长度、面积、质量单位之间的进率

长度单位之间的进率1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米面积单位之间的进率1平方千米=100公顷1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米1平方米=100平方分米1平方米=1 0000平方厘米1平方分米=100平方厘米质量单位之间的进率1吨=1000千克1吨=100 0000克1千克=1000千克时间单位之间的进率1小时=60分1小时=3600秒1分=30秒面积公式长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高四边形周长公式正方形周长=边长×4 长方形周长=（长＋宽）×2运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c巧算定律：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c )长度单位之间的进率1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米面积单位之间的进率1平方千米=100公顷1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米1平方米=100平方分米1平方米=1 0000平方厘米1平方分米=100平方厘米质量单位之间的进率1吨=1000千克1吨=100 0000克1千克=1000千克时间单位之间的进率1小时=60分1小时=3600秒1分=30秒面积公式长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高四边形周长公式正方形周长=边长×4 长方形周长=（长＋宽）×2运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c巧算定律：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c )长度单位之间的进率1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米面积单位之间的进率1平方千米=100公顷1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米1平方米=100平方分米1平方米=1 0000平方厘米1平方分米=100平方厘米质量单位之间的进率1吨=1000千克1吨=100 0000克1千克=1000千克时间单位之间的进率1小时=60分1小时=3600秒1分=30秒面积公式长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高四边形周长公式正方形周长=边长×4 长方形周长=（长＋宽）×2运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c 巧算定律：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c )长度单位之间的进率1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米面积单位之间的进率1平方千米=100公顷1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米1平方米=100平方分米1平方米=1 0000平方厘米1平方分米=100平方厘米质量单位之间的进率1吨=1000千克1吨=100 0000克1千克=1000千克时间单位之间的进率1小时=60分1小时=3600秒1分=30秒面积公式长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高四边形周长公式正方形周长=边长×4 长方形周长=（长＋宽）×2运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c ) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c ) 乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c巧算定律：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a+c -b a÷b÷c=a÷(b×c )。

量的计量
(1) 长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=1毫米
1米=100厘米1千米=100000厘米
(2) 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米，它们之间的进率。

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
(3)体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），它们之间的进率：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升1毫升=1立方厘米1升=1立方分米
(4)质量单位有：吨、千克、克，它们之间的进率：
1吨=1000千克1千克=1000克。

面积计量单位及进率：1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡) 1平方分米=100平方厘米(c㎡)1平方米=10000平方厘米质量单位及进率：1吨(T)=1000千克(kg) 1千克=1公斤1千克=1000克(g)时间单位及进率：1世纪(Century)=100年(year) 1年=12个月(month) 1个月=30天(day)(注:平年2月为28天闰年2月为29天1、3、5、7、8、10、12月为31天)1天=24小时(hour) 1小时=60分(minute) 1分=60秒(second)长度计量单位及进率：1千米(km)=1公里1千米=1000米1米=10分米(dm) 1分米=10厘米(cm) 1厘米=10毫米(mm)1米=100厘米1米=1000毫米1分米=100毫米人民币单位及进率：1元=10角1角=10分1元=100分面积计量单位及进率：1平方千米(k㎡)=100公顷(ha) 1平方千米=1000000平方米(㎡) 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡) 1平方分米=100平方厘米(c㎡)1平方米=10000平方厘米质量单位及进率：1吨(T)=1000千克(kg) 1千克=1公斤1千克=1000克(g)时间单位及进率：1世纪(Century)=100年(year) 1年=12个月(month) 1个月=30天(day)(注:平年2月为28天闰年2月为29天1、3、5、7、8、10、12月为31天)1天=24小时(hour) 1小时=60分(minute) 1分=60秒(second)长度计量单位及进率：1千米(km)=1公里1千米=1000米1米=10分米(dm) 1分米=10厘米(cm) 1厘米=10毫米(mm)1米=100厘米1米=1000毫米1分米=100毫米人民币单位及进率：1元=10角1角=10分1元=100分。

一、长度单位进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米二、面积单位进率1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米三、体积、容积单位进率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升四、重量单位进率1吨=1000千克1千克=1000克五、时间单位进率1年=4季度=365天1季度=3月1、3、5、7、8、10、12是大月每月31天4、6、9、11是小月每月30天2月平年28天，闰年29天1月=3旬上旬、中旬有10天，下旬有8、9、、10、11天1星期=7天1天=24时1时=60分1分=60秒定义定理公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2一块长方形田，长2.6米，宽16分米，周长是多少？2、正方形的周长=边长×4 C=4a一个正方形土地，边长56米，要在四周围木头，需要多少木头？3、长方形的面积=长×宽 S=ab一张税票，长18厘米，宽1分米，面积是多少平方厘米4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a一个正方形牧场，边长560米，这个牧场有多少公顷？5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2一张红领巾底110厘米，高30厘米，一段36米，宽90分米的红布，能做多少条红领巾？6、平行四边形的面积=底×高 S=ah一块平行四边形果园，底125米，高80米，如果在果园里种果树，果树占地面积2平方米，如果果树每年能收150千克果子，能收多少吨果子？7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2一块梯形的水稻田，上底是270米，下底350米，高是80米。

如果按照平均每穴3平方分米插秧，大约要插多少？8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr一个正方形的周长与一个圆的周长相等。

第一章单位和单位之间的进率1、长度单位1公里＝1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000升1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米4、重量单位1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤1000克= 1公斤= 2市斤5、人民币单位1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月；平年2月28天, 闰年2月29天；平年全年365天, 闰年全年366天；1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒7、换算口诀：1、大单位换成小单位要乘以他们的进率例如：23米=（2300 ）厘米→（是大的换成小）23×100=2300→（100是他们的进率）2、小单位换成大单位要除以他们的进率例如：350分米=（35 ）米→（是小换成大）350÷10=35→（10是他们的进率）第二章因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数1、什么叫做因数？什么叫做倍数？答：如：2×3=6（2和3都叫做6的因数；6就是2的倍数也是3的倍数）12÷6=2（2和6都叫做12的因数；12就是2的倍数也是6的倍数）一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

2、2的倍数的特征:答：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（如：10、1112、356、9008、14）3、5的倍数的特征：答：个位上是0、5的数都是5的倍数。

长度单位之间的进率1千米（Km）=1000米(m）1米10分米(dm）1米=100厘米(cm）1米=1000毫米(m m）1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米面积单位之间的进率1平方千米=100公顷1平方千米=100 0000平方米1公顷=1 0000平方米1平方米=100平方分米1平方米=1 0000平方厘米1平方分米=100平方厘米体积单位之间的进率1立方米=1000立方分米1立方米=100 0000立方厘米1立方分米=1000立方厘米容积单位之间的进率1升=1000毫升1升=1立方分米1升=1000立方厘米1毫升=1立方厘米1立方分米=1000毫升质量单位之间的进率1吨(t)=1000千克(kg)1千克=1000克(g)时间单位之间的进率1小时=60分1小时=3600秒1分=60秒……运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c )乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c )乘法分配率律：(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配率律：(a-b)×c=a×c-b×c巧算定律a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a+c -ba÷b÷c=a÷(b×c )常用的数量关系速度×时间=路程速度之和×相遇时间=路程单价×数量=总价单产量×数量=总产量总数量÷份数=平均数……本金×利率×时间=利息本金×利率×时间×（1-税率）=税后利息合格数÷总数×100%=合格率成活棵树÷总棵树×100%=成活率……特殊的数量关系确定起跑线距离=跑道宽×2×3.14×（外圈--内圈）蹬一圈自行车行驶距离=车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数）点数=间隔数＋1（封闭图形中）点数=间隔数圆柱的体积÷正方体体积=3.14/4(等底等高)。

长度单位之间的进率：
1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米
1分米=10厘米1分米=100毫米1千米=1000米
1厘米=10毫米
面积单位之间的进率：
1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米
1 Array 1
容积：1
1吨=1000
平年=365
1小时=60
1、
2、
表面积=
体积=棱长
3、长方形 (C周长 S面积 a边长 )
周长=长+长+宽+宽=(长+宽)×2=长×2+宽×2=（长+宽）×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
2019-8-5
2019-8-5 5、 三角形 (s 面积 a 底 h 高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2 =2
1ah
三角形高=面积 ×2÷底 （h=2s÷a ） 三角形底=面积 ×2÷高（a=2s÷h ）
6、 平行四边形 (s:面积 a ：底 h ：高 )
面积=底×高 (s=ah)
7、梯形
(s 面积 a 上底 b 下底 h 高 )
面积=(
8、 圆形 (1)周长=(2)面积=9、圆柱
如果用V V ＝Sh。

数学单位进率表 (1)长度计量单位及进率: 1秒差距(pc)=3.2616光年(light year) 1光年=299 792 458米(m)
1千米(km)=1公里
1千米=1000米
1米=10分米(dm)
1分米=10厘米(cm)
1厘米=10毫米(mm)
1毫米=10丝米(dmm)
1丝米=10忽米(cmm)
1忽米=10微米(μm)
1微米=1000纳米(nm)
1纳米=1000皮米(pm)
1皮米=1000飞米(fm)
1飞米=1000阿米(am)
(2)面积计量单位及进率:
1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)
1平方千米=1000000平方米(㎡)
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米(d㎡)
1平方分米=100平方厘米(c㎡)
(3)体积容积计量单位及进率:
1立方米(m3)=1000立方分米(dm3)
1立方分米=1000立方厘米(cm3)
1立方分米=1升(L)
1立方厘米=1毫升(mL)。

(4)质量单位及进率:
1吨(T)=1000千克(kg)
1千克=1公斤
1千克=1000克(g)
(5)时间单位及进率:
1世纪(Century)=100年(year)
1年=12个月(month)
1个月=30天(day)(注:平年2月为28天闰年2月为29天 1、3、5、7、8、10、12月为31天)
1天=24小时(hour)
1小时=60分(minute) 1分=60秒(second) (6)人民币之间的进率: 1元=10角
1角=10分。

常用计量单位和进率（会背）
（一）长度单位及进率
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（二）质量单位及进率
1吨=1000千克
1千克=1000克
（三）面积单位及进率
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（四）容积单位
1升=1000毫升
注意：
1、相邻长度单位（米、分米、厘米）之间的进率全是10，其对应的相邻面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）之间的进率都是100（10×10），体积单位进率全都是1000（10×10×10）。

2、1公顷=10000平方米，公顷与平方米之间的进率由于学生在实际生活中很少用到，很爱出错，可以这样记忆，边长是100米的正方形面积是1公顷，即1公顷=10000（100×100）平方米。

3、进行单位之间的化、聚时，首先要搞清相邻两个单位间的进率；再判断是由高级单位改写成低级单位，乘以进率，低级单位改写成高级单位，除以进率。

（高低乘，低高除）。