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浅谈初中数学研究性学习摘要：随着课程改革的深入，研究性学习已经走进了数学课堂。
这是一种积极的学习方式，指的是学生对某些数学问题进行深入探讨，或从数学的角度对某些日常生活中和其它学科中出现的问题进行研究，以主动获取知识、应用知识和解决问题。
更注重的是学生的主动探究、自主学习、亲身体验、合作交流。
关键词：初中；数学；研究性学习一、初中数学研究性学习的组织形式学生进行研究性学习的组织形式主要有三种，一是学生个体独立研究的形式，二是小组合作研究的形式，三是集体共同研究的形式。
这三种形式各有优缺点，需要根据不同的课题及其目的、时间以及其它资源来选择。
1.集体研究集体研究主要是以班为单位进行研究。
这种形式的优点是能集思广义，时间与空间集中。
缺点来自思维敏捷、成绩优秀的学生的表现对其它同学造成的消极影响。
这些影响表现为：第一，表现突出的学生的敏锐反应，会给其它同学造成压力，降低研究的热情和思考的积极性。
第二，反应敏捷的学生的意见会干扰或引导其它同学的思路，破坏他们思维的自由。
第三，集体研究参与者众多，教师难以照顾和监控每一个学生。
第四，这种形式调控难度较大。
集体研究的形式，比较适合这样几种情况：第一是课题难度较小，开放性强。
第二，课题难度较大，需要教师较多的启发引导。
第三，在开始把研究性学习运用到数学教学当中时，为了介绍、示范研究性学习的基本方法与步骤，也适合运用集体研究的形式。
2.小组合作研究小组合作研究形式是指把学生分成研究小组（或者叫项目小组），以组为单位进行的研究性学习。
研究小组一般由三到五人组成，人数要根据具体课题的需要来确定。
研究小组通常由学生自由组合，教师适当调节，研究小组（项目小组）主要根据研究课题（研究项目）组建，对于不同的研究课题，小组成员不必相同。
小组合作研究形式的优点主要有：第一，较集体研究有更高的参与度与满意度。
第二，减弱了尖子学生对其它学生思路的干扰和引导。
第三，机动灵活、适应强。
数学研究性学习之我见摘要：研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。
研究性学习具有开放性，要培养学生研究性学习首先教师要转变观念。
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
“研究性学习”可以理解为以“研究”作为手段的一种学习方式，是学生探索新知的过程，是师生围绕着解决问题，共同完成研究内容的确定，方法的选择，以及为解决问题相互合作和交流的过程。
这种学习方式是对传统的“接受性学习”的挑战。
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基础理念，学生的数学学习活动要培养学生阅读自学、独立思考、自主探索、合作交流、动手实践的能力。
开展数学研究性学习有利于转变学生传统的学习方法，培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
1．研究性学习具有开放性。
研究性学习具有开放性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。
它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的，可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
谈数学中的研究性学习摘要：在数学教学中充分发挥研究性学习的特点，在学生中形成研究风气。
用开放性问题培养学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质。
研究性学习要求教师设计合适的探究性教学模式；研究性学习注重解决实际问题及学习方法指导。
关键词：研究性开放题探究性教学模式学习方法指导研究性学习是着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动的获取知识，应用知识，解决问题。
它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。
在数学中，引入研究性学习的思想和方法，使书本内容与学生的生活联系起来，在书本知识的教学中能够让学生联想起他的生活经验，让学生全面发挥各种感官的作用。
而且数学的任务之一就是探索现实生活中的各种规律。
因此，教师应组织学生、引导学生进行广泛的研讨，在学生中形成研究风气。
如何在数学教学中充分发挥研究性学习的特点呢？我在实际教学过程中有了几点体会：一、数学开放题使研究性学习充满活力和乐趣用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。
例如”多边形的内角和”一节的教学，先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论得出：想办法把多边形转化为三角形，采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。
在此基础上，继续提问：你们有哪些具体的分割方法呢？从一个顶点出发连对角线可以有多少条？那么一个多边形一共应有多少条对角线？根据对角线的条数你能确定是几边形吗？你还能得出其他结论吗？通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力．从多角度、多方位、多层次进行思考，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。
师生共同研究问题，集体交流合作，有效地激发学生敢于思考问题，主动参与知识的建构过程，从而培养学生思维的灵活性和创造性等良好数学品质。
浅谈数学研究性学习发表时间：2019-01-09T10:40:21.657Z 来源：《教学与研究》2019年3期作者：刘洪雷[导读] 实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
刘洪雷（山东聊城第二中学山东聊城 252000）摘要：实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
设置研究性学习的目的在于为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
本文是在结合自身近些年来，对高中研究性学习的教学实践的基础上，从三个方面谈点对贯彻高中数学研究性学习的体会。
关键词：研究性学习高中数学探索中图分类号：G628.88 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2019）03-0012-02 我省自新课改以来，努力实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
美国在小学阶段就开始研究性学习了。
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
高中数学新课程里也设置了很多这样的问题。
而且很多还加入了计算机与数学的融合应用。
我将结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点肤浅的认识（一）什么是数学研究性学习数学研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
数学研究性学习更加关注学习过程。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。
在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。
既要有定量的评价也要有定性的评价。
（二）开展数学研究性学习的途径1．在平时教学中渗透研究性学习当你打开高中数学新教材，可以发现原有的知识体系已被打破，学生的学习内容与社会生活紧密联系，使课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。
新颖丰富的学习内容引人入胜，“培养学生主动学习，自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间，为更好地实施素质教育，培养创新型人才创造了条件，新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用，例如，在讲等差数列时，可以放手让学生自己去归纳通项公式和前n项和公式；三角函数中学习了倍角公式后，布置学生自己推导半角公式；立体几何中线面垂直的学习，也可让学生由现实生活中的实例和教具模型讨论探究出线面垂直的判定定理。
这样，使学生在自己的分析研究中总结出一些抽象的数学公式、定理，从而有更好的理解和记忆。
有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形;C.正方形；D.平行四边形。
”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。
最后我充分肯定了这位同学的动手实践精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。
立体几何的多面体学习中，可以通过教具模型和动手折纸让学生多总结正方体的平面展开图的种类。
2．数学开放试题和数学研究性学习数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。
因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题。
这些年高考题中早出现了开放题的“影子”，如前些年一个题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x R)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。
其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”显然《高中数学》必修四例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。
”可作为其原型。
学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。
又如前些年高考题：函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对，是选择，还是选择？选择前者则得，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的一个热点。
研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生求知的欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。
实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
3. 以数学在社会生产生活中的实际应用为内容进行选题这个层次的选题开放性较大，学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和方法，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。
例如，结合“数列在分期付款中的应用”，让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”的问题。
还有如：个人所得税、购买彩票中奖概率、质量抽查、人口统计，当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。
第19届国际数学教育心理会议的公开课问题在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。
是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
4、应着眼于使学生认识数学文化的魅力，将知识融入到生活实际毫无疑问，数学作为一种科学，描述了一种最高的文化成就。
美国数学家怀尔德1981年从数学人类学的角度提出了“数学——一种文化体系”的数学哲学观，这是很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观。
数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有其区别于其他文化形态的独有特征。
数学是科学的语言，是思维的工具，也是传播人类思想的一种基本方式:数学用一种客观的方式将自然与社会连接起来，并具有相对的稳定性和延续性:数学作为一种思想方法，充满着理性精神。
学校数学研究性学习的开展有助于学生认识数学文化，在数学研究性学习中，我们要发挥这种魅力对同学们的吸引。
一些中学显然认识到了这一点，如在北京某中学进行数学研究性学习的活动动员中，数学组长的发言为同学们提到了海湾战争中的数学，提到了推理小说中蕴涵的数学，提到了古汉语研究中的数学，还提到了经济中的数学、化学中的数学等等，让同学们充分认识到了数学文化的无处不在，同时也认识到了数学文化的传承与发展。
一斑窥全貌，由此可见，开展研究性学习有助于让学生们进入到数学文化的氛围，从而感受到数学文化的魅力。
如果数学研究性学习能为人们认识数学文化、推动数学文化的发展做一些贡献，那么在未来培养出大批积极主动和有能力的年轻的数学文化传播者，也是指日可待的。
另外，数学研究性学习应首先着眼于让学生融入生活实践，所研究的数学问题不要求很大，只要能有一定的生活实践意义和价值，不管多么小的问题，都不失为一个好问题。
在以往的数学研究性学习课题中，也己体现了这一着眼点。
如某中学同学研究的“学校食堂窗口的设置问题”就是从生活实践的角度出发，从统计学的角度出发，找到了学生到达窗口与厨师盛饭时间的大致规律，从而让同学们更加融入了身边的生活实际，也增强了服务于生活实践的意识。
学校和教师作为数学研究性学习的真正的管理者和执行者，一定注意不要贪大舍小。
要首先从观念上教会学生融入生活实际。
为什么这么说呢?因为数学是生活世界的财产，在实践中应用数学财产，而且这种应用与感兴趣的日常实际密切结合，就可以让学生走进生活实践、提高生存能力，从而使生活变得轻松，因而会让学生们感到学习数学的轻松愉快。
（三）数学研究性学习与数学教学1．数学研究性学习在高中的定位数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。
强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
2．研究性学习与数学教学的关系高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。
其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。
个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。
因此，是否可以这样说。
数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。
因此，“研究性学习”的实施，不仅使学生获得了前所未有的发展，实际上也给了教师一个展示才华、发挥特长、自我实现的机会，使教师的综合素质得到了提高。
研究性学习不可能要求教师成为跨学科的通才，但教师必须对研究课题相关的学科知识有相当的了解和熟悉，唯有孜孜不倦的求索精神，才能积淀深厚的素养，实现从“教书匠”向“研究者”的顺利过渡。
