管路系统流固耦合振动问题有着广阔的工程背景,它的研究成果可直接应用于水利电力、机械、化工、航空航天以及核工程等各个领域。

同时在学术领域,它也是一个十分诱人的课题, Jou rnal of F lu ids and Structu res的创始人M.P.Paidou ssis称之为A M odel D ynam ical P rob2 lem[1]。

因为,它物理模型简单,描述它的数学方程容易简化,特别是管路系统容易实现,这给理论研究与实验研究协同并进提供了极大的方便。

此外,管道虽然是最简单的流固耦合系统,但它却涉及了流固耦合力学中的大多数问题,而且由于它结构的简单性还使得学者们可以分别(或侧重)研究流体的某一特性(如可压性、粘性、流速)对系统的影响。

七十年代以来,管道及管路系统流固耦合的振动问题有了长足进展。

随着问题的深入,关于这方面的研究形成了三个分枝:——研究内流诱发管系振动及噪声幅射机理;——研究具有定常流速的不可压缩流体与管道弯曲振动的耦合以及在此流速下的管道稳定性分析;管道与不可压缩流体的耦合振动可称为液2弹耦合振动。

——研究可压流体中的声波与管道振动的耦合,这种耦合振动可称为声2弹耦合振动。

α来稿日期:1995211230本文将按此三个分支简述课题的进展状况。

输流管道流_固耦合振动的固有频率分析

W ickert和 Mote[ 14 ]发展了适用于陀螺连续体的复 模态分析方法 ,由基于正交的模态函数导出了轴向运 动梁对任意初始条件和激励的响应 。
本文研究不同阶数 Galerkin方法 [ 15 ]离散后系统的 固有频率 ,与用复模态方法得到的各阶固有频率比较 , 验证不同截断阶数 Galerkin方法在输流管道振动分析 中的适用性 。
Λ ij
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
i2π2
0
i=j
i≠ j
j ( - 1) i+j - 1 + ( - 1) i- j - 1
B ij =
i+j
i- j
i≠ j
0
i=j
( i, j = 1, 2, …, N )
(9)
不考虑系统的阻尼 ,由式 ( 7)定义的陀螺系统的特征根
都为纯虚数 ,所以存在变换
ω 1
J
TTA T =
(5)
n =1
如果试函数也采用两端铰支静止梁的正弦模态函数 ,
则利用 N 阶 Galerkin截断得到
∑ ··
qn
- 2γρ
N
k
k = 1, k≠n
(-
1) n +k n +k
1
+ (-
1) n +k n- k
1
·
qk
-
ρ( v2 - 1) n2π2 qn +ρβ2 n4π4 qn = 0
( n = 1, 2, . . . , N )
(6)
可以把微分方程组写成矩阵形式
·
y = Sy
(7)
第 3期 杨晓东等 : 输流管道流 - 固耦合振动的固有频率分析

基于流固耦合的多相流态输运管道振动特性研究

摘要水下采油管道中一般为油、气、水混合的多相流动，气相和液相在流动过程中会逐渐混合，形成各种流型，由此引发管道振动。

管道的大幅振动，会造成管道的破坏，从而降低生产效率，严重时可能对环境产生不可预估的污染，因此对于多相流引起管道振动问题的研究是十分必要的。

本文从管道中输送单相流出发，通过Hamilton原理中的能量守恒，建立了考虑内压的，一端固支一端简支的输流管道流固耦合振动方程，并进行积分求解，得出了管道的一二阶固有频率及临界流速的表达式，并与DNV规范中的管道频率求解公式进行了对比，结果误差较小。

然后，通过Maple软件编程计算得出内流流速、内压与管道固有频率之间的关系。

发现随着内流速度的增大，管道振动固有频率逐渐减小。

随着管道内压的增大，管道振动固有频率也逐渐减小。

其次在单相流管道自由振动方程的基础上，运用两相滑速比概念，推导出一端简支一端固支的多相流管道自由振动方程。

并将外流场的作用简化为附加质量施加在管道上，对考虑附加质量及不考虑附加质量的固有频率结果进行对比，发现当考虑附连水质量之后，管道的固有振动频率变小。

之后，分别讨论了管道参数及流体参数对于频率的影响。

另外还进行了管道的振动模态分析，通过与公式计算结果进行对比，验证了推导公式的合理性。

最后利用ANSYS CFX模块进行复杂流型下管道流固耦合振动分析，通过设置不同的入口气液相条件，监测管道关键点的应力及位移变化，得出考虑流型变化情况下管道的振动规律。

关键词：倾斜管-立管；两相流；振动；流固耦合Research On The Internal Two-Phase Flow Induced Vibrations In Subsea Pipelines Based On The Fluid Structure InteractionMethodsABSTRACTIt’s usually multiphase flow mixed with oil, gas and water in subsea oil pipeline. When gas and fluid flow through the pipe and it will form various flow patterns gradually which will induce pipe vibration. The vibration of the pipe will cause the damage of the pipeline, thus reducing the efficiency of production. Most of worse, it will bring unpredictable pollution to the environment. In consideration of these, it’s highly important to do some research about the vibration induced by multiphase flow of subsea pipeline.This paper embarks from the transmission of single-phase flow in vertical tube. Based on the energy conservation of Hamilton’s principle, equation of fluid-structure coupling for vibration of the single-phase flow pipeline is established. After integral solution, expressions for natural frequency of the pipe and internal flow critical velocity are obtained. Compare the results from expressions to results from DNV guideline, there are few differences between these two. Then the relationship between internal flow velocity, internal pressure and pipeline natural frequency was calculated by using Maple software. It is found that the natural frequency of pipeline decreases with the increase of the internal flow velocity and pressure in the pipe.On the foundation of free vibration for single-phase flow pipeline, using the concept of two sliding speed ratio, in the simply supported end and another clamped end, deduces equation for vibration of multi-phase flow. Besides, the function of outer flow field is simplified as added mass. Then analyze the difference of natural frequency between considering the additional mass or not. It is found that natural vibration frequency of pipe becomes smaller when the outer flow field is considered. After that,the influence of parameters on the frequency is discussed respectively. In addition, the modal analysis of the pipeline is carried out, and the rationality of the derived formula is verified by comparing the calculated results with the formula.Finally, ANSYS/CFX module is used to analyze the vibration of pipeline under complex flow pattern. And by setting the different gas and liquid ratio, the changes of stress and displacement of key point are accessible to be monitored. Besides, the law of vibration for pipeline is also available.Key Words：Inclined Pipe-Riser；Two-Phase Flow；Vibration；FSI目录硕士专业学位论文独创性声明 (I)硕士专业学位论文版权使用授权书 (I)摘要 .......................................................................................................................... I I ABSTRACT (III)第1章绪论 (1)1.1研究背景及意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.2.1流固耦合研究现状 (2)1.2.2多相流引起管道振动 (4)1.2.3立管振动有限元模拟分析研究发展 (5)1.3论文研究内容及创新点 (6)1.3.1论文研究内容 (6)1.3.2论文创新点 (6)第2章单相流作用下立管耦合振动 (8)2.1立管耦合振动方程 (8)2.2方程无量纲化 (9)2.3振动方程的求解 (9)2.4结果与分析 (11)2.4.1立管固有频率公式计算 (11)2.4.2内流流速对于管道振动固有频率影响 (12)2.4.3内压对于管道振动固有频率影响 (13)2.5本章小结 (13)第3章气液两相流管道振动方程 (15)3.1多相流理论及试验 (15)3.1.1两相流理论 (15)3.1.2多相流立管试验 (19)3.2气液两相流立管振动模型研究 (20)3.2.1立管两相流振动模型建立 (20)3.2.2运动方程求解 (21)3.3考虑附连水质量的两相流管道振动 (22)3.4管道参数对于管道振动影响 (24)3.4.1管道壁面厚度对于管道振动影响 (24)3.4.2管道的内径对于管道振动影响 (25)3.4.3管道材料的弹性模量对于管道振动影响 (26)3.4.4管道材料的密度对于管道振动影响 (26)3.4.5管长对于管道振动影响 (27)3.5两相流参数对于管道振动影响 (28)3.5.1气体密度对于管道振动影响 (28)3.5.2液相密度对于管道振动影响 (29)3.5.3液相速度对于管道振动影响 (29)3.5.4截面含气率对于管道振动影响 (30)3.6管道模态分析 (31)3.7本章小结 (32)第4章气液两相流管道振动数值分析 (34)4.1数值分析模型建立 (34)4.2有限元分析设置 (36)4.2.1湍流模型 (36)4.2.2参数分析 (38)4.3网格收敛性分析 (42)4.4气液两相流管道数值模拟 (44)4.4.1不同工况条件下管内气液相分布 (44)4.4.2不同入口压力下管道振动位移及受力情况 (48)4.4.3不同入口体积分数下管道振动位移及受力情况 (50)4.5本章小结 (55)第5章结论与展望 (56)5.1结论 (56)5.2论文展望 (56)参考文献 (58)致谢 (62)在学期间发表的学术论文及研究成果 (63)中国石油大学（北京）硕士专业学位论文第1章绪论1.1研究背景及意义能源掌握着国家发展的走向与趋势，随着近年来社会的快速发展，对能源的需求也在与日俱增，而陆地资源的开发殆尽，迫使油气开采向海洋迈进。

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W ickert和 Mote[ 14 ]发展了适用于陀螺连续体的复 模态分析方法 ,由基于正交的模态函数导出了轴向运 动梁对任意初始条件和激励的响应 。
本文研究不同阶数 Galerkin方法 [ 15 ]离散后系统的 固有频率 ,与用复模态方法得到的各阶固有频率比较 , 验证不同截断阶数 Galerkin方法在输流管道振动分析 中的适用性 。
分控制方程离散化为常微分方程组 ,从而可以得到前 N 阶系统的固有频率 。为了验证 Galerkin截断方法因为假设模态函 数所造成的误差 ,用复模态分析方法得到的系统各阶固有频率与对应不同阶数 Galerkin方法所得固有频率进行比较 。结 果发现 ,当 Galerkin方法截断到某一阶次时 ,对其相应较低阶固有频率的分析有相当好的精确性 。
(β24n (β24n
-
β2 1n
)
( eβi 2n
-
β2 3n
)
( eβi 2n
-
e ) βi 1n e e ) βi 3n
βi 3nx
-
1-
(β24n (β24n
-
β2 1n
)
( eβi 3n
-
β2 2n)ຫໍສະໝຸດ ( eβi 3n-
eβi 1n ) eβi 2n ) -
(β24n
-
β2 1n
)
( eβi 2n
··
u
+ρ( 2γ·u′+
(γ2
-
1) u″+κu(4) )
=0
(3)
考虑两端铰支情况 ,则有无量纲化边界条件
u ( 0, t) = u ( 1, t) = 0
92 u 9x2
( 0, t)
=
92 u 9x2
( 1, t)
=0
(4)
采用 Galerkin截断 ,设方程 (1)的解为
N
∑ u ( x, t) = qn ( t) sin ( nπx)
[ 3 ] M eo M , Zumpano G. Op timal sensor p lacement on a large scale civil structure [ C ]. Proceedings of SP IE2The Interna2 tional Society for Op tical Engineering, v5394, Health Monito2 ring and Smart Nondestructive Evaluation of Structural and B i2 ological System s III, 2004: 108—117.
ρ(κβ4in
+ (γ2
- 1 )β2in
+ 2γi ωnβin )
-
ω2 n
=0
( 16)
由边界条件 ,可以得到第 n阶特征函数为
φ n
( x)
e = βi 1nx -
(β24n (β24n
-
β2 1n
)
( eβi 3n
-
β2 2n
)
( eβi 3n
-
e ) βi 1n e e ) βi 2n
βi 2nx
两端铰支支承间距离为 L,管道线密度 m , 刚度为 E, 转
动惯量为 I,内部有流体线密度为 M , 流体沿 X 向以速
度 Г流动 。仅考虑管道横向变形 U,设管道两端拉力 P
及流体压力 N 不随时间变化 , 分别分析梁及流体微元
段的受力情况 ,得到运动偏微分方程
(M
+m )
92 U 9T2
+
2MΓ
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(1)
= 0,φ″n ( 0)
=φ″n ( 1)
= 0 (14)
为求解式 (13) ,可设
φ n
( x)
=
C1n e( βi 1nx + C2n eβi 2nx + C3n eβi 3nx + C4n eβi 4nx )
其中
β in
(
i
= 1,
2,
3,
4;
n = 1, 2…)为特征根 ,满足
( 15 )
求解无穷维连续系统的动力偏微分方程 , Galerkin 方法离散 [ 3, 4, 7 ]方法可以把偏微分方程化为常微分方程 组 ,从而使问题简化 。 Paidoussis[ 8, 9 ]等研究了悬臂输流 管道采用不同位移基函数时 Galerkin方法的效果 。他 们发现采用单纯梁模型的特征函数做为位移基函数 , 取较高的离散阶数才可以得到满意的结果 ,而采用“恰 当的正交模态 ”则可以在低阶离散时即得到较满意的 结果 。最近 ,任建亭等用行波方法分析了不同支承条 件下的输液管流固耦合横向振动波导方程 [ 10 ] 。徐鉴与 杨前彪利用多尺度方法讨论了悬臂输液管道油流引发 的内共振及其分岔问题 [ 11, 12 ] 。另外 ,王琳与倪樵研究 了输液曲管非线性振动的特性 [ 13 ] 。
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图 1 2阶 Galerkin方法与复模态方法结果比较
( a) 第一阶固有频率
( b) 第二阶固有频率
( c) 第三阶固有频率
( d) 第四阶固有频率
图 2 4阶 Galerkin方法与复模态方法结果比较
由图 1可知采用 2阶 Galerkin截断方法所得到的 第一阶固有频率具有较高的精确性 ,但当速度较大时 第二阶固有频率误差较大 。观察图 2,当管道内液体流 速较大时 ,由 4阶 Galerkin方法所得到的前两阶固有频 率有非常好的精确度 ,第三阶固有频率误差也并不十 分明显 ,但第四阶固有频率结果误差非常严重 。
(下转第 86页 )
86
振 动 与 冲 击 2008年第 27卷
同时又保证了遗传算法的收敛性 ,确保遗传迭代向有 利于最优解的方向发展 。
3) 通过对工程实例的测点优化布置 ,可以看出改 进遗传算法比传统的序列法能够用较少的传感器把握 住桥梁的整体性态 ,在实际应用中前者的识别精度也 高于后者 ,具有较高的实用价值 。
92 U 9X 9T
+ MΓ2
92 U 9X2
-
(P - N)
92 U 9X2
+
E
I
94 U 9X4
=0
(1)
当研究刚度较大材料管道时 , 本方程有很好的准确性 。
引入无量纲化参数
x = X , u = U , γ =Γ M
L
L
P-N
t = T P - N , ρ = M
(2)
LM
M +m
则运动微分方程无量纲化的形式为
ω 2
J
( 10)
ω
ω N
J
其中 J 是 2 ×2 辛矩阵
0 -1 J=
( 11)
10
由式 ( 7)特征根就可以得到离散化后的系统的前 N 阶
固有频率
ω i
(
i
=
1,
2, …,
N)。
2 复模态分析方法
设微分方程 ( 3)式的某阶解为
u
=
φ n
( x)
eωi nt
( 12)
1 控制方程及 Galerkin截断
众所周知 ,输流管道中的流体当达到一定的流速
收稿日期 : 2007 - 01 - 05 修改稿收到日期 : 2007 - 04 - 04 第一作者 杨晓东 男 ,博士 ,副教授 , 1977年生