胶体化学重点习题解答_谢鲜梅_物理化学(1)

考点5 胶体的性质与应用【考点定位】本考点考查胶体的性质与应用，准确理解胶体的制备与性质，明确胶体与溶液的鉴别方法，掌握胶体与其它分散系的本质区别，胶体的聚沉与蛋白质的盐析比较等。

【精确解读】一、胶体的性质与作用1．丁达尔效应：由于胶体粒子直径在1～100nm之间，会使光发生散射，可以使一束直射的光在胶体中显示出光路；2．布朗运动：①定义：胶体粒子在做无规则的运动；②水分子从个方向撞击胶体粒子，而每一瞬间胶体粒子在不同方向受的力是不同的。

3．电泳现象：①定义：在外加电场的作用下，胶体粒子在分散剂里向电极作定向移动的现象．②解释：胶体粒子具有相对较大的表面积，能吸附离子而带电荷．扬斯规则表明：与胶体粒子有相同化学元素的离子优先被吸附．以AgI胶体为例，AgNO3与KI反应，生成AgI溶胶，若KI过量，则胶核AgI吸附过量的I-而带负电，若AgNO3过量，则AgI吸附过量的Ag+而带正电．而蛋白质胶体吸附水而不带电．③带电规律：I．一般来说，金属氧化物、金属氢氧化物等胶体微粒吸附阳离子而带正电；Ⅱ．非金属氧化物、金属硫化物、硅酸、土壤等胶体带负电；Ⅲ．蛋白质分子一端有-COOH，一端有-NH2，因电离常数不同而带电；Ⅳ．淀粉胶体不吸附阴阳离子不带电，无电泳现象，加少量电解质难凝聚．④应用：I．生物化学中常利用来分离各种氨基酸和蛋白质．Ⅱ．医学上利用血清的纸上电泳来诊断某些疾病．Ⅲ．电镀业采用电泳将油漆、乳胶、橡胶等均匀的沉积在金属、布匹和木材上．Ⅳ．陶瓷工业精练高岭土．除去杂质氧化铁．Ⅴ．石油工业中，将天然石油乳状液中油水分离．Ⅵ．工业和工程中泥土和泥炭的脱水，水泥和冶金工业中的除尘等．4．胶体的聚沉：①定义：胶体粒子在一定条件下聚集起来的现象．在此过程中分散质改变成凝胶状物质或颗粒较大的沉淀从分散剂中分离出来．②胶粒凝聚的原因：外界条件的改变I．加热：加速胶粒运动，减弱胶粒对离子的吸附作用．Ⅱ．加强电解质：中和胶粒所带电荷，减弱电性斥力．Ⅲ．加带相反电荷胶粒的胶体：相互中和，减小同种电性的排斥作用．通常离子所带电荷越高，聚沉能力越大．③应用：制作豆腐；不同型号的墨水不能混用；三角洲的形成；二、胶体的制备：1．物理法：如研磨(制豆浆、研墨)，直接分散(制蛋白胶体)2．水解法：Fe(OH)3胶体：向20mL沸蒸馏水中滴加1mL～2mL FeCl3饱和溶液，继续煮沸一会儿，得红褐色的Fe(OH)3胶体．离子方程式为：Fe3++3H2O=Fe(OH)3(胶体)+3H+；3．复分解法：AgI胶体：向盛10mL 0.01mol•L-1 KI的试管中，滴加8～10滴0.01mol•L-1 AgNO3，边滴边振荡，得浅黄色AgI胶体；离子反应方程式为Ag++I-=AgI(胶体)↓；硅酸胶体：在一大试管里装入5mL～10mL 1mol•L-1HCl，加入1mL水玻璃，然后用力振荡即得，离子方程式分别为：SiO32-+2H++2H2O=H4SiO4(胶体)↓；注意：复分解法配制胶体时溶液的浓度不宜过大，以免生成沉淀；三、常见胶体的带电情况：1．胶粒带正电荷的胶体有：金属氧化物、金属氢氧化物．例如Fe(OH)3、Al(OH)3等．2．胶粒带负电荷的胶体有：非金属氧化物、金属硫化物、硅酸胶体、土壤胶体；3．胶粒不带电的胶体有：淀粉胶体．特殊的，AgI胶粒随着AgNO3和KI相对量不同，而带正电或负电，若KI过量，则AgI胶粒吸附较多I-而带负电；若AgNO3过量，则因吸附较多Ag+而带正电。

胶体的性质及应用知识点及练习题及其答案胶体的性质和应用一、分散系相关概念1.集中系则：一种物质（或几种物质）以粒子形式集中至另一种物质里所构成的混合物，泛称为集中系则。

2.集中质：集中系则中集中成粒子的物质。

3.分散剂：集中质集中在其中的物质。

4、集中系则的分类：当分散剂就是水或其他液体时，如果按照集中质粒子的大小去分类，可以把集中系则分成：溶液、胶体和浊液。

集中质粒子直径大于1nm的集中系则叫做溶液，在1nm－100nm之间的集中系则称作胶体，而集中质粒子直径大于100nm的集中系则叫作浊液。

溶液?分散质??粒子胶体：分子胶体分散系??胶体??分散剂??气溶胶；液溶胶；固溶胶??悬浊液??浊液乳浊液?二、下面比较几种分散系的不同：分散系分散质的直径分散质粒子实例性质外观稳定性能否透过滤纸能否透过半透膜鉴别溶液＜1nm（粒子直径小于10-9m）单个小分子或离子溶液酒精、氯化钠等均一、透明稳定能能无丁达尔效应胶体1nm－100nm（粒子直径在10-9~10-7m）许多小分子集合体或高分子淀粉胶体、氢氧化铁胶体等均一、透明较稳定能不能有丁达尔效应浊液＞100nm（粒子直径大于10-7m）巨大数目的分子集合体石灰乳、油水等不均一、不透明不稳定不能不能静置分层注意：三种分散系的本质区别：分散质粒子的大小不同。

三、胶体1、胶体的定义：集中质粒子直径大小在10-9~10-7m之间的集中系则。

2、胶体的分类：①.根据分散质微粒组成的状况分类：例如：fe(oh)3胶体胶粒就是由许多fe(oh)3等小分子涌入一起构成的微粒，其直径在1nm～100nm之间，这样的胶体叫做粒子胶体。

又例如：淀粉属于高分子化合物，其单个分子的直径在1nm～100nm范围之内，这样的胶体叫做分子胶体。

②.根据分散剂的状态分割：如：烟、云、雾等的分散剂为气体，这样的胶体叫做气溶胶；agi溶胶、fe(oh)3溶胶、al(oh)3溶胶，其分散剂为水，分散剂为液体的胶体叫做液溶胶；有色玻璃、烟水晶均以固体为分散剂，这样的1胶体叫做固溶胶。

模拟试题七一、填空题。

在题中“____”处填上答案。

(本大题共6小题，总计6分)1、(本小题1分)反应 A ，Y 为所需的产物，若反应的活化能E 1 > E 2 ，则 温度有 利于Y 的生成。

(选填升高或降低)2、(本小题1分)正反应放热的对行反应的最适宜温度随转化率增大而——————。

3 (g) COCl ；倍，则456123 OH + CH 3−−−4 直链反应由三个基本步骤组成，即 、 、 。

5、(本小题2分)电池Ag|AgCl|Cl -(a =0.037)||Ag +(a =0.085)|Ag 的电动势4498.0=E V ，则Ag 溶解度为_____________mol ·dm -1。

6、(本小题2分)溶胶的电学性质有：由于外加电场作用而产生的________________及___________；由于在外加压力或自身重力作用下流动或沉降而产生的__________和_____________。

7、(本小题2分)写出由FeCl3水解制得的Fe(OH)3溶胶的胶团结构（已知稳定剂为FeCl3）：__________________________。

三、计算题。

请计算下列各题。

(本大题共2小题，总计8分)1、(本小题4分)当电流密度j=1mV·cm－2时，H2在光滑的Pt电极上的超电势η(H2) = 0.72 V，若溶液的pH=3，问H2在此电极上的析出电势为多少？2、(本小题4分)写出下面电池的电池反应式，并计算在25℃时原电池的电动势：p) | H-1E(SO-2。

，八、计算题。

请计算下列各题。

( 本大题8分 )测得0.001028 mol·dm－3醋酸溶液在25 ℃时电导率为4.95×10－5 S·cm－1。

已知25 ℃时H+ 和Ac－离子无限稀释摩尔电导率分别是350 S·cm2·mol－1和40.8 S·cm2·mol－1，求醋酸在此温度下的解离度α，解离常数K及溶液的pH。

界面与胶体化学习题课（一） 界面与胶体化学主要公式1． 表面张力（表面自由能）B n P T AG ,,)(∂∂=γ（单位 N/m,J/m 2） 2． 弯曲表面下的附加压力（Young-Laplace ）gh RP s ργ∆==2 （R 为曲率半径，∆ρ为弯曲表面两边的物质密度差） （肥皂泡RP s γ4=） 毛细管中gR g R h ⋅∆⋅⋅=⋅∆⋅=ρθγργcos 22，（R 毛细管半径，θ接触角） 3． 弯曲表面下的蒸气压（Kelvin ）)11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ (小液滴，大液滴，土壤中的毛细管吸附水，不同粒度物质的溶解度)4． 吸附等温式Langmuir ，BET 等（注意使用条件）：5． 吉布斯表面吸附等温式：dad RT a γ⋅-=Γ （讨论正、负吸附） 6． 接触角：0<θ<90o 固体被液体润湿；θ>90o 固体不为液体润湿。

7． 胶体中沉降平衡时粒子随高度分布公式：)()(34ln 120312X X N g r N N RT -⋅⋅--=介质粒子ρρπ 8． Rayleigh 散射公式：散射光强度与入射光波长的四次方成反比例。

胶团构造：（AgI ） [(AgI)m ·nI -,(n-x)K +]x-·xK +胶核，胶粒，胶团，双电层，电泳，电渗，流动电势，沉降电势。

（二） 习题1. 293K 时，把半径为1.0mm 的水滴分散成半径为1.0μm 的小液滴，试计算（已知293K 时水的表面Gibbs 自由能为0.07288J/m 2）:(1)表面积是原来的多少倍？(2) 表面Gibbs 自由能增加多少？（3）完成该变化时环境至少需做多少功？答：（1）1000； （2）A G ∆⋅=∆γ=9.145×10-4J（3）Wf =9.145×10-4J6. 在298K 和101.325kPa 压力下，将直径为1.0μm 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水上升？若不加压力，水面上升，平衡时管内液面上升多高？（已知298K 时水的表面张力为0.072N/m ，水密度为1000kg/m 3,设接触角为0度，重力加速度g 为9.8m/s 2） 答：gh RP s ργ∆==2，Ps=288kPa ，h=29.39m8. 已知在298K ，平面水的饱和蒸汽压为3168Pa ，求在相同温度下，半径为3nm 的小液滴的饱和蒸汽压，已知298K 时水的表面张力为0.072N/m ，水密度为1000kg/m 3,水的摩尔质量为18g/mol ）答; )11(2ln 1212R R M P P RT -⋅=ργ主要密度，摩尔质量单位 得到P2=4489.7pa10. 水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，使气温骤降至293K ，水汽的过饱和度（P/Ps ）达4。

第三章食品晶体学基础思考及练习题第一节结晶现象一、概念题1、晶体：是指经过结晶过程而形成的具有规则的几何外形的固体；晶体中的结构基元（可以是原子、分子、离子、原子团或离子团）在空间呈规则性的周期排列的固体物质。

2、非晶体：是指没有规则外形、组成物质的结构基元在空间不呈有规则性的周期排列的固体物质。

3、晶面符号：亦称为面号，是指根据晶面（或晶体中平行于晶面的其他平面）与各结晶轴的交截关系，用简单的数学符号形式来表示它们在晶体上的方位的一种结晶学符号。

简言之，表征晶面空间方位的符号，称为晶面符号。

4、单晶体：是指构成整个晶体的各种离子或原子全都是按照一定的方向和顺序排列。

5、多晶体：是指由多个单晶体混乱地结合在一起，晶体之间有明显的界限的晶体。

6、多晶型现象：是指一种物质能以两种或两种以上不同的晶体结构存在的现象。

即化学组成相同的物质，在不同的物理化学条件下，能结晶成两种或多种不同结构的晶体的现象。

也称多晶型或同质异象，旧称多形性。

7、晶核：也称为晶芽，是指从母液中最初析出并达到某个临界大小，从而得以继续生长的结晶相微粒。

8、均相成核作用：是指晶核由已经达到过饱和或者过冷的液相中自发地产生过程。

9、非均相成核作用：是指晶核是借助于非结晶相的外来杂质的诱导而产生的过程。

10、晶体生长：是指旧相（亚稳相）不断转变成新相（稳定相）的动力学过程。

换言之，即晶核不断形成、形成的晶核不断长大的过程。

11、晶体缺陷：是指晶体中某些区域粒子的排列不象理想晶体那样规则和完整，这种偏离完整性的区域，或者说晶体中一切偏离理想的晶格结构称为晶体缺陷。

二、填空题1、在食品工业中，结晶主要是指从（液相）中生成具有一定形状、质点排列有序的晶体的现象。

2、一切晶体在结构上不同于非晶体的最本质的特征，是组成晶体的微粒在三维空间中（有规则）的排列，具有结构的（周期性）。

3、晶体结构=（点阵）+（结构基元）4、（构造单元）+（单位平行六面体）=晶胞5、国际上通常采用的是【米氏符号（Miller’s symbol）】，即：晶面在三根晶轴上的截距系数的（倒数比）。

物理化学下册第五版天津大学出版社第十二章胶体化学习题答案12.1 如何定义胶体系统？总结交替的主要特征。

解：分散相粒子在某方向上的线度在1～100nm范围内的高度分散系统成为胶体系统。

胶体系统的主要特征是高度分散、多相性和热力学不稳定性。

12.2 丁铎尔效应的实质及其产生的条件？解：丁铎尔效应实质是光的散射作用引起的。

粒子的半径小于入射光的波长时才能观察到丁铎尔效应。

12.3 简述斯特恩双电层模型的要点指出热力学电势、斯特恩（stern）电势和ζ电势的区别？解：Stern 模型：固定层＋扩散层、三个面、三个电势。

具体如下：1924年斯特恩提出扩散双电层：离子有一定的大小；部分反离子被牢固吸附，形成固定吸附层或斯特恩固体面；Stern面：Stern层中反离子电性中心所形成的假想面；滑动面：固液两相发生相对移动时界面。

热力学电势0：固体面—溶液本体；Stern电势：Stern面—溶液本体；电势：滑动面—溶液本体12.4 溶胶能在一定时间内稳定存在的主要原因？解：分散相粒子的带电、溶剂化作用以及布朗运动是溶胶系统相当长得时间范围内可以稳定存在的主要原因。

12.5 破坏胶体最有效的办法是什么？说明原因。

解：破坏胶体最有效的办法是在溶胶中加入过量的含有高价相反号离子的电解质。

这主要是因为电解质的浓度或价数增加时，都会压缩扩散层，是扩散层变薄，电势降低，斥力势能降低，当电解质的浓度足够大时就会使溶胶发生聚沉；若加入的反号离子发生吸附，斯特恩层内的反离子数目增加，使胶体粒子的带电量降低，而导致碰撞聚沉。

过量的电解质加入，还将使胶体粒子脱水，失水化外壳而聚沉。

12.6 K、Na等碱金属的皂类作为乳化剂时，易于形成O/W型的乳状液；Zn、Mg等高价金属的皂类作为乳化剂时，易于形成W/O 型的乳状液。

解：乳化剂分子具有一端亲水而另一端亲油的特性，其两端的横截面不等。

当它吸附在乳状液的界面面层时，常呈现“大头”朝外，“小头”向里的几何构型，就如同一个个的锲子密集的钉在圆球上。

《物理化学》第十二章“胶体化学” P657作业参考解答：1． 胶体系统是分散相粒子的大小在1~100 nm 之间的分散系统，包括溶胶（憎液溶胶）、高分子溶液（亲液溶胶）、缔合胶体（胶体电解质）。

狭义的胶体系统主要是指溶胶。

特征是特有的分散程度、多相不均匀性、聚结不稳定性。

具体有扩散慢、不能透过半透膜、渗透压低、动力学稳定性强、乳光亮度强等性质。

4． 原因有三个：（1）胶粒带电的稳定作用。

静电斥力的存在使得胶粒难以互相靠近，增加了溶胶的稳定性。

（2）溶剂化的稳定作用。

由于扩散层反离子的溶剂化作用，使得胶粒周围形成了一个具有一定弹性的溶剂化薄膜层（外壳），增加了胶粒互相靠近时的机械阻力，使溶胶难以聚沉。

（3）布朗运动。

胶粒因布朗运动而克服重力的作用（但也会加剧胶粒之间的互相碰撞），可以达至沉降平衡，从而保持溶胶的稳定。

5． 破坏溶胶的方法有：加电解质（足量），加大分子（少量），加相反电荷溶胶，加热、辐射、增大浓度等。

其中最有效的方法是加电解质。

适量的电解质存在，对溶胶起到稳定的作用（提供电位离子）。

当电解质加入过多，尤其是高价反离子的加入，往往会使溶胶聚沉。

原因是电解质的浓度增大时，会使扩散层受挤压而变薄，减少胶粒所带的电荷数，减弱扩散层反离子的溶剂化作用，导致胶粒碰撞而聚沉。

8． 据贝林高度分布定律()()()30221021143ln 1r LgC M g h h h h C R T R T πρρρρ⎛⎫=---=--- ⎪⎝⎭()()()39333430109.80661663ln19.3101.00100.1102778.3145298.15L π--⨯⨯=-⨯-⨯⨯⨯⨯得 L = 6.25×1023 mol −19． 电泳速度35-125.510 1.41710m s3060u --⨯===⨯⋅⨯界面移动距离时间电场强度-12150500V m3010E -===⋅⨯电压两极间距介电常数 1210 -1r 081.18.854107.18010F m εεε--=⋅=⨯⨯=⨯⋅ 据斯莫鲁霍夫斯基公式35101.03101.417100.0406V 7.18010500u Eηζε---⨯⨯⨯===⨯⨯R + 0.1 Cl −0.1Cl −0.5 Na + 0.5R + 0.1 Cl −0.1+x Na + xCl −0.5−x Na + 0.5−x13．因KCl 过量，故制得的是AgCl 负溶胶，其胶团结构式：{}[AgC l]C l ()KKx mn n x x --++⋅⋅-⋅胶粒带负电，电泳时向阳极（正极）迁移。

物理化学十一、十二章问答题（界面现象和胶体）第十一章界面现象1．表面能、表面自由能、比表面自由能、表面张力是否是一个概念？相同否？答：总的说来四者都是描述表面的过剩能量，但概念上有区别，表面能为物质表面较其内部多余的能量；若在T，p恒定时，这部分能量称为表面自由能（表面吉布斯自由能）；若在T，p恒定时，单位表面的自由能，便称为比表面自由能，其单位为J·m－2，因J ＝N·m，故J·m－2也可化为N·m－1，这样表面自由能又转变为另一概念，成为垂直作用于单位长度相表面上沿着相表面的切面方向的力，称为表面张力。

虽然比表面自由能和表面张力的数值相同，也可混用，但概念有差别，前者是标量，后者是矢量。

2．若在容器内只是油与水在一起，虽然用力振荡，但静止后仍自动分层，这是为什么？答：油与水是互不相溶的，当二者剧烈振荡时，可以相互分散成小液滴，这样一来，表面能增大，这时又没有能降低表面能的第三种物质存在，因此这时为不稳定体系，体系有自动降低能量的倾向，分层后，体系能量降低，因此会自动分层。

3．铅酸蓄电池的两个电极，一个是活性铅电极，另一个是活性氧化铅电极，你是怎样理解这理解这“活性”两字？答：这里活性是指铅或氧化铅处于多孔性，即具有大的比表面积，具有较高比表面自由能，处于化学活性状态。

这是在制备电极时经过特殊活化工序而形成的高分散状态，根据热力学理论及表面性质，若铅蓄电池长期使用或者长期放置而未能及时充电，电极的高分散状态会逐渐减低，这种活性也就消失。

4.在化工生产中，固体原料的焙烧，目前很多采用沸腾焙烧，依表面现象来分析有哪些优点？答：沸腾焙烧是将固体原料碎成小颗粒，通入预热的空气或其它气体，使炉内固体颗粒在气体中悬浮，状如沸腾，这样就增大了固气间的接触界面，增强了传质与传热，使体系处于较高的化学活性状态。

5. 在滴管内的液体为什么必须给橡胶乳头加压时液体才能滴出，并呈球形？答：因在滴管下端的液面呈凹形，即液面的附加力是向上的，液体不易从滴管滴出，因此若要使液滴从管端滴下，必须在橡胶乳头加以压力，使这压力大于附加压力，此压力通过液柱而传至管下端液面而超过凹形表面的附加压力，使凹形表面变成凸形表面，最终使液滴滴下，刚滴下的一瞬间，液滴不成球形，上端呈尖形，这时液面各部位的曲率半径都不一样，不同部位的曲面上所产生附加压力也不同，这种不平衡的压力便迫使液滴自动调整成球形，降低能量使液滴具有最小的表面积。

高三化学复习：胶体一．选择题（有1~2个正确选项）1．下列不属于胶体的是（）A．水银B．烟、云、雾C．有色玻璃D．淀粉溶液2．鉴别胶体和溶液可以采取的方法是（）A．蒸发B．从外观观察C．稀释D．利用丁达尔现象实验3．既能透过半透膜，又能通过滤纸的是（）A．FeCl3B．Fe(OH)3C．医用酒精D．Cu(OH)2悬浊液4．将淀粉溶液中混有少量的MgCl2分离出去，可以选用的方法是（）A．加入适量的AgNO3溶液，然后过滤B．加入适量的NaOH溶液，然后过滤C．加入适量的碘水充分振荡后，用分液漏斗分离D．渗析分离5．下列分离物质的方法中，根据微粒大小进行分离的是（）A．萃取B．重结晶C．沉降D．渗析6．下列分散系中，属于胶体的是（）A．在1mol/L的FeCl3溶液中加入1mol/LNaOH溶液，边加边振荡B．在0.01mol/L的AgNO3溶液中加入0.01mol/LKI溶液，边加边振荡C．将蔗糖加入水中并振荡D．将花生油放入水中并振荡7．关于胶体和溶液的区别，下列叙述中正确的是（）A．溶液呈电中性，胶体带有电荷B．溶液中溶质微粒一定不带电，胶体中分散质微粒带有电荷C．通电后，溶液中溶质微粒分别向两极移动，胶体中分散质微粒向某一极移动D．溶液中通过一束光线没有特殊现象，胶体中通过一束光线出现明显的光带8．有一胶体溶液，在电泳实验中其胶粒向阴极移动，对这种胶体溶液进行下列处理，不发生凝聚的是（）A．加硫化钠溶液B．加热C．加硅酸胶体D．加氢氧化铁胶体9．现有甲、乙、丙、丁和Fe(OH)3五种溶胶，按甲和丙、丙和丁、乙和丁、乙和Fe(OH)3胶体两两混合，均出现凝聚。

则胶体微粒带负电荷的胶体溶液是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．下列事实与胶体性质无关的是（）A．在豆浆里加入盐卤做豆腐B．河流入海处易形成沙洲C．一束平行光线照射蛋白质溶液时，从侧面可看到光亮的通路D．三氯化铁溶液中滴入氢氧化钠溶液出现红褐色沉淀11．在水泥和冶金工业常用高压电对气溶胶作用除去大量烟尘，以减少对空气的污染，这种作法应用的原理是（）A．电泳B．渗析C．凝聚D．丁达尔现象12．向Fe(OH)3胶体溶液中逐滴加入一种液体，首先发生凝聚而后产生沉淀，继续加入则使沉淀消失，这种液体是（）A．硅酸溶胶B．0.5 mol/L HCl溶液C．0.5 mol/L MgSO4溶液D．0.5 mol/L NaOH溶液13．关于制备Fe(OH)3胶体的正确操作方法是（）A．在氯化铁溶液中滴入氢氧化钠溶液B．加热煮沸氯化铁溶液C．把氯化铁溶液滴入热水中D．把饱和氯化铁溶液滴入到沸水中14．胶体的本质特征是（）A．丁达尔现象B．微粒带电C．微粒直径为1nm～100nm D．布朗运动15．用下列方法来制备溶胶：①0.5mol/LBaCl2溶液和等体积2mol/L硫酸相混合并振荡；②把1mL饱和三氯化铁溶液滴加入20mL沸水中，边加边振荡；③把1mL水玻璃加入10mL1mol/L盐酸中，用力振荡。